趙琳 吳立寶 劉穎超
【摘 要】聚焦《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》與《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》初中學(xué)段“數(shù)與代數(shù)”學(xué)習(xí)領(lǐng)域,對其結(jié)構(gòu)、內(nèi)容、案例進行比較分析。通過分析比較,研究者發(fā)現(xiàn):在整體結(jié)構(gòu)上,新增了學(xué)業(yè)質(zhì)量、核心素養(yǎng)、學(xué)業(yè)要求以及教學(xué)提示部分;在內(nèi)容上,“數(shù)與式”“方程與不等式”“函數(shù)”三個主題沒有變化,部分內(nèi)容順序發(fā)生變化,并更新相應(yīng)知識內(nèi)容;案例選擇方面,更加注重與現(xiàn)實情境、數(shù)學(xué)文化的結(jié)合。
【關(guān)鍵詞】義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn);數(shù)與代數(shù);初中學(xué)段;核心素養(yǎng)
一、引言
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》(以下簡稱《2022年版課標(biāo)》)是在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》(以下簡稱《2011年版課標(biāo)》)基礎(chǔ)上的修訂,凸顯了繼承與發(fā)展的特點,新提出核心素養(yǎng)及學(xué)業(yè)質(zhì)量貫穿課程標(biāo)準(zhǔn)始終。準(zhǔn)確把握課程標(biāo)準(zhǔn)的變化,深入剖析《2022年版課標(biāo)》修訂理念,深刻理解新版課程標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容,有助于將《2022年版課標(biāo)》的要求深入落實于一線教學(xué),使立德樹人的根本任務(wù)落地生根。針對《2022年版課標(biāo)》中第四學(xué)段“數(shù)與代數(shù)”學(xué)習(xí)領(lǐng)域中的內(nèi)容,凸顯素養(yǎng)導(dǎo)向的意蘊,從結(jié)構(gòu)、內(nèi)容、案例方面與《2011年版課標(biāo)》中的相應(yīng)內(nèi)容進行比較分析,以期優(yōu)化教學(xué)實踐。
二、從核心概念到核心素養(yǎng)、素養(yǎng)本位的學(xué)業(yè)質(zhì)量
宏觀上,核心素養(yǎng)相關(guān)概念于21世紀(jì)初,由芬蘭、美國等國家提出,并迅速在國際社會上形成素養(yǎng)導(dǎo)向的熱潮,其理念滲透于課程改革、教學(xué)改革、教學(xué)評價方式優(yōu)化等各個方面。在此背景下,我國數(shù)學(xué)教育逐步從“雙基”轉(zhuǎn)向“四基”,從“雙能”轉(zhuǎn)向“四能”,進而綜合向素養(yǎng)導(dǎo)向的模式過渡發(fā)展。新增學(xué)業(yè)質(zhì)量,以核心素養(yǎng)發(fā)展要求為依據(jù),對學(xué)生在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域所應(yīng)達到的學(xué)業(yè)成就表現(xiàn)特征進行刻畫,明確了學(xué)生對該領(lǐng)域知識“學(xué)到什么程度”。從《2011年版課標(biāo)》到《2022年版課標(biāo)》,從核心概念到核心素養(yǎng)的變化,新增核心素養(yǎng)的表述,統(tǒng)領(lǐng)核心概念[1]28-34。課程總目標(biāo)中提出數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)的學(xué)生核心素養(yǎng)包括三個方面的內(nèi)容:會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界,會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界,會用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界(簡稱“三會”)。《2022年版課標(biāo)》在《2011年版課標(biāo)》的基礎(chǔ)上強調(diào)核心素養(yǎng)的具體表現(xiàn),例如在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域初中學(xué)段主要表現(xiàn)為抽象能力、推理能力、模型觀念等,核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要體現(xiàn)出其內(nèi)涵的一致性、表現(xiàn)的階段性和表述的整體性[2]92-96。在初中學(xué)段要求基于概念的理解,形成相對明確的觀念。
(一)在數(shù)到代數(shù)的認識發(fā)展中形成抽象意識
