【摘要】在核心素養(yǎng)視角下，小學(xué)數(shù)學(xué)校本作業(yè)設(shè)計優(yōu)化的重要性不可忽視。校本作業(yè)不僅是鞏固知識的重要手段，更是培養(yǎng)學(xué)生綜合素養(yǎng)和解決問題能力的有效途徑。本研究即以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材“統(tǒng)計與概率”“公因數(shù)與最大公因數(shù)”等內(nèi)容為研究案例，深度創(chuàng)新教學(xué)思路，以提升學(xué)生核心素養(yǎng)為主線，優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)校本作業(yè)設(shè)計思路，旨在提升小學(xué)數(shù)學(xué)課堂效率，達到學(xué)生核心素養(yǎng)與學(xué)習(xí)成績雙融共促的根本目的，在數(shù)學(xué)教育中幫助學(xué)生形成更加完整、嚴密、科學(xué)的知識結(jié)構(gòu)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)? 核心素養(yǎng)? 校本作業(yè)? 優(yōu)化策略

【課題項目】本文系教育部福建師范大學(xué)基礎(chǔ)教育課程研究中心開放課題《基于核心素養(yǎng)培育的小學(xué)數(shù)學(xué)二、三學(xué)段校本作業(yè)設(shè)計的研究》（課題立項號：KCA2023170）的階段研究成果。

【中圖分類號】G623.5 ? 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2024）05-0175-03

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）明確指出，在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。而基于核心素養(yǎng)培育的作業(yè)不僅僅是一種對課堂內(nèi)容的補充或?qū)χR的簡單鞏固，更是一次促進學(xué)生綜合素養(yǎng)提升的活動。核心素養(yǎng)的提升對小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)進程至關(guān)重要。在此基礎(chǔ)上，本研究綜合分析了核心素養(yǎng)視角下小學(xué)數(shù)學(xué)校本作業(yè)設(shè)計優(yōu)化策略，旨在全面提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率，促進學(xué)生全面發(fā)展。

一、核心素養(yǎng)視角下小學(xué)數(shù)學(xué)校本作業(yè)的價值歸因

核心素養(yǎng)是指學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中所需具備的基本能力和素質(zhì)，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中逐步提高數(shù)學(xué)能力，并培養(yǎng)他們的思維能力、問題解決能力和創(chuàng)新意識。在小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)中，緊扣核心素養(yǎng)意味著注重培養(yǎng)學(xué)生的思考能力、聯(lián)系實際解決問題的能力和邏輯推理能力。

校本作業(yè)是指學(xué)校根據(jù)自身教育教學(xué)特點和實際情況，結(jié)合學(xué)科課程標準和教材要求，由教師根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和能力水平設(shè)計的、具有一定難度和挑戰(zhàn)性的作業(yè)。它與傳統(tǒng)作業(yè)相比，更加貼近學(xué)生的實際情況和興趣，更加注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維、動手能力和問題解決能力。一方面，小學(xué)數(shù)學(xué)校本作業(yè)有助于鞏固知識。通過完成作業(yè)，學(xué)生可以復(fù)習(xí)和強化在課堂上所學(xué)的數(shù)學(xué)知識。通過反復(fù)練習(xí)和應(yīng)用，他們可以更好地理解和掌握數(shù)學(xué)概念、原理和方法。這種鞏固性訓(xùn)練對于建立堅實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)至關(guān)重要。在完成作業(yè)的過程中，學(xué)生需要獨立思考、分析問題，并找到解決問題的方法。這種自主性培養(yǎng)了他們的獨立思考和解決問題的能力，提高了他們的自主學(xué)習(xí)能力和自信心。另一方面，小學(xué)數(shù)學(xué)校本作業(yè)也促進了家庭教育與家長參與。通過布置作業(yè)，老師將家庭教育與課堂教育相結(jié)合起來。家長可以參與到孩子完成作業(yè)的過程中，與孩子一起討論問題、解決難題，增強親子關(guān)系。同時，家長也可以及時了解孩子在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的困難和問題，提供針對性的幫助和指導(dǎo)。此外，小學(xué)數(shù)學(xué)校本作業(yè)培養(yǎng)了學(xué)生解決實際問題的能力。數(shù)學(xué)是一門實用的科學(xué)，在日常生活中有廣泛的應(yīng)用。通過作業(yè)中的實際問題，學(xué)生可以將所學(xué)知識應(yīng)用到實際情境中，并培養(yǎng)他們解決實際問題的能力。這種能力對于他們未來職業(yè)發(fā)展和生活中遇到各種挑戰(zhàn)具有重要意義。

