陸明 易良斌

［摘? 要］ 文章介紹了“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)智慧作業(yè)體系的建構(gòu)，舉例闡述了多元、分層的智慧作業(yè)的設(shè)計路線、開發(fā)實踐和評價反饋. 智慧作業(yè)體系能促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知發(fā)展，適應(yīng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時空環(huán)境；能夠及時、精準(zhǔn)、有效地評價和反饋作業(yè)，為傳統(tǒng)作業(yè)形式單一、機(jī)械低效、缺乏精準(zhǔn)反饋等問題提供了解決思路.

［關(guān)鍵詞］ 雙減；智慧教育；分層作業(yè)；多元作業(yè)；作業(yè)評價

問題的提出

隨著國家和省市“雙減”工作的相關(guān)要求落地，如何融合智慧教育新技術(shù)為學(xué)校作業(yè)改革助力賦能，進(jìn)一步規(guī)范作業(yè)管理、提升作業(yè)設(shè)計和實施質(zhì)量已經(jīng)成為廣大學(xué)校和教師共同面對的挑戰(zhàn)［1］.

眾所周知，作業(yè)是教師引導(dǎo)學(xué)生開展自主學(xué)習(xí)，承載學(xué)習(xí)內(nèi)容、體現(xiàn)學(xué)習(xí)方式，體現(xiàn)過程性評價的重要手段，通過作業(yè)教師可以了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，引導(dǎo)學(xué)生的有意義學(xué)習(xí). 筆者依托學(xué)?！翱罩姓n堂”，構(gòu)建“智慧”教學(xué)環(huán)境下基于大數(shù)據(jù)的智慧作業(yè)體系，精簡優(yōu)化課堂作業(yè)結(jié)構(gòu)設(shè)計，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知發(fā)展；拓展課后作業(yè)形式，使作業(yè)體系更加適應(yīng)自主學(xué)習(xí)空間；及時、精準(zhǔn)、有效地評價智慧作業(yè)，使“雙減”背景下的教學(xué)發(fā)揮出旺盛的活力.

1. “多元助學(xué)”的內(nèi)涵

“多元助學(xué)”有兩層內(nèi)涵：一是指利用智能設(shè)備、大數(shù)據(jù)分析的智慧學(xué)習(xí). 智慧學(xué)習(xí)（Smart Learning）是利用多媒體、互聯(lián)網(wǎng)、智能設(shè)備等豐富、加速學(xué)習(xí)過程，借助開放資源和智能環(huán)境促進(jìn)能力發(fā)展和創(chuàng)造力提升的學(xué)習(xí)方式［2］. 二是指教師在作業(yè)設(shè)計與管理過程中體現(xiàn)的教學(xué)智慧.

針對傳統(tǒng)作業(yè)形式單一、機(jī)械重復(fù)、教學(xué)反饋缺乏精準(zhǔn)性等問題，筆者基于智能教學(xué)環(huán)境開發(fā)有別于傳統(tǒng)紙筆作業(yè)的體驗作業(yè)、探究作業(yè)等課后作業(yè)形式，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生理解學(xué)科本質(zhì)，幫助學(xué)生養(yǎng)成學(xué)科素養(yǎng)和科學(xué)情感態(tài)度價值觀. 利用認(rèn)知診斷理論設(shè)計前后測，對學(xué)生的認(rèn)知水平進(jìn)行分層，利用大數(shù)據(jù)智慧有效診斷學(xué)生的迷思概念與認(rèn)知缺陷.

2. “多元助學(xué)”下的智慧作業(yè)體系

隨著課程教學(xué)改革的不斷推進(jìn)，作業(yè)不再是傳統(tǒng)意義上的課后訓(xùn)練，它已經(jīng)融入學(xué)習(xí)的全過程. 所以，作業(yè)并非一項附屬意義的學(xué)習(xí)活動，而是一項具有獨立意義的學(xué)習(xí)活動［3］.

