楊波

摘? 要：學(xué)生在做物理練習(xí)時(shí)，經(jīng)常覺(jué)得自己無(wú)法從新問(wèn)題開(kāi)始，思維將局限于某些知識(shí)點(diǎn)上。這是因?yàn)樗麄儾簧朴凇巴ㄟ^(guò)現(xiàn)象看到本質(zhì)”，無(wú)法從新問(wèn)題中提取物理本質(zhì)，也無(wú)法找到物理模型之間的共性。因此，在物理教學(xué)過(guò)程中，有必要進(jìn)行有效的練習(xí)訓(xùn)練和舉例說(shuō)明，通過(guò)比較分析題目、提煉精華、挖掘共性，幫助學(xué)生走出思維困境、跨領(lǐng)域障礙，提高思維發(fā)散能力。本文對(duì)一道杠桿難題和一道電學(xué)難題進(jìn)行了深入分析，利用變化中不變的平衡關(guān)系或不變的物理量尋找突破口。在解杠桿難題時(shí)對(duì)杠桿平衡條件活學(xué)活用，雖然一方力變化了，另一方力臂變化了，但平衡關(guān)系沒(méi)有變，即在原有平衡的基礎(chǔ)平衡雙方力和力臂乘積的變化量是相同的，據(jù)此立方程組求解;電學(xué)難題中，滑動(dòng)變阻器的移動(dòng)引起了兩塊電壓表的變化，實(shí)現(xiàn)了電壓的再分配，但是把電壓表的測(cè)量對(duì)象看成一個(gè)整體，剩下的都是一個(gè)定值電阻，利用定值電阻兩端電壓和電流的變化量之比就是定值電阻大小的表達(dá)式可以一步求出答案，從而大大降低了解題難度。

關(guān)鍵詞：初中物理;復(fù)雜物理題;杠桿;電學(xué)

過(guò)去的題海戰(zhàn)法耗費(fèi)了師生大量的精力和時(shí)間，在解決了一些問(wèn)題的情況下也給學(xué)生帶來(lái)沉重的負(fù)擔(dān)。隨著“雙減”政策的提出，對(duì)教師的要求越來(lái)越高，要求教師走進(jìn)題海，學(xué)生走出題海。作為一線教師，走進(jìn)題海是手段，走出題海才是目的，如何跨越經(jīng)典難題，給學(xué)生帶來(lái)新思路、新技巧，本文就兩道經(jīng)典難題的解法提出了一些拙見(jiàn)，以期拋磚引玉，引發(fā)師生共鳴。

一、巧用杠桿動(dòng)態(tài)平衡中“力矩變化量相同”解復(fù)雜問(wèn)題

例1：如圖1所示，輕質(zhì)桿可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。分別將質(zhì)量相同的純金塊、純銀塊、金銀制作的王冠懸掛于桿的最左端并浸沒(méi)水中，將質(zhì)量與王冠相同的重物對(duì)應(yīng)地懸掛在桿上的A、B、C處（圖中未標(biāo)出），桿恰好在水平位置平衡。測(cè)得A、C兩點(diǎn)間的距離為7cm，B、C兩點(diǎn)間的距離為3cm。則王冠中金和銀的質(zhì)量比為（）

A. 3 ∶ 7? ? B. 7 ∶ 3? ? C. 2 ∶ 5? ? D. 5 ∶ 2

本題為2018年烏魯木齊的一道中考題，常規(guī)解法如下：

G-ρ水g×

L1=G×（OB+3cm+7cm） ①

G-ρ水g×

L1=G×OB ②

將金銀制作成的王冠浸沒(méi)在水中時(shí)，設(shè)王冠中金的重力為G1，則有：

G-ρ水g×-ρ水g×

L1=G×（OB+3cm） ③

由①②③式解得=，

從而解得=。

評(píng)析：本題難度較大，如果按常規(guī)解法，即便學(xué)生能順利列出方程組，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)跟不上，也很難解出正確結(jié)果，其解題過(guò)程非常煩瑣。若采用下面新的解法，解題過(guò)程將得到很大的簡(jiǎn)化，可以輕松繞過(guò)繁雜的數(shù)學(xué)推理。

