張瑜 范梓淼 徐剛剛

【摘要】假設(shè)檢驗是統(tǒng)計學(xué)中一個十分重要的概念，蘊含著十分重要的統(tǒng)計思想，也是衡量是否真正理解統(tǒng)計學(xué)的試金石.文章提出了采用案例教學(xué)的方式深入淺出地介紹假設(shè)檢驗的思想、原理，降低新知識的抽象性，并在重視統(tǒng)計思想講授的同時把課程思政元素融入整個教學(xué)過程中的教學(xué)改革.實踐表明，這樣不僅能使學(xué)生更容易理解假設(shè)檢驗的思想，還能培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維，同時也能以潤物細(xì)無聲的方式對學(xué)生進(jìn)行思想政治教育.

【關(guān)鍵詞】假設(shè)檢驗;思政元素;統(tǒng)計思想

【基金項目】2018年新疆維吾爾自治區(qū)級普通教改項目（2018JG13）

1引言

假設(shè)檢驗是數(shù)理統(tǒng)計部分一個十分重要的內(nèi)容，蘊含著豐富的統(tǒng)計思想.由于教師在授課的過程中往往重視概念、法則的介紹及問題的解答，忽略了對統(tǒng)計思想的剖析講授，因此學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中覺得概念、法則難以理解，對問題的分析沒有頭緒.假設(shè)檢驗雖然很重要，但是它所蘊含的統(tǒng)計思想更為重要，學(xué)生只有深刻地理解假設(shè)檢驗的統(tǒng)計思想，才能夠真正地掌握統(tǒng)計推斷的精髓.

習(xí)近平總書記在全國高校思想政治工作會議中指出：“要堅持把立德樹人作為中心環(huán)節(jié)，把思想政治工作貫穿教育教學(xué)全過程.”專業(yè)課程同思想政治教育相結(jié)合，可以將思政元素潛移默化地融入專業(yè)知識，這樣學(xué)生既可以顯性地學(xué)到專業(yè)知識，又能夠隱性地受到良好的思想政治教育.

2案例引入，降低新知識的抽象性

很多概率論與數(shù)理統(tǒng)計教材在介紹假設(shè)檢驗的內(nèi)容時，都是直接引入假設(shè)檢驗的相關(guān)概念及法則，這使得初學(xué)者只了解其定義但并不清楚其原理和思想，因此沒有對其產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣.所以教師在講授這部分內(nèi)容時，可以以例題引入，即以問題作為教學(xué)的出發(fā)點，這樣可以激發(fā)學(xué)生的求知欲，使其主動思考問題，進(jìn)而順利接受新的思想.

引例[女士品茶]

一種奶茶由牛奶和茶按照一定比例混合而成，可以先倒茶后倒奶（TM），也可以反過來（MT）.某女士聲稱她可以鑒別是TM還是MT，周圍品茶的人對此產(chǎn)生了議論，“這怎么可能呢？”“她在胡言亂語.”“不可想象.”在場的費希爾也在思索這個問題，他提議做一項試驗來檢驗如下假設(shè)（命題）是否可以被接受.

假設(shè)H：該女士無此種鑒別能力.

他準(zhǔn)備了10杯調(diào)制好的奶茶，TM和MT都有.該女士一杯一杯地品嘗，然后說出是TM還是MT，結(jié)果那位女士竟然正確地分辨出10杯奶茶中每一杯的調(diào)制順序.這時該如何對此作出判斷呢？

引入例題可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，共同討論可以引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)假設(shè)檢驗的反證法思想和小概率原理.這樣學(xué)生不僅學(xué)習(xí)了假設(shè)檢驗的基本概念及法則，還培養(yǎng)了利用假設(shè)檢驗策略解決實際問題的思維.

教師引入假設(shè)檢驗的相關(guān)理論后，可以舉一個生活中的例子，使學(xué)生感受生活中的統(tǒng)計思想.將抽象的知識具體化，不僅加深了學(xué)生對抽象知識的理解，還讓學(xué)生感受到這些知識離自己并不遙遠(yuǎn)，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.比如，某個同學(xué)去買橘子，老板說橘子很甜，這時這名學(xué)生該怎么判斷？通過圖2展示該問題中的假設(shè)檢驗思想.通過理論和實際相結(jié)合，使學(xué)生認(rèn)識到假設(shè)檢驗的應(yīng)用價值，進(jìn)而提高學(xué)生思考問題的積極性.

3融入思政元素，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展

假設(shè)檢驗是數(shù)理統(tǒng)計中重要的統(tǒng)計推斷方法，其中蘊含著深刻的統(tǒng)計思想.習(xí)近平總書記在2016年12月召開的全國高校思想政治工作會議中指出：“要用好課堂教學(xué)這個主渠道.各類課程都要與思想政治理論課同向而行，形成協(xié)同效應(yīng).”因此教師在授課的過程中要融入思政元素，深化教書育人的內(nèi)涵，提升學(xué)生的思想政治覺悟和道德修養(yǎng)，進(jìn)而達(dá)到知識創(chuàng)收和育人的雙重目的.

3.1小概率原理

假設(shè)檢驗的重要原理為小概率原理，小概率原理即小概率事件在一次試驗中幾乎不會發(fā)生.教師在介紹小概率原理時，可以向?qū)W生介紹購買彩票的案例，購買彩票中一等獎實際上就是小概率事件.

