侯小令

[摘 ?要] 基于核心素養(yǎng)去進行課堂教學的研究，就是當前初中數(shù)學教師的一個基本取向. 從宏觀的角度來看，基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學課堂教學研究，需要認識到核心素養(yǎng)概念的提出對初中數(shù)學課堂教學意味著什么，核心素養(yǎng)帶來了什么樣的改變，面對核心素養(yǎng)的培育要求在初中數(shù)學課堂教學中應(yīng)當尋找到一條什么樣的核心素養(yǎng)落地途徑;從微觀的角度來看，基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學課堂教學研究，關(guān)鍵是要在實踐的過程中探究出具體的核心素養(yǎng)落地路徑. 將理論與實踐結(jié)合起來，用核心素養(yǎng)理論去指導(dǎo)數(shù)學課堂教學的實踐，在實踐的過程中去更好地體會核心素養(yǎng)的理論，如此結(jié)合就可以讓課堂教學研究變得更加具有質(zhì)感.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學;核心素養(yǎng);課堂教學研究

數(shù)學教師的一項基本任務(wù)，就是進行教學研究，由于教學的主陣地是課堂，所以對課堂教學進行研究又是教學研究的主要內(nèi)容. 通常情況下教學研究都是在一定背景下進行的，因而教學研究實際上是存在時代性的. 今天的初中數(shù)學教學已經(jīng)進入了核心素養(yǎng)的時代，因此基于核心素養(yǎng)去進行課堂教學的研究，就是當前初中數(shù)學教師的一個基本取向. 在核心素養(yǎng)的背景之下，教師必須認識到核心素養(yǎng)是課堂教學工作的基礎(chǔ)，必須將其全方位地融入初中數(shù)學教學之中，進而提升初中數(shù)學教學學科核心素養(yǎng)的素養(yǎng)培育能力.

從宏觀的角度來看，基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學課堂教學研究，需要認識到核心素養(yǎng)概念的提出對初中數(shù)學課堂教學意味著什么;也需要認識到相對于傳統(tǒng)的課堂教學而言，核心素養(yǎng)帶來了什么樣的改變;更需要知道面對核心素養(yǎng)的培育要求，在初中數(shù)學課堂教學中應(yīng)當尋找到一條什么樣的核心素養(yǎng)落地途徑……而從微觀的角度來看，基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學課堂教學研究，關(guān)鍵是要將某一個具體的數(shù)學知識要教學的傳統(tǒng)目標，與核心素養(yǎng)培育的目標進行比較，并在比較與實踐的過程中探究出具體的核心素養(yǎng)落地路徑. 如此將宏觀角度與微觀角度進行結(jié)合，就可以發(fā)現(xiàn)基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學課堂教學研究，實際上是一個理論與實踐相結(jié)合的過程，這個過程只要結(jié)合好了，那么本研究也就成功了. 下面就這個話題談?wù)劰P者的三點看法.

初中數(shù)學課堂教學研究須置于核心素養(yǎng)之下

從大的方面來看，核心素養(yǎng)提出的背景是教育發(fā)達國家的最新研究成果與中國具體實際相結(jié)合的產(chǎn)物，而核心素養(yǎng)概念的提出也意味著包括初中數(shù)學學科在內(nèi)的課堂教學，面臨著新的理解與實踐要求，那么課堂教學研究自然就需要至于核心素養(yǎng)的背景之下. 所謂核心素養(yǎng)，是指學生應(yīng)具備的能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力. 通常認為核心素養(yǎng)可以從兩個維度來理解：一是指學生自身發(fā)展應(yīng)具備的素質(zhì)需求，這使得核心素養(yǎng)具有明顯的個體性質(zhì);另一個是指學生應(yīng)具備適應(yīng)社會發(fā)展的素質(zhì)要求，這使得核心素養(yǎng)具有明顯的社會性質(zhì). 總體而言，核心素養(yǎng)突出強調(diào)個人修養(yǎng)、社會關(guān)愛、家國情懷，同時更加注重自主發(fā)展、合作參與、創(chuàng)新實踐. 如此來看初中數(shù)學課堂教學的具體過程，就會發(fā)現(xiàn)他有異于傳統(tǒng)教學要求的一些方面. 以初中數(shù)學中的“三角形的穩(wěn)定性”為例，筆者注意到這是一個在三角形知識中具有一定的地位，同時在生活中又有著一定影響的數(shù)學知識，哪怕是在傳統(tǒng)的教學當中，這個知識也能讓學生在長時間之后依然記得（相對于其他容易遺忘的一些知識而言，這一現(xiàn)象值得研究），這說明本知識是具有一定的生命力的.

