摘 要：多元表征是幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，不僅能夠幫助幼兒在現(xiàn)階段構(gòu)建更好的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，而且能夠為幼兒未來的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。文章從“了解幼兒的已有經(jīng)驗，對多元表征策略進(jìn)行預(yù)判”“把握幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點，

對多元表征策略進(jìn)行甄別”“緊扣幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)，對口語表征策略進(jìn)行優(yōu)化”三個方面，闡述了在數(shù)學(xué)集體教學(xué)活動中如何應(yīng)用多元表征策略。

關(guān)鍵詞：幼小銜接；數(shù)學(xué)集體教學(xué)活動；多元表征策略；教學(xué)策略

中圖分類號：G424" " " " " " " " " " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A" " " " " " " " " " " " " " " " " " " "文章編號：2097-1737（2024）04-0011-03

數(shù)學(xué)集體教學(xué)活動作為幼兒園數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要途徑，是幼兒一日其他活動中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要補(bǔ)充。相關(guān)研究證明，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)多元表征教學(xué)策略能夠很好地激發(fā)幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，更好地提高數(shù)學(xué)集體教學(xué)活動的有效性。然而，大部分教師雖然明白多元表征包含什么、怎么用，但缺乏對多元表征內(nèi)在機(jī)制的思考，對基于不同年齡段幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點及不同類型數(shù)學(xué)集體教學(xué)活動該選擇哪種多元表征策略更為有效缺乏深度思考，無法通過多元表征教學(xué)策略激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。多元表征不僅是幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種策略，也是幼兒數(shù)學(xué)能力的一種體現(xiàn)。因此，教師應(yīng)思考多元表征策略與幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)系，探尋更適宜、有效的多元表征策略。

一、了解幼兒的已有經(jīng)驗，對多元表征策略進(jìn)行預(yù)判

（一）了解幼兒的數(shù)學(xué)發(fā)展水平，設(shè)定適合的表征

內(nèi)容

“動作—表象—抽象”思維是學(xué)前兒童從外部動作向內(nèi)部思維發(fā)展的過程，與此對應(yīng)，“實物—圖像—語言文字”是學(xué)前兒童思維發(fā)展的物質(zhì)承擔(dān)者[1]。幼兒的數(shù)學(xué)思維發(fā)展同樣遵循這個路徑，從“形”到“數(shù)”體現(xiàn)了幼兒數(shù)學(xué)思維的提升。只有了解幼兒數(shù)學(xué)發(fā)展水平，教師才能夠選擇恰當(dāng)?shù)亩嘣碚鞑呗?，幫助幼兒在最近發(fā)展區(qū)獲得提升。

比如，小班“摘果子”活動的目標(biāo)如下：（1）嘗試用不同的方式進(jìn)行數(shù)數(shù)；（2）積極參與游戲，大膽交流與表現(xiàn)。教師創(chuàng)設(shè)果園游戲情境，并提供記錄單，以摘果子游戲引入后，請每個幼兒將自己摘的“果子”擺在記錄單紅點上，并數(shù)一數(shù)一共摘了幾個果子，將總數(shù)記錄在括號里。

在本次活動中，教師設(shè)置了10個點，而幼兒基本上都能夠數(shù)出，這表明基于最近發(fā)展區(qū)的活動是可行的。但小班幼兒還處在直覺行動思維階段，教師希望幼兒在說出總數(shù)后轉(zhuǎn)換成數(shù)字，超出了幼兒的發(fā)展水平。

（二）了解幼兒的表征經(jīng)驗，選擇適合的表征方式

黃瑾在幼兒園數(shù)學(xué)教育實踐中，倡導(dǎo)多元表征的學(xué)習(xí)理念，這一理念是指通過或運(yùn)用數(shù)學(xué)的多元表征學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，具體可以包括兩方面的含義：一是指將數(shù)學(xué)多元表征作為幼兒園數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容或載體；二是指通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)多元表征的過程，發(fā)展兒童的數(shù)學(xué)能力[2]。由此可見，多元表征既是學(xué)習(xí)的內(nèi)容和載體，也是數(shù)學(xué)思維能力之一。教師對幼兒多元表征經(jīng)驗進(jìn)行了解，能夠選擇更適合的表征方式支持幼兒進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

