李欣欣

【摘要】學(xué)習(xí)不是單純的模仿和記憶，而是動手操作與自主探究，探究性學(xué)習(xí)能夠讓學(xué)生積極主動地學(xué)習(xí)知識，讓他們在探究的過程中養(yǎng)成科學(xué)的態(tài)度，促進創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的提升.本文以探索勾股定理的教學(xué)為例，對探究性學(xué)習(xí)在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的運用進行了分析研究.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);探究性學(xué)習(xí);存在問題;勾股定理

引 言

數(shù)學(xué)課程改革中強調(diào)學(xué)生的主體性，倡導(dǎo)讓學(xué)生通過動手實踐、自主探究、合作交流等方式進行學(xué)習(xí).探究性學(xué)習(xí)是一種以培養(yǎng)學(xué)生永不滿足、追求卓越的態(tài)度和發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力為目標的自主學(xué)習(xí)模式.探究性學(xué)習(xí)具有較強的實踐性，教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中采用探究性教學(xué)方式，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生在探究性學(xué)習(xí)中獲取知識、應(yīng)用知識解決問題.

一、探究性學(xué)習(xí)的內(nèi)涵

初中數(shù)學(xué)知識復(fù)雜而抽象，對學(xué)生的能力有較高的要求.教師在教學(xué)中讓學(xué)生進行探究性學(xué)習(xí)有利于學(xué)生分析數(shù)學(xué)問題，加深對知識的理解，同時對學(xué)生靈活運用數(shù)學(xué)知識有著非常重要的作用.學(xué)生采用探究性學(xué)習(xí)方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程，實質(zhì)上就是構(gòu)建數(shù)學(xué)綜合性知識體系的過程.學(xué)生在探究性學(xué)習(xí)時會根據(jù)教師的引導(dǎo)及已有的生活經(jīng)驗和知識認真分析學(xué)習(xí)任務(wù)中的要求，并在分析的基礎(chǔ)上推導(dǎo)得出結(jié)果.而得出的結(jié)果又可以完善和補充學(xué)生的原有知識體系，進而形成了良好的循環(huán)體系.教師和學(xué)生在探究性學(xué)習(xí)的過程中的角色也發(fā)生了改變.在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生只能被動地接受知識，而在探究性學(xué)習(xí)的過程中學(xué)生則變成了知識的主動探索者，教師也由傳統(tǒng)的教學(xué)主導(dǎo)者和管理者變成了學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者和促進者.在探究性學(xué)習(xí)的過程中，師生間的交流和互動增強了，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性也得到了有效的提升，從而使數(shù)學(xué)課堂更加高效.在探究性學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生是評價的主體，這使數(shù)學(xué)教學(xué)評價更具多元性和開放性，評價的結(jié)果也更具公正性.

二、初中數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)中存在的問題

有效的探究能夠讓學(xué)生積極主動地發(fā)現(xiàn)問題，在主動探究中體驗知識的形成、建構(gòu)和應(yīng)用知識的過程，并在探究性學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度，獲得科學(xué)的方法，進而促進他們創(chuàng)新意識、創(chuàng)新能力的提升.但是在實際探究性教學(xué)過程中，有些數(shù)學(xué)教師對探究性學(xué)習(xí)的應(yīng)用過程和本質(zhì)理解有些片面，他們認為所有的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)都應(yīng)用使用探究性學(xué)習(xí)方式，沒有考慮課堂教學(xué)的內(nèi)容是否適用探究性學(xué)習(xí)方式，也不考慮教學(xué)方式是否能與教學(xué)內(nèi)容有機結(jié)合，從而導(dǎo)致了課堂教學(xué)效率的降低.在實際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師并不能全盤否定傳統(tǒng)的教學(xué)方式，傳授教學(xué)方式中的接受式學(xué)習(xí)仍然是課堂教學(xué)的一種主要形式.初中數(shù)學(xué)教師要將接受式學(xué)習(xí)和探究性學(xué)習(xí)有機結(jié)合起來運用于課堂教學(xué)中.由于教師認識上的偏差，導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂上出現(xiàn)了教師該講、該歸納、該評價的環(huán)節(jié)卻不敢講、也不敢歸納和不敢評價的現(xiàn)象.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中采用探究性學(xué)習(xí)方式的主要目的是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，以提高學(xué)生的素質(zhì).但是探究性學(xué)習(xí)需要數(shù)學(xué)教師提前精心設(shè)計，如果教師設(shè)計得不合理，也沒有對學(xué)生進行合理的引導(dǎo)，盡管有些數(shù)學(xué)問題也讓學(xué)生進行了探究，但是學(xué)生并不能產(chǎn)生良好的學(xué)習(xí)效果.此外，還有些教師在引導(dǎo)學(xué)生進行探究性學(xué)習(xí)時，只是簡單地把學(xué)習(xí)任務(wù)布置給學(xué)生，然后讓學(xué)生自主完成或者合作探究，自己卻很少參與學(xué)生的探究活動或者對學(xué)生進行必要的指導(dǎo)，害怕自己對學(xué)生點撥會影響他們的探究效果，最后導(dǎo)致學(xué)生的探究毫無目的性，出現(xiàn)無效探究的情況.由此可見，探究性學(xué)習(xí)雖然讓學(xué)生擁有了自主探究的時間與條件，但是教師還要對學(xué)生的探究活動負擔起管理和調(diào)控的職責，使學(xué)生的探究活動成為有效的探究，進而促進學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提升.

