陳海鯨

摘? 要：數(shù)學(xué)教學(xué)是“問題引領(lǐng)”的藝術(shù)。設(shè)計、建構(gòu)“好的問題”，能助推學(xué)生的深度學(xué)習(xí)?！昂玫膯栴}”能助推學(xué)生的深度思考、探究?！昂玫膯栴}”還能促發(fā)學(xué)生反思，從而生成新的、更為深度的問題。以“問題”為導(dǎo)向、驅(qū)動，能發(fā)展學(xué)生高階思維，培育學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);問題引領(lǐng);深度學(xué)習(xí)

深度學(xué)習(xí)是相對淺層學(xué)習(xí)的一種學(xué)習(xí)方式。促發(fā)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，關(guān)鍵是教師要將學(xué)習(xí)的主動權(quán)賦予學(xué)生。那么，在教學(xué)實踐中，教師依靠什么來引導(dǎo)學(xué)生呢？以“問題”為載體、為媒介、為抓手，讓學(xué)生在“問題引領(lǐng)”下展開主動學(xué)習(xí)，是一種行之有效的方式。通過問題引領(lǐng)，可以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

[?]一、設(shè)計：建構(gòu)“好的問題”

有效的問題引領(lǐng)式學(xué)習(xí)，首先取決于“問題”的優(yōu)劣。具有良好品質(zhì)的問題，能激發(fā)學(xué)生的思維、催生學(xué)生的想象?！昂玫膯栴}”對學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)當(dāng)具有統(tǒng)攝作用，應(yīng)當(dāng)蘊含著讓學(xué)生終身受益的數(shù)學(xué)思想方法，應(yīng)當(dāng)具有一種穿透力?！昂玫膯栴}”往往是一些原初性的問題，具有派生性、創(chuàng)生性;“好的問題”具有多元性、開放性，能讓學(xué)生的思維觸點、觸角鏈接起來;“好的問題”能建構(gòu)問題場，生發(fā)出問題鏈、問題塊、問題群、問題網(wǎng);“好的問題”具有研究意蘊，能讓學(xué)生思維碰撞，能讓學(xué)生展開深度思考、探究等。

設(shè)計“好的問題”，要把握問題的梯度、角度、廣度、深度。作為教師，既要把握學(xué)科知識的邏輯起點、邏輯脈絡(luò)，更要把握學(xué)生的具體學(xué)情。這里，體現(xiàn)在教師對問題的“取與舍”“放與收”的智慧選擇和尺度把握上。不同的問題具有不同的設(shè)計策略，比如“萌芽性問題”，關(guān)鍵是要找準學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點，比如“旁枝性問題”，關(guān)鍵是要找準學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)散點，等等。比如教學(xué)《認識厘米》，從“直尺”的本質(zhì)“單位線段的集合”這一特征出發(fā)，筆者設(shè)計了以下的組問題，從而建構(gòu)了問題鏈，助推學(xué)生的自主探究。問題1：比較兩條線段的長短，可以怎樣比較？要知道這兩條線段到底有多長，應(yīng)該怎么辦？（催生單位長度的探究）問題2：1厘米有這樣長，生活中有哪些物體的長度接近1厘米？（建立“厘米”的長度表象）問題3：如何方便地測量物體的長度？（建立“厘米尺”的雛形）通過這樣的問題設(shè)計，能助推學(xué)生的數(shù)學(xué)探究，對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有序推進，從而減少了教師喋喋不休的發(fā)問。

[?]二、探究：運用“好的問題”

“好的問題”是學(xué)生展開數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)探究的風(fēng)向標，能發(fā)展學(xué)生的高階思維。通過問題，探測學(xué)生的思維高度，丈量學(xué)生的思維深度，調(diào)適學(xué)生的思維角度。從而，讓問題激蕩學(xué)生的思維浪花，掀起學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的千層浪。通過問題引領(lǐng)、問題驅(qū)動、問題導(dǎo)學(xué)，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗。

