【摘要】隨著教育理念的不斷革新，數(shù)學(xué)教育逐漸改變單一講授式教學(xué)方式，注重啟發(fā)式、探究式、參與式、互動式等，探索大單元教學(xué).在此背景下，大概念教學(xué)的重要性日益凸顯.文章先分析了大概念在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的多重作用，包括其如何引領(lǐng)教學(xué)方向，幫助學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標，以及如何通過整合知識結(jié)構(gòu)促進學(xué)生形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)理解，并促進學(xué)生將所學(xué)知識遷移至實際問題解決中，隨后探討了大概念引領(lǐng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略，從設(shè)計教學(xué)框架、構(gòu)建認知體系到推動學(xué)習(xí)深化等維度提出了具體的教學(xué)策略.

【關(guān)鍵詞】大概念；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)方向；教學(xué)策略

引 言

當(dāng)今時代，數(shù)學(xué)的教育目標已悄然轉(zhuǎn)變?yōu)榕嘤龑W(xué)生的邏輯思維、批判性思維、解決復(fù)雜問題能力等素養(yǎng).這一轉(zhuǎn)變，深刻反映了社會對人才綜合素質(zhì)提升的迫切需求.小學(xué)作為數(shù)學(xué)教育的起點，其重要性不言而喻.在這一過程中，大概念的引入與運用，為數(shù)學(xué)教育開辟了新的路徑.大概念作為數(shù)學(xué)知識的核心與精髓，不僅能夠幫助學(xué)生構(gòu)建起知識的整體框架，促進知識的系統(tǒng)化和結(jié)構(gòu)化，還能夠激發(fā)學(xué)生的探索欲和創(chuàng)造力，培養(yǎng)其跨學(xué)科思維與解決問題的能力.因此，深入探索大概念在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用與價值，對于推動數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化、培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神和實踐能力的人才具有重要意義.

一、大概念在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用分析

大概念是一種“認知框架”，它本身是有組織、有結(jié)構(gòu)的知識和模型，而且還能為學(xué)習(xí)者提供一個認知框架或結(jié)構(gòu).借助這個認知框架或結(jié)構(gòu)，人們不僅能夠溝通各個事實、經(jīng)驗、事物、概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，而且能夠在一個連續(xù)的整體中去理解各種事實、經(jīng)驗、事物和概念的意義.小學(xué)生正處于邏輯思維與數(shù)學(xué)認知構(gòu)建的初級階段，大概念的引入顯得尤為重要.它不僅作為數(shù)學(xué)知識的核心紐帶，串聯(lián)起零散的知識點，形成系統(tǒng)化的知識網(wǎng)絡(luò)，還能促使學(xué)生從具體現(xiàn)象中抽象出普遍規(guī)律，培養(yǎng)其深度理解與遷移應(yīng)用能力.因此，深入剖析大概念在教學(xué)中的作用，對于優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容、提升教學(xué)效果、促進學(xué)生發(fā)展具有深遠的理論意義和實踐價值.

（一）引領(lǐng)教學(xué)方向，明確學(xué)習(xí)目標

大概念不僅為教師的教學(xué)設(shè)計提供了宏觀的視野，還確保了教學(xué)活動的連貫性和目的性.通過大概念的引領(lǐng)，教師能夠清晰地勾勒出數(shù)學(xué)學(xué)科的骨架，把握其內(nèi)在的邏輯與脈絡(luò)，從而設(shè)計出既符合學(xué)生認知特點又富有挑戰(zhàn)性的教學(xué)內(nèi)容.這種高屋建瓴的教學(xué)方式，不僅提升了教學(xué)的深度與廣度，還使學(xué)生在學(xué)習(xí)之初就能明確自己的學(xué)習(xí)方向和目標.這些目標不僅僅是數(shù)學(xué)知識的掌握，更是數(shù)學(xué)思維方式的塑造與問題解決能力的提升.

