王文婷

摘 要：核心素養(yǎng)背景下的數(shù)學(xué)課堂中，如何能讓更多的學(xué)生參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，是每位教師必須思考的問(wèn)題。設(shè)計(jì)問(wèn)題，組織活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程，以保障數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);活動(dòng)組織;有效提問(wèn)

在現(xiàn)代社會(huì)里，人們面臨著更多的機(jī)會(huì)和選擇，常常需要在不確定的情境中作出合理的決策。概率論就是研究隨機(jī)現(xiàn)象及其規(guī)律的數(shù)學(xué)學(xué)科。本課內(nèi)容屬于“統(tǒng)計(jì)與概率”這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，因而讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、整理與表示、數(shù)據(jù)分析以及作出推斷的全過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，初步體會(huì)概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型尤為重要。

一、內(nèi)容分析

依據(jù)《課標(biāo)》要求，結(jié)合教材內(nèi)容，本節(jié)課主要是基于學(xué)生對(duì)頻率、概率認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)之上，了解古典概型的特點(diǎn)，理解游戲的公平性，并能根據(jù)不同題目的要求設(shè)計(jì)出符合條件的摸球游戲。疫情當(dāng)前，我們可以應(yīng)用概率相關(guān)知識(shí)預(yù)測(cè)疫情發(fā)展，同時(shí)也可以合理解釋預(yù)防疫情發(fā)展措施的有效性，從而教育學(xué)生一定嚴(yán)格按照防疫工作安排，規(guī)范自己的一言一行。同時(shí)要有大局意識(shí)，共同維護(hù)好祖國(guó)的利益。

二、學(xué)情分析

學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)了解了用事件發(fā)生的頻率估計(jì)該事件發(fā)生的概率，初步理解了概率的含義以及一些常見(jiàn)古典概型概率的求法，具備了求簡(jiǎn)單事件的概率的基本技能。在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些小組合作試驗(yàn)活動(dòng)，解決了一些簡(jiǎn)單的概率問(wèn)題，感受到了數(shù)據(jù)收集和處理的必要性和作用，獲得了從事合作試驗(yàn)所必須的一些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)。同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力——

三、教學(xué)目標(biāo)

1。通過(guò)“提出問(wèn)題——猜測(cè)——思考交流——抽象概括——解決問(wèn)題”的活動(dòng)，明白摸到每一個(gè)球的可能性相同，能設(shè)計(jì)符合要求的公平游戲。

2。通過(guò)活動(dòng)收集、整理、分析數(shù)據(jù)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，初步體會(huì)概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型，提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，強(qiáng)化以科學(xué)數(shù)據(jù)為依據(jù)分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的良好習(xí)慣。

3。用概率知識(shí)合理解釋預(yù)防疫情發(fā)展措施的有效性，規(guī)范自己的行為，維護(hù)祖國(guó)的利益。

4。初步發(fā)展學(xué)生數(shù)據(jù)分析的核心素養(yǎng)。

四、教學(xué)流程

1。活動(dòng)導(dǎo)入

問(wèn)題1：袋子中裝有除顏色外都相同的白色和黃色小球，在不能看的情況下，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它會(huì)是什么顏色？確定嗎？會(huì)出現(xiàn)幾種結(jié)果？

學(xué)生活動(dòng)：從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，有可能是白色的，也有可能是黃色的，會(huì)出現(xiàn)兩種結(jié)果，結(jié)果不確定。

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生體會(huì)隨機(jī)性。

問(wèn)題2：在不能看也不能把所有球都拿出來(lái)的情況下，你能用什么摸球方法來(lái)確定什么顏色的球的數(shù)量多？

學(xué)生活動(dòng)：每次摸出一個(gè)球，記錄球的顏色，然后放回，反復(fù)試驗(yàn)10次，觀察哪種顏色的小球出現(xiàn)的次數(shù)多，確定什么顏色的球的數(shù)量多。如果可能，試驗(yàn)次數(shù)應(yīng)該盡可能多。

【設(shè)計(jì)意圖】在游戲活動(dòng)中，體會(huì)摸到白色球和摸到黃色球并不一定是等可能事件。

2.實(shí)踐活動(dòng)，收集數(shù)據(jù)

（1）每次摸出一個(gè)球，組長(zhǎng)記錄球的顏色，然后放回;

（2）每小組試驗(yàn)次數(shù)不能小于15次;

（3）組長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)總次數(shù)以及摸出黃色球和白色球各幾次，報(bào)給老師。

處理數(shù)據(jù)，回答問(wèn)題：

問(wèn)題1：通過(guò)我們收集到的數(shù)據(jù)，你能不能大膽的猜測(cè)一下白色球與黃色球的數(shù)量比？

問(wèn)題2：如果共有5顆球，白色球與黃色球分別有多少個(gè)？

問(wèn)題3：如果此游戲中摸球定勝負(fù)，摸到白色球我贏，摸到黃色球你贏，你愿意嗎？為什么？

問(wèn)題4：如何改進(jìn)你就愿意了？

問(wèn)題5：在4個(gè)白球、1個(gè)黃球的摸球游戲中，每一個(gè)球被摸到的可能性相同嗎？哪些是等可能事件？

學(xué)生活動(dòng)：收集、處理試驗(yàn)數(shù)據(jù)，思考、回答以上問(wèn)題，理解摸到白色和黃色球的可能性不同，數(shù)量多的顏色的小球被摸到的可能性更大，但是每一個(gè)球被摸到的可能性是相同的。

