張鳳海

【摘要】當(dāng)前，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)是教師教學(xué)工作的重要方面之一，故初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極調(diào)整教學(xué)策略，以多樣的教學(xué)策略鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀、數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)表達(dá).而“讀思達(dá)”模式是教師達(dá)到培養(yǎng)目標(biāo)的重要手段，需要在應(yīng)用過程中與核心素養(yǎng)進(jìn)行結(jié)合.基于此，文章首先簡(jiǎn)要闡述了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵及組成維度，其次，從“讀”中激活數(shù)學(xué)眼光，“思”中啟動(dòng)數(shù)學(xué)思維，“達(dá)”中發(fā)展數(shù)學(xué)語(yǔ)言三個(gè)方面，具體闡述“讀思達(dá)”模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；“讀思達(dá)”模式；數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；培養(yǎng)策略

根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）中對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的描述，教師應(yīng)以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).而“讀思達(dá)”模式的應(yīng)用則可以幫助教師落實(shí)《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，切實(shí)實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的目的.在文章中，筆者將“讀”“思”“達(dá)”與學(xué)生核心素養(yǎng)中的“數(shù)學(xué)眼光”“數(shù)學(xué)思維”“數(shù)學(xué)語(yǔ)言”相對(duì)應(yīng)，同時(shí)緊密結(jié)合具體數(shù)學(xué)教學(xué)課例，討論“讀思達(dá)”模式的應(yīng)用策略.

一、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵及組成維度

《數(shù)學(xué)課標(biāo)》對(duì)義務(wù)教育階段學(xué)生所需形成與發(fā)展的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)作出了明確的概念界定：“核心素養(yǎng)是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中逐漸形成和發(fā)展的，不同學(xué)段發(fā)展水平不同，是制定課程目標(biāo)的基本依據(jù).”在此基礎(chǔ)上，《數(shù)學(xué)課標(biāo)》還對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本構(gòu)成維度進(jìn)行了分化，主要包括以下三個(gè)方面：

第一，會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界.指能夠通過對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中基本數(shù)量關(guān)系與空間形式的觀察，理解所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)及現(xiàn)實(shí)背景；能夠在實(shí)際生活實(shí)踐中與學(xué)習(xí)其他學(xué)科知識(shí)的過程中發(fā)現(xiàn)事物與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系；能夠結(jié)合實(shí)際情境提出有意義的數(shù)學(xué)問題并進(jìn)行數(shù)學(xué)探究；能夠通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)形成觀察生活、觀察現(xiàn)實(shí)世界的習(xí)慣與意識(shí).

第二，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界.指能夠通過獨(dú)立的數(shù)學(xué)思維過程，理解數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界之間的聯(lián)系；能夠有邏輯、有條理地解釋數(shù)學(xué)方法與結(jié)論，分析解決數(shù)學(xué)問題與實(shí)際問題；能夠在探究現(xiàn)實(shí)情境中數(shù)學(xué)規(guī)律時(shí)，經(jīng)歷“再發(fā)現(xiàn)”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程；能夠通過質(zhì)疑問難形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，養(yǎng)成理性精神.

第三，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界.指能夠在用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋現(xiàn)實(shí)世界基本數(shù)量關(guān)系與空間形式的過程中體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的交流方式；能夠有意識(shí)地運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言合理解釋與表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界與其他學(xué)科中存在的數(shù)學(xué)規(guī)律；能夠正確運(yùn)用數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)解釋、分析不確定現(xiàn)象；能夠在欣賞、理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言簡(jiǎn)潔優(yōu)美特點(diǎn)的前提下，逐步形成用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)與溝通的習(xí)慣.

二、核心素養(yǎng)下“讀思達(dá)”模式在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

（一）“讀”中激活數(shù)學(xué)眼光，加深數(shù)學(xué)體驗(yàn)感悟

“讀”即閱讀.閱讀是了解與接收知識(shí)信息的有效手段之一.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)眼光，教師可通過積極引導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)概念加深學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系、空間形式的認(rèn)識(shí)感悟，進(jìn)而使其數(shù)學(xué)眼光得到充分激活.