從內(nèi)容指向來看,在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域關(guān)注數(shù)學(xué)的抽象性,就要特別關(guān)注數(shù)量與數(shù)量關(guān)系[2]92-96,感悟數(shù)是對數(shù)量的抽象,在職能上數(shù)與代數(shù)式具有功能的一致性,形成整體的視角看待數(shù)與代數(shù)的內(nèi)在邏輯關(guān)系;從技能形成來看,學(xué)生能運用代數(shù)式表示具體問題中簡單的數(shù)量關(guān)系,體驗用數(shù)學(xué)符號表達數(shù)量關(guān)系的過程,經(jīng)歷用字母表示數(shù)和代數(shù)運算的過程,在函數(shù)部分找出變量之間的關(guān)系及變化規(guī)律;從數(shù)學(xué)思想方法來看,強調(diào)學(xué)生在完整經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)與提出問題,分析與解決問題的過程中,逐步應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題,如借助類比的思想,理解數(shù)與代數(shù)式在數(shù)量表達方面功能的一致性,借助歸納—演繹的思想,理解代數(shù)式表達數(shù)量關(guān)系更具一般性,并在解決現(xiàn)實數(shù)量關(guān)系相關(guān)問題中養(yǎng)成用代數(shù)式表達數(shù)量關(guān)系的習(xí)慣等;從數(shù)學(xué)思維的角度來看,能夠關(guān)注數(shù)量關(guān)系等數(shù)學(xué)本質(zhì)方面的問題,形成用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界的思維。
(二)在代數(shù)推理的理解學(xué)習(xí)中形成推理能力
針對以往義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程對代數(shù)推理有所忽視的現(xiàn)象,《2022年版課標(biāo)》初中學(xué)段“數(shù)與代數(shù)”學(xué)習(xí)領(lǐng)域從內(nèi)容要求上明確提出了解代數(shù)推理,從技能形成上要求學(xué)生能夠運用公式進行簡單的計算和推理,能夠通過特殊結(jié)果推斷一般結(jié)論,進而能夠提高數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性,形成歸納、類比的數(shù)學(xué)思想。例如“例66 代數(shù)推理”從形成數(shù)學(xué)思維的角度讓學(xué)生在邏輯論證的過程中,逐漸形成推理意識、提升推理能力。在教學(xué)中,教師應(yīng)重視算理、算法和規(guī)律的過程探究[1]28-34,培養(yǎng)學(xué)生有條理的思維習(xí)慣,進一步形成推理能力及實事求是的科學(xué)態(tài)度與理性精神,養(yǎng)成重論據(jù)、合乎邏輯的思維習(xí)慣,學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界。
(三)在方程函數(shù)的理解掌握中形成模型觀念
在方程的教學(xué)中,從內(nèi)容上要求學(xué)生能夠正確理解方程的概念,突出建立模型、求解模型的過程,發(fā)展學(xué)生的模型觀念;解方程(組)有明確的方法步驟,有很強的操作性,因此這也是技能形成的主要組成部分,充分體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想。在“數(shù)與代數(shù)”函數(shù)主題中,要在現(xiàn)實問題中抽象出變量,通過對變量的分析建立兩者之間變化的依賴關(guān)系和變化規(guī)律,感悟函數(shù)的思想,即用動態(tài)、聯(lián)系的觀點看問題的數(shù)學(xué)思想,并能用函數(shù)表達現(xiàn)實事物的簡單規(guī)律,建立函數(shù)模型,例如新增案例71,在技能上要求學(xué)生能從實際問題中建立函數(shù)模型,最終能夠通過二次函數(shù)最大值的求法解決實際問題,會用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界。
(四)由學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)評價學(xué)生素養(yǎng)發(fā)展水平
