顧箭

[摘 ?要] 遷移理論在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中有著非常明顯的教育價(jià)值，它對(duì)學(xué)生潛能的發(fā)掘，以及對(duì)學(xué)習(xí)主動(dòng)性的激發(fā)有著非常明顯的作用，這也在很大程度上強(qiáng)化著學(xué)生的自覺(jué)意識(shí)和學(xué)習(xí)能力. 文章聯(lián)系實(shí)際探討了遷移理論在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，并結(jié)合實(shí)例探討了有關(guān)的教學(xué)對(duì)策.

[關(guān)鍵詞] 遷移理論;高中數(shù)學(xué);教學(xué)對(duì)策

在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時(shí)，教師要將遷移理論融合到教學(xué)設(shè)計(jì)中，幫助學(xué)生全面建構(gòu)系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)認(rèn)知體系，促進(jìn)學(xué)生思維的有效發(fā)展. 教學(xué)實(shí)踐表明，有關(guān)材料的相似性、經(jīng)驗(yàn)的積累情況、學(xué)習(xí)能力以及認(rèn)知策略、思維定式等都將在很大程度上影響著學(xué)生的遷移過(guò)程，數(shù)學(xué)教師要關(guān)注這些內(nèi)容，讓他們?cè)诰毩?xí)過(guò)程中主動(dòng)進(jìn)行遷移，由此讓他們習(xí)慣遷移思維，并訓(xùn)練對(duì)知識(shí)的熟悉程度.

遷移理論與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

中學(xué)數(shù)學(xué)的概念繁雜，只有有效進(jìn)行各項(xiàng)遷移，才能讓思維更加靈活，才能讓學(xué)生以更加靈活的方式將數(shù)學(xué)問(wèn)題解決并處理掉. 換言之，高中數(shù)學(xué)教學(xué)和遷移理論的運(yùn)用有著極強(qiáng)的契合度，教師必須引起足夠的重視.

首先，教師要意識(shí)到遷移理論與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本規(guī)律是一致的.從中學(xué)數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容結(jié)構(gòu)以及方法特點(diǎn)出發(fā)，學(xué)生必須要結(jié)合舊的知識(shí)來(lái)探索新的問(wèn)題，并由此來(lái)達(dá)成對(duì)新知識(shí)的認(rèn)知和理解，事實(shí)上這就是通過(guò)舊知識(shí)的遷移來(lái)促成新知識(shí)的獲取[1].

其次，遷移理論也是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效果檢查的重要依據(jù)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是純粹概念的灌輸或相關(guān)習(xí)題的反復(fù)，在檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)成果時(shí)我們絕對(duì)不需要以背誦或默寫的方式來(lái)進(jìn)行，我們需要考查與學(xué)生數(shù)學(xué)探究相關(guān)的邏輯思維能力以及問(wèn)題解決能力，這種情況下往往需要提供一系列相對(duì)新穎的問(wèn)題情境，讓學(xué)生在問(wèn)題分析的過(guò)程中將相關(guān)知識(shí)、探究經(jīng)驗(yàn)或研究方法遷移過(guò)來(lái)，由此來(lái)檢驗(yàn)學(xué)生的具體學(xué)習(xí)情況.

最后，遷移還將有助于學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度的端正，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感的培養(yǎng)，同時(shí)也能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐意識(shí)的形成. 將遷移理論融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，我們既需要讓學(xué)生將生活中的經(jīng)驗(yàn)遷移到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中，更需要學(xué)生將數(shù)學(xué)所學(xué)遷移到日常生活之中，解決生活中的問(wèn)題.無(wú)論是怎樣方向的遷移，都將讓學(xué)生在更加鮮活的情境中展開分析和探索，由此促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展.

關(guān)注正遷移和負(fù)遷移對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的影響

遷移理論在發(fā)生作用時(shí)，往往會(huì)呈現(xiàn)為正遷移或負(fù)遷移，正遷移顯然能夠?qū)?shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生正向的推動(dòng)效果，負(fù)遷移則會(huì)阻礙學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，教師要有效區(qū)分和鑒別，通過(guò)合理引導(dǎo)強(qiáng)化正面作用，消除負(fù)面影響.

