【摘要】變式教學(xué)作為一種有效的教學(xué)策略，通過(guò)系統(tǒng)地改變習(xí)題的條件、情境或解題路徑，可在深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念理解的基礎(chǔ)上，增強(qiáng)學(xué)生解題的靈活性與創(chuàng)新性思維.然而，當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)在教學(xué)實(shí)踐中仍面臨著多重困境，主要體現(xiàn)在資源匱乏、設(shè)計(jì)缺陷以及規(guī)劃缺失等方面.文章基于變式教學(xué)在當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)中存在的問(wèn)題，提出了情境變式、問(wèn)題變式、條件變式以及方法變式等教學(xué)策略，旨在提高學(xué)生的數(shù)學(xué)理解力、解題靈活性和創(chuàng)新思維能力.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)方法；變式教學(xué)

引 言

小學(xué)數(shù)學(xué)教育作為基礎(chǔ)教育的重要組成部分，其教學(xué)方法的優(yōu)化和完善顯得尤為重要.傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)往往側(cè)重對(duì)知識(shí)的記憶，忽視了對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)和創(chuàng)新潛能的激發(fā).隨著教育理論研究的深入和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的積累，變式教學(xué)逐漸引起了教育工作者的廣泛關(guān)注.變式教學(xué)的核心理念在于通過(guò)對(duì)原有類型題進(jìn)行適當(dāng)改變促使學(xué)生多角度、深層次地理解數(shù)學(xué)概念，進(jìn)而提升其思維的靈敏度與問(wèn)題解決能力.然而，在實(shí)際的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，變式教學(xué)的推廣與應(yīng)用面臨諸多困境，不僅限制了教師的教學(xué)創(chuàng)新，也阻礙了學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面發(fā)展.鑒于此，教師應(yīng)努力克服現(xiàn)有困難，將變式教學(xué)理念融入日常的教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中.

一、變式教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用存在的問(wèn)題

（一）設(shè)計(jì)缺陷：變式練習(xí)的深度與廣度不足

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，變式練習(xí)的設(shè)計(jì)不僅涉及對(duì)教材內(nèi)容的深入挖掘，還包括對(duì)習(xí)題形式的創(chuàng)新和對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，因此，良好的變式練習(xí)設(shè)計(jì)對(duì)于實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)至關(guān)重要.然而，部分教師在實(shí)施變式教學(xué)時(shí)，存在著對(duì)變式練習(xí)深度或廣度應(yīng)用不足的問(wèn)題.一方面，部分教師設(shè)計(jì)的習(xí)題往往只停留在表面層次，缺乏對(duì)學(xué)生思維深度的挖掘.此種習(xí)題練習(xí)難以激發(fā)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的探究欲，不利于學(xué)生從本質(zhì)上理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí).另一方面，由于教師設(shè)計(jì)的變式練習(xí)覆蓋面有限，往往局限于特定的題型或知識(shí)點(diǎn)，未能形成對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的全面覆蓋，致使變式練習(xí)的設(shè)計(jì)無(wú)法滿足學(xué)生全面發(fā)展的需求，進(jìn)而直接影響學(xué)生綜合素養(yǎng)的提升.

（二）規(guī)劃缺失：缺乏系統(tǒng)化的教學(xué)框架

在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，變式教學(xué)的實(shí)效性與系統(tǒng)化的教學(xué)框架構(gòu)建緊密相關(guān).理想的變式教學(xué)框架應(yīng)包括明確的教學(xué)目標(biāo)、合理的課程設(shè)計(jì)以及及時(shí)的教學(xué)反饋，以此確保教學(xué)活動(dòng)的連貫性和高效性.然而，在實(shí)際教學(xué)環(huán)境中，不少教師在嘗試實(shí)施變式教學(xué)時(shí)，遭遇了規(guī)劃上的挑戰(zhàn).部分教師缺乏一套成熟、穩(wěn)定的教學(xué)行動(dòng)指南，在設(shè)計(jì)和執(zhí)行變式教學(xué)時(shí)，過(guò)度依賴個(gè)人的以往經(jīng)驗(yàn)或即時(shí)創(chuàng)意，使得教學(xué)過(guò)程呈現(xiàn)出一定程度的隨意性和不可預(yù)知性.盡管部分學(xué)生在某些變式教學(xué)活動(dòng)中展現(xiàn)出積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，但是如果這些創(chuàng)新的教學(xué)實(shí)踐方法未能與學(xué)生的日常學(xué)習(xí)體驗(yàn)對(duì)接，那么學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力和所得知識(shí)便難以固化，不利于學(xué)生形成穩(wěn)定的思維習(xí)慣.

