張美仙

【摘要】近幾年，高考對學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的考查尤為重視，特別是在概率統(tǒng)計(jì)題中，讓學(xué)生學(xué)會對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，運(yùn)用數(shù)據(jù)描述信息、做判斷，才能進(jìn)一步提升學(xué)生的閱讀能力.同時，解決數(shù)學(xué)問題時有良好的數(shù)據(jù)分析意識，能更為準(zhǔn)確地收集、分析數(shù)據(jù)，運(yùn)用已掌握的數(shù)據(jù)得出問題的正確答案.本文詳細(xì)闡述高中學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力的培養(yǎng)策略，旨在提升學(xué)生閱讀理解能力和發(fā)展數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng).

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué)；數(shù)據(jù)分析；閱讀能力

對數(shù)據(jù)的分析是數(shù)學(xué)閱讀能力中重要的一項(xiàng)，如今，數(shù)學(xué)課堂對于數(shù)據(jù)分析的教學(xué)效果不太理想，其教學(xué)理念滯后，授課方法以“灌輸式”為主，練習(xí)形式局限于“題海戰(zhàn)術(shù)”，對學(xué)生核心素質(zhì)和能力的發(fā)展不夠.同時，教學(xué)內(nèi)容過于枯燥，尤其是“統(tǒng)計(jì)”的教學(xué)，難以喚醒學(xué)生主動參與的興趣.另外，忽視營造數(shù)據(jù)分析、交流的氛圍，阻礙了學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力的養(yǎng)成和學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力提升.在這樣一個背景下，要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際需要，有針對性地培養(yǎng)他們的數(shù)據(jù)分析能力，從而提升其數(shù)學(xué)閱讀能力.

1 創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境

在教學(xué)中喚醒學(xué)生的數(shù)據(jù)閱讀觀念，才能進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力.針對這個問題，要依托現(xiàn)實(shí)生活創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，以調(diào)動學(xué)生觀察、分析數(shù)據(jù)的興趣，幫助他們積累一些數(shù)據(jù)分析經(jīng)驗(yàn)，從而使學(xué)生主動進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀.教學(xué)情境具體創(chuàng)設(shè)中，要注意引導(dǎo)學(xué)生分析生活中常見的數(shù)據(jù)實(shí)例，鼓勵他們根據(jù)自己觀察體驗(yàn)分析知識與生活間的聯(lián)系，由此增進(jìn)對知識的理解，并通過觀察數(shù)據(jù)實(shí)例養(yǎng)成良好的數(shù)據(jù)分析能力.但是，設(shè)置生活情境時要先把握好教學(xué)內(nèi)容，再發(fā)散學(xué)生思維整合數(shù)據(jù)，讓學(xué)生自主思考如何運(yùn)用數(shù)據(jù)解決問題，進(jìn)而更加重視數(shù)據(jù)分析.

例如 在“等差數(shù)列”一課教學(xué)時，為幫助學(xué)生理解等差數(shù)列的概念，讓他們養(yǎng)成數(shù)據(jù)分析能力，可由生活中具體數(shù)列實(shí)例引入，請他們自主觀察分析這樣幾個數(shù)列實(shí)例：

（1）2021年，在澳大利亞悉尼舉行的奧運(yùn)會上，女子舉重比賽項(xiàng)目中較輕的4個級別體重組成數(shù)列為48kg，53kg，58kg，63kg.

（2）為保證魚類有良好的生活環(huán)境，水庫管理人員會定期放水清理水庫中雜魚，若水庫水位是18m，每天水位下降5m，最低降至5m，那么從開始放水算起其水庫每天水位組成數(shù)列為18m，13m，8m.

（3）某劇場前10排的座位數(shù)分別是48，46，44，42，40，38，36，34，32，30.

面對熟悉的生活情境，學(xué)生們會積極觀察數(shù)據(jù)，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)第一個數(shù)列實(shí)例中每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差等于5，第二個數(shù)列實(shí)例中每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差等于-5，第三個數(shù)列實(shí)例中每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差等于-2.當(dāng)學(xué)生通過觀察、分析數(shù)據(jù)得出這樣的結(jié)論以后，順勢引入等差數(shù)列概念，說明通常用字母d來表示公差這個常數(shù).

