薛正檜

摘? 要：數(shù)學課在進行知識技能、數(shù)學思考及問題解決教學的同時，也要進行情感態(tài)度價值觀方面的熏陶。這種熏陶以培養(yǎng)學生的理性精神為主要內(nèi)容，包括實事求是、批判質(zhì)疑、勇于探究、一絲不茍、勤于反思等，但這其中其實也不乏人文情懷、健全人格、社會責任等方面的要素，“游戲規(guī)則的公平性”就是這樣的一節(jié)課。

關(guān)鍵詞：數(shù)學課;人性啟迪;游戲規(guī)則的公平性;表象;輸贏;野蠻

“游戲規(guī)則的公平性”一課是“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域的內(nèi)容，主要是結(jié)合具體的游戲情境，讓學生體驗事件發(fā)生的等可能性，并從中學會分析、判斷游戲規(guī)則的公平性，能設(shè)計出公平的游戲規(guī)則。這節(jié)課中不乏人文社會的因子，精心設(shè)計，巧妙實施，我們就能感受到數(shù)學課上不一樣的人文情懷及人生啟迪。

1. 不要讓表象蒙蔽了我們的雙眼

【片段一】第一次摸球

課前老師準備好一個不透明的袋子，里面裝有紅、黃兩種顏色的球若干個?；顒忧?，老師捂著袋口，分別取出兩種顏色的球各一個，讓學生明確地知道里面裝了些什么。

師：下面我們搞一場摸球比賽，男、女生分別選一種顏色，誰摸出球的個數(shù)多，誰就獲勝。（對著女生）女士優(yōu)先，你們選什么顏色？

女：黃色。

師：那男生就是紅色了。接下來摸球的時候，摸到1次紅球，男生加1分;摸到1次黃球，女生加1分。男、女生各摸20次。

（接下來的活動中，摸到了黃球，女生歡呼，男生懊惱，反之亦然，場面空前熱烈。）

師：公布結(jié)果：黃球35次，紅球5次，女生獲勝！

女眾：耶！

（此時，一名男生控制不住內(nèi)心的情緒，高聲喊了出來。）

生1：袋子里黃球多、紅球少！

（其他男生隨即跟著起哄，大喊不公平。）

師：你們這是猜測，對不對？

生2：結(jié)果懸殊這么大，一般是不會這樣的，所以黃球肯定比紅球多。

師：肯定？

生2：反正可能性很大。

師：想不想看個究竟？

生1：想。

（老師打開袋子：黃球4個，紅球1個。）

生1：老師，你騙人！

生3：不公平！

生4：不能怪老師，一開始是我們自己選的。

生5：可是，老師是讓女生先選的啊。

生6：反正也看不見，女生選任何一個都有可能，老師沒有偏心。再說了，女士優(yōu)先這是國際慣例啊。

師：那你們說，出現(xiàn)這個結(jié)果怪我嗎？

生7：怪就怪我們自己的運氣不好。

生8：怪就怪我們一開始沒有看清。老師從里面拿出一個黃球，又拿出一個紅球，我們就以為里面的兩種球是一樣多的了。

生9：當時要是提出來看一眼就好了。

生10：太沖動啊！

師：是的，我們以后可不能被這些表面的現(xiàn)象所迷惑喲，游戲是這樣，生活也是這樣，擦亮自己的雙眼，看清了再做決定也不遲啊。回到課堂中來，想一想，男生為什么會輸呢？跟一開始放的球的數(shù)量有沒有關(guān)系呢？怎樣才能做到公平呢？

……

【賞析】當游戲雙方獲勝的可能性相等時，這個游戲的規(guī)則就是公平的，否則就不公平。追求公平是任何一個有良知的人的內(nèi)心需求，這種需求在孩子的內(nèi)心更加強烈。

