崔麗華

【摘 要】數(shù)學(xué)日記是教師和學(xué)生思想交流的平臺(tái)，也是教師課堂教學(xué)的有效延伸。數(shù)學(xué)日記是學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的外在表現(xiàn)，學(xué)生將在學(xué)習(xí)中親身經(jīng)歷的探究過程、對(duì)數(shù)學(xué)的體驗(yàn)和感受，用文字的形式表達(dá)出來，能更有效地升華課堂教學(xué)。有效地應(yīng)用數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)日記可以不拘泥于課本限制，也不受教師的束縛，學(xué)生綜合地把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中去，大膽嘗試，獨(dú)立探究問題，這有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力。有效地反思教學(xué)，數(shù)學(xué)日記又是一面鏡子，它讓教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，也讓教師發(fā)現(xiàn)自己的不足，從而能不斷地改變教學(xué)思路，提高自身素質(zhì)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)日記 體驗(yàn) 應(yīng)用 反思

什么是“數(shù)學(xué)日記”，該怎樣寫？實(shí)踐中，教師首先降低“數(shù)學(xué)日記”的神秘感，“日記”可以記錄課堂上的一點(diǎn)想法、體會(huì)，或是感到疑惑的內(nèi)容，也可以是通過觀察發(fā)現(xiàn)的生活中的數(shù)學(xué)問題，不拘形式，內(nèi)容廣泛。由幾句到一段到一篇，學(xué)生寫的“日記”日漸豐盈，從中能夠看到他們?cè)隗w驗(yàn)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)，使有限的課堂教學(xué)得到無限的課后延伸。

一、有效地體驗(yàn)數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求“讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)”，可見在體驗(yàn)中感悟數(shù)學(xué)知識(shí)是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的重要途徑。而數(shù)學(xué)日記就是這種體驗(yàn)的外在表現(xiàn)，學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中親身經(jīng)歷的一些心理活動(dòng)、對(duì)數(shù)學(xué)的體會(huì)和感受都可通過日記表達(dá)出來。

在教學(xué)了長(zhǎng)度單位后，小蔡同學(xué)寫了一篇數(shù)學(xué)日記如下：

今天我們學(xué)了長(zhǎng)度單位米和厘米，我才知道東西的長(zhǎng)短、高矮都要用到長(zhǎng)度單位?；丶液笪伊苛税职值纳砀呤?米75厘米，媽媽的身高是1米60厘米，我的身高是1米31厘米，我還知道了爸爸比媽媽高15厘米，媽媽比我高29厘米，爸爸比我高44厘米，爸爸最高。

長(zhǎng)度單位的教學(xué)是看起來容易，學(xué)生做起來難，因?yàn)殚L(zhǎng)度單位是一個(gè)比較抽象的概念，學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)不足，所以做練習(xí)時(shí)經(jīng)常就會(huì)鬧出“小明身高125米”“樓房高12厘米”的笑話來。小蔡同學(xué)的日記讓筆者看到他在生活中切實(shí)地體驗(yàn)了長(zhǎng)度單位的意義，對(duì)課堂教學(xué)有很好的消化和深化。

結(jié)合小蔡的日記，學(xué)生繼續(xù)從身邊找米和厘米。第二天，許多學(xué)生寫出了他們的發(fā)現(xiàn)。有的人寫道：“原來我身邊真的有很多‘米’和‘厘米’呢！我家的桌子長(zhǎng)1米80厘米，床長(zhǎng)2米，我的鉛筆長(zhǎng)14厘米。”還有人寫道：“我發(fā)現(xiàn)老師說的是對(duì)的，長(zhǎng)的東西一般用米作單位，短的東西一般用厘米作單位，以后做題時(shí)我要先想一想那個(gè)東西是大的還是小的。”還有一篇日記寫得更為深入，小李同學(xué)寫道：“今天我和爺爺量100米的長(zhǎng)度，爺爺走了12步是100米，可我卻走了22步，為什么步數(shù)會(huì)不一樣呢？我想了好長(zhǎng)時(shí)間才知道是因?yàn)闋敔數(shù)膫€(gè)子高，每步大約有1米，而我的個(gè)子矮，每步只有50厘米，所以同樣是100米，步子的大小不同，跨的步數(shù)也會(huì)不同?！边@些數(shù)學(xué)日記中，仿佛能看到學(xué)生流動(dòng)的思維。

二、有效地應(yīng)用數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出：“教師應(yīng)充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，指導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中去，以體現(xiàn)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值?！睌?shù)學(xué)日記可以不拘泥于課本限制，也不受教師的束縛，學(xué)生綜合地把自己的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中，大膽嘗試，對(duì)問題進(jìn)行獨(dú)立探究，這有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力。所以，常常能從學(xué)生的日記中看到學(xué)生迸發(fā)出的思維火花。

