【摘要】基于單元整體視角設(shè)計小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)，有助于學(xué)生在完成作業(yè)的過程中，用整體的、系統(tǒng)的眼光看待數(shù)學(xué)問題，助力學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成.文章簡略分析了基于單元整體視角的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的意義和特點，并以人教版三年級上冊“長方形和正方形”單元的作業(yè)設(shè)計為例，提出了混合型作業(yè)、探究型作業(yè)、分層型作業(yè)、語言型作業(yè)、開放型作業(yè)等多個類型的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計策略，旨在為教師的作業(yè)設(shè)計工作提供思路.

【關(guān)鍵詞】單元整體；小學(xué)數(shù)學(xué)；作業(yè)設(shè)計

引 言

數(shù)學(xué)作業(yè)是助力學(xué)生深入掌握知識、形成技能的重要手段，在日常教學(xué)中不可或缺，同時作業(yè)也是課程改革的重要陣地.為了減輕學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，提高學(xué)生對知識的理解程度，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)基于單元整體視角設(shè)計作業(yè)，找準(zhǔn)設(shè)計作業(yè)的著眼點和落腳點，豐富作業(yè)內(nèi)容、提高作業(yè)質(zhì)量，讓學(xué)生把握知識內(nèi)部聯(lián)系，真正發(fā)揮作業(yè)的育人價值.

一、基于單元整體視角的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的意義

（一）有利于構(gòu)建完整的知識結(jié)構(gòu)

單元整體教學(xué)本質(zhì)上是通過突出知識之間的聯(lián)系，讓數(shù)學(xué)教學(xué)呈系統(tǒng)化、完整化特點.而基于單元整體視角的作業(yè)設(shè)計作為教學(xué)中的重要環(huán)節(jié)，也具有相同的特點.教師在作業(yè)中要突出知識的關(guān)聯(lián)性和遞進(jìn)性，讓學(xué)生在完成作業(yè)的過程中構(gòu)建完整的知識結(jié)構(gòu)，解決傳統(tǒng)課時作業(yè)中知識點呈碎片化的問題.

（二）有利于培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《新課標(biāo)》）中對核心素養(yǎng)的概念和內(nèi)涵作出了明確的界定，這代表了我國義務(wù)教育正在由“知識傳遞”向“知識建構(gòu)”方向轉(zhuǎn)變.可見，核心素養(yǎng)提出后，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)、個人能力發(fā)展.相對于傳統(tǒng)單一的書面作業(yè)，單元作業(yè)形式更加豐富，能有效培養(yǎng)學(xué)生的探究精神、科學(xué)精神和創(chuàng)新精神，有利于學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展.

（三）有利于促進(jìn)教師的專業(yè)發(fā)展

基于單元整體視角設(shè)計作業(yè)，不僅可以提高作業(yè)本身的質(zhì)量，還能加強(qiáng)教師對單元知識的整體把握情況.教師在設(shè)計作業(yè)前只有先梳理教材單元內(nèi)容，明晰其中的知識體系，才能通過縱向分析找準(zhǔn)單元知識的前后關(guān)聯(lián)，保證作業(yè)的整體性、科學(xué)性.因此，基于單元整體視角精心設(shè)計作業(yè)，能促進(jìn)教師的專業(yè)發(fā)展.

二、基于單元整體視角的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的特點

與傳統(tǒng)課時作業(yè)相比，基于單元整體視角的作業(yè)設(shè)計具有整體關(guān)聯(lián)、結(jié)構(gòu)合理、層次遞進(jìn)等特點，具體內(nèi)容如下：

（一）整體關(guān)聯(lián)

