【摘要】問題導(dǎo)學(xué)是一種通過問題引導(dǎo)來促進學(xué)生自主和深入學(xué)習(xí)的教學(xué)策略.將這種策略應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、促進學(xué)生素養(yǎng)發(fā)展具有積極作用.文章在分析問題導(dǎo)學(xué)含義的基礎(chǔ)上，從科學(xué)設(shè)計導(dǎo)學(xué)問題、創(chuàng)設(shè)情境引出問題、適時給予學(xué)生啟發(fā)、解析問題探索過程、引導(dǎo)學(xué)生積極提問等環(huán)節(jié)出發(fā)探討了問題導(dǎo)學(xué)視角下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略，最后從三方面總結(jié)了問題導(dǎo)學(xué)視角下初中數(shù)學(xué)教學(xué)的注意事項，旨在提升問題導(dǎo)學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用效果，落實核心素養(yǎng)培養(yǎng)要求.

【關(guān)鍵詞】問題導(dǎo)學(xué)；初中數(shù)學(xué)；教學(xué)策略

引 言

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》（以下簡稱《新課標》）倡導(dǎo)：“教學(xué)活動應(yīng)注重啟發(fā)式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生積極思考，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難，引導(dǎo)學(xué)生在真實情境中發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，利用觀察、猜測、實驗、計算、推理、驗證、數(shù)據(jù)分析、直觀想象等方法分析問題和解決問題.”問題導(dǎo)學(xué)以學(xué)生為中心，關(guān)注學(xué)生的思維發(fā)展和自我意識發(fā)展，由教師設(shè)計問題引導(dǎo)學(xué)生主動探索，可以令他們在學(xué)習(xí)中獲得基礎(chǔ)知識、基本技能與基本活動經(jīng)驗，有助于學(xué)生形成并發(fā)展核心素養(yǎng).因此，教師應(yīng)積極探尋問題導(dǎo)學(xué)視角下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略，推進教學(xué)改革進程.

一、問題導(dǎo)學(xué)的含義

問題導(dǎo)學(xué)強調(diào)在教學(xué)過程中以問題為載體，學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，在師生的不斷溝通中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題，最終達到培養(yǎng)學(xué)生相關(guān)能力的目的，整個教學(xué)過程多傾向于自主學(xué)習(xí)和合作探究.問題導(dǎo)學(xué)的真正價值在于引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷問題的發(fā)現(xiàn)、構(gòu)建和解決過程，從而培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識、合作能力、交流技巧、實踐技能和創(chuàng)造能力.

二、問題導(dǎo)學(xué)視角下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略

問題導(dǎo)學(xué)視角下教師需要針對每節(jié)課的教學(xué)重難點，設(shè)計一系列遞進式的問題，引導(dǎo)學(xué)生針對這些問題進行深入討論.下文，筆者結(jié)合教學(xué)案例進一步闡述問題導(dǎo)學(xué)視角下初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐策略，以供廣大教師參考.

（一）科學(xué)設(shè)計導(dǎo)學(xué)問題，有的放矢

問題導(dǎo)學(xué)視角下，教師設(shè)計問題時需要明確設(shè)問的目的，清楚地了解問題的考查方向與作用，不可為了“問”而“問”，避免造成課堂“虛假繁榮”的景象.因此，為確保問題設(shè)計的科學(xué)、合理，能起到激活學(xué)生思維、點明教學(xué)方向的作用，教師需要梳理教材重要信息，聯(lián)系教學(xué)目標，從教學(xué)目的出發(fā)設(shè)計具有針對性、功能性以及價值性的問題，做到有的放矢，突出教學(xué)主題，幫助學(xué)生順利通過解決問題達成教學(xué)目標，體會到數(shù)學(xué)的重要價值，最終達到在問題中促進學(xué)生發(fā)展的目的.