“多元助學(xué)”下的智慧作業(yè)體系主要包括作業(yè)結(jié)構(gòu)、作業(yè)形式、作業(yè)評價等要素，依托“空中課堂”平臺的支持，貫穿整個作業(yè)設(shè)計、管理、評價的過程（如圖1所示）. 體系旨在將智能化作業(yè)融入智慧學(xué)習(xí)全過程，使作業(yè)成為自主探究等學(xué)習(xí)方式的載體，充分發(fā)揮大數(shù)據(jù)的優(yōu)勢，借作業(yè)研究帶動作業(yè)精簡和備課改進(jìn)，從“教學(xué)設(shè)計”轉(zhuǎn)向“學(xué)習(xí)設(shè)計”. 與此同時，探索方法去解決作業(yè)實踐中產(chǎn)生的作業(yè)結(jié)構(gòu)設(shè)計、智慧作業(yè)開發(fā)、作業(yè)評價反饋等方面的問題.

“多元助學(xué)”下的智慧作業(yè)體系的設(shè)計

1. 課堂分層作業(yè)的設(shè)計

課堂作業(yè)包括支架作業(yè)、驅(qū)動作業(yè)、推進(jìn)作業(yè)，其設(shè)計路線如圖2所示.

支架作業(yè)源于教師對課標(biāo)、教材以及學(xué)生的分析，關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知起點. 驅(qū)動作業(yè)以預(yù)習(xí)作業(yè)中暴露的認(rèn)知障礙為“鉚點”，強(qiáng)化概念轉(zhuǎn)變. 推進(jìn)作業(yè)作為學(xué)習(xí)效果的后測評價與前測結(jié)果的比較，檢驗學(xué)習(xí)有效性并針對性反饋知識漏洞，從而減少大量的無效練習(xí).

2. 課后多元作業(yè)的設(shè)計

課后作業(yè)主要有紙筆作業(yè)、體驗作業(yè)、探究作業(yè)等，其設(shè)計路線如圖3所示. 作業(yè)形式的選擇源于學(xué)生調(diào)查，根據(jù)課標(biāo)選取教材或拓展內(nèi)容與相應(yīng)作業(yè)形式相整合，在考慮學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時也應(yīng)立足課標(biāo)要求. 對作業(yè)成果采用學(xué)生互評和教師點評相結(jié)合的方式，減少反復(fù)的機(jī)械訓(xùn)練.

智慧作業(yè)體系的開發(fā)實踐

1. 課堂分層作業(yè)的開發(fā)實踐

在作業(yè)設(shè)計中，教師要考慮到班級學(xué)生不同的學(xué)業(yè)水平和能力，不同的學(xué)習(xí)習(xí)慣等，教師要設(shè)計出難易程度不一樣的、類型不同的分層作業(yè)，以滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，保護(hù)好學(xué)生的學(xué)習(xí)動力.

例如，在“含參數(shù)的二元一次方程組的解”這節(jié)課中，三個核心如圖4所示.

實施過程如下：

（1）先設(shè)置支架作業(yè).

題1：根據(jù)下列條件求方程3x+y=4的解.

①x的值與y的值相等；

②x的值與y的值互為相反數(shù)；

③y的值是x的值的5倍.

設(shè)計意圖? 給出由一般式和文字組成的不同形式的二元一次方程組，促進(jìn)學(xué)生對方程組本質(zhì)的理解.

設(shè)計意圖? 經(jīng)過改編，得到一個含參數(shù)a的簡單的二元一次方程組（其中的一個方程含參數(shù)a），難度相對有所提高.

上述兩道題能讓學(xué)生體會到方程從無參到有參的過渡，題2雖然有參數(shù)，但在題1的驅(qū)動下，學(xué)生容易利用條件重組簡單的無參二元一次方程組. 這兩道題的解決為新課學(xué)習(xí)起著鋪墊作用.

（2）再設(shè)置驅(qū)動作業(yè).

題目層面? 含x，y，a三個字母的方程組，有別于常見的含兩個字母的二元一次方程組，也照應(yīng)了支架作業(yè)中的題2，但要比題2更麻煩一些——不容易利用條件重組簡單的二元一次方程組.