三、基于“探究性學(xué)習(xí)”數(shù)學(xué)課堂的實踐與思考

（一）導(dǎo)趣啟思，引導(dǎo)學(xué)生探究新知

良好的開端等于成功的一半，課堂導(dǎo)入是否成功直接影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)效果.教師在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)可以開啟探究模式，激發(fā)學(xué)生的探究積極性，讓學(xué)生在興趣的引領(lǐng)下探究新知.如在進行勾股定理的教學(xué)時，教師可以先給學(xué)生展示一幅與勾股定理有關(guān)的圖形來激發(fā)學(xué)生的興趣.如展示2002年世界數(shù)學(xué)大會在北京召開由中國設(shè)計的會標，然后讓學(xué)生從會標抽象出的圖形中找出他們熟悉的圖形——正方形和直角三角形.此時，教師再向?qū)W生展示勾股定理的歷史背景材料以激發(fā)學(xué)生的探究欲望和愛國主義情懷，最后教師鼓勵學(xué)生說出通過看圖可以獲得哪些信息，利用比拼環(huán)節(jié)激發(fā)他們探究的欲望.

正所謂“興趣”是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動力的最佳老師，因此，教師要通過引導(dǎo)學(xué)生的探知欲，實現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的有效學(xué)習(xí).作為教師，要充分發(fā)揮學(xué)生的興趣優(yōu)勢，讓學(xué)生可以通過自主性學(xué)習(xí)策略，提升對相關(guān)知識的探索興趣.例如，教師可以列舉一些具有代表性的中考試題，讓學(xué)生提前感受下中考題的神秘感，讓學(xué)生通過對相關(guān)知識的充分運用，有效解決中考題目，這樣不僅可以幫助學(xué)生建立信心，還能夠激發(fā)學(xué)生的斗志和欲望.同時在教學(xué)過程中，教師需要引入一些三角形，作為學(xué)生學(xué)習(xí)的參考對象，可以選擇新奇的三角形來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，如某些標志或者logo.這樣一方面，可以消除學(xué)生對于學(xué)習(xí)勾股定理的畏懼心理，另一方面，通過相關(guān)題目的引用可以增加學(xué)生的探索欲望，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)知識是可以輕松掌握的內(nèi)容.為了進一步鞏固勾股定理的教學(xué)成果，教師可以讓學(xué)生對一些中考試題進行分析，提升學(xué)生的戰(zhàn)斗力和探索欲.

以某年中考題為例，計算FH的長，需要通過幾何視角觀察，再采用代數(shù)的計算方式進行有效計算.教師通過帶領(lǐng)學(xué)生對題目進行有效分析以及對相關(guān)問題的有效解答，梳理出一系列的計算策略，使學(xué)生了解相關(guān)問題的計算方式，從而建立足夠的信心和動力.對中考試題的有效應(yīng)對，可以幫助學(xué)生建立足夠的自信心，提高戰(zhàn)斗力.

例 如圖1，已知正方形ABCD的邊長為3，E是邊BC上一點，BE=1，F(xiàn)在邊CD上，將△ABE，△ADF分別沿折痕AE，AF向內(nèi)折疊，點B，D在點G處重合，過點E作EH⊥AF，交AF于H，則線段FH的長為.