基于學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律和學(xué)習(xí)興趣，教材內(nèi)容多以單元的形式進(jìn)行編排.傳統(tǒng)課時教學(xué)側(cè)重于幫助學(xué)生鞏固知識點，而單元整體教學(xué)則是側(cè)重于學(xué)生知識網(wǎng)絡(luò)的建立，基于單元整體視角設(shè)計的作業(yè)，也應(yīng)突出整體性特征，克服知識碎片化的弊端.展開來說，教師設(shè)計作業(yè)時，應(yīng)在目標(biāo)、內(nèi)容、時間三個方面突出整體性特點，即根據(jù)單元教學(xué)目標(biāo)設(shè)計作業(yè)，并積極歸納整合相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)知識，為學(xué)生布置單元學(xué)習(xí)前、單元學(xué)習(xí)中、單元學(xué)習(xí)后的作業(yè)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受到單元知識的結(jié)構(gòu)化特點，建立相對完善的知識框架.

（二）結(jié)構(gòu)合理

“雙減”背景下，義務(wù)教育階段的作業(yè)設(shè)計成為改革熱點，若要解決傳統(tǒng)課時作業(yè)內(nèi)容重復(fù)、時間長、數(shù)量大的問題，教師在基于單元整體視角設(shè)計作業(yè)時，應(yīng)合理統(tǒng)籌各方面要素，包括作業(yè)內(nèi)容、類型、難度、完成時間等，使作業(yè)結(jié)構(gòu)更加合理，從而真正實現(xiàn)減負(fù)增效目標(biāo).

（三）層次遞進(jìn)

基于單元整體視角分析小學(xué)數(shù)學(xué)教材，發(fā)現(xiàn)內(nèi)容均按難度逐步上升的原則編排，且不同單元之間也有著密切聯(lián)系，并非獨立存在.基于單元整體視角的作業(yè)設(shè)計也應(yīng)具有逐層遞進(jìn)的特點，一方面是作業(yè)難度體現(xiàn)遞進(jìn)性，以滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，另一方面是作業(yè)所對應(yīng)的學(xué)生能力培養(yǎng)要求具有遞進(jìn)性，保證學(xué)生在完成作業(yè)的同時發(fā)展所需能力.

三、基于單元整體視角的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計策略

（一）混合型作業(yè)：梳理基本內(nèi)容，考查知識掌握情況

混合型作業(yè)，即教師結(jié)合教材單元內(nèi)容，深入梳理并靈活運(yùn)用填空題、辨析題、解答題等多種題型，設(shè)計出符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的作業(yè)題目，以滿足其教學(xué)需求.展開來說，單元整體視角下，教師設(shè)計小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)時，填空題應(yīng)側(cè)重于基礎(chǔ)概念鞏固、基本運(yùn)算能力培養(yǎng)，且為了避免考查內(nèi)容重復(fù)，還應(yīng)積極變換題目的情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行靈活思考.而辨析題是鍛煉學(xué)生思維能力的重要載體，也是學(xué)生應(yīng)用知識解決問題的關(guān)鍵，教師可以通過呈現(xiàn)錯誤答案、比較不同解法的方式來加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解和應(yīng)用.解答題作為深化學(xué)生數(shù)學(xué)思維的關(guān)鍵題型，也是混合型作業(yè)中必不可少的題型，教師可以利用一些具有開放性的問題引導(dǎo)學(xué)生多維度思考，讓學(xué)生的解題能力得到顯著提升和發(fā)展.

（二）探究型作業(yè)：以情境為背景，加強(qiáng)學(xué)生的探究能力

《新課標(biāo)》倡導(dǎo)教師在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)真實的情境，在這一背景下，教師可以通過加工和改編生活化素材，引導(dǎo)學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用情況.而后，教師結(jié)合情境內(nèi)容設(shè)計探究型作業(yè)，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使其在完成作業(yè)的過程中發(fā)展探究能力.

1.借助生活情境激發(fā)學(xué)生探究意識

部分學(xué)生受到傳統(tǒng)作業(yè)模式的影響，認(rèn)為作業(yè)難度高、重復(fù)率高、內(nèi)容枯燥，完成作業(yè)的積極性較低.為了解決這一問題，教師應(yīng)積極搜集生活中的素材，用以創(chuàng)設(shè)情境，并結(jié)合情境設(shè)計探究性問題，讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識去探究、思考.

