謝志友

摘要：數(shù)學核心素養(yǎng)是初中學生重要的能力，其重要的培養(yǎng)途徑就是深度教學。在初中數(shù)學課堂上教師通過引領，關注數(shù)學問題的導向，優(yōu)化課堂的教學設計，讓學生從扁平化的數(shù)學知識中形成數(shù)學綜合能力。

關鍵詞：初中數(shù)學課堂 深度教學 有效教學策略

一、初中生在數(shù)學學習中的主要困難

1.學而不會

教學中常常有學生，上課的時候好像都已經(jīng)聽懂了，可到自己獨立做題時就蒙了，不知道該從哪里下手。也有學生能認知數(shù)學概念、數(shù)學知識點等，卻停留在知識點的機械性記憶，不能解決實際數(shù)學問題。

2.會而不全

很多學生在學習中只記住了幾個數(shù)學的概念和定理，無法對數(shù)學知識深層理解，對初中數(shù)學的知識體系缺乏整體把握，當然更談不上知識間的聯(lián)系，以及數(shù)學學科與其他學科的融合。

3.會而不活

學生在掌握數(shù)學知識的過程中，只片面注重數(shù)學知識本身，并沒有深挖概念、定理的內(nèi)涵本質(zhì)，不知道知識形成的前因后果，更沒有抓住其所蘊含的聯(lián)系。這導致學生雖然很認真學習，拼命做題，可是考試時仍不會解題，遇到稍微靈活一點，或與現(xiàn)實生活緊密結合，充分考查學生核心素養(yǎng)的題目，就只能“望題興嘆”了。有的做了很多題，可題目的數(shù)字稍微改動一下，他們又不會了。

二、學生數(shù)學學科能力低下的原因

1.只重知識傳授，忽視數(shù)學能力的培養(yǎng)

數(shù)學學科兼具抽象和應用性的雙重特點，忽視其中一個特點，都會導致教學效果差，從而影響學生數(shù)學能力的形成與發(fā)展。很多數(shù)學教師在課堂上往往只專注于數(shù)學知識的教學，不斷讓學生對數(shù)學知識進行識記，對數(shù)學推理過程進行機械性重復，卻忽視了數(shù)學知識形成過程中獲取知識的能力與方法，甚至為了趕進度而直接將部分數(shù)學知識呈現(xiàn)給學生，讓學生背下來，然后再做大量重復式練習。這導致學生普遍缺少創(chuàng)造性思維，在解題過程中也只能模式化解題，只要稍加變形，甚至稍微改動數(shù)字就不會解題了。

2.初中數(shù)學難度逐漸加大，學生學習動力不足

較強的邏輯思維能力對學生學習初中數(shù)學知識至關重要。數(shù)學知識深度和廣度的增加，知識間縱向和橫向關聯(lián)的加深，對于邏輯思維能力的要求越來越高。再加上學生都會有畏難心理，這時如果教師沒有良好的教學方法，學生是很難越過這道坎的。

3.數(shù)學知識枯燥

數(shù)學知識來源生活，又高于生活。數(shù)學學科的難度和部分教師教學方式的單一性和無趣，導致學生喪失了學習的自信心。另一方面，學生在課堂中往往無法真實地體驗到數(shù)學與實際生活的聯(lián)系，無法獲得學習數(shù)學的喜悅，有時即使自己再努力，也好像很難收到成效。這也直接導致了學生在心理上對數(shù)學排斥，極大地影響了學習的成效。

4.學生抗挫能力下降，學習韌性較差

學生由于從小缺乏挫折教育，學習意志品質(zhì)較為薄弱，學習過程中容易出現(xiàn)淺層次思考，對于較難的數(shù)學題容易放棄，不愿花時間磨題。解題中常出現(xiàn)教師講過的、見過的、做過的才會做，沒見過的則一概不懂，甚至出現(xiàn)“瞄一眼”會做就做，不會做就放棄的情況。

鑒于此，筆者認為應進行初中數(shù)學深度教學，只有進行深度教學，才能使學生形成良好的學習內(nèi)驅(qū)力，產(chǎn)生強大的學習動機，提升對數(shù)學知識的認知能力，教學才能實現(xiàn)由教知識到培養(yǎng)能力的轉(zhuǎn)變。