二、小學(xué)數(shù)學(xué)變式教學(xué)的實(shí)施策略

（一）情境變式：將抽象概念置于現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景中

情境變式是變式教學(xué)方法中的一種，其著重于將抽象的數(shù)學(xué)概念和公式置于具體的生活情境中，以幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用這些概念.利用情境變式，學(xué)生可以通過(guò)觀察、操作等感知和辨別活動(dòng)來(lái)建立表象，通過(guò)對(duì)比和歸納的過(guò)程，逐漸進(jìn)入抽象概括階段，最終形成對(duì)數(shù)學(xué)概念的深入理解.通過(guò)此種方式，學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)與日常生活聯(lián)系起來(lái)，從而提高其對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)力.

例如，在教學(xué)蘇教版三年級(jí)下冊(cè)“長(zhǎng)方形和正方形的面積”時(shí)，教師可以根據(jù)學(xué)生已有知識(shí)水平，確立教學(xué)子目標(biāo)，如：學(xué)生能解釋面積的含義，并識(shí)別出長(zhǎng)方形和正方形的面積.”“學(xué)生能夠識(shí)別常用的面積單位，平方厘米（cm2）、平方分米（dm2）、平方米（m2），并理解不同單位間的換算關(guān)系；學(xué)生能夠使用公式（長(zhǎng)×寬）計(jì)算出長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng).隨后，教師可以引入一個(gè)學(xué)生家庭裝修的情境，讓學(xué)生思考如何計(jì)算新購(gòu)買(mǎi)的瓷磚的面積.教師可以提出問(wèn)題：“新購(gòu)買(mǎi)的瓷磚是長(zhǎng)方形還是正方形？”“瓷磚的長(zhǎng)和寬分別是多少？”“如何計(jì)算瓷磚的面積？”此時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)知識(shí)，計(jì)算瓷磚的面積.學(xué)生可以通過(guò)觀察瓷磚的形狀，測(cè)量其長(zhǎng)和寬，然后使用面積公式（長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)）進(jìn)行計(jì)算.學(xué)生在初步計(jì)算面積后，教師可以進(jìn)一步拓展情境，對(duì)情境進(jìn)行變式，讓學(xué)生思考如何計(jì)算整個(gè)房間鋪設(shè)瓷磚的總面積.此時(shí)，學(xué)生需要考慮瓷磚的排列方式和剩余空間，然后使用加減法計(jì)算房間鋪設(shè)瓷磚的總面積.

通過(guò)使用情境變式，將抽象的數(shù)學(xué)概念置于現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景中，學(xué)生能夠更容易理解并掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，習(xí)慣于將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活，以此提高學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐應(yīng)用能力.

（二）問(wèn)題變式：從單一問(wèn)題到多元思考轉(zhuǎn)變

問(wèn)題變式是通過(guò)設(shè)計(jì)一系列相關(guān)但有所變化的數(shù)學(xué)問(wèn)題，促使學(xué)生從不同的角度思考和解決同一類問(wèn)題的過(guò)程，由此加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和應(yīng)用能力.此種變式方法鼓勵(lì)學(xué)生思考問(wèn)題的不同面向，用以培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)未知和復(fù)雜情境時(shí)的適應(yīng)性及創(chuàng)造性思維.通過(guò)問(wèn)題變式，學(xué)生不僅能夠鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，還能學(xué)會(huì)在不同情況下靈活應(yīng)用相關(guān)知識(shí)，提升個(gè)人的批判性思維.

例如，在教學(xué)蘇教版四年級(jí)下冊(cè)“平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱”時(shí)，教師可以基于單一問(wèn)題，設(shè)計(jì)一系列由簡(jiǎn)到繁、由易到難的層次性問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生逐步深入理解并靈活運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱的概念.首先，教師可以給出一個(gè)圖形，讓學(xué)生沿直線剪成兩個(gè)四邊形（如圖1）.