新解法：觀察杠桿，杠桿處于平衡狀態(tài)，其左邊換不同材料但重力相同的王冠，引起杠桿受力的改變，這個(gè)改變的力的大小就是浮力的大小，右邊重物對(duì)杠桿的力不變，變的是力臂。這樣，根據(jù)杠桿的平衡關(guān)系可知只要力和力臂的乘積關(guān)系不變，杠桿可以繼續(xù)平衡，由此可知杠桿左右兩邊發(fā)生變化時(shí)，力和力臂的乘積變化量只要相同，杠桿可繼續(xù)保持平衡。純銀密度最小，純銀王冠體積最大，浮力最大，對(duì)杠桿作用力最小，對(duì)應(yīng)右邊重物為B點(diǎn)，由此可知，C點(diǎn)在B點(diǎn)右側(cè)，A點(diǎn)在C點(diǎn)右側(cè)。

由杠桿處于平衡狀態(tài)可知力和力臂乘積變化量相同，設(shè)左邊的力臂為l，重物重力為G，得：

ρ水g（V混-V金）×L=G×7 ①

ρ水g（V銀-V混）×L=G×3 ②

由①②兩式相比可得：

= ③

對(duì)③式的處理此處有一個(gè)技巧，設(shè)金銀制作的王冠中含有金的質(zhì)量為m1，銀的質(zhì)量為m2，王冠質(zhì)量為m，把每個(gè)王冠的質(zhì)量都看成由m1和m2兩部分組成，分析圖2-1和圖2-2，可以發(fā)現(xiàn)變化的是體積，不變的是質(zhì)量，總體積的變化就是除掉相同質(zhì)量的同種物質(zhì)后剩下的同等質(zhì)量的金和銀的體積之差。

通過(guò)這個(gè)例題的新處理方法，可以發(fā)現(xiàn)雖然初中不講力矩的概念，但是如果和學(xué)生講清杠桿的動(dòng)態(tài)平衡的本質(zhì)是要看力和力臂乘積的變化關(guān)系，這樣把這個(gè)理念應(yīng)用到具體習(xí)題中有時(shí)可以獲得意想不到的效果。理順各個(gè)變化量之間的關(guān)系可以大大簡(jiǎn)化解題過(guò)程，特別是在變化中去尋找不變的關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)化解題。

二、巧用電壓變化量除以電流變化量求不變的電阻解復(fù)雜問(wèn)題

例2：如圖3所示，電源兩端電壓不變，電阻R1的阻值為2Ω，閉合開(kāi)關(guān)S，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P位于A點(diǎn)時(shí)，電壓表V1的示數(shù)為4V，電壓表V2的示數(shù)為10V當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P位于B點(diǎn)時(shí)，電壓表V1的示數(shù)為8V，電壓表V2的示數(shù)為11V，則電阻R2的阻值是______Ω。

不難發(fā)現(xiàn)，上述方程組有三個(gè)未知量，數(shù)學(xué)處理上對(duì)學(xué)生有較高要求，解題過(guò)程較為復(fù)雜。下面介紹一個(gè)超級(jí)簡(jiǎn)單的方法。

如果是一個(gè)定值電阻和滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器的電壓，教師常常會(huì)介紹對(duì)定值電阻阻值求解簡(jiǎn)單技巧。

其電阻的大小可以表示如下：

本題是三個(gè)電阻串聯(lián)，兩個(gè)定值電阻，一個(gè)滑動(dòng)變阻器，電壓表V1測(cè)量的是R1和滑動(dòng)變阻器的總電阻，其電壓變化量等于R2的電壓變化量;電壓表V2測(cè)量的是滑動(dòng)變阻器和R2的電壓，其電壓變化量等于R2的電壓變化量，通過(guò)R1和R2的電流變化量是相同的，于是有：

可以輕松解得R2的阻值為8Ω，此題還可以有其他變化和新問(wèn)題，比如問(wèn)總電壓的多少，等式可以在上述基礎(chǔ)上變?yōu)椋?/p>

三、活學(xué)活用實(shí)戰(zhàn)舉例

上述兩個(gè)例題難度較大，在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生遇到的問(wèn)題可能并沒(méi)有那么大，但只要掌握了解題技巧，可以實(shí)現(xiàn)降維打擊，事半功倍。

例3：如圖4所示，滑動(dòng)變阻器的滑片在某兩點(diǎn)間移動(dòng)時(shí)，電流表的示數(shù)在1A到2A之間，電壓表的示數(shù)在6V到9V之間，求定值電阻R的阻值及電源電壓。

