翟靜　張良朋

翟靜 小學(xué)高級教師，山東省淄博市淄川區(qū)教學(xué)研究室小學(xué)數(shù)學(xué)教研員，執(zhí)教課例多次獲省級“一師一優(yōu)課”、市優(yōu)質(zhì)課等獎項，主要研究方向為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評價及數(shù)學(xué)教師專業(yè)化成長。

【摘要】我國課堂教學(xué)正從“教為中心”向“學(xué)為中心”轉(zhuǎn)變。建構(gòu)“學(xué)為中心”教學(xué)新常態(tài)必須做好三件事情：基于“學(xué)情分析”的教學(xué)設(shè)計，基于“學(xué)生活動”的教學(xué)實施，基于“學(xué)習(xí)效果”的教學(xué)評價。

【關(guān)鍵詞】學(xué)為中心 學(xué)情分析 學(xué)生活動 學(xué)習(xí)效果

當(dāng)前，我國課堂教學(xué)正從“教為中心”向“學(xué)為中心”轉(zhuǎn)變。建構(gòu)“學(xué)為中心”教學(xué)新常態(tài)已成為當(dāng)代課堂教學(xué)變革的基本價值取向。筆者認為，“學(xué)為中心”教學(xué)的意涵至少包含四層：以學(xué)生發(fā)展為核心教學(xué)目標(biāo)，以學(xué)情現(xiàn)狀為教學(xué)設(shè)計基礎(chǔ)，以學(xué)生活動為主要教學(xué)載體，以學(xué)習(xí)效果為關(guān)鍵評價依據(jù)。該怎樣構(gòu)建“學(xué)為中心”教學(xué)新常態(tài)呢？筆者通過研習(xí)部分優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師的教學(xué)實踐后認為必須做好三件事情。

一、基于“學(xué)情分析”的教學(xué)設(shè)計

“學(xué)為中心”教學(xué)的核心目標(biāo)是促進學(xué)生的發(fā)展，教師在促進學(xué)生發(fā)展的過程中承擔(dān)著幫助、引領(lǐng)、點撥、提升的主導(dǎo)作用。但以往盛行的體現(xiàn)“教為中心”的教學(xué)設(shè)計忽視了學(xué)生的主體性，忽視了學(xué)習(xí)活動的本質(zhì)，割裂了“教”和“學(xué)”之間的有機關(guān)聯(lián)，對建構(gòu)“學(xué)為中心”教學(xué)新常態(tài)不僅不能增益，反而會造成重重阻礙。這就提醒我們，教師在投入教學(xué)實踐之前必須先要完成一份基于“學(xué)情分析”的教學(xué)設(shè)計，只有這樣，教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”才能有機匹配、聯(lián)動起來，才能使“教”更好地適應(yīng)“學(xué)”、引發(fā)“學(xué)”、輔助“學(xué)”、提升“學(xué)”。

案例1：

深度貼合學(xué)生思維，充分釋放學(xué)生精彩

——顧志能老師的一則備課札記

為了上“平行四邊形的面積”這節(jié)課，我在不同層次的學(xué)校、班級做前測。測試題很簡單，紙上印了一個平行四邊形（沒畫出高），問題一是請學(xué)生自己想辦法求出它的面積，問題二是說明為什么這樣做。

絕大部分學(xué)生拿到紙，略一想，馬上就測量了平行四邊形的一組鄰邊，然后相乘計算。寫的想法，要么是“因為長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積也是長乘寬”（學(xué)生將一組鄰邊叫成了長和寬），要么是“這個平行四邊形可以拉動變形為長方形，所以這兩條邊乘一下就可以了”。

學(xué)生有如此的思維定式，我該如何應(yīng)對呢？

也有一些學(xué)生，畫出了高并測量長度，然后用“底乘高”來計算。這些學(xué)生還可以用示意圖將原理（即割補）清晰地表示出來。對這些學(xué)生做進一步了解，發(fā)現(xiàn)他們之所以知道方法，有的是因為在教材上見過這樣的示意圖，有的是因為家長、興趣組教師曾經(jīng)教過。