以人教版三年級上冊“長方形和正方形”作業(yè)設(shè)計為例，學(xué)生通過本課的學(xué)習(xí)需要了解四邊形的特點，以及封閉圖形周長的含義，而現(xiàn)實生活中有很多與周長相關(guān)的現(xiàn)象或情境，對此，教師應(yīng)結(jié)合生活情境設(shè)計探究性作業(yè)，具體內(nèi)容如下：

【探究性作業(yè)】

（1）尋找生活中的長方形和正方形物品，并用直尺、米尺等工具測量它們的長和寬，總結(jié)其中的規(guī)律.

（2）請每名同學(xué)準(zhǔn)備一張長為4分米、寬為3分米的長方形紙片，用它剪出一個最大的正方形，說一說這個正方形的邊長是多少.

（3）一個邊長為4厘米的正方形鐵絲框架，將其拆分后圍成長方形，長方形的長和寬可能是多少厘米？（假設(shè)長、寬的數(shù)據(jù)均為整數(shù)）你有幾種圍法？可以通過畫圖分析、計算分析或語言說明等多種方式呈現(xiàn)解題過程

基于此，教師選擇學(xué)生熟悉的事物或場景創(chuàng)設(shè)生活化情境，并設(shè)計探究型作業(yè)，讓學(xué)生主動運(yùn)用課堂所學(xué)知識去推理、分析和計算，學(xué)生在此過程中既可以鞏固知識又能鍛煉科學(xué)探究意識.

2.利用問題情境設(shè)計探究型作業(yè)

問題具有啟發(fā)、驅(qū)動的育人價值，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中利用問題來引出探究性內(nèi)容，不僅可以鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識和應(yīng)用技能，還能讓學(xué)生在解決問題的過程中實現(xiàn)深度思考.對此，教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)重難點創(chuàng)設(shè)問題情境，并基于情境布置富有個性化的作業(yè)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生展開個性化探索.

以人教版三年級上冊“長方形和正方形”作業(yè)設(shè)計為例，“周長”概念的建立和利用概念計算圖形的周長，是本單元的重難點知識，教師應(yīng)圍繞這些重難點設(shè)計探究型作業(yè).首先，教師結(jié)合單元內(nèi)容提出以下問題：“封閉圖形一周的長度叫作周長.那么，什么是一周？一周和周長有什么區(qū)別？如何利用周長來解決問題？”學(xué)生對這些問題是模糊的，甚至在分析時，還容易將圖形大小與周長混淆在一起，這充分說明以上問題具有探究的價值.其次，教師鼓勵學(xué)生以小組合作、動手實踐等方式完成對作業(yè)問題的探究，使學(xué)生充分感知封閉圖形一周長度的含義，如某小組利用軟尺測量數(shù)學(xué)教材封面一周的長度，并合作分工測量操場一周的長度，通過實踐經(jīng)驗積累建立周長的概念.最后，教師還可以展示“蠶寶寶繞樹葉一周”的情境并提出問題：“樹葉的周長是它的大小還是蠶寶寶爬行一周的長短？”讓學(xué)生結(jié)合探究經(jīng)驗，靈活運(yùn)用周長知識解決問題，對周長的概念形成深入認(rèn)知.

（三）分層型作業(yè)：保證作業(yè)梯度，滿足不同學(xué)生需求

作業(yè)的設(shè)計還要滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，對此，教師應(yīng)尊重學(xué)生個體差異，設(shè)計分層型作業(yè).展開來說，為了適應(yīng)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)水平、興趣愛好，并落實個性化學(xué)習(xí)要求，教師應(yīng)按照由淺入深的原則，設(shè)計具有梯度性的分層作業(yè)，再鼓勵學(xué)生根據(jù)自身實際能力選擇難度適宜的單元作業(yè)內(nèi)容，進(jìn)而借助作業(yè)構(gòu)建適合自己的挑戰(zhàn)和成長空間.