小宋同學(xué)的一篇日記如下：

昨天，我和爸爸、媽媽在家玩報(bào)數(shù)的游戲，1、2、3、4、5……開始時(shí)我想這是什么游戲呀，我們體育課上經(jīng)常報(bào)數(shù)，一點(diǎn)也不好玩。正當(dāng)我不想玩的時(shí)候，爸爸問我：“你還記得14是誰報(bào)的嗎？”我一點(diǎn)也想不起來了。爸爸說：“這可以用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決呢，你好好想想吧！”

我拿出紙和筆開始思考，在媽媽的幫助下我終于找到了答案，用14÷3=4……2。余數(shù)2就是指我們?nèi)齻€(gè)人中第二個(gè)人，是爸爸，所以14是爸爸?jǐn)?shù)的。解決了這個(gè)難題，我可高興了。接下來，我又算了數(shù)19的人應(yīng)該是我，數(shù)26的人應(yīng)該是爸爸。以前我很怕有余數(shù)的除法，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)它不僅有趣，還非常有用呢！

小宋同學(xué)在學(xué)習(xí)“有余數(shù)的除法”時(shí)，一開始掌握得并不太好，沒想到過了一個(gè)星期他居然能無師自通地運(yùn)用有余數(shù)的除法來解決“周期現(xiàn)象”的問題，也許是生活中的游戲這種形式激發(fā)了他的靈感，讓他在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題上邁出了一大步。

孩子們升入四年級(jí)，數(shù)學(xué)日記一直不間斷地進(jìn)行著，他們的數(shù)學(xué)研究也從課堂走向生活，發(fā)現(xiàn)生活中很多問題都可以運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決，他們寫的數(shù)學(xué)日記越來越有生活味。小朱同學(xué)寫了一篇自己的發(fā)現(xiàn)：

薯片里的數(shù)學(xué)

每次和爸爸媽媽逛超市的時(shí)候，我都會(huì)很開心，因?yàn)橛挚梢再I上一大包愛吃的零食了。而我最愛的零食就是薯片了，每次去都要買上許多。

星期天，我們?cè)谑砥瑓^(qū)的貨架上挑選，看到包裝上的“超值分享系列”時(shí)，我忽然腦海里閃過一個(gè)念頭：最大包裝的“超值分享”薯片真的是最實(shí)惠的嗎？我和爸爸媽媽分享了我這個(gè)疑惑，他們笑著說：“我們家的‘貪吃鬼’居然會(huì)深入思考了呀！我們把幾種規(guī)格的薯片都買回家一起來研究吧！”

一回到家，我立馬拿出紙筆和爸爸媽媽討論起來。以樂事原味薯片為例，有三種規(guī)格：40克、75克和135克。價(jià)格分別是3.3元、5.8元、10.8元。要知道哪種最實(shí)惠，就要算出每克薯片的價(jià)錢，要用總價(jià)÷數(shù)量（克數(shù)）=單價(jià)（每克價(jià)錢），經(jīng)過一番計(jì)算，我們得到了每克的價(jià)錢分別是0.0825元、0.0773元、0.08元 。最后，發(fā)現(xiàn)居然是中包薯片最實(shí)惠。爸爸媽媽笑著對(duì)我豎起了大拇指，說：“看來超值分享裝并不超值啊，多虧了善于思考的寶貝，下次再去買零食，我們就不會(huì)再上當(dāng)啦！”

經(jīng)過這次的事件，我發(fā)現(xiàn)薯片里都藏著數(shù)學(xué)呢，看來生活里處處有數(shù)學(xué)，而我們要養(yǎng)成善于思考、勇于提問的好習(xí)慣。

三、有效地反思教學(xué)

教學(xué)活動(dòng)是師生的雙邊活動(dòng)，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。只有全面了解學(xué)生，教師的指導(dǎo)才能有的放矢，教學(xué)效果才能達(dá)到最優(yōu)化。教師可以從學(xué)生寫的數(shù)學(xué)日記中及時(shí)了解學(xué)生理解問題的方式，看到他們的解題思路、推理過程、解題方法的掌握情況以及還存在的問題，這不但有利于教師隨時(shí)掌握各個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況并加以幫助，更有利于提高教師自身對(duì)教學(xué)的調(diào)控能力。

所以，數(shù)學(xué)日記就像一面鏡子，它讓教師看到學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，看到他們巨大的潛力，他們的解題思路有時(shí)真是別具匠心、另辟蹊徑。同時(shí)，數(shù)學(xué)日記還能讓教師及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己的不足，反思教學(xué)以及更好地調(diào)整教學(xué)。