本題常規(guī)解法如下：

解：由圖4可知，R與滑動(dòng)變阻器R′串聯(lián)，電壓表測(cè)量滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流;當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻變大時(shí)，電路中的電流減小，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)可知電壓表的示數(shù)變大，則當(dāng)I=1A時(shí)，U′=9V，電源電壓為：

U=9V+1A×R ①

當(dāng)I′=2A時(shí)，U″=6V，電源電壓為：

U=6V+2A×R ②

因?yàn)殡娫措妷翰蛔儯杂散佗诳傻肦=3Ω，U=12V

新解法只要兩步：

U=9V+1A×3Ω=12V。

從上述分析不難發(fā)現(xiàn)，采用的新方法和傳統(tǒng)解法相比，可以變繁為簡(jiǎn)，節(jié)約大量的解題時(shí)間。對(duì)初中學(xué)生而言，物理在其中考中占有十分重要的分量，因此在解題過(guò)程中掌握類似這樣的解題技巧，會(huì)大大減輕學(xué)生在解題時(shí)面臨的困難，在中考時(shí)這一科目上也會(huì)節(jié)省不少時(shí)間，做到游刃有余。

四、結(jié)語(yǔ)

面對(duì)日益激烈的學(xué)業(yè)壓力，很多教師仍然依賴“題海戰(zhàn)術(shù)”，認(rèn)為練習(xí)越多，越能提升學(xué)生的學(xué)業(yè)，學(xué)生也是這么認(rèn)為的，所以，很多學(xué)生“沉迷”在試題海洋里，但新的中考，讓很多考生大吃一驚，因?yàn)榭荚嚨念}目千變?nèi)f化，已經(jīng)超出了他們的“題?！?，讓他們根本找不到答案。

物理是一種具有獨(dú)特的科學(xué)性質(zhì)的學(xué)科。長(zhǎng)期以來(lái)，人們受到考試的熏陶，對(duì)物理學(xué)的認(rèn)識(shí)方式比較單一，比較死板。另外，在教學(xué)中，教師采用“題海”的教學(xué)方式，造成了一種簡(jiǎn)單的教學(xué)方式，給學(xué)生造成了巨大的心理負(fù)擔(dān)。隨著新一輪的新課改，對(duì)物理教育提出了更高的要求。所以，物理教師既要注重傳授基礎(chǔ)的理論知識(shí)，又要培養(yǎng)他們的基本技能;同時(shí)，教師還應(yīng)通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)、解決和探索的能力，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中逐漸建立起自己的解決問(wèn)題的方法和技巧，從而保證學(xué)生在不同的考試中運(yùn)用自如，這樣才能提升他們的成績(jī)。探討問(wèn)題的解題方式與技巧，不但能使學(xué)生更好地把握課程要點(diǎn)，而且能有效地提升問(wèn)題解答的效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]王志平. 因“變”而“變”，“變”中有“定”——閉合電路中的變化規(guī)律探討[J]. 物理教師，2017，38（06）：67-68.

[2]唐修智. 以“不變應(yīng)萬(wàn)變”妙解初中物理題[J]. 中學(xué)物理，2010，28（02）：60-61.

[3]莊成軍. 用數(shù)學(xué)思維巧解初中物理題[J]. 數(shù)理化解題研究，2020（23）：73-74.

[4]張紅波. 另辟解題蹊徑，巧解初中物理題——轉(zhuǎn)換法在初中物理解題中的應(yīng)用談[J]. 數(shù)理化解題研究（初中版），2015（01）：42.

[5]曹巖龍. “求同存異”巧解情景相似初中物理題——由教學(xué)中的幾組題引發(fā)的思考[J]. 中國(guó)校外教育，2015（09）：125.

[6]孟海燕. 初中物理題的巧思妙解[J]. 中學(xué)教學(xué)參考，2012（20）：79.

[7]孫賢領(lǐng)，鄭艷麗. 活用轉(zhuǎn)換法巧解初中物理題[J]. 黑龍江教育（中學(xué)教學(xué)案例與研究），2007（06）：38-39.

[8]吳升民. 解初中物理題的幾種特殊方法[J]. 中學(xué)物理（初中版），1998，16（02）：32-33.