以人教版七年級上冊“實際問題與一元一次方程”一課教學(xué)為例，為確保教學(xué)目標設(shè)計的科學(xué)、合理，教師在準備階段研讀教材，并發(fā)現(xiàn)：本節(jié)內(nèi)容以教材中的螺柱與螺母生產(chǎn)配套問題為主要例題，通過引導(dǎo)問題分析得出此類問題中常見的量之間的關(guān)系，學(xué)習(xí)使用列表法表示量，獲得解決配套問題的方法，重點在于讓學(xué)生掌握問題中量之間的關(guān)系以及如何利用列表法分析表示量等解決實際問題的基本方法和思路.先前學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)了解了一元一次方程的基本形式和解法，本課教學(xué)活動主要是通過提問的方式引導(dǎo)學(xué)生掌握審題方法，能找出實際問題中已知量、未知量之間的關(guān)系并列出方程解決問題.因此，教師可以擬定本課教學(xué)目標為“找出實際問題中的已知量和未知量，掌握用一元一次方程解決實際問題的方法與步驟，提高解決實際問題的能力.”接下來，教師從教學(xué)目標出發(fā)來設(shè)計導(dǎo)學(xué)問題.比如，教師可以設(shè)計：怎樣確定題目中的已知量和未知量？根據(jù)相等關(guān)系，如何設(shè)未知數(shù)并列方程求解？這類問題緊扣教學(xué)目標，包含本課所學(xué)知識，且具有針對性.再如，教師還可設(shè)計：如何用一元一次方程解決生活中的實際問題？在解決問題的過程中需要注意什么？此類問題功能性較強，旨在開發(fā)并提升學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題以及生活相關(guān)問題時的能力，凸顯數(shù)學(xué)學(xué)科與生活的聯(lián)系.又如，教師可以從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值出發(fā)，在學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)后提出問題：是否了解方程的實際意義？借此提高學(xué)生情感體驗.總體來說，教師需要明確自己設(shè)問的目的，以幫助學(xué)生突破重點、難點為目標設(shè)計恰當問題，凸顯問題的導(dǎo)學(xué)價值.

（二）創(chuàng)設(shè)情境引出問題，增強趣味

問題導(dǎo)學(xué)視角下，教師設(shè)計問題并引導(dǎo)學(xué)生回答問題的過程中，可能會發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對問題內(nèi)容不感興趣，學(xué)習(xí)動力不強，從而影響學(xué)習(xí)效率.對于這一問題，教師可以創(chuàng)設(shè)情境，結(jié)合學(xué)科知識，挖掘生活元素，巧妙構(gòu)建與生活相關(guān)的情境并順利引出問題，通過趣味問題引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).這樣，不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，還能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實用性，繼而提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重視程度.

以人教版九年級下冊“圖形的相似”一課教學(xué)為例，在本次學(xué)習(xí)活動中學(xué)生需要通過觀察、測量、計算等活動探究相似圖形的性質(zhì)，增強模型觀念和創(chuàng)新意識.在導(dǎo)入階段，為調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師可以結(jié)合生活實例創(chuàng)設(shè)情境，向?qū)W生分享商場中的平面鏡和哈哈鏡的圖片，并基于情境與學(xué)生開展對話，如：大家是否曾經(jīng)照過哈哈鏡？鏡子中的自己與普通鏡子中的自己有什么區(qū)別？哈哈鏡和正常鏡子中的形象相似嗎？此類具有趣味性的問題可以引發(fā)學(xué)生對“相似”的討論.在后續(xù)教學(xué)中，為了讓學(xué)生掌握證明三角形相似的方法，教師還可以聯(lián)系生活事件創(chuàng)設(shè)情境，即：在體育課上小王同學(xué)跳起來把一個排球打在離他2m遠的地上，然后反彈碰到墻上，他跳起擊球時的高度是1.8m，排球落地點離墻的距離是6m，若球一直沿直線運動，球能碰到墻面離地多高的地方？問題考查學(xué)生對相似三角形判定方法及性質(zhì)的理解，要求學(xué)生能夠獨立從生活問題中抽象出圖形相似的問題，并用所學(xué)知識解決.這樣，基于問題導(dǎo)學(xué)視角，教師結(jié)合生活情境導(dǎo)入問題，可以更好地凸顯問題的引導(dǎo)作用，令學(xué)生建立學(xué)科知識與生活的鏈接，通過解決問題來強化幾何直觀、邏輯推理能力.