通過設(shè)定學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn),即學(xué)生應(yīng)當(dāng)達到的學(xué)業(yè)成就水平,來評價學(xué)生在完成某一階段數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)后數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)實際達到的水平,反映學(xué)生實際的學(xué)習(xí)效果,即學(xué)業(yè)質(zhì)量[3]。素養(yǎng)本位的學(xué)業(yè)質(zhì)量闡明了在每一部分學(xué)習(xí)中核心素養(yǎng)應(yīng)當(dāng)達到的水平、表現(xiàn)特征,以及基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想等。對應(yīng)核心素養(yǎng)的表現(xiàn)要求從小學(xué)階段的意識上升到初中階段的觀念,學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)在初中學(xué)段具體描述為“能從生活情境、數(shù)學(xué)情境中抽象概括出數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)的概念和規(guī)則,掌握相關(guān)的運算求解方法,合理解釋運算結(jié)果,形成一定的運算能力、推理能力和抽象能力”等內(nèi)容[4]82,體現(xiàn)出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)也具有相應(yīng)的進階性,并以結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)知識為載體最終指向解決現(xiàn)實問題。
三、初中學(xué)段“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域內(nèi)容結(jié)構(gòu)的變化
《2022年版課標(biāo)》初中學(xué)段的“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域主題結(jié)構(gòu)與《2011年版課標(biāo)》一致,仍為“數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)”三大主題,其變化主要體現(xiàn)在以下幾個方面:其一,縱向上強調(diào)學(xué)段關(guān)聯(lián)性,對學(xué)段的劃分進行了一定調(diào)整,從“學(xué)段+領(lǐng)域”到“領(lǐng)域+學(xué)段”,在內(nèi)容呈現(xiàn)上的明顯變化是在數(shù)與代數(shù)內(nèi)涵一致性基礎(chǔ)上強調(diào)進階發(fā)展性;其二,橫向上突出“教—學(xué)—評”協(xié)同發(fā)展,將課程內(nèi)容分為三個方面來表達,即在內(nèi)容要求的基礎(chǔ)上增加學(xué)業(yè)要求和教學(xué)建議,使內(nèi)容表達更加清晰。
(一)調(diào)整學(xué)段劃分,延續(xù)“數(shù)與式”“方程與不等式”“函數(shù)”三大主題
《2011年版課標(biāo)》首先將義務(wù)教育分為三個學(xué)段,在每個學(xué)段下再對不同知識領(lǐng)域進行介紹與闡述,即以“學(xué)段+領(lǐng)域”的形式呈現(xiàn)。而在《2022年版課標(biāo)》中,首先將義務(wù)教育明確分為了小學(xué)階段與初中階段,進而在每一部分從四個領(lǐng)域呈現(xiàn)各學(xué)段的內(nèi)容,即以“階段+領(lǐng)域+學(xué)段”的形式呈現(xiàn)[5]41-49?!半A段+領(lǐng)域+學(xué)段”這種知識呈現(xiàn)形式的變化使學(xué)段的劃分更加明確,且沒有忽略各學(xué)段之間的聯(lián)系,更加注重“數(shù)與代數(shù)”這一領(lǐng)域內(nèi)知識的前后銜接,例如小學(xué)階段只要求掌握正有理數(shù)及用字母表示關(guān)系和規(guī)律,初中階段進一步拓展到負有理數(shù)、無理數(shù)及用字母表示代數(shù)式,逐級推進,層層深入,體現(xiàn)出不同學(xué)段知識的連續(xù)性和進階性[1]28-34,這樣的學(xué)段劃分更符合學(xué)生的年齡特征和認知發(fā)展規(guī)律。
在初中學(xué)段“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域,《2022年版課標(biāo)》與《2011年版課標(biāo)》相比,“數(shù)與式”“方程與不等式”“函數(shù)”三大主題沒有改變,但將“負數(shù)”“方程”“反比例”內(nèi)容從小學(xué)移到初中,由于其內(nèi)容對于小學(xué)生而言學(xué)習(xí)起來較為困難,將這些內(nèi)容移到初中,學(xué)生的認知水平有所提升,更符合學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況,也使教師的教學(xué)相對容易。初中主題與小學(xué)主題相互銜接,“數(shù)與式”是“數(shù)與運算”的延伸,“方程與不等式”“函數(shù)”主題是小學(xué)“數(shù)量關(guān)系”主題的延續(xù)和拓展[5]41-49。數(shù)量關(guān)系是數(shù)學(xué)研究的核心內(nèi)容,是對現(xiàn)實生活中數(shù)量之間的規(guī)律和關(guān)系的表達。這樣的結(jié)構(gòu)變化更加符合新的學(xué)段劃分以及當(dāng)前學(xué)生的認知水平,使數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的內(nèi)容層次更加清晰。