以大概念為引領(lǐng)，教師的教學(xué)設(shè)計既要注重知識傳授，又要注重學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)和學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成.教師可以通過制訂清晰的學(xué)習(xí)目標來指導(dǎo)學(xué)生逐漸樹立自主學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中積極探究和思考.這樣的教學(xué)設(shè)計不僅可以幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，還能讓學(xué)生掌握有效的學(xué)習(xí)方法，從而為其終身學(xué)習(xí)打下了堅實基礎(chǔ).另外，清晰的學(xué)習(xí)目標也可以調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中始終保持高度的注意力和積極性，以獲得更突出的學(xué)習(xí)成果.

（二）整合知識結(jié)構(gòu)，促進系統(tǒng)理解

大概念作為數(shù)學(xué)知識的靈魂，其強大的整合能力不容忽視.在數(shù)學(xué)的廣闊知識海洋中，各種知識點如同散落的珍珠，而大概念則是那根將這些珍珠串聯(lián)起來的金線.大概念的引入可以幫助學(xué)生將零散的知識點編織成一張緊密相連的知識網(wǎng)，形成系統(tǒng)化的認知體系.這種整合不僅有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的全面把握，還能促進他們深入理解數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系與邏輯結(jié)構(gòu).當(dāng)學(xué)生能夠以大概念為視角審視數(shù)學(xué)知識時，他們便能洞察到數(shù)學(xué)的內(nèi)在美與規(guī)律性，從而在解決問題的過程中更加得心應(yīng)手，實現(xiàn)知識的靈活運用與融會貫通.

大概念的融合效果不僅表現(xiàn)在數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系上，還表現(xiàn)在與其他學(xué)科的交叉和融合過程中.教師在導(dǎo)入大概念時，可指導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)知識和其他學(xué)科的知識聯(lián)系起來并加以比較，以開闊其知識視野和強化其綜合素養(yǎng).這種跨學(xué)科知識整合有利于學(xué)生形成更全面與深入的認知，從而在遇到復(fù)雜的問題時能利用多學(xué)科知識對其進行綜合分析和解決.與此同時，這一融合的過程還可使學(xué)生的思維能力得到鍛煉和提高，有利于學(xué)生創(chuàng)新思維和批判性思維的發(fā)展.

（三）促進遷移應(yīng)用，解決實際問題

大概念的引入，為數(shù)學(xué)教學(xué)注入了新的活力與可能性.它不僅豐富了教學(xué)內(nèi)容的形式與內(nèi)涵，還為學(xué)生搭建了將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際問題的橋梁.在教學(xué)過程中，教師可以通過設(shè)計一系列貼近學(xué)生生活、富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生進行思考與探索.這種遷移應(yīng)用的過程，不僅鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與問題解決能力，還讓他們在實踐中體驗到了數(shù)學(xué)的價值與魅力.同時，學(xué)生在解決問題的過程中，還會不斷發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)現(xiàn)象與規(guī)律，進一步激發(fā)他們對數(shù)學(xué)的好奇心與探索欲，這種正向循環(huán)有效地提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與綜合能力.

大概念的遷移應(yīng)用價值不只存在于數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)，還存在于現(xiàn)實生活和未來社會中的諸多領(lǐng)域.教師通過指導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)知識運用到解決實際問題中，既能幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)和現(xiàn)實世界之間建立聯(lián)系，又能加強對學(xué)生實踐能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng).這一遷移應(yīng)用過程，既是考查學(xué)生數(shù)學(xué)知識掌握情況的重要手段，也是促進學(xué)生綜合素質(zhì)和能力發(fā)展的重要手段.與此同時，學(xué)生也可以在解決實際問題時深切地感受到數(shù)學(xué)所蘊含的價值和意義，從而更進一步地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.這一積極的反饋機制會促進學(xué)生更主動地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從而形成良性循環(huán).

可見，大概念在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用是多維度、深層次的.它不僅是知識體系的骨架，更是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升的關(guān)鍵.通過大概念的引領(lǐng)，學(xué)生能夠更好地理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)與內(nèi)在聯(lián)系，形成結(jié)構(gòu)化的認知體系，同時能在解決問題的過程中靈活運用所學(xué)知識，實現(xiàn)知識的遷移與創(chuàng)新.因此，教師應(yīng)充分認識到大概念的重要性，積極探索其在教學(xué)實踐中的應(yīng)用路徑.