2 經(jīng)歷具體數(shù)據(jù)分析過程

閱讀能力在數(shù)學(xué)概念中的作用，一方面是信息捕捉.捕捉信息是閱讀行為的重要目的，而這一點(diǎn)在數(shù)學(xué)學(xué)科中體現(xiàn)得更加淋漓盡致.數(shù)據(jù)分析能力就是要求學(xué)生從數(shù)據(jù)閱讀中捕捉到有效的信息.因此在日常教學(xué)中，只有讓學(xué)生經(jīng)歷具體的閱讀數(shù)據(jù)分析過程，才能讓他們學(xué)會科學(xué)地分析數(shù)據(jù)，從中獲取有用的數(shù)據(jù)，在無形中提升學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀水平.

統(tǒng)計(jì)學(xué)中多是解決生活中的實(shí)際問題，而在之前，要讓學(xué)生進(jìn)行收集材料，閱讀材料在此基礎(chǔ)上進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集，對數(shù)據(jù)進(jìn)行有效的處理，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型解決問題.所以，在實(shí)際教學(xué)中，要先保證學(xué)生理解了基礎(chǔ)理論，再組織他們自主動手操作，自行收集數(shù)據(jù)，認(rèn)真記錄其中的數(shù)據(jù).然后，從多個角度思考數(shù)據(jù)間的對應(yīng)關(guān)系.經(jīng)過具體的數(shù)據(jù)觀察、分析、判斷以后，可更好地激發(fā)學(xué)生思考如何處理數(shù)據(jù)、如何運(yùn)用數(shù)據(jù)得出相關(guān)結(jié)論，以進(jìn)一步加深對基礎(chǔ)知識的理解.整個教學(xué)活動中要突出學(xué)生的主體地位，用任務(wù)驅(qū)動他們積極參與整個數(shù)據(jù)分析過程，加深他們的體驗(yàn)感受，最終獲得較好的數(shù)據(jù)分析能力.

例如 對學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力進(jìn)行培養(yǎng)時，充分考慮他們已經(jīng)掌握了“成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)相關(guān)性”學(xué)科內(nèi)容，可為學(xué)生布置一個任務(wù)，請他們隨機(jī)抽取班上25名男生，自行測得這25名學(xué)生的身高、體重、臂展數(shù)據(jù)，準(zhǔn)確記錄所測得的數(shù)據(jù)，再結(jié)合所記錄的數(shù)據(jù)分析體重與身高、臂展與身高分別有怎樣的相關(guān)性.任務(wù)驅(qū)動下，學(xué)生們將積極收集相關(guān)數(shù)據(jù)，認(rèn)真記錄班上25名男生的身高、體重、臂展等數(shù)據(jù)，再嘗試根據(jù)樣本數(shù)據(jù)畫出對應(yīng)的散點(diǎn)圖，通過觀察散點(diǎn)圖所呈現(xiàn)的線性相關(guān)特征得出樣本的相關(guān)系數(shù).整個教學(xué)活動中，通過對具有相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，觀察散點(diǎn)圖上數(shù)據(jù)的呈現(xiàn)情況，對相關(guān)性進(jìn)行檢驗(yàn)，學(xué)生們將積累豐富的數(shù)據(jù)分析經(jīng)驗(yàn)，通過經(jīng)歷具體的數(shù)據(jù)分析、判斷、觀察過程養(yǎng)成良好的數(shù)據(jù)分析能力.

3 邏輯推理

提升學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力就是要提升學(xué)生的分析能力層次.數(shù)據(jù)分析要運(yùn)用一定的邏輯推理，這能讓學(xué)生對數(shù)據(jù)的規(guī)律做出正確判斷.授課過程中，為通過邏輯推理幫助學(xué)生建立起數(shù)據(jù)分析觀念，實(shí)現(xiàn)閱讀能力的提高，要重視在知識教學(xué)中有針對性地引入一些推理題目，并結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，向?qū)W生傳授正確的推理思路，引導(dǎo)他們科學(xué)展開推理活動，積極觀察、分析數(shù)據(jù)，以正確解答問題.實(shí)際教學(xué)中，要注意結(jié)合具體的事例引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)展開邏輯推理，幫助學(xué)生做出正確判斷.