(二)綜合闡述統(tǒng)領(lǐng),增加“學(xué)業(yè)要求”“教學(xué)提示”
《2022年版課標(biāo)》在初中階段對“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的內(nèi)容進行了綜合闡述,即在“內(nèi)容要求”前說明了三個主題內(nèi)容在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所扮演的重要角色及相應(yīng)的作用,以及該領(lǐng)域內(nèi)容所要發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。闡明數(shù)與代數(shù)作為數(shù)學(xué)知識體系基礎(chǔ)之一的重要性,并進一步分析“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中“數(shù)與式”是代數(shù)的基本語言,“方程與不等式”揭示了數(shù)學(xué)中相等關(guān)系和不等關(guān)系兩種最基本的數(shù)量關(guān)系,“函數(shù)”則主要研究變量之間的關(guān)系[4]54。此外,《2022年版課標(biāo)》對課程內(nèi)容的呈現(xiàn)形式除“內(nèi)容要求”外,還增加了“學(xué)業(yè)要求”“教學(xué)提示”,不僅從“學(xué)什么”“學(xué)到什么程度”“怎樣學(xué)”三個方面全面地表述課程內(nèi)容,還讓教師明確了“教什么”“教到什么程度”“怎樣教”。這不僅體現(xiàn)了“教—學(xué)—評”的一致性,還增強了課程標(biāo)準(zhǔn)在教材編寫、教師教育教學(xué)以及課后教學(xué)評價中的操作性與指導(dǎo)性[6]?!皩W(xué)業(yè)要求”圍繞內(nèi)容要求進一步明確學(xué)段結(jié)束時學(xué)習(xí)內(nèi)容與相關(guān)核心素養(yǎng)所要達到的程度、對知識要求的呈現(xiàn)更加具體,與學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)相對應(yīng),如圍繞“知道實數(shù)由有理數(shù)和無理數(shù)組成”這一內(nèi)容要求,學(xué)業(yè)要求中更加明確要求學(xué)生要“感悟數(shù)的擴充”。而“教學(xué)提示”主要針對知識內(nèi)容的教學(xué)和達成相關(guān)核心素養(yǎng)提供了較為詳細的教學(xué)建議,如在數(shù)與式的教學(xué)過程中,要求教師應(yīng)把握數(shù)與式的整體性,幫助學(xué)生進一步感悟數(shù)是對數(shù)量的抽象[4]61。又如針對內(nèi)容要求“通過對實際問題的分析,體會二次函數(shù)的意義”,學(xué)業(yè)要求則進一步描述“會通過分析實際問題的情境確定二次函數(shù)的表達式,體會二次函數(shù)的意義”,教學(xué)提示中對相關(guān)內(nèi)容提出具體教學(xué)建議“要通過現(xiàn)實問題中變量的分析,建立兩個變量之間變化的依賴關(guān)系,讓學(xué)生理解用函數(shù)表達變化關(guān)系的實際意義”。這一部分的增加充分體現(xiàn)了課程標(biāo)準(zhǔn)是教材編寫、教師教學(xué)、考試評估的依據(jù)。
四、初中學(xué)段“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的知識內(nèi)容比較分析
《2022年版課標(biāo)》對于初中學(xué)段“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的知識內(nèi)容進行了相應(yīng)的增加、刪減以及知識呈現(xiàn)順序上的調(diào)整。增減內(nèi)容詳見表1。
(一)新增知識內(nèi)容,加強代數(shù)推理
《2022年版課標(biāo)》在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域主要增加了推理要求,將其放在了重要位置;新增“了解代數(shù)推理”的知識內(nèi)容,即能夠用乘法公式、字母進行推理。代數(shù)推理就是從一些數(shù)學(xué)事實、概念、定理、公式、法則、性質(zhì)出發(fā),依據(jù)邏輯順序進行定量的計算或說理,得到特定的目標(biāo)結(jié)構(gòu)(數(shù)值)或者說明某個結(jié)論的思維活動[7],以及“能利用(乘法)公式進行簡單的計算和推理”的增加,有意識地讓學(xué)生進行推理,突出了代數(shù)推理的應(yīng)用。這些內(nèi)容的增加旨在強化代數(shù)推理,幫助學(xué)生體驗代數(shù)運算的特性并且提升推理能力[5]41-49。