例如，在大班“找規(guī)律”活動中，教師在第一個環(huán)節(jié)中請幼兒找出五張圖片中存在的規(guī)律，并用圖畫的方式進(jìn)行記錄；在環(huán)節(jié)二中，讓幼兒以小組合作的方式根據(jù)個人的記錄進(jìn)行探討、交流，期望通過幼幼間的學(xué)習(xí)，提升幼兒對生活中隱藏的規(guī)律的認(rèn)識。然而，因沒有相關(guān)表征經(jīng)驗，幼兒雖然能找到規(guī)律，但不懂如何用圖畫去記錄，在小組互助學(xué)習(xí)的過程中未能達(dá)成目標(biāo)。

對此，為了能夠更好地運(yùn)用多元表征教學(xué)策略，教師應(yīng)在其他活動中提供更多讓幼兒去學(xué)習(xí)、積累各類表征的機(jī)會，不斷提升幼兒表征能力。

二、把握幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點，對多元表征策略進(jìn)行甄別

基于幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)游戲化、生活化的特點，教師可借以游戲、操作、情境等方式培養(yǎng)幼兒的數(shù)學(xué)興趣，提供實物、圖像、語言、符號支持幼兒獲得數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。其中，實物、圖像、語言、符號也就是多元表征策略中“形”與“數(shù)”的結(jié)合，在集體教學(xué)活動中多體現(xiàn)在環(huán)境、材料的提供上，教師需有意識地甄別其有效性。

（一）材料提供有目的

幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最初是通過動手操作來完成的，操作材料是幼兒進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。因此，在數(shù)學(xué)集體教學(xué)活動中，教師為幼兒提供適宜的操作材料是必要條件，且對幼兒的數(shù)學(xué)思維發(fā)展具有重要意義。教師基于對幼兒數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗的把握，從多元表征的視角出發(fā)，除了考慮材料的多樣性、趣味性，還應(yīng)有意識地分析活動目標(biāo)及活動內(nèi)容，將目標(biāo)融入操作材料，讓幼兒在自主操作、交流互動的過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。

例如，教師基于一日活動觀察發(fā)現(xiàn)，大班初期的幼兒雖然已經(jīng)積累了數(shù)數(shù)的經(jīng)驗，但當(dāng)物品的數(shù)量增多或呈現(xiàn)無規(guī)則排列時，幼兒還是會出現(xiàn)漏數(shù)、跳數(shù)、重復(fù)數(shù)等現(xiàn)象。于是，教師以幼兒感興趣的建構(gòu)材料“磁力棒”為操作材料設(shè)計了集體教學(xué)活動“造房子”，并根據(jù)大班幼兒數(shù)形思維發(fā)展水平，有意識地提供20以內(nèi)數(shù)量的圓形磁鐵與20以內(nèi)不同顏色的條形磁鐵，讓幼兒在造房子的游戲情境中根據(jù)圖紙選擇圓珠磁鐵與條形磁鐵，在反復(fù)數(shù)一數(shù)、說一說數(shù)數(shù)方法及多元表征轉(zhuǎn)換的過程中梳理按一定順序數(shù)、按形狀數(shù)、按顏色數(shù)等數(shù)數(shù)方法（如圖1和圖2）。

（二）材料提供多元化

只有能運(yùn)用“數(shù)”和“形”兩類表征的多種形式對某一數(shù)學(xué)概念進(jìn)行表征，并在多種表征形式間進(jìn)行遷移和轉(zhuǎn)換，才能說明幼兒真正理解和掌握了這一數(shù)學(xué)概念，具備了多元表征的能力。在集體教學(xué)活動中，教師應(yīng)基于目標(biāo)和內(nèi)容，盡可能地為幼兒提供滿足“數(shù)”與“形”兩類表征形式，如數(shù)類的數(shù)字、符號、語言表征，形類的圖片、實物、模型、圖表、動作、表情等。