1. 重視知識(shí)的積累過(guò)程

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)漫長(zhǎng)的積累過(guò)程，以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和積累對(duì)后階段的學(xué)習(xí)有著較為直接的影響，這也直接對(duì)應(yīng)著遷移理論的作用.某些學(xué)生基礎(chǔ)較好，他們能夠高效地將已有經(jīng)驗(yàn)遷移過(guò)來(lái)，學(xué)習(xí)的時(shí)候必然輕松而自如;某些學(xué)生的基礎(chǔ)較為薄弱，他們很難自發(fā)地將已有認(rèn)識(shí)遷移過(guò)來(lái)，這顯然需要教師加強(qiáng)引導(dǎo)和啟發(fā).

比如“平面向量”的概念學(xué)習(xí)，這貌似是一個(gè)相對(duì)抽象且陌生的知識(shí)體系，學(xué)生毫無(wú)基礎(chǔ)可言，但事實(shí)上這與學(xué)生在物理學(xué)習(xí)中所接觸到的矢量是完全一樣的. 因此，教師在教學(xué)過(guò)程中可以創(chuàng)設(shè)情境：一個(gè)同學(xué)在操場(chǎng)上先往北行進(jìn)10米，再向西行進(jìn)10米，請(qǐng)問(wèn)上述過(guò)程中，他的路程和位移分別是多少？學(xué)生很快能夠給出答案，教師順勢(shì)提出問(wèn)題：為什么這個(gè)過(guò)程中，位移不是兩個(gè)階段位移的代數(shù)相加呢？這個(gè)問(wèn)題將直接喚醒學(xué)生有關(guān)矢量方向性的回憶，教師由此引入向量的討論，這將幫助學(xué)生將有關(guān)經(jīng)驗(yàn)及時(shí)遷移過(guò)程，提高概念的認(rèn)知效率.

2. 培養(yǎng)學(xué)生的概括能力

高中數(shù)學(xué)教學(xué)非常關(guān)注學(xué)生思維能力以及邏輯意識(shí)的提升和發(fā)展，這對(duì)學(xué)生整個(gè)核心素養(yǎng)體系的發(fā)展至關(guān)重要，當(dāng)然也直接影響著學(xué)生后續(xù)人生的發(fā)展脈絡(luò). 筆者一直認(rèn)為，遷移能力本身就是思維能力的一種表現(xiàn)，我們引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行的每一次科學(xué)探究都需要學(xué)生經(jīng)歷問(wèn)題提出、問(wèn)題分析、猜想推理、證據(jù)收集、結(jié)論驗(yàn)證、總結(jié)概括等一系列過(guò)程，這一過(guò)程中的總結(jié)概括非常重要，學(xué)生只有經(jīng)歷精準(zhǔn)而有效地概括，才能對(duì)探究過(guò)程形成徹底而全面地認(rèn)識(shí)，他們才能在遷移過(guò)程將相關(guān)理論運(yùn)用到其他問(wèn)題的解決和分析之中.

3. 關(guān)注認(rèn)知體系的完善性

為了成功塑造學(xué)生的遷移能力，教師要有意識(shí)地幫助學(xué)生完善他們的認(rèn)知體系. 在具體操作中，教師一方面要充分關(guān)注教材結(jié)構(gòu)的合理程度. 客觀來(lái)講，教材是眾多編寫專家共同的研究成果，其科學(xué)性和嚴(yán)謹(jǐn)性都不可否認(rèn)，但是新型的教材使用觀強(qiáng)調(diào)教師要用教材教，而不是教教材，我們要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況來(lái)分析教材與學(xué)生認(rèn)知體系的兼容程度，要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知程度來(lái)重組教材內(nèi)容[2]. 換言之，我們所選擇的教學(xué)內(nèi)容，應(yīng)該要能夠促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知體系的正確意義，對(duì)于阻礙學(xué)生經(jīng)驗(yàn)遷移的內(nèi)容能夠積極調(diào)整. 另一方面，教師還需要研究學(xué)生的思維方法和學(xué)習(xí)方法，及時(shí)跟進(jìn)學(xué)生的遷移過(guò)程，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在自發(fā)遷移的過(guò)程中是否存在不當(dāng)之處，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行糾正.