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)收集、分析數(shù)據(jù)，初步體會(huì)等可能事件。

3.設(shè)計(jì)游戲

（1）使得摸到紅球的概率是，摸到白球的概率也是;

（2）使得摸到紅球的概率是，摸到白球和黃球的概率都是;

（3）設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲。

你能選取4個(gè)除顏色外完全相同的球分別設(shè)計(jì)滿足如上條件的游戲嗎？

你能選取8個(gè)除顏色外完全相同的球分別設(shè)計(jì)滿足如上條件的游戲嗎？

你能選取7個(gè)除顏色外完全相同的球分別設(shè)計(jì)滿足如上條件的游戲嗎？

你能選取n個(gè)除顏色外完全相同的球分別設(shè)計(jì)滿足如上條件的游戲嗎？

學(xué)生活動(dòng)：小組討論，成果展示。

4.鞏固練習(xí)

獨(dú)立完成書(shū)151頁(yè)第五題：

小明和小穎用一副去掉大、小王的撲克牌做摸牌游戲：小明從中任意抽取一張牌（不放回），小穎從剩余的牌中任意抽取一張，誰(shuí)摸到的牌面大誰(shuí)就獲勝（規(guī)定牌面從小到大的順序?yàn)椋?，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K，A，且牌面的大小與花色無(wú)關(guān)）。然后兩人把摸到的牌都放回重新開(kāi)始游戲。

（1）現(xiàn)小明已經(jīng)摸到的牌面為4，然后小穎摸牌，那么小明獲勝的概率是多少？小穎獲勝的概率又是多少？

（2）若小明已經(jīng)摸到的牌面為2，情況又如何？小明已經(jīng)摸到的牌面為A呢？

教師活動(dòng)：規(guī)范書(shū)寫過(guò)程，黑板板書(shū)

5。當(dāng)堂檢測(cè)

（1）一個(gè)袋中裝有3個(gè)紅球、2個(gè)白球和4個(gè)黃球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，則：

P（摸到紅球）=______________;

P（摸到白球）=______________;

P（摸到黃球）=______________。

（2）一個(gè)袋中裝有3個(gè)紅球和5個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同。從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球和摸到白球的概率相等嗎？如果不等，能否通過(guò)改變袋中紅球或白球的數(shù)量，使摸到紅球和摸到白球的概率相等？

（3）在抗擊“新型冠狀病毒”這場(chǎng)戰(zhàn)爭(zhēng)中，醫(yī)護(hù)人員不惜一切代價(jià)奮戰(zhàn)在抗擊疫情第一線，被稱為“美麗天使”。小明將分別標(biāo)有“美”“麗”“天”“使”漢字的四張卡片（這些卡片除漢字外無(wú)其他差別）背面朝上放在桌子上，混合均勻，然后隨機(jī)摸出一張卡片，不放回;再隨機(jī)摸出一張卡片，則兩次摸出的卡片上的漢字能組成“天使”的概率為 。

【設(shè)計(jì)意圖】檢測(cè)學(xué)生學(xué)習(xí)效果與達(dá)標(biāo)情況。

6.小結(jié)

本節(jié)課你有何收獲？

（1）收集、處理數(shù)據(jù)的能力。

（2）設(shè)計(jì)公平游戲：1。每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的可能性相同;2.各方數(shù)量相同。

追問(wèn)：如果是三方參加游戲呢？

（3）體會(huì)概率模型，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。

疫情當(dāng)前，你能用今天所學(xué)知識(shí)解釋防疫措施的有效性嗎？那你應(yīng)該如何做呢？

設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生養(yǎng)成學(xué)后及時(shí)反思的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

五、板書(shū)設(shè)計(jì)

等可能事件的概率（二）

條件：摸到每個(gè)球的可能性相同

公平：各方的數(shù)量相同

游戲規(guī)則：個(gè)數(shù)，決勝方式，放回不放回

六、課后作業(yè)

1。習(xí)題6。5第1、3、4題（必做）。

2。相關(guān)練習(xí)冊(cè)本節(jié)內(nèi)容（選做）。

本節(jié)課多次設(shè)計(jì)有效活動(dòng)，學(xué)生學(xué)習(xí)氛圍較好，能夠引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在探索新知的過(guò)程中感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值，體會(huì)概率模型，從概率的角度理解如何防疫，增強(qiáng)大局意識(shí)，維護(hù)祖國(guó)利益。對(duì)于七年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，在活動(dòng)游戲中體會(huì)等可能事件，并能形成求等可能事件概率的方法是十分必要的，以保障數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性。

（山西省太原市五育中學(xué)校）