那么，既然有學(xué)生已經(jīng)知道了，我的教學(xué)又該如何導(dǎo)入呢？

更為有趣的是，一些原本是用“鄰邊相乘”來計算的學(xué)生，無意中瞅了同桌一眼，看到同桌居然畫了一條高，先是一怔，驀然又大悟，馬上就寫出了正確的式子。

這不禁讓我思考，平行四邊形“割補”轉(zhuǎn)化的思想，如此一點就穿的“難點”，我該怎樣處理，才能讓學(xué)生充分地經(jīng)歷并深刻地感悟呢？

我覺得關(guān)鍵是在“以學(xué)定教，順學(xué)而導(dǎo)”教學(xué)理念的指引下，教師努力去“想學(xué)生所想，研教學(xué)之法”。具體而言，體現(xiàn)在以下兩點：

1.基于學(xué)生的起點切入教學(xué)

學(xué)生的學(xué)習(xí)起點有邏輯起點和現(xiàn)實起點之分。如本節(jié)課中，想到“底乘鄰邊”就是學(xué)生應(yīng)有的邏輯起點，但實際上，卻有部分學(xué)生已經(jīng)知道了“底乘高”，這說明這些學(xué)生已經(jīng)到達了這樣的現(xiàn)實起點。

僅考慮學(xué)生的邏輯起點，將使得教學(xué)缺乏吸引力和挑戰(zhàn)性；僅關(guān)注少數(shù)學(xué)生的現(xiàn)實起點，教學(xué)也可能會缺乏適應(yīng)性和有效性。根據(jù)對大量前測材料的分析，我發(fā)現(xiàn)常態(tài)下兩者的比例大約是4∶1。

基于此，我的設(shè)計就是想在無提示的狀態(tài)下讓學(xué)生自主嘗試，將這兩種情況準(zhǔn)確地暴露出來。這樣的做法，既凸顯了大部分學(xué)生應(yīng)該具備的認知基礎(chǔ)，又照顧了少數(shù)學(xué)生領(lǐng)先于他人的知識狀況。

2.順著學(xué)生的思維展開教學(xué)

本節(jié)課要解答的無非是這樣的問題：平行四邊形的面積計算公式是什么，不是什么？平行四邊形的面積為什么是這個公式，為什么不是那個公式？而學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，一直在想的或許也是這些問題（當(dāng)然也可能只是其中的某個問題）。

這就是學(xué)生的思維狀況！而倘若我們的教學(xué)正好能順著學(xué)生的思維而展開，那么，學(xué)生就能在這樣的目標(biāo)引領(lǐng)下，在一個又一個的問題解決過程中，感受著突破之喜悅，體驗著數(shù)學(xué)之美妙。

為此，當(dāng)學(xué)生面臨兩種算法兩個答案，很迫切地想知道到底誰對誰錯時，教師首先做的并不是馬上引導(dǎo)研究“底乘高”的原理，而是適時地呈現(xiàn)學(xué)生熟悉的方格紙，“幫助”學(xué)生快捷地解決問題，教學(xué)行為正好契合學(xué)生的需求。

當(dāng)學(xué)生通過數(shù)方格得出面積，潛移默化地感受到轉(zhuǎn)化的思想時，教師適時地提出“平行四邊形的面積用‘底×高來計算，到底有什么道理呢？”教學(xué)的指向又與學(xué)生思維發(fā)展的進程合拍。

當(dāng)學(xué)生看懂了平行四邊形可以“轉(zhuǎn)化”成長方形來思考，真正理解了“底乘高”的原理時，教師又質(zhì)疑“把平行四邊形拉成長方形，也是轉(zhuǎn)化，怎么就不對呢？”問題看似很難，但這不正是學(xué)生心中早就積下的疑惑嗎？

不斷變化的教學(xué)行為和要求，不斷支撐著學(xué)生思維的發(fā)展，促進著學(xué)生能力的提升，這就是“以變促思，以思提能”。教學(xué)，正是在這樣的過程中展現(xiàn)著內(nèi)涵，綻放出精彩。

【分析及啟示】

顯然，正是由于顧老師在課前完成了基于“學(xué)情分析”的教學(xué)設(shè)計，才使得“平行四邊形的面積”一課展現(xiàn)出了“深度貼合學(xué)生思維，充分釋放學(xué)生精彩”的嶄新意境。不少教師觀課后感嘆：顧老師的課真正備到了學(xué)生的心坎上，每一步都契合學(xué)生的現(xiàn)實學(xué)情，學(xué)生的發(fā)展真實、生動、深刻！