例如，在大班數(shù)學(xué)活動“認(rèn)識日歷”中，教師可以利用日歷圖片引導(dǎo)幼兒初步學(xué)習(xí)看日歷的方法。接著，幼兒兩人一組學(xué)看“5月份日歷”（如圖3），分別找出過生日、買書和打掃衛(wèi)生的日子。在這個環(huán)節(jié)中，蛋糕、書本、掃把、圖表是“形”類表征；日歷上的數(shù)字、幼兒寫的數(shù)字及伙伴間的互動、集中分享交流時的對話互動是“數(shù)”類表征。教師可以借助任務(wù)驅(qū)動，讓幼兒在兩類表征間自由轉(zhuǎn)換，從而獲得對日歷的認(rèn)知。

提供活動材料的形式應(yīng)和幼兒數(shù)概念形成的階段相適應(yīng)，即“實物（動作表征）、圖片（表象表征）、符號（符號表征）”，幫助幼兒由直觀形象走向抽象概括，獲得數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展[3]。

三、緊扣幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)，對口語表征策略進(jìn)行優(yōu)化

多元表征策略的實施以達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)，促進(jìn)幼兒數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展為前提。語言是思維的外化?；谒季S發(fā)展特點及學(xué)習(xí)特點，幼兒需在“數(shù)”類表征（話語文本、書寫文本、數(shù)學(xué)公式）中突破口語表征，而集中教學(xué)活動能通過提問、引導(dǎo)語、小結(jié)等教師數(shù)學(xué)語言的設(shè)計幫助幼兒突破。

（一）活動前重視數(shù)學(xué)語言的預(yù)設(shè)

所謂數(shù)學(xué)語言，就是和數(shù)學(xué)概念有關(guān)，并能促進(jìn)數(shù)學(xué)思維發(fā)展的語言[4]。在一個數(shù)學(xué)集體教學(xué)活動中，師幼間的口語互動占了大部分時間，其中既有組織課堂的普通語言，也有直接連接幼兒數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗的關(guān)鍵數(shù)學(xué)語言。教師需要對這兩種語言有一定的區(qū)分，同時在課前能夠?qū)χ赶虮敬位顒幽繕?biāo)的關(guān)鍵數(shù)學(xué)語言進(jìn)行備注，包括重要的引導(dǎo)語、提問及梳理小結(jié)，為課堂的互動做好鋪墊。

以認(rèn)識圖形活動為例，在小班的數(shù)學(xué)互動中，教師可能更多采用情境式的語言進(jìn)行互動：“圖形寶寶逛超市咯，它們的購物車是什么樣子的呢？”而在中班活動中，教師可能直接提問：“你從摸箱中找到什么圖形，它有什么特點？”數(shù)學(xué)語言逐步從直觀轉(zhuǎn)向抽象。

提問是數(shù)學(xué)集體教學(xué)活動中常見的師幼互動形式，教師應(yīng)通過提問激發(fā)幼兒的興趣，促進(jìn)幼兒積極思考與表達(dá)。教師在設(shè)置提問時應(yīng)依據(jù)活動目標(biāo)和內(nèi)容，既要考慮幼兒的已有經(jīng)驗，也要讓幼兒在最近發(fā)展區(qū)“跳一跳”，提升數(shù)學(xué)思維能力。