從數(shù)學學科核心素養(yǎng)的角度來看，能否通過數(shù)學抽象、邏輯推理來幫助學生建立關(guān)于“三角形的穩(wěn)定性”這一具體模型，是課堂教學研究的重要組成部分. 結(jié)合學生的生活經(jīng)驗，把內(nèi)容在引入的時候，可以借助于一些生活素材，例如一些廠房的屋頂通常都是采用三角形的結(jié)構(gòu)，又例如在蓋房子的時候一些木質(zhì)窗框都會釘上一根斜著的木條……通過這些實例的呈現(xiàn)，既可以調(diào)動學生的生活經(jīng)驗，也可以激發(fā)學生的問題意識，從而就可以讓學生進入數(shù)學抽象的情境，而抽象之后得到的三角形，在學生的認識當中也就不只是一個圖形，而是帶有“穩(wěn)定性”特征的圖形，這實際上豐富了學生對三角形的認識，使得三角形這一模型的功能性得到了強化. 另外還有兩點不能忽視：一是學生在此過程中經(jīng)歷的邏輯推理過程，呼應(yīng)著數(shù)學學科核心素養(yǎng)中的第二要素;二是學生建立起來的三角形的穩(wěn)定性認識，可以遷移到生活當中，能夠讓學生帶著三角形穩(wěn)定性的知識去觀察一些生活事物，這種遷移正是核心素養(yǎng)所強調(diào)的.

基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學課堂教學研究

通過以上分析可以發(fā)現(xiàn)，基于核心素養(yǎng)進行初中數(shù)學課堂教學研究，可以賦予數(shù)學知識以新的理解，可以賦予初中數(shù)學課堂教學以深的理解，而當數(shù)學教師將數(shù)學教學中一直強調(diào)的思維能力培養(yǎng)，與核心素養(yǎng)結(jié)合起來時，數(shù)學課堂教學研究也就有了新的內(nèi)涵. 大量的數(shù)學教學實踐也已經(jīng)證明，真實的數(shù)學思維過程是數(shù)學教學中最有意義、最能實現(xiàn)數(shù)學課程資源教育價值的策略與手段，借助于數(shù)學課程資源啟發(fā)學生探究發(fā)現(xiàn)活動的思維過程，是學生必備的核心素養(yǎng)之一. 因此，在數(shù)學課堂教學中，促進學生暴露自己關(guān)于發(fā)生數(shù)學認識的思維過程具有重要意義，也是我們教師需要考慮與努力的一個重要的方向性目標，事實上這也正是核心素養(yǎng)背景下初中數(shù)學課堂教學研究的一個重要方向性目標. 以“三角形的穩(wěn)定性”課堂教學過程為研究目標，筆者發(fā)現(xiàn)有這樣幾個教學過程與核心素養(yǎng)的培育密切相關(guān).

