林萍

【摘 要】小學數(shù)學具有結構化體系，知識之間有著環(huán)環(huán)相扣的關聯(lián)。從橫向上看，各大板塊緊密相連;從縱向上看，同一板塊的知識層層遞進，螺旋上升。因此，教師以結構化教學模式開展數(shù)學教學活動，可以將數(shù)學知識有機關聯(lián)，提升學生的數(shù)學思維品質(zhì)，發(fā)展學生的核心素養(yǎng)。為此，文章以圖形與幾何的教學為例，從新舊知識結構化、學習方法結構化、梳理總結結構化、實踐運用結構化等方面闡述如何運用結構化教學提升教學有效性。

【關鍵詞】小學數(shù)學 結構化教學 圖形與幾何

結構化教學是一種以培育學生結構化思維、生成學生結構化認知心理為目的的教學。教師開展結構化教學不僅可以讓學生對數(shù)學知識建立認知結構，還可以培養(yǎng)其應用思維結構，對學生知識體系的建構具有實質(zhì)性的幫助。教師在實施結構化教學時需要結合學生的認知能力和理解能力，優(yōu)化課堂教學活動，以此體現(xiàn)結構化教學的價值。那么，如何在圖形與幾何領域開展結構化教學呢？筆者結合自身的教學經(jīng)驗梳理在實踐中的一些做法和思考，以期讓學生在學習數(shù)學知識時更加整體化、具體化和結構化，提升學生的學習品質(zhì)。

一、結構化教學的內(nèi)涵和價值

（一）結構化教學的內(nèi)涵

數(shù)學結構化教學屬于一種教學觀念與方法，通過建構學生的數(shù)學認知結構，進而讓學生能夠在建立知識結構體系的過程中形成內(nèi)在邏輯關系，并將模塊式意義加以重構，最終將靜態(tài)化、單一化的知識變?yōu)閯討B(tài)化、整體化、開放化的系統(tǒng)教學內(nèi)容，以此建立健全的認知體系的過程。

（二）結構化教學的價值

1.利于教師的綜合素養(yǎng)培養(yǎng)

結構化教學的開展能讓教師對不同的教學內(nèi)容和教學目標進行分析和關聯(lián)，讓學生體會到結構化教學與傳統(tǒng)教學的不同。同時，還能讓學生在教學過程中發(fā)揮主觀能動性對課堂知識進行探究。教師也將新課標中提出的教學目標進行了落實，將數(shù)學板塊中的知識以層層遞進的關系加以構建，讓整個教學過程變得更加緊湊，邏輯性更強。

2.利于數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

在核心素養(yǎng)的指引下，在圖形與幾何領域開展結構化教學，通過整體設計，統(tǒng)籌考慮主題結構化?！皥D形的認識與測量”的教學將圖形的認識與圖形的測量有機融合，引導學生從圖形的直觀感知過渡到圖形的度量認知，通過對圖形的測量，從度量的角度認識圖形的特征。同樣，“圖形的位置與運動”的教學要找到連接兩者之間的橋梁，引導學生通過圖形位置的表達理解坐標的意義，通過圖形運動的觀察和表達體會坐標表達的重要性，最終在不斷地探究和分析中樹立幾何意識和空間思維，為末來學習數(shù)形結合打下基礎。以素養(yǎng)為綱，才能綱舉目張，才能從課程的視角為學生“輕負高質(zhì)”的成長提供可能。

二、結構化教學的有效開展

（一）溫故知新，知識銜接結構化

教師根據(jù)具體的學情提出不同的問題，在溫故舊知識的基礎上導入新知識，以此提升學生的學習能力和思維能力，為新課的導入做好鋪墊。

例如，在學習“圓柱和圓錐”這一課時，學生在五年級下冊已經(jīng)學了長方體和正方體，在六年級上冊學了圓，了解了圓的特征，并且會計算它們的表面積和體積，這就為本節(jié)課圓柱和圓錐表面積和體積的計算做好鋪墊。因此，教師在新授課前先設計一節(jié)銜接課，除了回顧長方體、正方體和圓的圖形特征和相關計算公式，還重視在復習的過程中讓學生運用在圖形與幾何板塊的學習方法，所蘊含的數(shù)學思維和背后的數(shù)學文化，有效激活了元認知，為新知的探究打通學習路徑。具體的導入過程：思考并回顧長方體圖形特征的認識教學中，我們采用結構化教學方式，以長方體面的認識為基點，將其方法、維度遷移到其他要素和其他圖形的特征認識。隨后讓學生回憶基礎計算公式，引導學生思考這些公式推導的過程中，雖然方法不同、過程不同，但其共同之處都是運用轉化的思想，在變和不變中溝通新舊圖形之間各部分要素的關系，進而達到新圖形計算公式輸出的目的。

通過回憶舊知，激發(fā)了學生對新知的探究興趣，拉近舊知與新知之間的關系，學生最后能夠在舊知的輔助下主動探究新知，促進新、舊知之間的關聯(lián)和建構，為日后的應用和實踐提供保障。

（二）正向遷移，學習方法結構化

運用合適的學習方法利于學生的學習和思考，對學生的成長具有一定的幫助。因此，教師在開展結構化教學時應注意學習方法的指導，幫助學生掌握和內(nèi)化課堂教學重點和難點，以此加深學生的理解，并在深度學習中提升個人的認知，將幾何知識加以構建，最終在圖形與幾何課程中讓學生體會結構化教學的意義，發(fā)展其幾何思維和空間想象能力，落實數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