小概率事件雖然發(fā)生的概率很小，但也有可能發(fā)生.小概率事件的發(fā)生也可能造成很嚴(yán)重的后果，比如“9·11事件”.通過舉例增強(qiáng)學(xué)生的憂患意識.憂患意識是中華民族的重要品質(zhì)，也是防范各種風(fēng)險的思維方式.新冠疫情的防控再次印證了憂患意識的重要性.

3.2概率反證法

假設(shè)檢驗所使用的邏輯推理的方法是概率反證法，例題的練習(xí)，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計思維，還能讓學(xué)生在面對錯綜復(fù)雜的問題時換位思考、反向思考，遇到困難不輕言放棄.

3.3假設(shè)檢驗的兩類錯誤

由于假設(shè)檢驗是根據(jù)樣本推斷總體，推斷的結(jié)論是“肯定的”還是“否定的”是根據(jù)概率而言的，因此就會不可避免地出現(xiàn)兩類錯誤：棄真錯誤和納偽錯誤，這兩類錯誤是一種此消彼長的關(guān)系.教師在教學(xué)的過程中不能一味地強(qiáng)調(diào)如何去避免這兩類錯誤，而是要引導(dǎo)學(xué)生了解假設(shè)檢驗是帶有一定可靠程度的推斷.絕對否定或絕對肯定的事情是很少的，因此學(xué)生要用聯(lián)系的、發(fā)展的眼光看待問題，避免思想上的極端.

在進(jìn)行假設(shè)檢驗時，通常要根據(jù)原假設(shè)和備選假設(shè)的建立，結(jié)合實際，把產(chǎn)生較嚴(yán)重后果的假設(shè)作為原假設(shè).比如醫(yī)學(xué)中判斷藥品是否有毒時，原假設(shè)應(yīng)該為“該藥品有毒”，這時棄真錯誤為該藥品有毒卻做出無毒的判斷，產(chǎn)生這樣的后果是很嚴(yán)重的，我們把它作為第一類錯誤，因為這類錯誤是可以控制的.通過理論結(jié)合實際，學(xué)生能更加理解假設(shè)檢驗的兩類錯誤.同時，融合思政元素，旨在告訴學(xué)生事有輕重緩急，在處理問題時要抓住問題的主要矛盾，在做決定時一定要清楚做這件事情可能導(dǎo)致什么樣的后果，這個后果是不是在自己可以承受的范圍內(nèi).

4加入實踐教學(xué)，促進(jìn)能力發(fā)展

學(xué)生如果已經(jīng)掌握假設(shè)檢驗的基本思想以及原理，那么便可以利用理論知識解決一些簡單的實際問題.另外，在假設(shè)檢驗的教學(xué)過程中加入實踐教學(xué)，要根據(jù)學(xué)情融入不同的統(tǒng)計軟件，比如SPSS.利用統(tǒng)計軟件處理教學(xué)中的理論例題，讓學(xué)生自己進(jìn)行比較、分析，這樣既可以加深學(xué)生對理論知識的理解，也能提高學(xué)生解決實際問題的能力.

5理論結(jié)合實際，促進(jìn)學(xué)科交叉

假設(shè)檢驗在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用.教師在授課時可以采用課堂翻轉(zhuǎn)的方式，學(xué)生搜集假設(shè)檢驗在本專業(yè)學(xué)科中的應(yīng)用的相關(guān)資料并在課堂分享交流.比如工科的學(xué)生可以介紹假設(shè)檢驗在水利水電工程方面的應(yīng)用;經(jīng)濟(jì)類的學(xué)生可以介紹假設(shè)檢驗在財務(wù)中的相關(guān)應(yīng)用;農(nóng)科的學(xué)生可以介紹假設(shè)檢驗在生物統(tǒng)計中的應(yīng)用.在課堂翻轉(zhuǎn)的過程中，學(xué)生自主分組，課后搜集相關(guān)熱點難點問題，小組討論后，以PPT的形式將討論的結(jié)果和收獲分享給班里其他學(xué)生，這樣不僅加深了學(xué)生對理論知識的學(xué)習(xí)和理解，而且拓寬了學(xué)生的知識面，鍛煉了學(xué)生的思考問題和研究問題的能力，同時也提高了學(xué)生利用理論知識解決實際問題的能力.

6總結(jié)

數(shù)理統(tǒng)計這一學(xué)科所特有的研究手段為從數(shù)據(jù)出發(fā)進(jìn)行歸納和推斷，而假設(shè)檢驗作為統(tǒng)計推斷的基本手段，在數(shù)理統(tǒng)計部分具有重要的作用.假設(shè)檢驗中蘊含著重要的統(tǒng)計思想，學(xué)生只有真正理解假設(shè)檢驗的統(tǒng)計思想，才能掌握統(tǒng)計推斷的精髓.同時假設(shè)檢驗的思想中又蘊含著很多人生哲理，這些人生哲理能幫助學(xué)生樹立正確的人生觀、價值觀和世界觀.因此教師在授課過程中應(yīng)該更加注重統(tǒng)計思想的傳播，同時融入思政元素，關(guān)注假設(shè)檢驗在學(xué)生所學(xué)專業(yè)方面的應(yīng)用，使學(xué)生真正理解所學(xué)內(nèi)容，并能夠利用所學(xué)內(nèi)容解決實際問題，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.

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