數(shù)學(xué)概念是初中數(shù)學(xué)中最為基礎(chǔ)的理論知識(shí)內(nèi)容.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師可綜合運(yùn)用多元閱讀指導(dǎo)方法引領(lǐng)學(xué)生細(xì)致研讀數(shù)學(xué)概念，啟發(fā)學(xué)生自覺提煉數(shù)學(xué)概念中的符號(hào)、數(shù)字與文字信息，從而讓學(xué)生在自主轉(zhuǎn)化抽象數(shù)學(xué)概念的過程中，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)、數(shù)學(xué)規(guī)律的內(nèi)化吸收，更為深入地理解與把握數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的內(nèi)涵與實(shí)質(zhì).

例如，在教學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材“幾何圖形”一課時(shí)，初中數(shù)學(xué)教師便可積極引領(lǐng)學(xué)生閱讀教材中“立體圖形”與“平面圖形”的數(shù)學(xué)概念，并通過提取其中關(guān)鍵詞句、對(duì)比二者區(qū)別與聯(lián)系的方式自覺自主地將幾何圖形與現(xiàn)實(shí)生活實(shí)物關(guān)聯(lián)起來，形成良好的數(shù)學(xué)眼光.

第一，幾何圖形概念的閱讀.指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用比較閱讀法對(duì)比閱讀“立體圖形”與“平面圖形”的數(shù)學(xué)概念.首先，立體圖形.有些幾何圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)（如長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球等），它們便是立體圖形；其次，平面圖形.有些幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi)（如長(zhǎng)方形、線段、角、三角形、圓等），它們便是平面圖形；最后，比較二者區(qū)別，在這兩個(gè)數(shù)學(xué)概念中，最大區(qū)別在于“幾何圖形的各部分是否在同一平面內(nèi)”.那么，便可以此為依據(jù)總結(jié)提煉出“判斷某一幾何圖形是否為平面圖形或立體圖形，可以以幾何圖形的各部分是不是在同一平面內(nèi)為衡量標(biāo)準(zhǔn)”的數(shù)學(xué)閱讀猜想.

第二，驗(yàn)證數(shù)學(xué)概念閱讀猜想.在學(xué)生通過自主對(duì)比閱讀“立體圖形”與“平面圖形”數(shù)學(xué)概念得出數(shù)學(xué)概念閱讀猜想后，初中數(shù)學(xué)教師便可引導(dǎo)學(xué)生以驗(yàn)證猜想為出發(fā)點(diǎn)展開數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，為學(xué)生提供各式各樣的幾何圖形實(shí)物.如橡皮、鉛筆、黑板擦、文具盒、魔方、水杯等，讓學(xué)生結(jié)合從數(shù)學(xué)概念閱讀中所獲取的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行幾何圖形分類與幾何圖形繪制，進(jìn)而使其在動(dòng)手操作與實(shí)踐中自覺主動(dòng)地將數(shù)學(xué)概念與生活實(shí)際連接起來，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)眼光觀察生活中的物體，并能夠用立體圖形與平面圖形的概念對(duì)生活實(shí)物進(jìn)行合理分類.

第三，把握二者內(nèi)在關(guān)聯(lián).通過對(duì)生活中各式各樣實(shí)際物品的觀察分析，學(xué)生便會(huì)自主發(fā)現(xiàn)立體圖形與平面圖形之間存在相互關(guān)聯(lián)、相互依附的內(nèi)在關(guān)系.由此，初中數(shù)學(xué)教師便可鼓勵(lì)學(xué)生以表格的形式呈現(xiàn)這一數(shù)學(xué)閱讀發(fā)現(xiàn)，在有效深化學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感悟的同時(shí)，讓學(xué)生更加深刻、全面地把握數(shù)學(xué)學(xué)科的邏輯性特點(diǎn)，形成良好數(shù)學(xué)眼光.

在這一過程中，學(xué)生不僅通過閱讀數(shù)學(xué)概念掌握了提煉關(guān)鍵信息、合理轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)概念的技巧方法，在對(duì)各類生活實(shí)物進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模的過程中，數(shù)學(xué)想象能力與聯(lián)想能力也會(huì)得到相應(yīng)的強(qiáng)化鍛煉.更為重要的是，學(xué)生通過細(xì)致閱讀、深度閱讀與比較閱讀“立體圖形”“平面圖形”兩個(gè)數(shù)學(xué)概念也會(huì)由衷地感悟到用數(shù)學(xué)眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界的實(shí)際意義.由此一來，學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)便會(huì)實(shí)現(xiàn)有機(jī)發(fā)展、穩(wěn)定提升.