（三）適時給予學(xué)生啟發(fā)，導(dǎo)中含問

問題導(dǎo)學(xué)是以問題為核心，教師啟發(fā)引導(dǎo)為關(guān)鍵.在問題導(dǎo)學(xué)視角下，教師不僅可以設(shè)計導(dǎo)學(xué)問題，讓學(xué)生自主探究，同時教師也可以在學(xué)生思維轉(zhuǎn)折處給予適當引導(dǎo)，科學(xué)運用不同的提問方式來促進問題生成，幫助學(xué)生更好地投入學(xué)習(xí)活動當中.因此，教師需要及時關(guān)注學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)活動中的表現(xiàn)情況，在他們難以理清問題頭緒時適當介入，并提供引導(dǎo)性問題，以此幫助學(xué)生更好地思考、作答，通過順利解決問題強化自身能力.

以人教版九年級下冊“解直角三角形及其應(yīng)用”一課教學(xué)為例，結(jié)合本課教學(xué)目標，教師嘗試為學(xué)生設(shè)計與生活相關(guān)的問題，讓學(xué)生在解直角三角形的過程中感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值.過程中，教師設(shè)計了這樣一個問題：

某俱樂部放飛熱氣球，勘測人員根據(jù)所傳回的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，從熱氣球看辦公大樓頂部的仰角角度為30°，看這棟樓底部的俯角為60°.現(xiàn)已知熱氣球與辦公樓的水平距離為120m，應(yīng)該怎樣計算辦公樓的高度？（結(jié)果取整數(shù)）

對于教師提出的問題，大部分學(xué)生都感覺十分茫然，對線索中的仰角、俯角的理解存在問題.因此，為幫助學(xué)生順利解決問題，在過程中教師還需要適時引入難度較低的啟發(fā)性問題，如：大家聯(lián)系生活經(jīng)驗，想一想仰角在視線水平線的上方還是下方？那么俯角呢？基于教師啟發(fā)，學(xué)生可以初步構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，并試著勾勒出此時熱氣球與辦公樓的位置關(guān)系（如圖1所示）：

通過對問題的分析以及教師的引導(dǎo)，學(xué)生即可獲得重要線索：α=30°，β=60°，在Rt△ABD中，AD=120m.教師可以持續(xù)補充問題，將學(xué)生的思維推向更高層次，即：我們要求什么？用解直角三角形的方式需要先求出哪條線？結(jié)合教師設(shè)計的問題，學(xué)生對解題步驟進行梳理，利用解直角三角形知識先求出BD，進而求出BC，最后結(jié)果保留整數(shù)，這棟辦公樓的高度約為277m.在設(shè)計啟發(fā)問題引導(dǎo)學(xué)生梳理解題步驟時，教師需要設(shè)計貼合學(xué)生思維發(fā)展的問題，盡量降低難度，避免給學(xué)生帶來較大學(xué)習(xí)壓力，影響他們的學(xué)習(xí)情緒.

（四）解析問題探索過程，活躍思維

解數(shù)學(xué)題是初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)重要活動之一.在解題教學(xué)中學(xué)生能夠更好地了解數(shù)學(xué)思想并掌握數(shù)學(xué)方法，靈活實現(xiàn)知識的遷移與運用.在問題導(dǎo)學(xué)視角下，為提高解題教學(xué)的效率，教師需要在引導(dǎo)學(xué)生進行解題訓(xùn)練時對整個解題過程進行分析，并根據(jù)解題過程設(shè)計問題，讓學(xué)生思考并討論，嘗試在問題的驅(qū)動下捋順整個解題步驟，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣.

以人教版九年級上冊“實際問題與二次函數(shù)”一課教學(xué)為例，本章延續(xù)二次函數(shù)知識，要求學(xué)生能夠用函數(shù)知識解決生活中的實際問題.在課堂中，教師為學(xué)生設(shè)計了這樣一道問題：

如圖2所示，用一段長為60m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園，墻長32m，這個矩形的長、寬各為多少時，菜園的面積最大？最大面積是多少？