在“深度教學”理論下，數(shù)學教學強調(diào)的是基于數(shù)學知識的內(nèi)部結構，通過對數(shù)學知識整體深度理解，引領學生由數(shù)學符號學習向數(shù)學思想方法的理解和掌握轉(zhuǎn)化，并由此形成學科素養(yǎng)。深度教學并不是一味地增加數(shù)學教學的難度和學生學習量，而是避免學生淺層性學習、表象性學習和表演性學習，更要消除學生對數(shù)學知識的簡單記憶和機械重復訓練的弊端，從而讓學生全面發(fā)展。

三、初中數(shù)學課堂如何實施深度教學

1.注重問題情境效應，構建趣味課堂

問題是數(shù)學課堂的引領與學生學習的導引平臺，筆者認為在初中數(shù)學課堂上，數(shù)學問題情境的創(chuàng)設應讓學生覺得有趣味、與生活相關聯(lián)且符合實效性。

有效的問題情境，可高效地讓學生從問題出發(fā)，引申到相關知識的學習，進而形成對知識的深入理解。無效的問題創(chuàng)設與引入反而會對學生的學習產(chǎn)生負面影響。好的問題情境能極大地提高學生學習的興趣，對于課堂的引入或知識呈現(xiàn)，抑或知識的應用與理解，均能起到很好的促進作用，也更能培養(yǎng)學生的數(shù)學學科素養(yǎng)。只有這樣的數(shù)學情景才能真正為學生的學習服務，也才不會讓數(shù)學問題情境喧賓奪主，從而導致數(shù)學學習失效。

如筆者曾在一節(jié)數(shù)學公開課看一數(shù)學教師在講單項式與多項式時創(chuàng)設了這樣一個問題情境：

圖中有一個半圓，請同學們求出此半圓的周長。

學生：2r+πr。

教師：觀察上面這個式子，它有什么特征？

學生：兩個式子相加。

教師：那它是單項式還是多項式？

學生：多項式。

筆者認為，該例子目的是為了引出多項式的定義，為了讓學生清晰了解多項式定義，在引入中切不可增加“π”這個似是而非的干擾元素，否則會沖擊學生對多項式概念的理解。這樣的問題情境無法為學生形成正確的認知服務，因此也就是無效的。

2.注重首因效應，先教“對的”

德國行為學家洛倫茲提出的“印刻現(xiàn)象”理論指出，動物對第一眼見到的事物的印象是最深刻的。學生如果第一次接觸新知識時不能學到正確的數(shù)學知識，而是先接觸了錯誤的一面，他們就會形成錯誤的感知，這種感知一旦形成，正確的數(shù)學知識將無法進入他們的腦袋里，導致其形成根深蒂固的認識，而這種錯誤的認知往往是不可逆的。所以學生學習的第一印象是十分關鍵的，在學生第一次接觸到相關的數(shù)學知識時，教師必須將正確的知識清晰、有效地教給學生，使學生在腦子里形成清晰的知識認知。這種清晰的知識認識有很強的抗干擾能力。

3.以數(shù)學問題為導引，構建開放包容的數(shù)學課堂

問題是數(shù)學課堂的心臟，是學生思維的中心，是教師實現(xiàn)課堂教學目標的抓手和依據(jù)。我國著名的課改先鋒邱學華的“數(shù)學課堂嘗試教學模式”就是很典型的問題導引課堂的例子。他指出，數(shù)學課堂上，教師首先出示本節(jié)課的問題——“嘗試題”，接著學生自學課本，然后嘗試解決其他問題。在嘗試解決其他練習時，學生提出新的問題并進行討論，最后教師對這些問題進行講解，從而完成教學內(nèi)容的學習過程。從中我們可以看出，問題貫穿整個課堂，對學生的學習起到了引領作用。在數(shù)學問題導引下，數(shù)學課堂就會呈現(xiàn)開放、包容的特性。這樣的數(shù)學課堂有利于學生思維的拓展，可極大地刺激學生主動探求新知識的欲望。