以人教版三年級上冊“長方形和正方形”單元的作業(yè)設(shè)計為例，教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生學(xué)情，設(shè)計具有明顯梯度性的作業(yè)，在滿足學(xué)生學(xué)習(xí)需求的同時提高單元整體教學(xué)效率.具體內(nèi)容如下：

【基礎(chǔ)作業(yè)】

【提升作業(yè)】

用一根長為16米的繩子圍成一個正方形，這個正方形的邊長是多少？如果用這根繩子圍成一個長方形，長方形的長和寬分別是多少？（假設(shè)長和寬均是整米數(shù)）

【拓展作業(yè)】

數(shù)一數(shù)，圖1中共有多少個四邊形？

以上作業(yè)中，基礎(chǔ)作業(yè)考查的是學(xué)生對四邊形概念的理解，提升作業(yè)考查的是學(xué)生對周長公式的應(yīng)用，拓展作業(yè)則考查了學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的能力和創(chuàng)新意識.由此，處于不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生均可以在完成作業(yè)時得到鍛煉和啟發(fā)，在鞏固基礎(chǔ)知識的同時，又能挑戰(zhàn)自我，提高學(xué)習(xí)能力.

（四）語言型作業(yè)：引導(dǎo)學(xué)生說理，有效發(fā)展邏輯思維

“說理”是一種意識，也是一種學(xué)習(xí)方法，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生說理，能潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng).而基于單元整體視角進(jìn)行作業(yè)設(shè)計時，教師可以設(shè)計語言型作業(yè)引導(dǎo)學(xué)生說理，讓學(xué)生將單元學(xué)習(xí)重難點、易錯題，通過說理的方式表達(dá)出來，錄制成視頻或音頻上傳到線上學(xué)習(xí)平臺中，這樣不僅可以激發(fā)學(xué)生完成作業(yè)的興趣，還能促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力有效發(fā)展.

以人教版三年級上冊“長方形和正方形”單元的作業(yè)設(shè)計為例，為了讓學(xué)生深入理解長方形周長與邊長之間的關(guān)系，教師可以設(shè)計語言型作業(yè)引導(dǎo)學(xué)生說理.首先，教師在教授單元知識后，設(shè)計這樣的作業(yè)內(nèi)容：“如果兩個長方形的周長都是12cm（邊長均為整厘米數(shù)），那么是否可以說這兩個長方形一模一樣？為什么？”要求學(xué)生利用所學(xué)知識展開分析，并在推理后組織語言錄制視頻，上傳到班級微信群中與同學(xué)們一起分享.其次，教師給予學(xué)生充足的時間探究作業(yè)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生借助表格和畫圖等方式，直觀呈現(xiàn)周長為12cm的長方形可能存在的幾種情況，進(jìn)而認(rèn)識到兩個長方形周長相等，不代表它們一模一樣.最后，教師要仔細(xì)觀看學(xué)生錄制的視頻內(nèi)容，對于能條理清晰、流暢“說理”的學(xué)生，要給予表揚(yáng)和鼓勵，而對于無法正確“說理”的學(xué)生，則要給予針對性指導(dǎo)，并在后續(xù)復(fù)習(xí)課上著重幫助其解答疑惑.基于此，這樣的“說理”作業(yè)有助于學(xué)生在解決問題后組織語言闡述其中的算法或算理，本質(zhì)上是學(xué)習(xí)反思，能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維水平的提升.

（五）開放型作業(yè)：基于核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的推理意識

基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)要求設(shè)計答案不唯一的開放型作業(yè)，可以讓部分學(xué)有余力的學(xué)生繼續(xù)挑戰(zhàn)自我，在鞏固基礎(chǔ)知識的同時，豐富活動經(jīng)驗，發(fā)展推理意識，進(jìn)而真正滿足《新課標(biāo)》中提出的發(fā)展“四基”的要求.展開來說，開放型作業(yè)設(shè)計應(yīng)堅持“少而優(yōu)”的原則，圍繞單元目標(biāo)篩選問題，讓學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，通過歸納、推理得出規(guī)律.