二、大概念引領(lǐng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略探索

在明確了大概念的重要作用之后，如何在教學(xué)實踐中有效地應(yīng)用這些大概念，成為亟待解決的問題.教學(xué)策略的探索，旨在構(gòu)建一種以學(xué)生為中心、以大概念為核心的教學(xué)模式，使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識的同時，提升數(shù)學(xué)思維與問題解決能力.這要求教師在教學(xué)設(shè)計、教學(xué)方法與評估方式等方面進行全面革新，以適應(yīng)新時代對小學(xué)數(shù)學(xué)教育的新要求.

（一）依托大概念，設(shè)計教學(xué)框架

教學(xué)框架的設(shè)計是確保教學(xué)活動有序、高效進行的關(guān)鍵.而大概念作為數(shù)學(xué)學(xué)科的靈魂與核心，為教學(xué)框架的設(shè)計提供了堅實的理論基礎(chǔ)與方向指引.依托大概念設(shè)計教學(xué)框架，意味著將數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)在邏輯與學(xué)生的認知發(fā)展規(guī)律緊密結(jié)合，構(gòu)建出一個既符合學(xué)科特點又貼近學(xué)生實際的教學(xué)藍圖.這樣的教學(xué)框架不僅能夠確保教學(xué)內(nèi)容的連貫性與系統(tǒng)性，還能為學(xué)生的學(xué)習(xí)過程提供清晰的路徑與方向.

例如，依托“運算定律”這一大概念設(shè)計教學(xué)框架.加法交換律是運算定律的入門學(xué)習(xí)內(nèi)容，也是學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)運算規(guī)律性的窗口.在“運算定律”這一大概念下，它被賦予了生動的意義：如同兩個小朋友分別數(shù)著不同的糖果堆，無論先數(shù)哪一堆，最終得到的糖果總數(shù)都是一樣的.這種直觀的理解方式，讓學(xué)生無須死記硬背公式，而是能在實際操作中體會到交換運算順序并不影響結(jié)果的本質(zhì).同樣，乘法交換律也被賦予了類似的解釋：想象有一排排的座位，無論是先數(shù)每排有幾個座位再乘排數(shù)，還是先數(shù)有幾排再乘每排的座位數(shù)，最終得到的座位總數(shù)總是不變的.這樣的教學(xué)方式，不僅使運算定律的學(xué)習(xí)變得生動有趣，也幫助學(xué)生建立了數(shù)與量之間的直觀聯(lián)系.

為了深化學(xué)生的理解并培養(yǎng)其探究精神，教師可以運用不完全歸納法來構(gòu)建教學(xué)框架.這一框架強調(diào)從具體到抽象、從個別到一般的思維過程，與小學(xué)生的認知發(fā)展特點相契合.首先，教師可通過展示一系列貼近生活的案例，如購物找零、物品整理等，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考并發(fā)現(xiàn)其中的運算規(guī)律.在此基礎(chǔ)上，鼓勵學(xué)生提出自己的猜想，并通過小組合作、動手實驗等方式進行驗證.這一過程不僅鍛煉了學(xué)生的觀察力和想象力，也培養(yǎng)了他們的實證精神和團隊合作能力.當(dāng)學(xué)生通過驗證得出一般性的結(jié)論后，教師應(yīng)適時引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)符號來表示這些結(jié)論，即進行“符號化的運算定律表示”.這一過程不僅是對運算定律的進一步抽象和概括，也是培養(yǎng)學(xué)生符號意識和建模能力的重要環(huán)節(jié).通過用字母、符號等數(shù)學(xué)語言來表示運算定律，學(xué)生能夠更加清晰地把握其本質(zhì)特征.

依托“運算定律”這一大概念設(shè)計的教學(xué)框架，不僅遵循了數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)在邏輯和學(xué)生的認知發(fā)展規(guī)律，還通過生動的案例、系統(tǒng)的探究過程以及符號化的表示方式，為學(xué)生提供了一個全面、深入且富有啟發(fā)性的學(xué)習(xí)體驗.在這一框架的引領(lǐng)下，學(xué)生不僅能夠深刻理解并靈活運用運算定律，還能夠在數(shù)學(xué)素養(yǎng)、探究精神等方面實現(xiàn)全面的提升.