在構建以數(shù)學問題為導引的課堂時，為實現(xiàn)深度教學，筆者覺得應做好幾個方面：

一是課堂設計的數(shù)學問題應符合學生的發(fā)展水平。每個章節(jié)的數(shù)學知識都是不同的，每節(jié)的數(shù)學知識也均與前后有著密切的聯(lián)系，因此問題設置應符合當時學生的認知水平及現(xiàn)有的數(shù)學知識水平，這樣學生才能很好地掌握本節(jié)的數(shù)學知識。

二是課堂設計的數(shù)學問題還要具有較強的探索性。激發(fā)學生學習的求知欲，是數(shù)學課堂最重要的任務。因此數(shù)學問題的設置要具有較強的探索性，這樣就可以極大地提高數(shù)學課堂的啟發(fā)效果，更好地培養(yǎng)學生數(shù)學推理能力和良好的邏輯思維。反之，數(shù)學問題如缺乏探索性，則會失去引領作用。如在一元二次方程與實際問題的教學中，筆者曾見到有教師做了以下設計：

據(jù)調(diào)查，超級病毒埃博拉的傳染性很強，某地有一人被感染，經(jīng)過兩輪感染后，共有144人被感染。問：在傳染過程中，一個人每輪平均傳染了幾個人？

教師做以下的導引：

分析：設每輪傳染中一個人平均傳染了x個人，

第一輪后：感染埃博拉病毒共有 人，第二輪后：感染埃博拉病毒共有 人，

列方程得： ，

解方程，得： ，

檢驗： 。

答： 。

殊不知，這樣的教學設計雖能讓學生熟悉列方程解應用題的步驟，能讓學生“表面上盡快理解解應用題的方法”，卻機械地使學生數(shù)學學科素養(yǎng)的培養(yǎng)格式化、條綱化，忽略了數(shù)學建模思想的培養(yǎng)。在課堂上，要讓學生能從生活情景化事例中，引入未知數(shù)，將生活中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學的表達形式——一元二次方程。而上述的教學設計只能機械地對數(shù)學題簡單重復，讓學生成為做題的“工兵”。由此可見，缺乏探索性的問題對學生數(shù)學學科素養(yǎng)的培養(yǎng)是很不利的。

三是數(shù)學問題要有啟發(fā)意義。這樣的問題才可以引出新的問題，引起學生的進一步思考，這對學生后續(xù)的學習無疑是有很大意義的。

4.分解學習目標，設置階梯式學習活動內(nèi)容

山田本一作為一名世界著名的馬拉松運動員，退役后公開他比賽成功的策略：在比賽前，他都事先查看一遍比賽路線，并把道路兩旁較顯眼的建筑記下來，然后將整個線路分成幾個小的賽段。比賽開始后，他就努力地向一個個小賽段目標沖刺，整個馬拉松賽段就被分解成了幾個小賽段，跑起來就輕松了。數(shù)學課堂也應如此，將每節(jié)課的內(nèi)容細分成幾個小目標，然后分階段、階梯式地進行教學。如筆者在進行一元一次方程的教學時，就是采用了這樣的策略。

組織學生進行小組活動，學生交流并匯報成果后，教師展示：

教師總結：將解一元一次方程分解成了幾個“小賽段目標”：去括號—移項—合并同類項—系數(shù)化為1。

通過逐級學習目標的設立，讓學生一步一步地往學習的縱深處深入，在這些階梯式目標的達成過程中，學生從中獲得了學習的喜悅，學習積極性得到激發(fā)，也輕松地完成了既定的教學目標。

5.將數(shù)學課堂與學生現(xiàn)實生活緊密關聯(lián)