學(xué)生沿直線剪成不同的平行四邊形或非四邊形之后，教師可以繼續(xù)設(shè)計(jì)一系列問(wèn)題變式，以加深學(xué)生對(duì)平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱概念的理解.此時(shí)，教師可以針對(duì)平行四邊形的平移變式進(jìn)行提問(wèn)：“如果其中一個(gè)四邊形沿著水平方向平移一定距離，使得它與另一個(gè)四邊形部分重疊，這時(shí)你能確定平移的距離嗎？”“如果兩個(gè)四邊形完全重疊了，能夠說(shuō)明什么？”在教師提問(wèn)的過(guò)程中，學(xué)生能夠根據(jù)問(wèn)題，嘗試通過(guò)平移使兩個(gè)四邊形的一條邊對(duì)齊，然后描述平移的方向和距離.結(jié)束平移變式后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生選擇其中一個(gè)四邊形的頂點(diǎn)作為旋轉(zhuǎn)中心，將四邊形分別旋轉(zhuǎn)90°，180°以及270°，在此期間觀察四邊形的位置變化，此時(shí)，教師可繼續(xù)提出問(wèn)題：“能否找到一個(gè)旋轉(zhuǎn)角度，讓兩個(gè)四邊形通過(guò)旋轉(zhuǎn)后完全重合？如果可以，請(qǐng)對(duì)這個(gè)角度進(jìn)行描述.”在學(xué)生完成旋轉(zhuǎn)變式后，教師可以繼續(xù)設(shè)計(jì)問(wèn)題變式，以探索軸對(duì)稱的概念.教師可以提問(wèn)：“能否找到一條對(duì)稱軸，使得其中一個(gè)四邊形通過(guò)軸對(duì)稱變換后與另一個(gè)四邊形完全重合？如果可以，請(qǐng)描述這條對(duì)稱軸的位置和方向.”學(xué)生通過(guò)自主觀察和操作，能夠發(fā)現(xiàn)可以通過(guò)軸對(duì)稱變換，使得兩個(gè)四邊形最終實(shí)現(xiàn)重合.這時(shí)，教師還可以進(jìn)一步提問(wèn)：“你認(rèn)為軸對(duì)稱變換與平移和旋轉(zhuǎn)有什么不同？請(qǐng)舉例說(shuō)明.”

通過(guò)采用此種問(wèn)題變式的方法，學(xué)生不僅能夠鞏固對(duì)平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱概念的理解，還能夠?qū)W會(huì)將數(shù)學(xué)概念應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題中，從而促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深入理解和靈活運(yùn)用.

（三）條件變式：探索變量變化下的概念理解

條件變式側(cè)重在保持?jǐn)?shù)學(xué)問(wèn)題本質(zhì)特征的基礎(chǔ)上，通過(guò)改變問(wèn)題中的條件或參數(shù)，讓學(xué)生觀察和分析數(shù)學(xué)概念在不同情況下的表現(xiàn)，從而深化對(duì)概念本質(zhì)的理解.此種教學(xué)方法鼓勵(lì)學(xué)生探究數(shù)學(xué)規(guī)律的穩(wěn)定性和變化性，以此促進(jìn)學(xué)生形成更加全面和深刻的概念框架.

以蘇教版四年級(jí)下冊(cè)“三角形、平行四邊形和梯形”教學(xué)為例，教師可以設(shè)計(jì)一系列圍繞此類圖形特性的變式問(wèn)題，讓學(xué)生在條件變化中探索三角形、平行四邊形和梯形的性質(zhì)和關(guān)系.課堂開(kāi)始前，教師可以讓學(xué)生用半透明的長(zhǎng)方形與三角形紙片重疊出梯形，同時(shí)記錄所得梯形的具體情況（如圖2）.

在實(shí)際操作期間，學(xué)生可以嘗試多次改變底邊長(zhǎng)度，并觀察面積與底邊長(zhǎng)度之間的關(guān)系，由此探索三角形、平行四邊形和梯形的性質(zhì).教師可以結(jié)合學(xué)生操作過(guò)程，提出更具挑戰(zhàn)性的變式問(wèn)題，如保持平行四邊形的一組鄰邊長(zhǎng)度不變，讓學(xué)生通過(guò)移動(dòng)另一組鄰邊來(lái)觀察形狀的變化，進(jìn)而探討平行四邊形面積公式的適用性.在探索梯形的性質(zhì)時(shí)，教師可鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)切割和拼接的方法，將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形或三角形，以此來(lái)推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算方法.上述條件變式的教學(xué)活動(dòng)不僅能夠促進(jìn)學(xué)生對(duì)幾何圖形性質(zhì)的深入理解，而且能夠培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)問(wèn)題時(shí)的靈活思維和創(chuàng)新能力.