二、以教材為基準，小學(xué)數(shù)學(xué)校本作業(yè)的設(shè)計原則

從教材的角度出發(fā)，以提升學(xué)生核心素養(yǎng)為根本教學(xué)思路，小學(xué)數(shù)學(xué)校本作業(yè)的特點主要包括以下幾個方面：一是個性化定制。校本作業(yè)要針對每個班級或每個學(xué)生不同的特點進行設(shè)計，考慮到他們的實際情況、興趣愛好以及知識水平等因素。二是綜合性與跨學(xué)科性。校本作業(yè)往往涉及多個學(xué)科領(lǐng)域，可以促使學(xué)生在解決問題時運用各種知識與技能。三是開放性與探究性。校本作業(yè)鼓勵學(xué)生主動探索、發(fā)現(xiàn)問題，并通過自主思考、獨立研究來解決問題，培養(yǎng)他們的探究精神和創(chuàng)新意識。四是實踐性與應(yīng)用性。校本作業(yè)注重將學(xué)習(xí)與實際生活結(jié)合起來，通過實踐操作、調(diào)查研究等方式培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和解決實際問題的能力。

三、以問題為導(dǎo)向，小學(xué)數(shù)學(xué)校本作業(yè)的設(shè)計策略

（一）預(yù)習(xí)作業(yè)：質(zhì)疑與自學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)校本預(yù)習(xí)作業(yè)在孩子們的學(xué)習(xí)中起著非常重要的作用。它不僅可以鞏固課堂上所學(xué)的知識，還能培養(yǎng)孩子們的自主學(xué)習(xí)能力和解決問題的能力。在家完成作業(yè)時，孩子們需要獨立思考、查找資料、解決問題。這種過程促使他們主動參與到學(xué)習(xí)中去，并且激發(fā)了他們對知識探索和發(fā)現(xiàn)的興趣。通過自主完成預(yù)習(xí)作業(yè)，孩子們逐漸形成了良好的自我學(xué)習(xí)習(xí)慣，為將來更高層次的學(xué)習(xí)打下了堅實的基礎(chǔ)。本研究以“質(zhì)數(shù)”的預(yù)習(xí)作業(yè)講解為例，分析前置即預(yù)習(xí)作業(yè)的設(shè)計策略。

師：在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中，質(zhì)數(shù)是一個重要的概念。那么，什么是質(zhì)數(shù)呢？質(zhì)數(shù)指的是只能被1和自身整除的數(shù)字。它們沒有其他因數(shù)，所以無法被任何其他數(shù)字整除（先綜合預(yù)習(xí)、理解關(guān)于“質(zhì)數(shù)”的重要概念）。讓我們以一個案例來說明如何找出質(zhì)數(shù)。假設(shè)我們要找出1到100之間的所有質(zhì)數(shù)。我們可以使用試除法來解決這個問題（初步給出關(guān)于“質(zhì)數(shù)”的重要方法）。

生：提問作業(yè)中不理解的概念點。

師：首先，我們從2開始，將其視為第一個質(zhì)數(shù)。然后，我們檢查2的倍數(shù)（4、6、8等）并將它們標記為非質(zhì)數(shù)。接下來，我們繼續(xù)檢查下一個未標記為非質(zhì)數(shù)的數(shù)字（即3），將其標記為下一個質(zhì)數(shù)，并將其倍數(shù)（6、9、12等）標記為非質(zhì)數(shù)。我們重復(fù)這個過程直到檢查完所有數(shù)字（帶領(lǐng)學(xué)生自己動手找出“質(zhì)數(shù)”）。

生：自我作業(yè)分析與尋找“質(zhì)數(shù)”。

師：通過這種方法，我們可以找出1到100之間的所有質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89和97（給出作業(yè)答案）。

這個案例展示的是校本作業(yè)習(xí)題講解思路，即如何使用試除法來找出一定范圍內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)。當然，在實際應(yīng)用中可能會有更大或更小的范圍需要考慮。在該案例后，學(xué)生才真正進入“質(zhì)數(shù)”一課的學(xué)習(xí)中，在經(jīng)歷該預(yù)習(xí)作業(yè)后，班級學(xué)生對“質(zhì)數(shù)”概念的掌握及實際應(yīng)用理解均相對其他班級來說有明顯提升，由此可見校本作業(yè)的重要性。