陶行知的“生活即教育”驗證了生活實際在教學中的重要性。義務教育《數(shù)學課程標準》第一部分前言學習提綱指出：“數(shù)學更加廣泛應用于社會生產(chǎn)和日常生活的各個方面。”近幾年，各地中考數(shù)學試卷也集中體現(xiàn)了這一特點。因此，將數(shù)學課堂與學生的日常生活緊密結合，是將枯燥的數(shù)學知識向?qū)嶋H應用轉(zhuǎn)變的良好舉措。特別是將數(shù)學知識生活化、情景化，才能實現(xiàn)學生綜合能力的培養(yǎng)，同時也更能很好地激發(fā)學生學習的熱情，讓學生觸摸到數(shù)學的內(nèi)涵。筆者對此深有體會。

例如，人教版八年級下冊76頁一次函數(shù)與圖像中有一道題，要讓學生根據(jù)圖像回答出一次函數(shù)的性質(zhì)特征。在實際的教學中，為了更好地激發(fā)學生的興趣，筆者做了如下改動：

下圖反映的過程是我們班奕帆（我們班里聰明但上課不專心的學生）從家去找嘉豪（班里學習不專心的學生）。奕帆在路上遇到了淑杰（班中的學霸），與她交談了一段時間后，接著去找嘉豪玩。玩了一會兒，奕帆想到剛才說的“要好好學習”的話，于是馬上回家做作業(yè)。其中時間為x，奕帆離家的距離為y，奕帆家、嘉豪家在同一直線上。

根據(jù)圖像回答下列問題：

（1）奕帆遇到淑杰時離家多遠？奕帆出門后多少時間遇到淑杰？

（2）奕帆與淑杰交談了多少時間？

（3）奕帆與淑杰分開后又走了多遠才到嘉豪家？用了多少時間？

（4）奕帆在嘉豪家玩了多長時間？

（5）奕帆家到嘉豪家多遠？奕帆從嘉豪家回去的平均速度是多少？

通過這樣的改動，課堂教學與本班的學生情況融合在了一起，原來枯燥無趣的數(shù)學題和學生的現(xiàn)實生活情景聯(lián)系起來，提高學生的學習熱情，他們在歡樂教學中將一次函數(shù)的圖像識別方法牢牢掌握。在教學中我經(jīng)常采用這種方法，有時專門將上課不認真聽講的學生“裝”到題目當中，收到了良好的效果。

6.構建有效的評價體系

著名的心理學家斯金鈉的操作性條件反射說指出，人生的活動中，如果對一項活動的積極效果進行不斷“強化”，人會對這項活動產(chǎn)生很強烈的欲望，從而對這項活動達到了很熟悉的狀態(tài)。學生的學習也應有這種積極、有效、及時的評價，這樣會使學生從中獲得很好的心理體驗，實現(xiàn)學習的獲得感，從而進一步產(chǎn)生學習的動機。

陶行知曾指出“怎么學就怎么教”。數(shù)學課堂上，教師應根據(jù)學生的學習過程及時有效地對學生進行評價，這樣可有力地激發(fā)學生學習的熱情，保持學生學習的熱度。筆者認為數(shù)學課堂評價還應注意以下幾點：

（1）評價要及時

課堂教學均是分階段進行的，在課堂學習過程中的每一個環(huán)節(jié)，在學生取得了良好的學習體驗后，教師應及時地對學生的學習或答題情況進行評價，使學生持續(xù)保持學習熱度。

（2）評價要具體

學生答對題了，教師對學生的評價要真誠、有溫度，這樣才能更好地激發(fā)學生的學習動力。應根據(jù)學生學習的特點，及時指出他的優(yōu)點，而不是籠統(tǒng)地說“很好”，否則時間長了，學生會漠視教師的評價。

（3）評價面要廣

對于學生的評價不只局限于同一個人或一小部分人。表揚可大張旗鼓地進行，讓盡可能多的學生得以在激勵的氛圍中前行。

總之，深度教學帶來的是學生的深度思考，這是數(shù)學課堂必須追求的目標。在初中數(shù)學課堂上實施深度教學能夠更好地促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的形成。在數(shù)學課堂上實現(xiàn)深度教學，有力地促進了學生綜合能力的提升，有效地實現(xiàn)了生活實際與抽象數(shù)學知識的深度融合，讓數(shù)學課堂“教學做合一”，從而實現(xiàn)學生素養(yǎng)的提升。

參考文獻

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