以人教版三年級上冊“長方形和正方形”單元的作業(yè)設(shè)計為例，為了讓學(xué)生在理解單元知識的基礎(chǔ)上，鍛煉推理意識，教師應(yīng)緊扣教學(xué)重難點設(shè)計開放型作業(yè)，讓學(xué)生在思考過程中發(fā)現(xiàn)周長的“變”與“不變”.具體內(nèi)容如下：

【開放型作業(yè)】圖2（1）中的大正方形是由9個邊長為1的小正方形組成的，請運(yùn)用周長相關(guān)知識解決以下問題：

問題1：若去掉圖中的一個小正方形①，大正方形的周長會有怎樣的變化？若拿走圖中任意一個小正方形，周長又會有怎樣的變化？

問題2：根據(jù)圖形周長變化規(guī)律，若要保持周長不變，可以怎樣拿小正方形？

以上問題具有較強(qiáng)的開放性和探究性，學(xué)生在思考問題1時，可以利用已學(xué)的平移知識，如將小正方形①移走后，雖然減少了2條小正方形的邊，但又露出了小正方形②④的兩條邊（如圖2（2）所示），正好可以抵消，得出大正方形周長不變的結(jié)論.同理可知，若是分別拿走小正方形②④⑥⑧則是在減少了1條小正方形的邊的同時，又露出了相鄰小正方形的3條邊，進(jìn)而得出規(guī)律：若是從大正方形“角”上拿走一個小正方形，周長不變；若是從大正方形“邊”上拿走一個小正方形，則周長變大.基于這一規(guī)律，學(xué)生繼續(xù)解決問題2，發(fā)現(xiàn)有很多種答案，如拿掉小正方形①③⑦⑨后，大正方形的周長不變.基于此，這樣具有挑戰(zhàn)性的開放型作業(yè)，能有效激發(fā)學(xué)生的探究興趣，使學(xué)生在運(yùn)用周長的“變”與“不變”過程中，深入理解周長變化與長方形、正方形邊長的關(guān)系，對周長概念形成新的理解.

結(jié) 語

總的來說，小小的作業(yè)中蘊(yùn)含著大大的學(xué)問，教師應(yīng)從單元整體視角出發(fā)設(shè)計數(shù)學(xué)作業(yè)，用于評價學(xué)生的知識掌握情況，并提高其思維能力和核心素養(yǎng).同時，為了助力學(xué)生深入理解教材內(nèi)容，教師在設(shè)計數(shù)學(xué)作業(yè)時，應(yīng)有意豐富作業(yè)類型，引導(dǎo)學(xué)生在完成作業(yè)的過程中去分析、探究、說理，進(jìn)而實現(xiàn)思維水平的提升，進(jìn)一步促進(jìn)教學(xué)有效性的提升.

【參考文獻(xiàn)】

[1]李陽林.指向核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)單元作業(yè)評價實踐：以五年級“列方程解決問題”為例[J].陶行知學(xué)刊，2023（2）：73-75.

[2]易燕娥.“雙減”政策下小學(xué)數(shù)學(xué)特色作業(yè)設(shè)計：以“小數(shù)的初步認(rèn)識”一課為例[J].新課程，2023（26）：163-165.

[3]周紅霞.站起身來 環(huán)顧四周：統(tǒng)整理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計實踐研究[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2023（24）：32-33，60.

[4]朱會芳.聚焦“雙減”，提質(zhì)增效：小學(xué)數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計策略探討[J].家長，2023（35）：101-103.

[5]王麗萍.“雙減”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計策略[J].安徽教育科研，2023（34）：42-44.