（二）“思”中啟動(dòng)數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)思維有效轉(zhuǎn)化

“思”即思辨.在思考的過程中進(jìn)行辨析、論證，并從中探討出問題的答案，是對(duì)知識(shí)信息進(jìn)行加工處理的方式手段，也是提升學(xué)生思維創(chuàng)新性與靈活性的關(guān)鍵途徑.在以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為關(guān)鍵教學(xué)導(dǎo)向展開初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐時(shí)，教師可通過設(shè)置核心教學(xué)問題的方式為學(xué)生思維能力搭建進(jìn)階的支架，讓學(xué)生在思考與辨析教學(xué)問題的過程中實(shí)現(xiàn)思維的有效轉(zhuǎn)化，進(jìn)而促使其數(shù)學(xué)思維的啟動(dòng)與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升.

提問是初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)最為常見，也是應(yīng)用范圍最廣的教學(xué)方法，為更好地達(dá)到激活啟動(dòng)學(xué)生思維、推動(dòng)學(xué)生思維能力進(jìn)階的目的，初中數(shù)學(xué)教師則需對(duì)問題設(shè)置方式與問題提出時(shí)機(jī)進(jìn)行合理優(yōu)化，以此來有效規(guī)避學(xué)生思辨、論證表面化、淺層化問題的出現(xiàn).

例如，在教學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材“平行線的性質(zhì)”一課時(shí)，教師先可在課程導(dǎo)入環(huán)節(jié)中設(shè)置啟發(fā)性核心問題“通過學(xué)習(xí)平行線的判定，可以把握哪三種判定兩直線是否平行的方法？如果將這三條數(shù)學(xué)定理進(jìn)行逆向推導(dǎo)，是否可以得出平行線的基本性質(zhì)？”以此來有效激活學(xué)生的已知經(jīng)驗(yàn)，驅(qū)動(dòng)學(xué)生自覺進(jìn)行溫故知新的思辨活動(dòng)，并在梳理歸納三種平行線判定方法的基礎(chǔ)上提出與之相對(duì)的數(shù)學(xué)假設(shè)（如表1）.

在學(xué)生依據(jù)已知對(duì)平行線性質(zhì)提出有理有據(jù)的數(shù)學(xué)假設(shè)及猜想后，教師便可緊隨其后地向?qū)W生提出誘導(dǎo)性核心問題“如何驗(yàn)證你的數(shù)學(xué)假設(shè)是否成立？”激發(fā)學(xué)生的求知欲與探索欲，并根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究需求與求知欲望將學(xué)生劃分為若干個(gè)學(xué)習(xí)小組，讓學(xué)生分組探究以上三個(gè)與平行線性質(zhì)有關(guān)的假設(shè).

以“兩直線平行，同位角相等”假設(shè)的探究為例.讓學(xué)生合作進(jìn)行尺規(guī)作圖：在紙上繪制兩條平行線a與b，并讓a∥b.然后，畫出一條直線c，使其與a，b兩條平行線相交（圖1）.在學(xué)生完成圖形繪制后，教師則可指導(dǎo)學(xué)生用量角器度量其中所形成的八個(gè)角的度數(shù)，并找尋其中的同位角，分析同位角度數(shù)的數(shù)量關(guān)系.

在此之后，為避免數(shù)學(xué)探究的偶然性，教師還可以核心問題“如果再在所繪圖形的基礎(chǔ)上任意繪制一條截線d，這一數(shù)學(xué)假設(shè)是否仍成立？”誘導(dǎo)探究小組展開更為深入的數(shù)學(xué)探究，進(jìn)而在思考、辨析及論證自主推導(dǎo)出平行線的第一個(gè)基本性質(zhì)，即兩直線平行，同位角相等.

如此具有思辨性的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，不但讓提問教學(xué)法的促學(xué)助學(xué)優(yōu)勢(shì)得到了最大限度的開發(fā)，學(xué)生也能圍繞教師精心設(shè)置的核心問題展開思考、辨析在探究的過程中，學(xué)生在潛移默化之中便會(huì)親身經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題—提出問題—分析問題—解決問題”的一般數(shù)學(xué)思維過程.這一過程不僅充分體現(xiàn)了學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的主體地位，同時(shí)促進(jìn)了學(xué)生邏輯思維習(xí)慣的形成建立，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)自然便會(huì)因此而得到提升.