讓學生去體驗游戲規(guī)則的公平性，遠不如讓其體驗游戲規(guī)則的不公平性帶來的沖擊大，學生因為受到不公正待遇而引起的情感體驗是最強烈的、也是最深刻的。在這個片段中，老師巧妙地隱蔽起了游戲前通常應該展示的細節(jié)，不知不覺地讓學生盲目地參加了游戲。窄一看，似乎老師有點不地道，設(shè)計了一個圈套讓學生鉆。但其實不然，這是老師對學生學情及心理的充分把握，這是老師為了達成最佳教學效果的有意為之。一方面，老師沒有堵住孩子見到真相的路，只不過是孩子在游戲面前沒有了設(shè)防而已;另一方面，老師后半段引導學生討論“出現(xiàn)這個結(jié)果怪我嗎”，在教知識的同時又進行了教育引導。這一課，不同于思品課上的防蒙識騙，不同于語文課上的學文明理，也不同于實踐課上的活動經(jīng)歷，它是基于思維認知并糅合了情感體驗的直接指向于深度學習的數(shù)學課，是站在人性高度上的課堂教學。“我們以后可不能被這些表面的現(xiàn)象所迷惑喲，游戲是這樣，生活也是這樣，擦亮自己的雙眼，看清了再做決定也不遲啊”，點到即止，不生硬，卻能四兩撥千斤。

當然，如果一開始就有孩子意識到這里面的貓膩，想要看一下里面究竟裝了些什么，怎么辦？硬捂著不讓學生看，肯定不行，這違背了教學的本意。如果學生想看，說明學生已經(jīng)有了游戲規(guī)則公平性的先知先覺，那就直接敞開袋子給他們看?？赐暌院?，會有兩種結(jié)果。一是先選的一方肯定會選擇球多的（另一方不會答應），二是不選，直接挑戰(zhàn)這個規(guī)則。這樣，摸球活動勢必就進行不下去了，一場學生群體對老師的思辨性說理隨之而來。在論辯中，同樣可以達到既教書又育人的目的，“你們沒有被表象蒙蔽，佩服你們”將會是老師的結(jié)語。

2. 不要讓輸贏沖昏了我們的頭腦

【片段二】第二次摸球

師：怎樣安排黃球、紅球的個數(shù)，才公平呢？

生：讓它們的數(shù)量一樣多。

師：那我們就各放5個，公平嗎？

生：公平。

師：有不同意見嗎？

生：沒有。

師：我們?nèi)喾殖?個小組，仍然是男生、女生大戰(zhàn)，比一比，看誰更厲害？

（全班按小組進行游戲，最后匯總成如下的表格。）

【賞析】在真實的比賽場景里，如何克制自己非理性的情緒是多么的難啊，何況還是一群成長中的孩子。

言語的說教代替不了內(nèi)心的反省，這種反省將是孩子對自己失去理智的一次救贖，是他們成長過程中的破繭化蝶。蝶變的過程中，會有掙扎，會有陣痛，但陣痛過后他們便能展翅飛翔、搏擊天空。過程的曲折，是為了結(jié)果的更加完美。在上述片段中，老師首先讓同學們設(shè)計一個公平的游戲規(guī)則，然后安排學生在這個規(guī)則之下分小組進行比賽。比賽之前，沒有任何人提出不同意見，因為規(guī)則是公平的，大家都很樂意。但結(jié)果就不一定天遂人愿了，有獲勝的，就有失敗的。失敗的一方有情緒，這是人之常情，但我們不能任其漫延，要引導、幫助他們樹立起正確的價值觀念。一番討論之后，學生間“勝不驕，敗不餒”的言談其實就是對老師這番良苦用心的回報。從知識本身來看，“概率”所涉及的“理想”與“現(xiàn)實”、“可能”與“真實”等對這些十多歲的孩子而言，接受起來是有難度的。張奠宙教授告誡我們說：等可能性事件的發(fā)生概率，并不依賴于實驗，它是通過理性思考得出來的。第二次摸球活動，其實僅僅是老師設(shè)計的一個引子、一個鮮活素材，為的是后面的深層反思，這是走向理性的跨越，是孩子們真正理解等可能事件概率的開始。有了這次反省，孩子們或許就能明白：在公平的游戲規(guī)則之下，任何一種比賽結(jié)果都有可能出現(xiàn)，我們大可不必為一時的輸贏所較真。