首先，教師可以先梳理解題步驟，然后讓學(xué)生閱讀題目，并設(shè)計問題：從圖中你獲取了哪些信息？基于教師提出的問題，學(xué)生進行交流并找出關(guān)鍵點，即為“菜園一邊靠墻”.針對這一發(fā)現(xiàn)，教師持續(xù)輸出問題，讓學(xué)生分析：如果設(shè)面積為S，如何設(shè)自變量？面積S的函數(shù)關(guān)系式是什么？在問題探索過程中，學(xué)生的思維將逐漸明朗，并給出正確答案，即：如圖2所示，設(shè)與墻相鄰那一組對邊各自的長均為x，則S=x（60-2x）=-2x2+60x.其次，結(jié)合學(xué)生反饋，教師繼續(xù)提問：如何求解自變量x的取值范圍？“墻長32m”對此題有什么作用？如何求最值？從形式上來看這些問題之間環(huán)環(huán)相扣，能夠幫助學(xué)生在解題的同時自主梳理解題步驟.最后，教師讓學(xué)生自主整理問題并寫出清晰且富有邏輯的解題步驟，在班級內(nèi)進行分享，以此凸顯問題導(dǎo)學(xué)價值，更好地幫助學(xué)生提升解題效率.

（五）引導(dǎo)學(xué)生積極提問，增強效益

不憤不啟，不悱不發(fā).在問題導(dǎo)學(xué)視角下，教師不僅要設(shè)計問題，還要鼓勵學(xué)生勇于提出問題，培養(yǎng)學(xué)生的提問與質(zhì)疑能力，以此幫助學(xué)生在提問的過程中獲得積極的學(xué)習(xí)體驗，從而達到讓學(xué)生敢問、善問、會問的目的.具體來說，教師可以在教學(xué)期間，引導(dǎo)學(xué)生自主提問，并鼓勵學(xué)生進行動手記錄，形成問題意識，教師則需及時對學(xué)生的提問進行反饋與評價，更好地鼓舞學(xué)生，提高他們的學(xué)習(xí)自信，幫助學(xué)生在深刻理解知識內(nèi)涵的同時提高質(zhì)疑問難的能力.

以人教版七年級上冊“有理數(shù)”一課教學(xué)為例，在教學(xué)期間教師可以鼓勵學(xué)生大膽提出問題.比如在有理數(shù)概念學(xué)習(xí)中，學(xué)生結(jié)合知識“正整數(shù)可以寫成正分數(shù)的形式”提出了“有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是否也可以轉(zhuǎn)化成分數(shù)？”這一問題，教師需先對學(xué)生的積極學(xué)習(xí)行為進行贊賞，并組織學(xué)生在班級內(nèi)進行討論.由于提問具有不確定性，部分學(xué)生在學(xué)習(xí)中還會提出超出自己認知水平的問題，如：如果a表示一個數(shù)，那么-a一定是負數(shù)嗎？對于此類問題，教師可以鼓勵學(xué)生利用課后時間搜集資料，養(yǎng)成良好的探索習(xí)慣，通過自主探究解決問題積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗.同時，教師應(yīng)讓學(xué)生做好收集問題、歸納問題、總結(jié)問題的記錄，定期回顧并總結(jié)，幫助學(xué)生樹立問題意識，以此凸顯學(xué)科育人價值.

三、問題導(dǎo)學(xué)視角下初中數(shù)學(xué)教學(xué)的注意事項

在問題導(dǎo)學(xué)視角下，教師不僅需要結(jié)合初中數(shù)學(xué)學(xué)科特點設(shè)計吻合學(xué)生發(fā)展需求的教學(xué)活動，還要關(guān)注以下問題.