（三）“達(dá)”中發(fā)展數(shù)學(xué)語(yǔ)言，助力深度學(xué)習(xí)發(fā)生

“達(dá)”即表達(dá).表達(dá)可以有效促進(jìn)學(xué)生對(duì)信息的加工處理，助力學(xué)生將未知，新知或不知轉(zhuǎn)化或內(nèi)化為自己的知識(shí)儲(chǔ)備，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)從淺層學(xué)習(xí)到深度學(xué)習(xí)的良好過渡.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)時(shí)，教師可通過引導(dǎo)學(xué)生開展“說數(shù)學(xué)”活動(dòng)進(jìn)行多元化的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)訓(xùn)練.

例如，在人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材“三角形全等的判定”一課教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生解決如下例題時(shí)，教師便可鼓勵(lì)學(xué)生從說思路、說方法兩個(gè)方面上進(jìn)行數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá).

例 如圖2，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求證∠A=∠D.

第一，引導(dǎo)學(xué)生說數(shù)學(xué)解題思路.結(jié)合題意與已知條件，可以明確本題主要考查的是三角形全等判定條件的掌握.題目的意圖在于證明∠A=∠D.所以，可以利用已知條件與隱含條件證出圖中兩個(gè)三角形全等，再由全等三角形性質(zhì)（對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等）完成證明.

第二，驅(qū)動(dòng)學(xué)生說數(shù)學(xué)解題方法.已掌握的三角形全等判定條件有SSS（邊邊邊）、SAS（邊角邊）、ASA（角邊角）、AAS（角角邊），結(jié)合例題所給出的已知條件AB=DC，∠B=∠C可以排除SSS，ASA兩個(gè)三角形全等判定條件，再結(jié)合已知條件“OE∶OF”明確用SAS證明△ABF≌△DEC的解題方法.而其中缺乏一個(gè)必要條件，即未知BF=CE.對(duì)此，可利用題目中的條件“點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BE=CF”推理出BF=CE，構(gòu)建SAS，完成∠A=∠D的求證.

在這一過程中，學(xué)生不僅能夠通過表達(dá)，說明數(shù)學(xué)解題方法與數(shù)學(xué)解題思路，得到數(shù)學(xué)語(yǔ)言的有機(jī)發(fā)展，還能在其交流探討解題想法與溝通交換解題策略的過程中，對(duì)三角形全等判定條件的運(yùn)用方法形成較好的認(rèn)識(shí)把握，從而高效地解決此類數(shù)學(xué)問題.

結(jié) 語(yǔ)

總而言之，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是一個(gè)漫長(zhǎng)且持續(xù)的育人工程.因此，在實(shí)際的初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師就要在及時(shí)摒棄“急于求成”“揠苗助長(zhǎng)”等有失偏頗教學(xué)觀點(diǎn)的基礎(chǔ)上，緊密結(jié)合社會(huì)的發(fā)展需求將培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的育人工作一點(diǎn)一滴地滲透到各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)與階段之中，并要靈活合理地應(yīng)用多種現(xiàn)代化教學(xué)技術(shù)與手段對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)組織方式、實(shí)施路徑進(jìn)行創(chuàng)新，以此來更好地驅(qū)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生在自主發(fā)掘數(shù)學(xué)學(xué)科獨(dú)特魅力、價(jià)值作用的過程中逐漸形成受益終身的數(shù)學(xué)品格與數(shù)學(xué)能力.

【參考文獻(xiàn)】

[1]李娜.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中核心素養(yǎng)培養(yǎng)策略探究[J].試題與研究，2022（35）：16-18.

[2]陳小學(xué).翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)中初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)分析[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2022（34）：74-76.

[3]李雪雪.核心素養(yǎng)視角下初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略研究[J].數(shù)理天地（初中版），2022（23）：57-59.

[4]宋義龍.核心素養(yǎng)視角下初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略[J].甘肅教育研究，2022（11）：100-102.

[5]呂潭雯.“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)智慧課堂上核心素養(yǎng)培養(yǎng)策略[J].讀寫算，2022（29）：1-3.

[6]孫麗.淺談核心素養(yǎng)背景下初中數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)新策略[J].天天愛科學(xué)（教學(xué)研究），2022（10）：51-53.