（二）探究作業(yè)：實踐與賦能

小學(xué)數(shù)學(xué)探究性校本作業(yè)在培養(yǎng)孩子們的數(shù)學(xué)思維能力、解決問題能力以及培養(yǎng)他們對數(shù)學(xué)的興趣方面具有重要意義。通過引導(dǎo)孩子們主動探索、思考和實踐，在實際操作中感受到數(shù)學(xué)知識的實用性和應(yīng)用性，可以更好地激發(fā)他們對數(shù)學(xué)的熱愛和學(xué)習(xí)動力。同時，培養(yǎng)團隊合作精神也是小學(xué)數(shù)學(xué)探究性校本作業(yè)的一大優(yōu)勢，能夠促進孩子們在協(xié)作中相互學(xué)習(xí)、共同成長。以下是關(guān)于“分數(shù)的意義”的校本探究作業(yè)案例。

在該作業(yè)中，教師賦予了學(xué)生極大的自主權(quán)，充分鼓勵學(xué)生通過自身實踐經(jīng)驗來總結(jié)數(shù)學(xué)中“分數(shù)”的實際意義。本作業(yè)被命名為“瘋狂大采購”。簡單來說，就是我們教師為學(xué)生提供一些購物清單，并讓他們計算每個商品的折扣價。這樣一來，學(xué)生不僅能夠掌握計算折扣所需的技巧，還能夠理解折扣價與原價之間的關(guān)系。

師：在購物時，我們經(jīng)常會看到商品打折，而折扣通常以分數(shù)形式表示。本次作業(yè)即在班級內(nèi)開展一次“咸魚”集市互換行動，現(xiàn)在為大家下發(fā)面值為20元的小卡片，請明天上課前，大家自帶一件“交換物品”，并提前為該物品設(shè)置價格與折扣額度?；顒訒r間為明天數(shù)學(xué)課，大家可以自由組隊，每隊5人，下課后小隊積分最高的獲勝，每小隊得到“免作業(yè)卡”五張。

師：假設(shè)有一個購物清單如下，商品A：原價100元，打8折；商品B：原價200元，打5折；商品C：原價150元，打3折。首先，我們需要了解什么是“打折”。打折即是將商品的原價按照一定比例減少，得到折扣價。比如，“8折”就是將商品的原價乘以0.8得到最終價格（開始課程講解）。對于商品A來說，它的原價是100元，打8折意味著最終價格為100×0.8 = 80元。同樣地，對于商品B和C來說，它們的最終價格分別為200×0.5 = 100元和150×0.3 = 45元。

通過該實踐作業(yè)，通過計算每個商品的最終價格，學(xué)生可以掌握計算折扣所需的技巧。同時，在實際操作中，學(xué)生也能夠理解折扣價與原價之間的關(guān)系。比如，折扣越大，最終價格就越低；折扣越小，最終價格就越接近原價。

該實踐作業(yè)只是一個簡單的例子，實際生活中的折扣計算可能更加復(fù)雜。有時候，商品的折扣可能是以百分數(shù)之外的形式表示，比如“減50元”或“兩件打9折”。在這種情況下，學(xué)生需要根據(jù)具體情況進行計算。這樣的實踐作業(yè)也為學(xué)生拓寬了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，幫助他們樹立“生活中處處是數(shù)學(xué)”的概念思路，對他們?nèi)蘸蟮膶W(xué)習(xí)生活大有好處。

四、以優(yōu)化為方向，小學(xué)數(shù)學(xué)校本作業(yè)的優(yōu)化路徑

（一）緊扣核心素養(yǎng)，漸進提升難度

一方面，從一年級開始，教師可以從簡單的加減法運算開始，逐漸引入乘法、除法等運算符號，并結(jié)合實際問題進行校本作業(yè)訓(xùn)練。通過這樣的漸進方式，可以幫助學(xué)生建立起對數(shù)學(xué)概念和運算規(guī)則的認知。另一方面，在漸進提升作業(yè)難度方面，可以根據(jù)學(xué)生的實際情況進行個性化設(shè)置。不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)方面存在差異，有些可能需要更多時間來鞏固基礎(chǔ)知識，而有些可能已經(jīng)掌握了基本技巧并需要更高層次的挑戰(zhàn)。因此，在布置作業(yè)時應(yīng)根據(jù)每個學(xué)生的水平和需求進行差異化設(shè)計。例如，“最大公約數(shù)”這一課程的學(xué)習(xí)及作業(yè)評估即可以分為三個不同維度。第一維度的作業(yè)在于使學(xué)生理解“什么是最大公約數(shù)”，常見的作業(yè)例題為“用列舉因數(shù)法求解整數(shù)12和18的最大公約數(shù)”等。第二維度中常見的作業(yè)例題為“你可以用幾種方法求解12和18的最大公約數(shù)”“輾轉(zhuǎn)相除法求解最大公約數(shù)一般在什么情況下使用”。第三維度的作業(yè)例題為實際應(yīng)用題，如：