學(xué)生層面? 指向中心問題的解決——先消誰？怎么消？

評析? ①能對問題結(jié)構(gòu)進(jìn)行重組和調(diào)整，具有靈活性；②善于從容易突破的地方入手.

解法2? 把a(bǔ)當(dāng)成一個常數(shù)，解得

評析? ①習(xí)慣按照題目給出條件的先后順序進(jìn)行處理，靈活性有所缺失；②對“用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)”這一難點有較好的掌握，具有較強(qiáng)的代數(shù)式變形能力；③能處理好未知數(shù)與常數(shù)的關(guān)系，具有較好的字母系數(shù)處理能力.

評析? ①能充分意識到未知數(shù)之間的依存關(guān)系；②具有較好的加減消元技能.

解法5? 因為x和y互為相反數(shù)，所以x+y=0. 將原方程組轉(zhuǎn)化為31（x+y）=18a-144，把x+y=0整體代入該方程，得a=6.

評析? 選擇解法4或解法5的學(xué)生，都善于運(yùn)用整體思想把復(fù)雜問題簡單化，其區(qū)別在于：解法4側(cè)重于對每一個方程運(yùn)用整體思想，解法5則側(cè)重于對整個方程組運(yùn)用整體思想.

通過這個驅(qū)動作業(yè)的不同解法背后的思維差異的分析，可了解學(xué)生對這道題目的掌握情況，精確分層學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，有助于后面對不同水平的學(xué)生進(jìn)行針對性的輔導(dǎo)和講評. 師生評析對標(biāo)如表2所示.

課中的驅(qū)動作業(yè)具有時效性，教師要針對學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和作業(yè)表現(xiàn)即時進(jìn)行輔導(dǎo)，幫助學(xué)生及時發(fā)現(xiàn)問題、糾正錯誤.

（3）完成驅(qū)動作業(yè)后對學(xué)有余力的學(xué)生設(shè)置推進(jìn)作業(yè).

改變這一組推進(jìn)作業(yè)題目中的條件，從整數(shù)解和不等式兩個維度拓寬知識面.

2. 課后多元作業(yè)的開發(fā)實踐

（1）形式1：快速反應(yīng)練習(xí).

研究表明，學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)與作業(yè)形式的設(shè)計有關(guān)，開放性的作業(yè)更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣. 筆者以本節(jié)課內(nèi)容設(shè)置快速反應(yīng)練習(xí)，以試題的形式開發(fā)挑選相關(guān)概念的理解性課后習(xí)題作為后測，預(yù)在“空中課堂”平臺上以電子問卷的形式發(fā)送并收集，試題設(shè)計一般選擇客觀題便于系統(tǒng)自動識別批改和數(shù)據(jù)分析.

A. 1? ? ? B. 2? ? ? C. 3? ? ? D.4

A. -3 ? ? ? ? ? ? ?B. -2

C. 2 ? ? ? ? ? ? ? ?D. 無法計算

A. -2 ? ? ? B. -3? ? ?C. 1? ? D. -4

A. 1? ? ? ?B. 2? ? ?C. -1? ? D.0

A. 2? ? ? ?B. -2 ? ? C. 1? ? D. -1

利用“空中課堂”智能系統(tǒng)統(tǒng)計學(xué)生的“答題正確率—答題用時”的散點關(guān)系，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的答題正確率和答題用時之間在總體上呈負(fù)相關(guān).如圖5所示，將“答題正確率—答題用時”（答題正確率均值為75%，答題用時均值為5.35 min）的散點關(guān)系劃分為四個區(qū)域：A，B區(qū)域的學(xué)生答題正確率高，知識掌握得較好，其中A區(qū)域的學(xué)生思維靈敏，答題用時短；C，D區(qū)域的學(xué)生答題正確率低，知識掌握存在缺陷，其中C區(qū)域的學(xué)生答題用時較短，需要及時關(guān)注課堂學(xué)習(xí)專注度，D區(qū)域的學(xué)生答題用時較長，需要及時關(guān)注課堂概念的理解以及學(xué)習(xí)方法的運(yùn)用.