此外,還增加了“負數(shù)的意義”,對應(yīng)在案例中新增“例64 負數(shù)的引入”,借助歷史資料說明最初負數(shù)引入的意義,體會古代數(shù)學(xué)家的貢獻;“知道實數(shù)由有理數(shù)和無理數(shù)組成”,將與數(shù)軸一一對應(yīng)的數(shù)系從有理數(shù)擴大到實數(shù),感悟數(shù)系的擴充;新增“會進行簡單的近似計算”,新增的“例65 簡單近似計算”也正是對這一內(nèi)容要求的補充;“知道二次函數(shù)系數(shù)與圖象形狀和對稱軸的關(guān)系”,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想;新增“會求二次函數(shù)的最大值或最小值,并能確定相應(yīng)自變量的值,能解決相應(yīng)的實際問題”,把握二次函數(shù)最大最小值的性質(zhì),能逆向求解自變量的值,與實際情況相聯(lián)系可以更好地運用情境教學(xué)。這些內(nèi)容都更加明確地指向“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域內(nèi)容的學(xué)習(xí),將知識與實際相聯(lián)系,增強知識的運用能力。
(二)刪減調(diào)整內(nèi)容,增強其整體性
將“理解乘方的意義”單獨作為一條內(nèi)容要求呈現(xiàn),更加清晰地體現(xiàn)了“乘方”這一概念的引入,并把與實數(shù)相關(guān)的知識點提前,把與平方根相關(guān)知識點錯后,由淺入深,層次更加清晰;在方程與不等式主題中,由于“一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系”是在高中需要使用的知識點,往往中考又不涉及相關(guān)內(nèi)容,初中教師一般會忽略該知識點,使得新高一學(xué)生不知道、不會使用。因此,《2022年版課標(biāo)》將“一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系”作為必學(xué)內(nèi)容,但僅限于了解該結(jié)論的程度。這一內(nèi)容由選學(xué)變?yōu)楸貙W(xué),增加了不同學(xué)段之間知識的銜接以及縱向上的整體性,通過新增“例67 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系”讓學(xué)生感悟符號表達對于數(shù)學(xué)發(fā)展的作用。在函數(shù)主題中,將“函數(shù)”標(biāo)題改為“函數(shù)的概念”,凸顯概念教學(xué)在數(shù)學(xué)中的重要性;將特殊函數(shù)的順序由“一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)”改為“一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)”,順序上的調(diào)整更加符合學(xué)生的認知發(fā)展規(guī)律以及數(shù)學(xué)內(nèi)容的發(fā)展進階性、知識之間的整體性。
此外,《2022年版課標(biāo)》對部分知識內(nèi)容進行整合,將“整式與分式”單元合并到“代數(shù)式”單元中;將“有理數(shù)的混合運算與運算律的運用”合并,混合運算與運算律的運用之間關(guān)系密切,邏輯上更加合理;新增“知道二次函數(shù)和一元二次方程之間的關(guān)系”,增加知識之間的聯(lián)系。這些均充分體現(xiàn)出知識內(nèi)容整體性的增強,在教學(xué)過程中也強調(diào)通過對內(nèi)容的整體分析,幫助學(xué)生建立結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)知識體系[8]。
五、教學(xué)啟示
(一)在目標(biāo)制訂中突出核心素養(yǎng)
《2022年版課標(biāo)》中核心素養(yǎng)的深入是此次課程標(biāo)準(zhǔn)修訂較為重要的一部分,核心素養(yǎng)重組和完善了核心概念,充分體現(xiàn)了核心素養(yǎng)的一致性、進階性與發(fā)展性,而在初中學(xué)段數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域主要凸顯抽象意識、代數(shù)推理以及模型觀念。教師應(yīng)重視學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展,將其滲透到平時的課堂教學(xué)中,從培養(yǎng)推理能力、發(fā)展素養(yǎng)的角度出發(fā)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)這些知識。如在數(shù)與式的教學(xué)中,通過負數(shù)、有理數(shù)和實數(shù)的認識,幫助學(xué)生感悟數(shù)是對數(shù)量的抽象,形成抽象意識;讓學(xué)生能夠用乘法公式、字母進行簡單的計算推理,加強對代數(shù)推理的滲透,形成推理能力;在函數(shù)教學(xué)中,讓學(xué)生能夠體會函數(shù)圖象與表達式的關(guān)系,增強幾何直觀,體會數(shù)形結(jié)合的思想,并能結(jié)合實際問題建立數(shù)學(xué)模型,形成模型觀念。這樣的課堂教學(xué)使學(xué)生的核心素養(yǎng)以及“四基”“四能”多維水平逐步達到學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。