例1：將一塊長24厘米，寬18厘米，厚12厘米的長方體木料，鋸成盡可能大的同樣大小的正方體木塊，可以鋸成多少塊？

例2：在公共汽車站有三條汽車線，一路車每隔5分鐘開出一輛，六路車每隔10分鐘開出一輛，八路車每隔8分鐘開出一輛。這三路汽車在同一時刻發(fā)車后，至少再過多少分鐘，又在同一時刻發(fā)車？

（二）強化課堂互動，多樣與實踐并舉

一方面，作業(yè)中應(yīng)包含多種類型的題目，涵蓋不同的數(shù)學(xué)概念和技能。如，可以包括選擇題、填空題、計算題、應(yīng)用題等，以便綜合考查學(xué)生對各個概念和技能的掌握情況。另一方面，作業(yè)中可以融入一些與現(xiàn)實生活相關(guān)的問題，讓學(xué)生將數(shù)學(xué)知識運用到實際情境中。這樣可以增加學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，并提高他們解決實際問題的能力。此外，在小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)中，可以適度增加一些拓展性和創(chuàng)造性的題目，以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新意識。這些題目可以要求學(xué)生進行推理、分析、解決問題，并鼓勵他們提出自己的解決方法和策略。通過這樣的作業(yè)設(shè)計，可以幫助學(xué)生培養(yǎng)獨立思考和解決問題的能力。例如，在學(xué)習(xí)“概率”這一章節(jié)時，教師可以將“概率”與實際生活密切結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生基于數(shù)學(xué)的“概率”理念，做出更科學(xué)合理的實際決策。比如，在購買彩票時，教師可以利用概率論來幫助學(xué)生計算中獎的可能性，從而決定是否購買。又或者在家長投資股票時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過分析歷史數(shù)據(jù)和市場趨勢來評估風(fēng)險，并根據(jù)概率做出投資決策等。

（三）豐富信息手段，強化反饋機制

及時給予學(xué)生反饋是作業(yè)設(shè)計中很重要的一環(huán)。老師可以在作業(yè)上標注批改結(jié)果，并給予相應(yīng)的評價和建議。這樣可以幫助學(xué)生及時糾正錯誤，并提高下次作業(yè)的表現(xiàn)。比如，教師可以采用線上教學(xué)工具，比如，WolframAlpha等線上工具首先會根據(jù)學(xué)生提交的作業(yè)內(nèi)容進行自動批改，并給出評分和錯誤指導(dǎo)。通過分析學(xué)生的答案，它可以檢測出常見的錯誤類型，如計算錯誤、概念誤解等，并給出相應(yīng)的建議和解釋。此外，一些智能模型還具備智能輔助教學(xué)的能力。它可以根據(jù)學(xué)生在過去的表現(xiàn)和反饋中不斷調(diào)整自身模型，以適應(yīng)每個學(xué)生的個性化需求。如，對于一個經(jīng)常犯類似錯誤的學(xué)生，相關(guān)模型可以針對性地提供額外練習(xí)或解析材料來幫助其糾正錯誤，以達到信息化手段輔助教學(xué)、培育學(xué)生核心素養(yǎng)的重要作用。

五、結(jié)束語

總之，緊扣核心素養(yǎng)，小學(xué)數(shù)學(xué)校本作業(yè)的設(shè)計與優(yōu)化不僅有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，還能培養(yǎng)他們的思維能力、問題解決能力和創(chuàng)新意識。教師在設(shè)計校本作業(yè)時也應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實際情況進行個性化設(shè)置，并注重培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和自信心。只有這樣，才能真正激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛，并為他們未來的發(fā)展打下堅實基礎(chǔ)。

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作者簡介：

盧雪珠（1977年9月—），女，漢族，本科學(xué)歷，一級教師，從事小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)。