完成基于“學(xué)情分析”的教學(xué)設(shè)計，應(yīng)當(dāng)分“兩步走”。第一步，教師要盡可能利用實證的研究方法有根據(jù)地去了解學(xué)情。當(dāng)前一個較為普遍的現(xiàn)實是，大多數(shù)教師在做學(xué)情分析時，主要采取以自己的教學(xué)經(jīng)驗直接做出判斷的方法。事實上，這種“自以為是”的方法存在較大的“誤讀”風(fēng)險。與其抽象地主觀推測，莫如真實地現(xiàn)場調(diào)研。我們應(yīng)當(dāng)像顧志能老師那樣，自覺沖破“經(jīng)驗”的藩籬，積極進行基于實證分析的學(xué)情調(diào)研工作，進而科學(xué)地把握學(xué)生的“已知、未知、能知、想知”狀況。第二步，要依據(jù)學(xué)情現(xiàn)狀設(shè)計出針對性的解決教學(xué)方案。有的教師雖然先期做了學(xué)情分析，但其后完成的教學(xué)設(shè)計卻不能有效解決“學(xué)情分析”中暴露的問題，明顯是“兩張皮”。正確的做法是，面對學(xué)生在學(xué)情分析中暴露出的狀況（先有概念、學(xué)習(xí)困惑、困難、需求等），教師在進行教學(xué)設(shè)計時除了尊重學(xué)生的學(xué)情現(xiàn)實，也要切實呼應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，并想方設(shè)法助力學(xué)生發(fā)展。唯有如此，教學(xué)設(shè)計的針對性、實效性才能獲得更為可靠的保障。

需要特別提及的是，學(xué)情分析不僅有“課前的”，也有“課上的”“課后的”，教學(xué)設(shè)計也不是僅通過“課前分析”就能完全確定下來，這即是說，基于“課前學(xué)情”的教學(xué)設(shè)計應(yīng)保持適度的開放性，為課堂生成預(yù)留充分的教學(xué)時空。在此基礎(chǔ)上，教師再借助其他學(xué)情分析方法靈活恰當(dāng)?shù)匾詫W(xué)定教、順學(xué)而導(dǎo)，教與學(xué)才能有機地貫通在一起，高質(zhì)量的學(xué)習(xí)活動才會生機勃勃地開展起來。

二、基于“學(xué)生活動”的教學(xué)實施

“學(xué)為中心”教學(xué)新常態(tài)得以實現(xiàn)的主要標(biāo)志就是“學(xué)生的學(xué)習(xí)真正發(fā)生”，而“學(xué)生的學(xué)習(xí)真正發(fā)生”只有依托一個個具體的學(xué)生活動才能充分展開并得以實現(xiàn)。認識到這一點并不容易，因為對于長期停留在“教為中心”習(xí)慣中的教師而言，最在意的通常還是自己教的表現(xiàn)，把“學(xué)”能滿足“教”的要求視為最理想的教學(xué)樣態(tài)。做到這一點更不容易，因為教師實現(xiàn)“學(xué)為中心”的教學(xué)思維、教學(xué)行為的真正轉(zhuǎn)向是個突破性、長期性、復(fù)雜性兼具的難題，需要扎扎實實，堅持不懈，久久為功。

“學(xué)為中心”的課堂，就是指以學(xué)生學(xué)習(xí)活動作為整個課堂教學(xué)過程的中心或本體的課堂。這即是說，實施“學(xué)為中心”教學(xué)的最關(guān)鍵的立足點就是組織好“學(xué)生活動”?！皩W(xué)生活動”應(yīng)當(dāng)是多元的，像課前預(yù)學(xué)、學(xué)生提問、學(xué)法提煉、主題學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、體驗學(xué)習(xí)、操作學(xué)習(xí)、實踐學(xué)習(xí)、數(shù)字化學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)實驗、有意義的接受學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)閱讀、錯誤辨析、課堂辯論、合作學(xué)習(xí)、短任務(wù)和長任務(wù)、課后復(fù)習(xí)、反思性學(xué)習(xí)等都是不可或缺的學(xué)生活動，這些活動的融入和開展對于豐富數(shù)學(xué)教學(xué)路徑、提高數(shù)學(xué)教學(xué)效能都具有重要價值?！皩W(xué)生活動”不應(yīng)當(dāng)孤立開展，而應(yīng)當(dāng)彼此支撐、協(xié)同推進，教師需要根據(jù)學(xué)生發(fā)展目標(biāo)和學(xué)情現(xiàn)狀在一節(jié)課、一單元乃至更長周期的學(xué)習(xí)進程中選擇若干種活動優(yōu)化組合起來實施。