（二）圍繞大概念，構(gòu)建認知體系

大概念不僅是知識的支柱，更是學(xué)生認知體系構(gòu)建的基石.圍繞這一核心，學(xué)生能夠?qū)⒘闵⒌臄?shù)學(xué)知識串聯(lián)起來，形成條理清晰、邏輯嚴密的知識網(wǎng)絡(luò).這一過程不僅要求學(xué)生對每個知識點有深入的理解，而且需要他們掌握知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系與轉(zhuǎn)化規(guī)律.在教學(xué)中，教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生從大概念出發(fā)，通過類比、歸納、演繹等思維方法，逐步構(gòu)建起屬于自己的認知體系.這一體系的構(gòu)建，將為學(xué)生后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供強有力的支撐.

例如，圍繞“測量”這一大概念，不僅連接了長度、面積、體積、質(zhì)量、角度、時間等多個看似獨立卻又緊密相連的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，還為學(xué)生構(gòu)建了一個全面、系統(tǒng)且邏輯嚴密的認知體系.“測量”的本質(zhì)即探究被測量對象中所包含的測量單位數(shù)量，讓學(xué)生能夠以統(tǒng)一的視角審視和理解不同領(lǐng)域中的測量問題.如教學(xué)“認識厘米”時，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生認識這一長度單位的概念，更重要的是引導(dǎo)他們通過親手制作“厘米尺”來親身體驗和感知實際長度.這一實踐活動不僅增強了學(xué)生的動手能力，更讓他們在實踐中深刻理解“測量一個物體的長度，就是看這個物體中包含了多少個長度單位”.通過這樣的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生對厘米的認識不再停留在抽象的層面，而是變得具體、生動且深刻.

同樣，教師可以鼓勵學(xué)生動手制作“量角器”.這一過程中，學(xué)生不僅學(xué)會了如何用量角器來測量角度，更重要的是他們通過親手操作、理解了“測量一個角的度數(shù)就是看這個角包含有多少個單位小角”的原理.這種從具體到抽象、從實踐到理論的教學(xué)方法，極大地促進了學(xué)生對角度測量知識的理解和掌握.而在“時、分、秒”的教學(xué)中，則可以引導(dǎo)學(xué)生制作“時間尺”.這一創(chuàng)意活動不僅讓學(xué)生清晰地認識到了時間單位的劃分和它們之間的關(guān)系，更重要的是讓他們在實踐中深刻理解到“測量時間的長短就是看這一段時間中包含多少個時間單位”的原理.這樣，學(xué)生對時間的認識不再僅僅停留在鐘表指針的轉(zhuǎn)動上，而是能夠更加深入地理解時間的本質(zhì)和流逝的規(guī)律.

可見，圍繞“測量”這一大概念構(gòu)建的認知體系，不僅涵蓋了多個數(shù)學(xué)領(lǐng)域的知識和技能，更通過一系列生動有趣的實踐活動和教學(xué)方法，讓學(xué)生深刻理解了測量的本質(zhì)和原理.這一體系的構(gòu)建不僅讓學(xué)生學(xué)會了如何測量和計算，更學(xué)會了如何用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、理解和改造世界，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

（三）跟隨大概念，推動學(xué)習(xí)深化

學(xué)習(xí)的深化是數(shù)學(xué)教育追求的高境界.在這一過程中，大概念如同一位智者，引領(lǐng)著學(xué)生向知識的深處進發(fā).跟隨大概念推動學(xué)習(xí)深化，意味著學(xué)生需在掌握基礎(chǔ)知識的前提下，不斷挑戰(zhàn)自我，探索未知領(lǐng)域.這一過程的實現(xiàn)離不開教師的引導(dǎo)與啟發(fā)，更離不開學(xué)生自身的主動探索與積極思考.