一是學生的體驗探究過程. 相對于其他的數(shù)學知識而言，三角形的穩(wěn)定性不是通過邏輯推理出來的，更多的應(yīng)當是體驗的結(jié)果，所以在教學中必然要設(shè)計一個學生體驗探究的過程，最直接的做法就是讓學生用幾根木條，分別去做成三角形、四邊形，或者是多邊形，然后去讓學生感受這些圖形的穩(wěn)定性. 學生很容易發(fā)現(xiàn)四邊形的木架在扭動的時候容易發(fā)生形變，會變成平行四邊形，而三角形就不會出現(xiàn)這種情形. 當然在具體體驗的過程中也有一些“意外”，比如有的小組是用繩子去扎的三角形，由于扎的地方不緊，所以在扭動的過程當中發(fā)生了滑動，于是有學生認為三角形并不具有穩(wěn)定性. 無論是成功的體驗，還是這些意外情形，都是重要的教學資源，都可以讓學生在分析的過程中獲得核心素養(yǎng)的一些直接認知.

二是學生的分析對比過程. 分析對比是學生認識三角形穩(wěn)定性的一個重要環(huán)節(jié)，這顯然是將三角形與其他圖形進行對比，在對比的基礎(chǔ)上去進行分析，就可以認識到三角形是具有穩(wěn)定性的. 至于上面提到的那個“意外”，教師可以進行適當?shù)囊龑?dǎo)，以讓學生認識到我們研究三角形的穩(wěn)定性的前提是這個三角形必須是固定的三角形. 在比較的過程當中，還有一個重要的環(huán)節(jié)不可以遺忘，那就是給學生提出問題：要想讓四邊形也變得穩(wěn)定，可以怎么做？當學生發(fā)現(xiàn)將四邊形的對角線用一根木條釘住時，四邊形也就變得穩(wěn)定了. 然后進一步分析可以發(fā)現(xiàn)，這個時候的穩(wěn)定并不是因為四邊形具有的穩(wěn)定性，而是因為對角線將四邊形分成了兩個三角形才具有了穩(wěn)定性. 這個問題有點類似于變式訓練，可以強化學生對三角形穩(wěn)定性的認識.

三是學生的總結(jié)反思過程. 如果說上面兩個環(huán)節(jié)更主要的還是面向數(shù)學知識的建構(gòu)的話，那么總結(jié)反思更多的就是面向核心素養(yǎng)的培育. 在類似于“我們是如何認識到三角形具有穩(wěn)定性”的問題驅(qū)動之下，學生可以通過反思去純化自己在探究、對比、分析過程中的思維. 如果教師適當?shù)靥嵝褜W生，這是通過數(shù)學抽象、數(shù)學體驗等形成的認識的話，那么學生的數(shù)學抽象素養(yǎng)以及數(shù)學建模思想是可以得到一定的滲透與培養(yǎng)的.

核心素養(yǎng)引導(dǎo)數(shù)學教師課堂教學研究的方向

分析上面的案例可以發(fā)現(xiàn)，在初中數(shù)學課堂教學中，當教師有了明確的核心素養(yǎng)培育目標時，那么核心素養(yǎng)是可以成為引導(dǎo)教師進行研究的方向的. 在領(lǐng)會核心素養(yǎng)這一引導(dǎo)功能時，數(shù)學教師一方面應(yīng)當認識到數(shù)學學科核心素養(yǎng)具有實用性、科學性、先進性，是初中學生必不可少的重要素養(yǎng)之一，另一方面也應(yīng)當認識到基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學課堂教學研究，本質(zhì)上是要將學生在課堂上的學習過程與核心素養(yǎng)培育的目標結(jié)合起來，看看哪些學習過程可以支撐起核心素養(yǎng)的培育，而基于核心素養(yǎng)的培育又可以優(yōu)化哪些學習過程，通過這樣的結(jié)合，科學素養(yǎng)往往可以成為引導(dǎo)數(shù)學教師進行課堂教學研究的重要的引領(lǐng)性力量.

應(yīng)當說核心素養(yǎng)對當前的初中數(shù)學課堂教學研究帶來了新的命題，面對這些新的命題，最好的選擇就是將理論與實踐結(jié)合起來，用核心素養(yǎng)理論去指導(dǎo)數(shù)學課堂教學的實踐，在實踐的過程中去更好地體會核心素養(yǎng)的理論，如此結(jié)合就可以讓課堂教學研究變得更加具有質(zhì)感.