縣建建

摘 ?要：抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性等數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)影響下，小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遭遇很多困難，在學(xué)習(xí)過(guò)程中生成一些錯(cuò)誤資源。教學(xué)者要具備合理利用的能力，同時(shí)還應(yīng)該具備開發(fā)錯(cuò)誤資源的意識(shí)，解決傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂中存在的教學(xué)問(wèn)題，促進(jìn)反思性學(xué)習(xí)環(huán)境形成。文章簡(jiǎn)述了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中錯(cuò)誤資源的開發(fā)和利用策略，希望能夠加速轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)模式。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);錯(cuò)誤資源;開發(fā);利用

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》要求組織教育實(shí)踐活動(dòng)應(yīng)該以學(xué)生為主，但是在小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)實(shí)踐中，很多教師不能及時(shí)轉(zhuǎn)變教育理念，教學(xué)設(shè)計(jì)與組織教學(xué)過(guò)程以教師為主，理論和實(shí)踐教學(xué)兩個(gè)環(huán)節(jié)沒(méi)有緊密結(jié)合起來(lái)，傳統(tǒng)教學(xué)模式占據(jù)主導(dǎo)，教師開發(fā)與合理利用教學(xué)資源的能力不足。錯(cuò)誤資源是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中十分必要的教學(xué)資源，教師要合理有效地利用錯(cuò)誤資源，強(qiáng)化糾錯(cuò)指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，讓學(xué)生能夠舉一反三，在降低出錯(cuò)概率的同時(shí)，發(fā)展小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展和有效學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

一、善待錯(cuò)誤，變廢為寶

在實(shí)踐學(xué)習(xí)中學(xué)生會(huì)出現(xiàn)不同的錯(cuò)誤，而教學(xué)者處理學(xué)生錯(cuò)誤的方式不同相應(yīng)地就會(huì)得到不同的教學(xué)效果，如果教師表現(xiàn)出責(zé)備、失望的消極態(tài)度，在糾正錯(cuò)誤的過(guò)程中也采用“包辦代替”的形式，則錯(cuò)誤資源的教學(xué)應(yīng)用價(jià)值就喪失了，反之，如果教師可以表現(xiàn)出包容的積極態(tài)度，嘗試因勢(shì)利導(dǎo)，讓學(xué)生自主反思，找出錯(cuò)誤并改正錯(cuò)誤，積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，則這些錯(cuò)誤資源就可以成為非常有效的教學(xué)資源。如在人教版三年級(jí)上冊(cè)“時(shí)、分、秒”部分的教學(xué)中，部分學(xué)生在一道填空題中出現(xiàn)了錯(cuò)誤，例題如下：“一共15道計(jì)算題，統(tǒng)計(jì)不同學(xué)生做題的時(shí)間，小剛用時(shí)2分鐘，小麗用時(shí)130秒，小明用時(shí)2分15秒。他們?nèi)齻€(gè)人答題速度最快的是（）。”有的學(xué)生混淆了概念、對(duì)題目信息理解不全面，比如部分學(xué)生給出答案“小明”，顯然他們先入為主，認(rèn)為數(shù)值最大的就是正確答案，因此我指導(dǎo)他們把三個(gè)人的用時(shí)都轉(zhuǎn)變成“秒”，那么完成所有試題的過(guò)程中，小剛用120秒，小麗用130秒，小明用135秒，135>130>120，這時(shí)候這些同學(xué)才反應(yīng)過(guò)來(lái)，最快的人消耗的時(shí)間是最短的，因此小剛是最快的。通過(guò)糾正這道錯(cuò)題，可以讓學(xué)生明白在完成同一任務(wù)的前提下，耗時(shí)越短則證明速度越快。

