范丹妮

摘要：含有參數(shù)的導數(shù)問題，是近年來高考熱點之一，也是高三數(shù)學教學中的重難點.通過對典型例題利用分類討論法、分離參數(shù)法、巧用導數(shù)定義法進行解析，分析對比得到導數(shù)定義法在求解含參極限問題中具有獨特的不可替代的作用，能更高效地解決問題.

關(guān)鍵詞：典型例題；導數(shù)定義法；含參問題

1 引言

函數(shù)與導數(shù)是高中數(shù)學的重要內(nèi)容之一，對函數(shù)與導數(shù)的學習與研究，能培養(yǎng)學生數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學運算、直觀想象等核心素養(yǎng)，同時也向?qū)W生滲透方程與函數(shù)、化歸與轉(zhuǎn)化、分類討論、數(shù)形結(jié)合等重要的數(shù)學思想.縱觀近幾年的高考數(shù)學試題，壓軸題通常是考查函數(shù)與導數(shù)，而且含有參數(shù)的題型更是熱點［1］，這類問題綜合性強、難度高，學生不易掌握.目前，解決含有參數(shù)問題的常見方法主要有分類討論法、分離參數(shù)法、數(shù)形結(jié)合法等［2］.根據(jù)筆者平時教學工作中的觀察發(fā)現(xiàn)，學生對于含參數(shù)問題的討論常常找不到分類的標準，無從下手，或者是分類重復、缺漏，導致失分，故解這類題時學生往往更喜歡選擇分離參數(shù)法，然而該法在解題中有時也會碰到一些問題.本文旨在通過典型例題的對比解析，以期為學生在遇到相關(guān)的含參問題時提供解題思路參考.

3 結(jié)語

學無止境，數(shù)學的世界更是充滿了無限的奧妙，關(guān)于利用導數(shù)定義解決含參問題還有待深入研究.數(shù)學含參問題變化多端，需要靈活多變地采取應對策略，這就需要我們平時注重培養(yǎng)數(shù)學思維，以及剖析關(guān)鍵問題、靈活轉(zhuǎn)化問題的能力，以便在遇到含參問題時能更高效地解題.

參考文獻：

［1］徐智愚.占領(lǐng)“制高點”：用導數(shù)巧解高考含參數(shù)問題［J］.上海中學數(shù)學，2017（6）：13-14.

［2］薛彥旭.一類含參導數(shù)問題的解決策略探究［J］.數(shù)學學習與研究，2020（9）：149.