例如，在學習“圓柱和圓錐”這一課時，為了讓學生能夠在圖形與幾何學習中提升自身的綜合水平，可以利用小組合作學習法讓學生共同探究：

活動1：思考長方體的側面是什么。小組合作運用畫圖法、測量法以及折紙法將長方體的側面圖形進行展示。

活動2：小組探究圓柱的表面是什么，圓柱是由幾個部分組成的。摸摸圓柱，并將摸到的上下兩個面進行繪制，形狀如何，思考曲面叫什么。

活動3：小組將圓柱的曲面進行展開，并把曲面的圖形進行繪制，思考是如何得到的，它的面積怎么計算。

活動4：小組合作探究長方體的表面積計算與圓柱的表面積計算有什么相同點和不同點。

活動5：小組合作利用上述相同的方法探究圓柱的體積計算公式。

學生運用以上學習方法，在層層遞進中利用舊知識對新知識進行探究，并在原有的基礎上總結和歸納圓柱表面積和體積的計算方法，從而一步步掌握教學內(nèi)容，并建立新舊知識間的關系，最后豐富知識框架。

（三）梳理提升，學習板塊結構化

由于學生的知識體系和認知不夠完善，所以學習中的總結會存在一定的漏洞，這時教師可以根據(jù)學生的基本學情和教學環(huán)節(jié)對學生的總結進行指導，并強化學生對課堂知識的理解，最后學生能夠在教師的指導下梳理結構化知識，建立豐富的知識體系，提升自我認知能力和應用能力。

例如，在學習“圓柱和圓錐”這一課時，讓學生以小組合作的方式對探究的結果進行總結，并選擇一名代表進行匯報，讓學生深入理解如何利用長方體的表面積計算公式去推導圓柱的表面積公式，建立知識間的聯(lián)系。學生總結后，繼續(xù)將合作中探究的圓柱曲面的長與底面的周長之間的變化進行展示，教師通過動畫演示驗證學生的思考和結論，強化學生的理解，將二者的表面積公式在對比中建立關聯(lián)，豐富學生的學習體系。

（四）拓展實踐，綜合運用結構化

學生完成單元學習任務后，教師應通過開展綜合實踐活動進一步提升學生的理解程度，并在不斷地思考和分析中讓學生體會綜合實踐運用的結構化，最終在綜合實踐運用中體會結構化教學的開展價值和意義，構建數(shù)學框架。例如，學完“圓柱和圓錐”這一課后，教師設計了一項綜合實踐活動任務：思考用相同大小的紙張制作一個長方體、正方體和圓柱，之后將這三個立體圖形中裝滿沙子，試問，哪一種圖形裝的沙子最多？這一綜合實踐活動的開展讓學生首先能夠動手操作，確定長方體、正方體的邊長，緊接著確定圓柱體的高、半徑，最后確定三種圖形與幾何的體積，進而在對比中得出答案。在這個過程，讓學生意識到同一邊長下表面積和體積的不同，并在對比中建立結構化知識體系，進而在實踐中提升空間觀念、幾何直觀、應用意識等數(shù)學核心素養(yǎng)?？傊C合實踐活動的開展有利于學生結構化知識框架的構建，對學生的成長發(fā)揮著關鍵性的作用。

三、結構化教學的效果

（一）發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)

開展結構化教學讓學生意識到數(shù)學知識間有一定的關系，學生主動探究圖形與幾何以及其他板塊知識間的聯(lián)系，并以思維導圖的方式建構知識體系。例如，學完“三角形”一課后，學生在教師的指導下主動繪制思維導圖，首先繪制“三角形”這一主題，之后將三角形的特性、面積公式、應用等子主題進行繪制，同時將其與長方形、正方形的關聯(lián)進行構建，在結構化教學的影響下將不同的圖形與幾何知識進行匯總和整理，找出它們之間的關系，形成一定的邏輯思維，建立一定的關聯(lián)。通過繪制思維導圖，學生意識到自己的不足，按照思維導圖的引導不斷地豐富自身的知識體系，最后建立一定的知識框架。

（二）實現(xiàn)減負提質(zhì)增效

結構化教學的開展讓學生體會到知識間的層層遞進，能夠在減負提質(zhì)的教學活動中表現(xiàn)自己，表達個人的觀點和探究結果，最終掌握知識技能和思想方法。結構化教學的實施讓學生感受到“雙減”政策的優(yōu)勢：首先，在課堂中體會到多元化教學活動的樂趣；其次，能夠在作業(yè)中鞏固課堂知識，且在短時間內(nèi)完成，體現(xiàn)了減負提質(zhì)的效果；最后，學生能夠感受到立德樹人在數(shù)學教學中的應用，能夠在小組探究中樹立合作意識，并在不斷地思考和分析中樹立科學精神、愛國情感等。總之，結構化教學的開展落實了“雙減”政策的要求和教學目標，能夠?qū)?shù)學教學活動變得更加高效和有趣，同時促進了學生的全面發(fā)展，讓學生體會到數(shù)學教學優(yōu)化后的不同，并積極地投入數(shù)學學習。

綜上所述，結構化教學的開展有利于學生對圖形與幾何的認識，進而在數(shù)學課堂中不斷地加強自我認知，建立結構化知識體系。因此，數(shù)學教師有義務和責任對結構化教學進行深入的探究，并對數(shù)學教學內(nèi)容進行重新整合，進而在結構化教學中幫助學生梳理學習思路，指導學生利用高效的學習方法對課堂知識進行思考和探究，在不斷地認識和理解中加以應用。

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注：本文系福建省教育科學“十四五”規(guī)劃2022年度“協(xié)同創(chuàng)新”專項課題（課題編號：Fjxczx22-346）研究成果。