例如 在“兩個計(jì)數(shù)原理”一課教學(xué)時，當(dāng)學(xué)生掌握了分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理以后，可請他們帶著問題閱讀并思考這樣一個問題：一個書架的上層和下層分別放著50本不同的社會科學(xué)書和40本自然科學(xué)書，從中任取一本，有多少種取法？從中任取一本社會科學(xué)書和一本自然科學(xué)書，有多少種取法？請他們通過數(shù)據(jù)分析推理出問題的正確答案.實(shí)際解答中，面對第一個問題學(xué)生們將運(yùn)用已掌握的分類計(jì)數(shù)原理展開邏輯推理活動.

經(jīng)過邏輯推理可知，從書架上層任取一本書，有50種取法，從書架下層任取一本書，有40種取法，50+40=90，共有90種取法.面對第二個問題，學(xué)生們將結(jié)合分步計(jì)數(shù)原理展開推理活動，先取一本社會科學(xué)書，再取一本自然科學(xué)書，最后根據(jù)乘法原理統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可推理出有50×40=2000種取法.這里引導(dǎo)學(xué)生自主尋找數(shù)據(jù)規(guī)律，加強(qiáng)對數(shù)據(jù)的邏輯推理，使學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力得到了較好的鍛煉.

4 組織合作探究

在解決數(shù)學(xué)問題時，較強(qiáng)的數(shù)據(jù)閱讀能力可幫助學(xué)生提升分析能力.針對學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力進(jìn)行培養(yǎng)時，為強(qiáng)化他們的數(shù)據(jù)分析效果，要重視將學(xué)生分為若干個學(xué)習(xí)小組，引導(dǎo)他們以小組為單位合作探究數(shù)據(jù)價值，共同構(gòu)建數(shù)據(jù)模型.其間，為提高數(shù)據(jù)分析的學(xué)習(xí)效果，要指導(dǎo)學(xué)生善用已掌握的知識完成數(shù)據(jù)分析，并提示他們在數(shù)據(jù)分析時集思廣益，合作統(tǒng)計(jì)相關(guān)數(shù)據(jù).良好的合作意識有助于他們實(shí)現(xiàn)共同進(jìn)步，最終促使每一位學(xué)生都具有良好的數(shù)據(jù)分析能力.在這個組織合作探究過程中學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力也得到了相應(yīng)提高.課堂上，數(shù)據(jù)是學(xué)習(xí)的“靈魂”，是弄懂知識的關(guān)鍵.

例如 在學(xué)生掌握了概率的概念和計(jì)算方法后，可將全班學(xué)生分為若干個學(xué)習(xí)小組，要求他們以小組為單位擲一枚骰子，合作探究擲出3的概率.討論中，學(xué)生們將集思廣益，總結(jié)出擲骰子過程中其擲出的點(diǎn)數(shù)可能是1，2，3，4，5，6，擲出每個點(diǎn)數(shù)的可能性相等，因而擲出3的概率是16.接著，可繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生自由擲骰子，合作探究擲出奇數(shù)后擲出點(diǎn)數(shù)3的概率.合作探究中，通過親身經(jīng)歷擲骰子，相互交流、討論擲骰子的結(jié)果，學(xué)生們將發(fā)現(xiàn)這時條件已經(jīng)改變，擲出的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的結(jié)果只有1，3，5三個，因而在已知擲出奇數(shù)的條件下，擲出3的概率為13.接著，可請學(xué)生在小組范圍內(nèi)深入討論這兩個問題的提法有什么不同.合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生們將總結(jié)出第一個問題是在原有擲出點(diǎn)數(shù)為1，2，3，4，5，6的條件下提出的，而第二個問題增加了附加條件，是在擲出點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的條件下求出的.整個教學(xué)活動中，通過引導(dǎo)學(xué)生合作分析擲骰子過程中產(chǎn)生的數(shù)據(jù)信息，他們的數(shù)據(jù)分析能力得到了顯著提升.