二、預(yù)設(shè)錯(cuò)誤，激活課堂

學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的時(shí)候是給創(chuàng)造新的教學(xué)契機(jī)的時(shí)候，因此可以說(shuō)“沒(méi)有錯(cuò)誤的課堂是失敗的”，預(yù)設(shè)錯(cuò)誤是教師依據(jù)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)生特點(diǎn)給學(xué)生設(shè)置的“陷阱”，讓學(xué)生深陷其中，造成學(xué)生的認(rèn)知沖突后引發(fā)他們的反思，最終達(dá)到“吃一塹，長(zhǎng)一智”的效果。在預(yù)設(shè)錯(cuò)誤的數(shù)學(xué)課堂中，激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生產(chǎn)生爭(zhēng)議、討論結(jié)果，在討論中相互碰撞，在碰撞中增強(qiáng)感悟。比如“圓的面積”知識(shí)教學(xué)中，結(jié)合學(xué)生可能出現(xiàn)的認(rèn)知錯(cuò)誤，筆者出示如下例題：“已知有一塊長(zhǎng)30厘米、寬24厘米長(zhǎng)方形軟膠，我打算用它做幾個(gè)圓形杯墊，要求杯墊直徑為8厘米，那么這塊長(zhǎng)方形軟膠最多可以裁剪出幾個(gè)杯墊呢？”不出所料，很多學(xué)生用如下思路展開計(jì)算：30×24=720（平方厘米），3.14×（8÷2）2=50.24（平方厘米），720÷50.24≈14（個(gè)）。在學(xué)生給出答案之后，筆者提出異議，然后以畫圖的方式引導(dǎo)學(xué)生重新思考問(wèn)題，在實(shí)際操作中學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個(gè)長(zhǎng)方形軟膠最多可以剪裁出9個(gè)直徑為8厘米的圓形杯墊。然后，總結(jié)思路環(huán)節(jié)，筆者啟發(fā)學(xué)生這樣理解，邊長(zhǎng)為8厘米的正方形只能剪裁出一個(gè)直徑為8厘米的圓，把這一理論應(yīng)用到本題中，就可以發(fā)現(xiàn)這一題實(shí)際是考查“長(zhǎng)30厘米、寬24厘米的長(zhǎng)方形中最多可以剪裁出幾個(gè)邊長(zhǎng)為8厘米的正方形”，這時(shí)候我們?cè)倭谐鏊闶剑?0÷8≈3（個(gè)），24÷8=3（個(gè)），3×3=9（個(gè)）。在得到正確答案之后，筆者繼續(xù)追問(wèn)學(xué)生：“之前有的同學(xué)用長(zhǎng)方形的面積除以單個(gè)圓形的面積，最后四舍五入得到答案是能做14個(gè)杯墊，那這種算法到底錯(cuò)在哪里呢？”這時(shí)候很多學(xué)生就能夠解答這個(gè)問(wèn)題了，有名學(xué)生說(shuō)道：“因?yàn)槲覀冊(cè)谧霰瓑|的時(shí)候，圓形之間會(huì)有空隙，這些空隙的材料是不能再用的，就浪費(fèi)掉了”……通過(guò)提出猜想—指出錯(cuò)誤—引發(fā)思考—實(shí)踐驗(yàn)證—反思過(guò)程，筆者給學(xué)生提供了開放性的思考空間，學(xué)生可以大膽質(zhì)疑，促進(jìn)學(xué)生深層次思考，對(duì)學(xué)生的反思意識(shí)和思維能力發(fā)展具有積極影響。

三、巧用錯(cuò)誤，思維創(chuàng)新

創(chuàng)新思維是學(xué)生在已有的經(jīng)驗(yàn)和一般思維邏輯規(guī)律上，以新穎、靈活的思維方式解決問(wèn)題、探究知識(shí)的思維過(guò)程。創(chuàng)新思維是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，而學(xué)習(xí)本身就是一個(gè)再創(chuàng)造的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程需要個(gè)體的創(chuàng)新思維作為支撐，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師對(duì)于錯(cuò)誤資源的開發(fā)和利用需要順應(yīng)學(xué)生的思維發(fā)展規(guī)律，合理利用錯(cuò)誤產(chǎn)生和糾錯(cuò)過(guò)程中所蘊(yùn)含的積極因素，善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。比如接觸“可能性大小”這部分知識(shí)時(shí)，筆者就設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲活動(dòng)，在每個(gè)盒子中放5張卡片，按照1～5的數(shù)值分別標(biāo)注，甲同學(xué)從盒子中抽取一張卡片，規(guī)定如果這張卡片上的數(shù)字大于3則甲同學(xué)勝出，否則乙同學(xué)勝出。游戲開始的時(shí)候沒(méi)有學(xué)生提出異議，隨著游戲深入，有的學(xué)生開始注意到如果抽中帶有3的卡片，則數(shù)字等于3，不屬于大于3的條件，這其中情況下乙的勝算更大