試想，如果比賽的結(jié)果是男生贏得多，或者是同樣多，教學又應該如何開展呢？我們不必為此煩惱，更不應該為了刻意滿足“幾乎均等的比賽結(jié)果”而生造數(shù)據(jù)。如果這樣，那就是偽科學，是以科學的名義來造假，這是我們所不能容忍的。因為“概率并不依賴于實驗，它是理性思考的結(jié)果?！庇辛诉@一條，概率教學中就沒有走不過去的坎。孩子由于認知能力的不足，產(chǎn)生這樣那樣的想法，恰好是我們可以充分利用的一種資源。我們可以引導他們在自我及與同伴的反思、交流中，逐步走向最深刻的理解，同時也獲得了人生的啟迪，兩全其美，何樂而不為？

3. 不要讓野蠻動搖了我們的信念

【片段三】足球場上的紅牌

（播放一小段足球比賽視頻，視頻中一方球員因為惡意犯規(guī)被裁判出示紅牌。）

師：足球比賽的雙方，通常有幾名隊員？

生：11名。

師：人數(shù)相等，意味著什么？

生：說明這個規(guī)則是公平的。

師：出示紅牌會怎么樣？

生：被罰的球員要被淘汰，不能再繼續(xù)比賽了？

師：這么說來，被罰下場的一方就只有10名隊員了，而另一方卻仍然有11名隊員。這樣比賽還公平嗎？

生1：不公平。

生2：公平。

師：為什么？

生1：人數(shù)不一樣，獲勝的可能性就不相等了，這個規(guī)則當然就不公平了。

生2：少一個人不是因為你犯規(guī)了嘛，如果不罰下你，大家都來犯規(guī)那還不亂了套了。

生3：是的，一開始是公平的，大家都是11人，但你犯規(guī)了就必須受到懲罰，現(xiàn)在雖然是10人對11人，但考慮到你前面踢人了，所以仍然是公平的。

生4：惡有惡報。

生5：善有善報。

生6：誰不守規(guī)則，誰就要受到懲罰。

師：是的，公平的游戲規(guī)則大家都要遵守，誰不遵守誰就要受到規(guī)則的懲罰。

【賞析】轉(zhuǎn)型期的社會滋生了太多的是非標準判斷問題，人們的道德底線一次次地被拉低，教育（尤其是學校教育）的力量有時顯得那么蒼白，但我們不能放棄。結(jié)合典型的知識內(nèi)容，以我們數(shù)學學科特有的方式，引導學生獲得價值觀方面的正能量，這是新時期的教育工作者特別想嘗試的。

足球場上出現(xiàn)了犯規(guī)行為，罰，還是不罰？生活常識告訴我們，必須罰。但放在今天特定學習內(nèi)容的背景下，不罰也有一定的道理。這是一次人為設(shè)置的兩難抉擇，如何選擇將考量著我們的道德底線。學生之間的對話發(fā)人深省，這是他們出自本心的善意表達。罰下一人，造成人數(shù)的暫時不均等，但在更大的格局中張揚了正義，是更高層面上的公平。呵護、張揚這一份本真，我們的社會必將天清氣朗、一派祥和。

2016年12月22日，中國教科院基教所所長陳如平在“中國新樣態(tài)學校聯(lián)盟首次現(xiàn)場展示會”上為我們呈現(xiàn)出了一幅未來學校的美好畫面：新樣態(tài)學校必須具備“四有”特征，即一所“有人性、有溫度、有故事、有美感”的學校?！坝腥诵浴保从腥蕫?、有尊重、有包容、有期待;“有溫度”，即強調(diào)有接納、有關(guān)注、有發(fā)現(xiàn)、有共情;“有故事”，即強調(diào)學校有文化、有內(nèi)涵、有融合、有變通;“有美感”，主要是指審美、意境、愉悅、享受等內(nèi)容。我們必須系統(tǒng)、整體地看待新樣態(tài)學校的建構(gòu)問題。新樣態(tài)學校，新樣態(tài)課堂，讓我們共同努力吧！