比如教學(xué)《認識乘法》時，筆者引導(dǎo)學(xué)生動手操作，通過擺小棒催生學(xué)生的數(shù)學(xué)思考：擺1個圖形需要4根小棒，擺兩個圖形需要多少根小棒呢？擺四個圖形呢？擺二十個圖形呢？學(xué)生邊擺小棒邊列算式：4+4+4+4=16（根）。隨著擺的圖形的個數(shù)的增多，學(xué)生生成了問題：老師，這樣列式太麻煩了，有沒有更加簡便的方法啊？老師，太累了，我的手都寫麻了！當(dāng)學(xué)生提出了問題，說出了困惑，也就說明學(xué)生產(chǎn)生了認知沖突。這時，筆者寫出了乘法算式，并讓學(xué)生進行積極的比較。然后設(shè)置問題，引領(lǐng)學(xué)生的深度思考、探究。問題1：乘法算式是怎樣產(chǎn)生出來的？問題2：乘法算式表示什么意思？問題3：乘法算式可以怎樣計算？三個問題，深化學(xué)生對“乘法的意義”“乘法的計算”的問題的探索。在思考、探究中，學(xué)生自然能感受到乘法運算與加法的聯(lián)系與區(qū)別，從而讓學(xué)生在解決“求相同加數(shù)的和”的一類問題時，能優(yōu)先選用乘法。

“問題引領(lǐng)”教學(xué)是一種發(fā)現(xiàn)的、建構(gòu)的、創(chuàng)造的數(shù)學(xué)教學(xué)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不能“將數(shù)學(xué)作為一個現(xiàn)成的產(chǎn)品，而應(yīng)該作為一種‘未知來探險”。正如著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾所說的，“泄露一個可以由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的秘密，這是壞的教學(xué)法”。問題引領(lǐng)，能給學(xué)生帶來寬闊的數(shù)學(xué)思維空間，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，推動學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

[?]三、反思：生成“好的問題”

問題引領(lǐng)的課堂，不是封閉的課堂，而是開放性的、生成性的課堂。在教學(xué)中，學(xué)生通過對原有問題的解決，自然而然能生成新的問題。作為教師，不僅要引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中積極思考，而且要引導(dǎo)學(xué)生進行深入反思。通過反思，生成“好的問題”。這些“好的問題”是學(xué)生深度學(xué)習(xí)的新的起點，是成為學(xué)生深度思考、探究的新的“生長點”。因此，問題引領(lǐng)教學(xué)應(yīng)當(dāng)是連續(xù)性的教學(xué)。

比如教學(xué)《十幾減9》，一位教師設(shè)置了這樣的問題——“從12根小棒里，拿掉9根小棒，還剩幾根小棒？”引導(dǎo)學(xué)生探索算法。學(xué)生經(jīng)過獨立思考后，展開小組交流，然后進行匯報展示，形成了精彩紛呈的算法。有學(xué)生說，自己是通過從12開始倒著往前數(shù)，得到了12減9等于3;有學(xué)生說，不需要那么麻煩，只需要從10里面拿去9根，得到1根，再將這1根和原來的2根合起來，就組成了3根;有學(xué)生說，自己是通過想加法解決問題的，因為9加上3等于12，所以從12里面減去9，就等于3;還有學(xué)生說，自己是從12根里面先拿走2根，再拿走7根，這樣也就是拿走了9根，所以還剩3根，等等。不同的學(xué)生，基于各自不同的生活經(jīng)驗、學(xué)習(xí)經(jīng)驗，得出了多樣化的探索方法。在這個過程中，教師還引導(dǎo)學(xué)生對不同的算法進行命名，諸如“數(shù)手指法”“分開減法”“算減想加法”“破十法”“平十法”，等等。通過對“十幾減9”的算法探索，生發(fā)出學(xué)生新的問題：老師，我們今天學(xué)習(xí)的十幾減9有這么多算法，那么，十幾減8、十幾減7等是否也具有這么多的算法？

學(xué)生的深度學(xué)習(xí)是一種民主、平等的對話過程。在對話過程中，學(xué)生能展開自主的、積極的反思。這種反思，是學(xué)生對自己學(xué)習(xí)歷程的一種審視、一種回顧、一種反省，能讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗，悟得數(shù)學(xué)思想方法。反思，一方面能讓學(xué)生獲得更為理性的認知，另一方面能讓學(xué)生產(chǎn)生新的問題，形成新的思考。

“問題”是學(xué)生數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的路標，能彰顯數(shù)學(xué)本體性知識的意義和價值，在學(xué)生深度學(xué)習(xí)中發(fā)揮著統(tǒng)攝作用。通過“問題引領(lǐng)”，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的“再創(chuàng)造”，讓學(xué)生深度感受、體驗數(shù)學(xué)知識的誕生歷程。學(xué)生在問題驅(qū)動下，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“內(nèi)驅(qū)力”，發(fā)展學(xué)生的高階思維。