教學(xué)中遇到一題：水果店原有蘋果256千克，賣出160千克，又運(yùn)來186千克，現(xiàn)在有多少千克蘋果？

教師在課堂講解時(shí)按照題目的意思按部就班，賣出就是變少了，用256-160=96（千克），又運(yùn)來就變多了，再用96+186=282（千克）。

第二天，小張同學(xué)在日記中寫了對(duì)這道題的思考：

我發(fā)現(xiàn)，除了老師講的那種方法，還有一種方法，用186-160=26（千克），再用256+26=282（千克），這種方法也很好。

小張同學(xué)在課堂上介紹了自己的思考過程：

186-160=26（千克）是求運(yùn)來的比賣出的多了26千克，這樣總共就多了26千克，所以再用256+26=282（千克）。

當(dāng)再次遇到類似的題目：圖書室原有故事書305本，借出172本，又還來150本，現(xiàn)在圖書室有故事書多少本？

受小張解答方法的啟發(fā)，小顧同學(xué)的日記里寫下這一段話：

今天我做這道題，先這樣做305-172+150=283（本），后來我想再用另一種方法做一做，172-150=22（本），305+22=327（本），做完我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)答案不一樣。媽媽讓我看仔細(xì)點(diǎn)，我發(fā)現(xiàn)第二種方法錯(cuò)了，應(yīng)該用305-22=183（本）。可是為什么昨天的蘋果題第二步是加，今天的第二步卻是減呢？

教師根據(jù)小顧同學(xué)的日記把前后兩道題寫在黑板上，讓學(xué)生比較兩道題的區(qū)別，終于小吳同學(xué)發(fā)現(xiàn)：第一題運(yùn)來的比賣出的多，總體來說是變多了，第二步要加;而第二題借出的比還來的多，總體來說變少了，所以第二步要減。這時(shí)大家豁然開朗，而發(fā)現(xiàn)問題的小顧和解決問題的小吳都特別高興，這就是成功的喜悅，也正是數(shù)學(xué)的魅力所在！

在教學(xué)“求平均數(shù)”時(shí)，小曹同學(xué)的數(shù)學(xué)日記同樣精彩，具體如下：

一套書有5本，價(jià)格分別是19元、24元、32元、22元和28元，平均每本多少元？老師課上講的解法是：先算出這5本書總的價(jià)格，然后除以5，求出這5本書的平均價(jià)格。運(yùn)算過程：

（19+24+32+22+28）÷5=125÷5=25（元）。

除了這種方法，有沒有第二種方法呢？我仔細(xì)思考了半天，終于又想出了另外一種方法：既然這5本書中價(jià)格最低的是19元，那只要算出這5本書超過19元部分的平均數(shù)，然后再加上19元，就能夠得出這5本書的平均價(jià)格，具體運(yùn)算過程如下：

第一步：算出這5本書的價(jià)格超過19元部分的和

（19-19）+（24-19）+（32-19）+（22-19）+（28-19）=0+5+13+3+9=30（元）

第二步：算出這5本書的價(jià)格超過19元部分的平均數(shù)

30÷5=6（元）

第三步：用這5本書的價(jià)格超過19元部分的平均數(shù)加上19

6+19=25（元）

通過上面三步，可以得出這5本書的平均價(jià)格是25元。

通過這篇數(shù)學(xué)日記教師應(yīng)有所反思。平時(shí)的教學(xué)中，部分教師只注重教學(xué)任務(wù)的完成，很多題目解法單一，一味追求答案的正確率，卻忽視了深層挖掘，錯(cuò)過了拓展學(xué)生思維的良好時(shí)機(jī)。因此，教學(xué)中應(yīng)更注重內(nèi)容的拓展與延伸，要求學(xué)生能一題多解，讓他們找到一種解法之后再想一想：還有其他方法嗎？以“深度教學(xué)”引領(lǐng)“深度學(xué)習(xí)”，增加學(xué)生思維的廣度與深度。

翻看學(xué)生的數(shù)學(xué)日記，無論是簡(jiǎn)短的，還是稚嫩的，每一篇都反映出學(xué)生的心聲，他們與數(shù)學(xué)的對(duì)話真實(shí)、生動(dòng)、美麗，也讓數(shù)學(xué)課堂由短短的40分鐘得到無盡的延伸。愿數(shù)學(xué)陪伴孩子每一天！

【參考文獻(xiàn)】

[1]張慧慧.小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)問題以及應(yīng)對(duì)策略[J]. 教育藝術(shù)，2020 （6）.

[2]吳明富.小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的構(gòu)成要素分析[J]. 中小學(xué)數(shù)學(xué)（小學(xué)版），2017 （9）.