，順勢(shì)筆者假裝也產(chǎn)生疑問(wèn)，鼓勵(lì)學(xué)生討論這個(gè)游戲規(guī)則是否公平？很快學(xué)生通過(guò)計(jì)算就發(fā)現(xiàn)不公平，因?yàn)閮晌煌瑢W(xué)獲勝的可能性大小不同。為激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維潛力，筆者進(jìn)一步鼓勵(lì)學(xué)生嘗試補(bǔ)充游戲規(guī)則，讓比賽更加公平，于是有的學(xué)生提出在增加一個(gè)卡片，“那么在增加一個(gè)什么數(shù)字的卡片呢？游戲規(guī)則需要改變嗎？如何改變？”讓學(xué)生在糾錯(cuò)過(guò)程中參與思考開放性的問(wèn)題，積累數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)訓(xùn)練創(chuàng)新思考的能力。

四、反思錯(cuò)誤，深化理解

在應(yīng)用錯(cuò)誤資源的過(guò)程中學(xué)生會(huì)經(jīng)歷“產(chǎn)生錯(cuò)誤—認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤—糾正錯(cuò)誤—反思總結(jié)”的大致過(guò)程，只有這樣才能夠順利積累錯(cuò)題經(jīng)驗(yàn)，降低出現(xiàn)同類錯(cuò)誤的概率，同時(shí)發(fā)展學(xué)生的思維批判性，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的糾錯(cuò)環(huán)節(jié)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生參與錯(cuò)題反思過(guò)程，以五年級(jí)“用方程解決稍復(fù)雜問(wèn)題”的應(yīng)用題為例：“某家電商城共購(gòu)進(jìn)空調(diào)、洗衣機(jī)420臺(tái)，已知空調(diào)的數(shù)量是洗衣機(jī)的2倍還多出60臺(tái)，求洗衣機(jī)的數(shù)量?！卑凑战夥匠痰乃悸?，假設(shè)洗衣機(jī)數(shù)量為x，很多學(xué)生順勢(shì)列出方程式“2x+60=420”，此時(shí)筆者提示學(xué)生互相交流自己的解題思路，學(xué)生在交流探討的過(guò)程中就發(fā)現(xiàn)了自己思維漏洞，然后筆者讓學(xué)生在全班反饋解題思路，這時(shí)全班同學(xué)達(dá)成了共識(shí)，（2x+60）是空調(diào)的數(shù)量，而這道題中我們需要讓“空調(diào)的數(shù)量”+“洗衣機(jī)的數(shù)量”=420，則可以得到方程式“2x+60+x=420”。在給出正確答案之后，我再次要求學(xué)生在小組內(nèi)討論自己剛才出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，闡明自己列出錯(cuò)誤方程式時(shí)候的思路是怎樣的，通過(guò)集體討論總結(jié)錯(cuò)題原因，反思錯(cuò)誤的思維過(guò)程，積累解題經(jīng)驗(yàn)。

五、結(jié)語(yǔ)

錯(cuò)誤資源是重要的教學(xué)資源類型，基于學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的常見(jiàn)錯(cuò)誤或者臨時(shí)生成的錯(cuò)誤資源，教學(xué)者應(yīng)合理總結(jié)、靈活運(yùn)用，通過(guò)提高錯(cuò)誤資源的利用率以及自主開發(fā)錯(cuò)誤資源，幫助學(xué)生發(fā)展思維，改善教學(xué)環(huán)境，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)、提高數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力的目的。

（責(zé)任編輯：淳 ?潔）

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