5 布置有關(guān)作業(yè)

數(shù)據(jù)分析觀念是學(xué)生所應(yīng)具備的學(xué)科素養(yǎng)之一，也是提升學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的一種方法，學(xué)生在對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析前，要對數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)的閱讀，從閱讀中讀出有效的信息和數(shù)據(jù).在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力時要精心布置作業(yè)內(nèi)容，根據(jù)學(xué)情布置作業(yè)，并通過布置的作業(yè)檢驗(yàn)學(xué)生對數(shù)據(jù)分析的掌握情況，糾正他們在數(shù)據(jù)分析中存在的問題，以真正提高他們的數(shù)據(jù)分析能力，提高他們的數(shù)學(xué)閱讀能力.

同時，為夯實(shí)學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力，還要引導(dǎo)他們自主制作錯題集，主要用于統(tǒng)計(jì)學(xué)生自己的問題，全面反饋數(shù)據(jù)分析思路上的不足，再有針對性地為他們布置一些專項(xiàng)訓(xùn)練題，高效發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力.但是，布置作業(yè)時，要保證其內(nèi)容合理，符合課程教學(xué)內(nèi)容，難度適中，以保證學(xué)生能積極完成作業(yè)，由此加深數(shù)據(jù)分析體驗(yàn).另外，要注意講評作業(yè)內(nèi)容，幫助學(xué)生總結(jié)數(shù)據(jù)分析方法，讓他們養(yǎng)成良好數(shù)據(jù)分析習(xí)慣.

例如 在“空間直角坐標(biāo)系”一課教學(xué)時，當(dāng)學(xué)生掌握了課堂教學(xué)內(nèi)容以后，可為他們布置這樣一道作業(yè)題：求證以A（-4，-1，-9），B（-10，1，-6），C（-2，-4，-3）為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形.面對這樣一道作業(yè)題，學(xué)生們將積極分析數(shù)據(jù)，由AB=（-4+10）2+（-1-1）2+（-9+6）2=7，AC=（-4+2）2+（-1+4）2+（-9+3）2=7，

BC=（-10+2）2+（1+4）2+（-6+3）2=72推導(dǎo)出AB2+AC2=BC2，再根據(jù)AB=AC證明出△ABC是等腰直角三角形.當(dāng)學(xué)生通過數(shù)據(jù)分析完成這樣一道作業(yè)題以后，可引導(dǎo)他們繼續(xù)分析相關(guān)作業(yè)題：已知點(diǎn)A（2，3，5），B（-2，1，a），則AB的最小值為（? ），給出（A）6；（B）25；（C）2；（D）22四個不同的選項(xiàng).通過布置豐富多樣的作業(yè)內(nèi)容強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，豐富學(xué)生的數(shù)據(jù)分析體驗(yàn).

6 結(jié)語

綜上可知，針對學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力進(jìn)行培養(yǎng)有利于提升學(xué)生的閱讀能力水平，從而促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和數(shù)學(xué)能力的發(fā)展.所以教師在日常教學(xué)中，為了提升閱讀能力，要幫助學(xué)生建立起良好的數(shù)據(jù)分析觀念，精心創(chuàng)設(shè)適合的教學(xué)情境，并引導(dǎo)學(xué)生真實(shí)經(jīng)歷收集、判斷、分析數(shù)據(jù)的過程.同時，通過引導(dǎo)他們展開邏輯推理活動，鼓勵他們多閱讀材料，多合作探究相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)任務(wù)，完成數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)類作業(yè)，讓學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力真正有所提高，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)閱讀能力的提升.

【此文系福建省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2021年度立項(xiàng)課題《高中數(shù)學(xué)學(xué)生閱讀理解能力的教學(xué)研究》（立項(xiàng)批準(zhǔn)號FJJKZX21--020）的階段性研究成果，作者為課題核心人員】

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