（2）形式2：編題解題探究作業(yè).

與機(jī)械重復(fù)的紙筆作業(yè)相比，體現(xiàn)項目化學(xué)習(xí)的編題解題探究作業(yè)更能促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解與學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升.

關(guān)注點1：條件與結(jié)論的位置變一變.

②當(dāng)a=-2時，x，y的值互為相反數(shù)；

③當(dāng)a=1時，該方程組的解也是方程x+y=4-a的解；

④若x≤1，則1≤y≤4.

正確的結(jié)論是_________（填寫編號）.

關(guān)注點2：字母變一變.

（3）形式3：數(shù)學(xué)體驗作業(yè).

體驗作業(yè)包括教材設(shè)計的體驗活動，觀看科普電影和書籍，閱讀數(shù)學(xué)史資料，撰寫科普小文章，等等.

調(diào)查發(fā)現(xiàn)，不同年級的學(xué)生對作業(yè)形式的傾向存在差異. 結(jié)合調(diào)查結(jié)果，筆者對七年級學(xué)生開發(fā)以閱讀體驗為主的作業(yè)（如圖6所示）.

通過閱讀《數(shù)學(xué)讀本》，不同學(xué)生在知識和能力上有不同的發(fā)展. 以課文《解二元一次方程組的“神器”——行列式解方程組》為例，初級讀者雖然可能不理解課本內(nèi)容，但仍然可以開闊視野，陶冶情操. 中級讀者能夠通過學(xué)習(xí)、理解課本內(nèi)容，用行列式解簡單的二元一次方程組. 高級讀者深刻理解用行列式解方程組，并結(jié)合信息技術(shù)“Python（計算機(jī)編程語言）”開發(fā)解方程組的工具.

研究結(jié)論

1. 課堂分層作業(yè)促進(jìn)學(xué)生智慧學(xué)習(xí)的認(rèn)知發(fā)展

研究基于認(rèn)知理論關(guān)注學(xué)生在智能環(huán)境下的認(rèn)知狀態(tài)，優(yōu)化課堂作業(yè)的結(jié)構(gòu)，應(yīng)用智能系統(tǒng)設(shè)計分層作業(yè)，及時、精準(zhǔn)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中潛在的迷思概念與認(rèn)知障礙，幫助學(xué)生實現(xiàn)概念轉(zhuǎn)變，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)識、理解概念.

結(jié)果表明，在概念檢測反饋上，學(xué)生的課堂后測成績普遍優(yōu)于課堂前測（支架作業(yè)）成績，智慧作業(yè)體系下的課堂分層作業(yè)保證了教學(xué)的有效性，促進(jìn)了學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展，減少了大量的無效練習(xí).

2. 課后多元作業(yè)適應(yīng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時空環(huán)境

針對智慧學(xué)習(xí)更加自由的學(xué)習(xí)空間特征，通過問卷調(diào)查開發(fā)體驗作業(yè)（觀影、閱讀、寫作等）、探究作業(yè)（實驗探究、項目學(xué)習(xí)、課題研究等）等形式多元的作業(yè).

結(jié)果表明，智慧作業(yè)體系下的課后多元作業(yè)能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解以及學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升，鍛煉學(xué)生的實踐能力，促使學(xué)生適應(yīng)自主學(xué)習(xí)的時空環(huán)境.

3. 智能應(yīng)用能及時、精準(zhǔn)、有效地評價智慧作業(yè)

運(yùn)用“空中課堂”及時評價和反饋學(xué)生的課堂作業(yè)，憑借智能應(yīng)用實現(xiàn)精準(zhǔn)答疑反饋，數(shù)據(jù)統(tǒng)計使教學(xué)評價實現(xiàn)由“質(zhì)性經(jīng)驗”向“量化實證”轉(zhuǎn)變.

結(jié)果表明，智慧作業(yè)體系下的大數(shù)據(jù)和智能應(yīng)用能夠及時、精準(zhǔn)、有效地評價和反饋作業(yè)，發(fā)揮“雙減”背景下智慧教學(xué)的教育活力.

參考文獻(xiàn)：

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