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，遷移理論的應(yīng)用非常頻繁，只是很多過(guò)程是一個(gè)隱性過(guò)程，相關(guān)機(jī)制的運(yùn)作不是那么明顯，但是教師有責(zé)任用心觀察，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行悉心引導(dǎo)，讓學(xué)生能更好地用遷移來(lái)改進(jìn)自己的學(xué)習(xí).

二、融入遷移理論的高中數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)策

在實(shí)踐中，教師可以聯(lián)系遷移理論采用以下對(duì)策來(lái)組織教學(xué).

1.變換樣例，拓寬學(xué)生的思維視角

所謂“樣例教學(xué)”，就是教師提供樣例，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)樣例的分析掌握知識(shí)之間的內(nèi)在原理和關(guān)聯(lián)，這些操作有助于學(xué)生活化思維，拓展探索問(wèn)題的視角，從而更加有效地滲入問(wèn)題的核心區(qū)域展開探索. 比如下列三個(gè)樣例：

（1）A={（x，y）y=x2-1，x∈R}，B={（x，y）y=-2x2+2，x∈R}，求A∩B.

（2）A={xx=5-4a+a2，a∈R}，B={yy=5b2+5b+2，b∈R}，求A∩B.

（3）A={yy=x2-1，x∈R}，B={yy= -2x2+2，x∈R}，求A∩B.

樣例（1）屬于點(diǎn)集的交集研究，應(yīng)該通過(guò)方程組的求解來(lái)獲得結(jié)果，后面兩個(gè)樣例則是對(duì)數(shù)集交集的研究，應(yīng)該在取值范圍的研究上進(jìn)行求解和分析. 對(duì)于上述樣例，教師應(yīng)該組織學(xué)生，對(duì)有關(guān)樣例的基本特性進(jìn)行研究，避免學(xué)生被思維定式所干擾，最大程度降低負(fù)遷移的影響. 這說(shuō)明教學(xué)過(guò)程中，教師要對(duì)樣例進(jìn)行變換處理，讓學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中以更加靈活的思維進(jìn)行遷移操作.

2. 整合知識(shí)，提升正遷移水平

遷移理論強(qiáng)調(diào)認(rèn)知有意義的建構(gòu)都是在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上達(dá)成的，其在很大程度上依賴著人腦的學(xué)習(xí)遷移機(jī)制. 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要注意引領(lǐng)學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)的整合，讓學(xué)生新舊知識(shí)之間逐漸搭建關(guān)聯(lián)，由此來(lái)提高學(xué)生正遷移的水平[3].

比如在指導(dǎo)學(xué)生研究余弦定理的時(shí)候，教師就需要指導(dǎo)學(xué)生回憶以往所學(xué)習(xí)的直角三角形的知識(shí)，并主動(dòng)發(fā)掘第三邊和另外兩條邊之間的關(guān)系，引領(lǐng)學(xué)生結(jié)合已有的數(shù)學(xué)知識(shí)，完成對(duì)余弦定理的研究和推導(dǎo).

3. 培養(yǎng)興趣，提升遷移的積極性

數(shù)學(xué)教師要關(guān)注學(xué)生的興趣培養(yǎng)，這樣才能更加有效地提升學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行遷移思維的積極性. 比如有關(guān)數(shù)列的研究，教師可以讓學(xué)生聯(lián)系多米諾骨牌進(jìn)行各項(xiàng)猜想，讓學(xué)生能夠結(jié)合一個(gè)相對(duì)熟悉的情境來(lái)促使他們對(duì)數(shù)學(xué)的基本特點(diǎn)形成認(rèn)識(shí)和理解. 這樣的教學(xué)也有助于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的提升.

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)課堂上，教師要順應(yīng)學(xué)生的發(fā)展需要，緊密聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際情況來(lái)組織各項(xiàng)教學(xué)，引導(dǎo)他們開展遷移訓(xùn)練，由此來(lái)促進(jìn)學(xué)生效率的提升，發(fā)展他們的遷移能力.

參考文獻(xiàn)：

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[3] ?邱珩. 初探遷移思維在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的實(shí)施與應(yīng)用[J]. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究（教研版），2015（24）.