限于篇幅，筆者在這里僅推介三種亟待加強的學(xué)生活動。

1.學(xué)生提問活動

問題是課堂教學(xué)的動力源，是點燃學(xué)生思維的火種。就問題來源而言，主要有教師提問和學(xué)生提問兩種。教師提問很重要，對引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動具有導(dǎo)向性、激勵性和示范性，但如果過度使用，則容易使教學(xué)異化為指向固定教材內(nèi)容、唯一教學(xué)路徑、預(yù)定教學(xué)目標(biāo)的封閉性活動，反而不利于學(xué)生問題意識的有效培養(yǎng)，不利于學(xué)生內(nèi)在學(xué)習(xí)興趣的充分激發(fā)，不利于學(xué)生自主思維活動的深度“卷入”，最終將有損于學(xué)生主體性的保護、喚醒、展現(xiàn)和健康發(fā)展。因此，“學(xué)為中心”教學(xué)主張，只學(xué)“答”不學(xué)“問”的教學(xué)是短視的、膚淺的，必須使學(xué)生擁有自己的問題，不斷提出自己的問題，并能夠圍繞自己的問題合理規(guī)劃學(xué)習(xí)路徑，積極投入學(xué)習(xí)活動。

案例1：

課伊始，問已生，以問引學(xué)

——潘小明老師“確定位置”教學(xué)片段

課一開始，教師直接出示課題：確定位置。

師：看到這個課題，你想提什么問題？

生1：確定位置是什么？

生2：怎樣確定位置呀？

生3：位置在哪里呀？

生4：確定什么的位置？

生5：確定位置以后能幫助我們什么嗎？

生6：為什么要確定位置？

師：小朋友們提出的問題歸納起來好像有這樣幾種：確定誰的位置？為什么要確定位置？怎樣確定位置？這節(jié)課，我們一起來思考，來找出這些問題的答案。

【分析及啟示】

課題是整節(jié)課的知識濃縮點。引導(dǎo)學(xué)生針對課題提出問題，除了簡便易行，還有很多優(yōu)勢：（1）有利于激活學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，滲透“從課題入手”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法；（2）有助于學(xué)生站在整體視角把握一節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)線索；（3）能有效培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力；（4）能迅速引導(dǎo)學(xué)生進入學(xué)習(xí)狀態(tài)，明確學(xué)習(xí)主題，帶著問題投入學(xué)習(xí)。盡管一開始學(xué)生提出的問題會給人以“零散雜亂”之感，但這正是學(xué)生真實問題的表達，反映了學(xué)生真實的思維狀態(tài)。潘老師以此為契機，引導(dǎo)學(xué)生對問題進行梳理歸類， 形成了有邏輯關(guān)聯(lián)的問題系統(tǒng)。事實表明，學(xué)生更喜歡提出自己的問題，對解決自己所提的問題往往有更大的熱情和投入，而在這個過程中他們能漸漸地學(xué)會如何捕捉和解決核心問題，其主體性能得到更充分的彰顯和歷練。

案例2：

課進行，問又生，以問促學(xué)

——張齊華老師“小數(shù)的性質(zhì)”教學(xué)片段

師：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們已知道“小數(shù)的末尾添上一個0，小數(shù)的大小不變”。那今天的學(xué)習(xí)是不是到此結(jié)束了呢？

生：（略遲疑）我覺得不是。

師：（故作驚訝）為什么？該有的結(jié)論，我們不是都得出來了嗎？難道大家還有什么新的問題需要進一步探討？

生：剛才我們的發(fā)現(xiàn)只是通過給正方形涂色得來的，我認為還比較膚淺。小數(shù)的末尾添上一個0，小數(shù)的大小究竟為什么不變，我覺得我們還需要做進一步的研究。

在征得學(xué)生廣泛認同后，教師將這一問題板書在黑板上：

“問題1：小數(shù)的末尾添上一個0，小數(shù)的大小究竟為什么不變？”

生1：另外，剛才我們的研究只是局限在“一個0”上，要是添兩個0、三個0甚至更多的0，小數(shù)的大小還會不變嗎？

生2：如果不是“添”，而是“去”，也就是說小數(shù)的末尾去掉0，小數(shù)的大小會不會發(fā)生變化？

同樣，在征得學(xué)生廣泛認同后，教師將這些問題依次板書在黑板上：

“問題2：小數(shù)的末尾多添幾個0，小數(shù)的大小變嗎？”