（一）營造和諧學(xué)習(xí)氛圍

問題導(dǎo)學(xué)視角下，教師需要根據(jù)教學(xué)目標設(shè)計引導(dǎo)問題，驅(qū)動學(xué)生主動學(xué)習(xí)，通過順利解決問題積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗.在學(xué)習(xí)活動中，教師可能會發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生內(nèi)驅(qū)力不足，在解決幾個問題后便喪失了主動探索的積極性.出現(xiàn)此類問題的原因可能是班級學(xué)習(xí)氛圍不足或?qū)W生缺乏內(nèi)在動力.對此，教師可以從以下兩個方面優(yōu)化教學(xué)設(shè)計，規(guī)避類似問題的發(fā)生：第一，組織趣味合作活動，營造良好學(xué)習(xí)氛圍.合作學(xué)習(xí)是教育改革背景下大力倡導(dǎo)的一種學(xué)習(xí)方式，在合作中學(xué)生不僅能與同伴建立良好的合作關(guān)系，也能提高參與學(xué)習(xí)活動的積極性.以合作的方式引導(dǎo)學(xué)生解決問題，可以讓他們在討論、交流、分析的過程中迸發(fā)靈感的火花，在與同伴的溝通中積累豐富的學(xué)習(xí)經(jīng)驗.這樣，在良好的學(xué)習(xí)氛圍中，學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動的積極性將明顯增強，大部分學(xué)生都能順利參與到問題解決、討論中，發(fā)展思維能力.第二，形成競爭機制，提高學(xué)生重視程度.適當?shù)莫剟顧C制能激發(fā)學(xué)生內(nèi)驅(qū)力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)自主性.因此，為避免學(xué)生產(chǎn)生懈怠，教師可以在班級內(nèi)舉行內(nèi)部競爭活動，學(xué)生在課堂中正確回答問題可以獲得相應(yīng)積分，課程結(jié)束后積分累計最高的學(xué)生可以獲得免除一次作業(yè)或免除一次隨堂測驗的獎勵.在獎勵機制的“鼓動”下，大部分學(xué)生都能在課堂中做到“嚴陣以待”，以積極的態(tài)度投入問題解決之中.

（二）設(shè)計科學(xué)教學(xué)評價

《新課標》倡導(dǎo)：“評價不僅要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成果，還要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)，改進教師教學(xué).”以往教學(xué)評價以教師為主體，學(xué)生在評價中取得的收獲較少.為此，在問題導(dǎo)學(xué)視角下，教師在完成教學(xué)任務(wù)后需要在班級內(nèi)組織交流活動，以多元化的評價方式即時生成課堂反饋.具體來說，在教學(xué)活動結(jié)束后，教師首先需要根據(jù)學(xué)生在解決問題期間的表現(xiàn)做出評價，基于學(xué)習(xí)成果判斷學(xué)生是否達成學(xué)習(xí)目標，分析問題設(shè)計得是否合理、是否吻合學(xué)生發(fā)展需求.完成教師評價后，學(xué)生則需要回顧學(xué)習(xí)過程，分析自己是否掌握所學(xué)知識、是否能積極參與問題解決活動、是否能主動與他人進行合作，并針對教師所設(shè)計的導(dǎo)學(xué)問題提出自己的建議，如融合生活實際、降低問題難度等.全面、科學(xué)的評價能夠幫助學(xué)生及時了解自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的不足并進行調(diào)整，同時能令教師更好地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)動向，以便調(diào)整后續(xù)導(dǎo)學(xué)問題的設(shè)計，構(gòu)建高質(zhì)量的數(shù)學(xué)課堂.

（三）遞進追問變式拓展

在問題導(dǎo)學(xué)課堂中，部分教師在設(shè)計問題時習(xí)慣直接依據(jù)教材中給定的學(xué)習(xí)線索進行設(shè)計，學(xué)生通過簡單閱讀即可獲取答案，從而導(dǎo)致大部分學(xué)生習(xí)慣于從自己已有認知框架中提取熟悉的知識來解決問題，缺乏思維的深度與廣度.因此，在學(xué)生初次接觸新的公式和定理時，除了設(shè)計有助于學(xué)生構(gòu)建新知識的引導(dǎo)性問題外，教師還應(yīng)針對新概念和定理的關(guān)鍵要素，設(shè)計一系列有層次、相互關(guān)聯(lián)的問題變式，逐步引導(dǎo)學(xué)生深入理解.通過這樣的過程，教師可以培養(yǎng)學(xué)生靈活運用知識解決問題的能力，引導(dǎo)他們把握數(shù)學(xué)概念和原理的本質(zhì)，體會變式中蘊含的數(shù)學(xué)方法，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

結(jié) 語

綜上所述，以問題導(dǎo)學(xué)視角開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動期間，教師應(yīng)關(guān)注問題設(shè)計的重要性，合理運用問題導(dǎo)學(xué)法驅(qū)動學(xué)生深度思考，形成良好的數(shù)學(xué)思維.在實踐中，教師需要深入研讀教材明確問題的設(shè)計方向，采用情境創(chuàng)設(shè)的方式導(dǎo)入問題，吸引學(xué)生注意力，讓學(xué)生在解題分析中積累豐富經(jīng)驗，在解決問題的同時掌握提問技巧，學(xué)會主動設(shè)計問題，發(fā)展核心素養(yǎng).

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