(二)在內(nèi)容結(jié)構(gòu)化中凸顯代數(shù)思想
數(shù)與代數(shù)是數(shù)學(xué)知識體系的基礎(chǔ),是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容,是學(xué)生認知數(shù)量關(guān)系,進一步探索數(shù)學(xué)規(guī)律、建立數(shù)學(xué)模型的基石。因此,在教學(xué)中,教師應(yīng)凸顯代數(shù)思維的統(tǒng)領(lǐng)意識,引導(dǎo)學(xué)生能夠借助數(shù)學(xué)思維從解決一個數(shù)與代數(shù)的問題向解決一類數(shù)與代數(shù)問題的方向進階發(fā)展。數(shù)與代數(shù)等領(lǐng)域的內(nèi)容一直是傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中的核心內(nèi)容,而我們當(dāng)下的教學(xué)也應(yīng)做出一些適當(dāng)?shù)母淖儊磉m應(yīng)新的課程標(biāo)準(zhǔn)。因此,教師需要在進一步研讀《2022年版課標(biāo)》的基礎(chǔ)上改進教學(xué)方式且有效提高教學(xué)質(zhì)量,在講授知識中體現(xiàn)代數(shù)思想。如在方程的教學(xué)上,教師要讓學(xué)生感知學(xué)習(xí)方程的必要性,而不是單純講方程的概念。根與系數(shù)的關(guān)系調(diào)整為必學(xué)內(nèi)容,要讓學(xué)生知道利用一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系可以解決一些簡單的問題。用配方法推導(dǎo)求根公式時,教師要把根與系數(shù)關(guān)系的來龍去脈講清楚,而不是強調(diào)復(fù)雜的計算練習(xí)[9]。
(三)在解決實際問題中融合跨學(xué)科知識
在方程和函數(shù)的教學(xué)中,需要從實際問題出發(fā),構(gòu)建模型。如在一元二次方程的教學(xué)中,首先要從實際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系,列出關(guān)于未知量的一元二次方程,運用一元二次方程的解法求得其解,進而解決實際問題。因此,教師可引導(dǎo)學(xué)生自己在真實生活中尋找實例,組織開展實踐,再進一步通過數(shù)與代數(shù)的知識解決實際問題。又如在函數(shù)的教學(xué)中,教師可以通過豐富的實例來創(chuàng)設(shè)各種變化關(guān)系的問題情境,與綜合與實踐領(lǐng)域“體育與心率”項目式學(xué)習(xí)相結(jié)合,綜合數(shù)學(xué)、體育、生物學(xué)等知識,讓學(xué)生通過具體研究“運動類型、運動時間與心率的關(guān)系”體會變量之間的對應(yīng)關(guān)系,建立函數(shù)模型。這樣的教學(xué)過程充分體現(xiàn)學(xué)生在教學(xué)中的主體地位,并融合了其他學(xué)科知識,進而體現(xiàn)《2022年版課標(biāo)》的新要求。
參考文獻:
[1]吳立寶,劉穎超,郭衎. 2022年版和2011年版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)比較研究[J].教育研究與評論,2022(5):28-34.
[2]史寧中.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》的修訂與核心素養(yǎng)[J].教師教育學(xué)報,2022(3):92-96.
[3]史寧中,曹一鳴.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》解讀[M].北京:北京師范大學(xué)版社,2022.
[4]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)[M].北京:北京師范大學(xué)版社,2022.
[5]呂世虎,吳文斌.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》課程內(nèi)容與要求的變化研究[J].教育研究與評論,2022(5):41-49.
[6]顏飛,呂世虎.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》中課程內(nèi)容的新變化[J].天津師范大學(xué)學(xué)報(基礎(chǔ)教育版),2022(4):19-24.
[7]張躍飛.初中生代數(shù)推理能力的培養(yǎng)策略[J].數(shù)學(xué)教學(xué),2022(3):24-27.
[8]蘇明強.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》變化解讀與教學(xué)啟示[J].福建教育,2022(18):13-15.
[9]曹一鳴,廖輝輝.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》的變化及教學(xué)啟示[J].福建教育,2022(19):21-24.
(責(zé)任編輯:陸順演)