“問題3：小數(shù)的末尾去掉0，小數(shù)的大小變嗎？”

師：看來，下面的學(xué)習(xí)，我們就應(yīng)該圍繞這三個問題進行了。需要提醒大家的是，研究時大家最好能結(jié)合具體的例子展開。

在教師的建議下，學(xué)生們紛紛選擇自己感興趣的問題進行思考、交流、研究。教師深入每一個學(xué)習(xí)小組，傾聽他們的發(fā)言，并對他們的研究做出評點、引導(dǎo)、激勵、修正等。在此基礎(chǔ)上，教師再組織學(xué)生展開交流。

【分析及啟示】

學(xué)習(xí)實質(zhì)上是一個不斷產(chǎn)生問題、提出問題、分析問題、解決問題的螺旋上升過程。在學(xué)生通過一組例子得到“小數(shù)的末尾添上一個0，小數(shù)的大小不變”這個初步結(jié)論后，張老師沒有選擇自己帶著學(xué)生繼續(xù)學(xué)，而是引導(dǎo)學(xué)生重新審視結(jié)論——“于無疑處生疑”，學(xué)生思維由此充分打開。“問題1：小數(shù)的末尾添上一個0，小數(shù)的大小究竟為什么不變？”（由“知其然”發(fā)展到了“探其所以然”，培養(yǎng)了學(xué)生“追根究底”的數(shù)學(xué)意識和探究能力）；“問題2：小數(shù)的末尾多添幾個0，小數(shù)的大小變嗎？”（由“添一個0”發(fā)展到“添幾個0”，進一步豐富了探究的廣度和可信度）；“問題3：小數(shù)的末尾去掉0，小數(shù)的大小變嗎？”（由“添上0”發(fā)展到“去掉0”，發(fā)展了學(xué)生辯證思考的能力）。張老師在征得學(xué)生廣泛認同后，將這些問題依次板書在黑板上，并組織學(xué)生選擇自己感興趣的問題進行思考、交流、研究。充分發(fā)掘和利用學(xué)生自己提出的問題將學(xué)習(xí)活動推向深入。學(xué)生獲得的是知識、學(xué)法、興趣、情感、主動性等多個維度的深度激發(fā)和提升。

案例3：

課終了，問猶在，以問拓學(xué)

——周衛(wèi)東老師“筆算除法”教學(xué)

學(xué)習(xí)《筆算除法》一課，孫樂宸這樣做：

他說：“書本的除法豎式太麻煩了，這樣寫也很好算，加、減、乘不都這樣寫嗎？”對這樣看似非?？尚Φ膯栴}，我微笑著鼓勵他查詢資料，嘗試自學(xué)三位數(shù)除以兩位數(shù)，試驗一下自己發(fā)明的除法豎式到底行不行，如果可行將為他申請發(fā)明專利。后來，孫樂宸寫了好幾百字的小論文，在省級報刊發(fā)表。

【分析及啟示】

學(xué)生提出的這種豎式寫法，其實是承接了他們以往的寫加、減、乘法豎式的經(jīng)驗，是一種十分“自然”的遷移成果，有一定的合理性。但很多教師在教學(xué)中，往往將其視為“另類”，把課本上除法豎式的規(guī)范寫法直接強加給學(xué)生，學(xué)生即使產(chǎn)生了困惑也不敢或沒機會向老師提出來，只能默默接受。周老師則不然，他不但尊重學(xué)生的特殊寫法，而且“微笑著鼓勵他查詢資料，嘗試自學(xué)三位數(shù)除以兩位數(shù)，試驗一下自己發(fā)明的除法豎式到底行不行，如果可行將為他申請發(fā)明專利”。顯然，學(xué)生因此受到了很大的激勵，后來“寫了好幾百字的小論文，在省級報刊發(fā)表”。這啟示我們，當(dāng)學(xué)生提出的某些問題，當(dāng)堂解決時間不充裕、時機不成熟、效果難保障時，作為小課題放到課外鼓勵學(xué)生繼續(xù)研究，能使學(xué)生的質(zhì)疑能力和批判精神獲得更切實的尊重、保護和放大的機會，很有可能引發(fā)一段由學(xué)生主導(dǎo)的精彩紛呈的深度探究之旅。（未完待續(xù)）