潘婷

摘要：數(shù)學(xué)與我們的生活密切相關(guān)，數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的思想更是十分寶貴.利用函數(shù)思想，可以解決高中階段的眾多難題.本文中以冪指對函數(shù)為背景，將函數(shù)思想借助變式訓(xùn)練應(yīng)用于解題教學(xué)中，旨在訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，為高考積累解題經(jīng)驗(yàn).

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；函數(shù)思想；變式教學(xué)；解題能力

新課程改革不僅對教師的學(xué)術(shù)專業(yè)能力和授課技巧有了更高層次的要求，對學(xué)生的學(xué)習(xí)能力相比以前也有了更高挑戰(zhàn).在新課程改革背景下，教師不僅要傳授學(xué)生知識和技能、更要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、解決問題的能力以及嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的思維素質(zhì)，尤其在數(shù)學(xué)學(xué)科中，日常要進(jìn)行大量且多種變式的數(shù)學(xué)練習(xí)，以提高學(xué)生對眾多題型的系統(tǒng)把握程度，這將直接影響學(xué)生的解題水平.本文中將簡述在學(xué)習(xí)了基本初等函數(shù)中的冪指對函數(shù)后，如果遇到比較大小之類的問題，該如何系統(tǒng)地分析與解決.

1 理論背景

1.1 函數(shù)思想

函數(shù)是描述現(xiàn)實(shí)世界中變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)語言，反映了一個(gè)事物隨著另一個(gè)事物的變化而變化的規(guī)律.函數(shù)思想是指運(yùn)用運(yùn)動和變化的觀點(diǎn)去研究和分析有關(guān)問題中的數(shù)量關(guān)系，通過建立函數(shù)模型或者構(gòu)造輔助函數(shù)，運(yùn)用函數(shù)的圖象和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題和解決問題，是探究變量變化規(guī)律的工具；同時(shí)，函數(shù)思想也是客觀世界中事物運(yùn)動變化、相互聯(lián)系、相互制約的普遍規(guī)律在數(shù)學(xué)中的反映，它的本質(zhì)是變量之間的對應(yīng).學(xué)習(xí)函數(shù)的同時(shí)要更注重函數(shù)思想的滲透［1］.