通過(guò)精心設(shè)計(jì)變式問(wèn)題，學(xué)生不僅能夠掌握三角形、平行四邊形和梯形的性質(zhì)，而且能夠?qū)W會(huì)在條件變化中尋找數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，為日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

（四）方法變式：培養(yǎng)多角度的解題能力

方法變式是通過(guò)改變解題方法，讓學(xué)生從多個(gè)角度理解數(shù)學(xué)問(wèn)題，由此培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用各種解題方法的能力.通過(guò)方法變式，學(xué)生不僅能夠加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，還能提高數(shù)學(xué)應(yīng)變能力和創(chuàng)新性思維.

通過(guò)畫(huà)出一個(gè)被平均分成8個(gè)相等部分的圓形，并用陰影標(biāo)記出各個(gè)分?jǐn)?shù)所相加的部分，即可直觀展示分?jǐn)?shù)的加法過(guò)程.由此，學(xué)生就能為更清晰地感知到相同單位的累加是如何構(gòu)成最終結(jié)果的.

采用方法變式，學(xué)生能夠應(yīng)用直接相加、通分、分解與重組等多種方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.在方法變式的過(guò)程中，學(xué)生能夠鞏固對(duì)分?jǐn)?shù)加法和減法的理解，學(xué)會(huì)根據(jù)問(wèn)題的不同特點(diǎn)選擇合適的解題方法，以此培養(yǎng)多角度解題能力，在面對(duì)復(fù)雜問(wèn)題時(shí)能夠靈活應(yīng)對(duì)，有效提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深度和廣度.

結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，變式教學(xué)的全面實(shí)施并非一蹴而就，其需要教育工作者的持續(xù)努力和不斷創(chuàng)新.這也就意味著教師需要不斷更新自身的教育理念，以適應(yīng)不斷變化的教育環(huán)境.教師應(yīng)從傳統(tǒng)的教學(xué)模式中解放出來(lái)，注重學(xué)生的個(gè)體差異和個(gè)人需求，合理把控學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的主動(dòng)性和參與度.同時(shí)，教師也需要不斷提高自己的專業(yè)技能，通過(guò)不斷學(xué)習(xí)和實(shí)踐，為學(xué)生設(shè)計(jì)出更為豐富和有效的變式教學(xué)活動(dòng)，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和解決實(shí)際問(wèn)題的能力.

【參考文獻(xiàn)】

[1]李健，彭倩梅.小學(xué)低段數(shù)學(xué)情境教學(xué)的價(jià)值意蘊(yùn)與實(shí)施策略：以“我的1分”教學(xué)為例[J].教育科學(xué)論壇，2024（10）：42-44.

[2]姜玉琴，王婧.小學(xué)數(shù)學(xué)教材中“角的度量”單元內(nèi)容編排分析與比較：以人教版、北師版和浙教版為例[J].新疆師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2024，43（4）：68-74.

[3]庾韻儀.基于核心素養(yǎng)“一圖多變”幾何大單元復(fù)習(xí)探析：以《數(shù)學(xué)·八年級(jí)上冊(cè)》期末幾何專題復(fù)習(xí)為例[J].鎮(zhèn)江高專學(xué)報(bào)，2024，37（2）：122-124.

[4]吳小玲.跨學(xué)科理念下小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”主題式教學(xué)探索[J].教育觀察，2024，13（11）：62-64.

[5]姜志陽(yáng).莫讓“腳手架”變成“絆腳石”：基于支架式教學(xué)模式的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂實(shí)踐新思[J].華夏教師，2024（8）：62-64.

[6]金麗麗.小學(xué)數(shù)學(xué)“三環(huán)一式”教學(xué)策略：以“圓的周長(zhǎng)”課程教學(xué)為例[J].華夏教師，2023（23）：78-80.

[7]林安娜.以學(xué)生為中心的小學(xué)數(shù)學(xué)明理課堂構(gòu)建：以“一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)”教學(xué)為例[J].福建教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2023，24（6）：75-77.

[8]康毅，高小清.深度學(xué)習(xí)視域下小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)的策略：以北師大版六下“正比例”為例[J].教育科學(xué)論壇，2023（13）：11-15.

[9]蔣偉.“智慧課堂”環(huán)境下小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)：以二年級(jí)下冊(cè)“推理”教學(xué)為例[J].亞太教育，2023（3）：55-57.

[10]鐘勇為，嵇晨昕，李珠.略論小學(xué)數(shù)學(xué)課堂模型思想的滲透：基于對(duì)課例的“層次析出模型”分析[J].福建教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2022，23（10）：21-26，66，129.

[11]陳家貴.小學(xué)數(shù)學(xué)變式教學(xué)策略研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2024（6）：63-85.