（二）活動中提高數(shù)學(xué)語言生成技巧

數(shù)學(xué)課堂上師幼的互動是雙向的，因而教師的數(shù)學(xué)語言只停留在預(yù)設(shè)中是不夠的，還應(yīng)根據(jù)師幼在課堂上實際互動情況做靈活處理，讓生成與預(yù)設(shè)銜接，指向核心經(jīng)驗。比如，在大班數(shù)學(xué)活動“找規(guī)律”中，教師預(yù)設(shè)第一個環(huán)節(jié)是出示5張圖片，請幼兒找一找哪些圖片藏有規(guī)律，再進(jìn)行個別介紹交流。但當(dāng)教師拋出問題后，幼兒反問教師：“老師，‘規(guī)律’是什么？”

這個問題是教師預(yù)設(shè)之外的，教師隨機(jī)應(yīng)變，沒有直接向幼兒解釋，而是順著幼兒生成提問。

師：“這個問題很好，‘規(guī)律’是什么呢？你們覺得‘規(guī)律’是什么？”

幼1：“規(guī)律是紅藍(lán)、紅藍(lán)、紅藍(lán)?！?/p>

幼2：“規(guī)律是大小大小?！?/p>

幼3：“規(guī)律是兩個三角形一個長方形兩個三角形一個長方形?！?/p>

……

師：“你們說得真好，規(guī)律可能是顏色的規(guī)律、大小的規(guī)律、形狀的規(guī)律，規(guī)律就藏在這些圖片里，我們一起來找一找?！?/p>

在這個互動過程中，教師首先肯定了幼兒的問題，同時給幼兒提供了初步理解“規(guī)律”這個抽象數(shù)學(xué)概念的機(jī)會。最后，教師用簡潔的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行概括梳理，并轉(zhuǎn)向本次活動內(nèi)容，促使幼兒積極思考，看圖找規(guī)律。

在課堂活動中，教師以不同形式的數(shù)學(xué)語言引導(dǎo)幼兒對知識點進(jìn)行思考，特別是問題的互動。教師應(yīng)基于幼兒的經(jīng)驗，考慮拋出問題后幼兒可能出現(xiàn)的回答及問題，時刻保持思路清晰，抓住關(guān)鍵數(shù)學(xué)語言，進(jìn)行補(bǔ)充與調(diào)整[5]。

四、結(jié)束語

數(shù)學(xué)多元表征策略以支持幼兒更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，促進(jìn)其數(shù)學(xué)思維的發(fā)展為目標(biāo)。教師要明確數(shù)學(xué)集體教學(xué)活動是幼兒園數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的一種形式，它與幼兒生活、游戲中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)緊密相關(guān)。教師不能割裂看待數(shù)學(xué)多元表征策略在數(shù)學(xué)集體教學(xué)活動中的運(yùn)用，而應(yīng)從多元表征的視角關(guān)注幼兒在生活、游戲中真實情境下運(yùn)用多元表征進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力，從而更好地把握幼兒的經(jīng)驗，基于幼兒特點與需要為幼兒創(chuàng)設(shè)更適合的多元表征環(huán)境，以支持幼兒數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

蔣文飛.幼小數(shù)學(xué)銜接課程現(xiàn)狀及幼兒園應(yīng)對策略研究：以杭州市城區(qū)為例[J].杭州：杭州師范大學(xué)，2015.

黃瑾，田方.學(xué)前兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與發(fā)展核心經(jīng)驗[M].南京：南京師范大學(xué)出版社.2015.

張俊.給幼兒園教師的101條建議[M].南京：南京師范大學(xué)出版社，2007.

陳杰琦，黃瑾.思考數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗（教師用書）[M].南京：南京師范大學(xué)出版社，2012.

俞莉.運(yùn)用多元表征策略支持幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)[J].福建教育，2021（7）：43-45.

基金項目：本文系福建省廈門市教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2022年度課題“幼小銜接視域下數(shù)學(xué)多元表征策略的實踐研究”（批準(zhǔn)號：22239）研究成果。

作者簡介：鄧國招（1988.10-），女，福建龍巖人，任教于廈門市都市港灣幼兒園，副園長，一級教師，本科學(xué)歷，曾榮獲湖里區(qū)“優(yōu)秀教師”稱號。