例如，可以跟隨“平均分”這一大概念推動“分數(shù)”的學(xué)習(xí).分數(shù)這一數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的基石，對于初涉數(shù)學(xué)的學(xué)生來說，或許顯得有些遙遠和復(fù)雜.與日常生活中頻繁使用的整數(shù)、小數(shù)相比，分數(shù)的存在似乎更加微妙且難以捉摸.然而，正是這種神秘感與挑戰(zhàn)性，激發(fā)了學(xué)生對未知世界的好奇心和探索欲，也讓大概念的引導(dǎo)作用顯得尤為重要.平均分最早出現(xiàn)在除法的學(xué)習(xí)中，作為一條主線，它貫穿了整個分數(shù)教學(xué)的始終.從最初的“1個物體平均分成若干份”開始，學(xué)生通過動手實踐，親身體驗了平均分的操作過程，初步感受了分數(shù)產(chǎn)生的背景和必要性.隨著學(xué)習(xí)的深入，平均分的對象逐漸擴展，從單個物體到多個物體組成的整體，再到抽象的“單位‘1’的量”，每一次的拓展都讓學(xué)生的認知更加深入和全面.在這一系列的學(xué)習(xí)過程中，大概念的引領(lǐng)作用得到了充分的體現(xiàn).通過不斷重復(fù)和強化“平均分”的概念，學(xué)生逐漸理解了分數(shù)的分母、分子以及分數(shù)線的含義，更重要的是，他們開始意識到分數(shù)與平均分的份數(shù)、表示的份數(shù)之間那種微妙的聯(lián)系.這種理解，不僅僅是對符號和公式的記憶，更是對數(shù)學(xué)本質(zhì)和規(guī)律的深刻領(lǐng)悟.為了實現(xiàn)這一教學(xué)目標，教師可以采用分層遞進的教學(xué)策略，巧妙地設(shè)計各種教學(xué)情境，讓學(xué)生在不同的情境中反復(fù)實踐和體驗平均分的過程和結(jié)果.這種教學(xué)策略不僅加深了學(xué)生對分數(shù)概念的理解，還培養(yǎng)了他們的邏輯思維能力和問題解決能力.同時，教師還要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)分數(shù)與平均分對象之間的本質(zhì)聯(lián)系，幫助他們形成更加準確和深刻的數(shù)學(xué)觀念.

學(xué)習(xí)深化的過程是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升的關(guān)鍵環(huán)節(jié).跟隨大概念的指引，學(xué)生不僅能夠掌握基礎(chǔ)知識，還能夠不斷拓展自己的知識邊界與思維深度.這一過程促進了學(xué)生批判性思維與創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，使他們在面對復(fù)雜問題時能夠獨立思考、勇于探索.更重要的是，這一過程激發(fā)了學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的熱愛與追求，使他們在學(xué)習(xí)的道路上不斷前行.

通過以上深入探索，不難發(fā)現(xiàn)這些策略的實施對于提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量、促進學(xué)生全面發(fā)展具有重要意義.它們引導(dǎo)學(xué)生逐步構(gòu)建起條理清晰、邏輯嚴密的知識體系，促進了數(shù)學(xué)思維模式的形成與成熟.同時，這些策略還為學(xué)生提供了自主學(xué)習(xí)的舞臺，鼓勵他們勇于探索未知，培養(yǎng)了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.在合作探究的過程中，學(xué)生學(xué)會了傾聽、溝通與協(xié)作，這些能力對于其學(xué)習(xí)與生活同樣至關(guān)重要.

結(jié) 語

通過對大概念在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用與應(yīng)用策略的深入探討，不難發(fā)現(xiàn)這一教學(xué)理念是對傳統(tǒng)教學(xué)模式的一次深刻反思與積極革新.它強調(diào)了知識之間的聯(lián)系與整合，注重學(xué)生的主體性與能動性，鼓勵學(xué)生通過自主探索與合作交流來構(gòu)建知識體系，從而培養(yǎng)其獨立思考、勇于探索的學(xué)習(xí)品質(zhì).在這一過程中，學(xué)生不僅能夠掌握扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與基本技能，更能夠形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣與問題解決能力.隨著教育理念的持續(xù)更新與教學(xué)方法的不斷創(chuàng)新，大概念必將在教學(xué)中發(fā)揮更加重要的作用，使數(shù)學(xué)教學(xué)更加高效、更加符合時代需求.

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