竺君斐

【摘要】概念教學是數(shù)學教學的重中之重.數(shù)學概念獲得主要的方式是概念同化和概念形成，因此，學習任務(wù)單可以根據(jù)內(nèi)容結(jié)合演繹同化、類比同化，建模形成、實驗形成等教學策略進行設(shè)計.

【關(guān)鍵詞】概念；同化；形成；學習任務(wù)單

概念課學習任務(wù)單的設(shè)計，要根據(jù)概念的特征，遵循概念形成的規(guī)律，選擇小學生合適的認知方式；概念課學習任務(wù)單可以結(jié)合演繹同化、類比同化、建模形成、實驗形成等教學策略進行設(shè)計，以便打造有效同化和高效形成的概念課.

一、演繹同化策略

小學數(shù)學概念之間有著密切的邏輯相關(guān)關(guān)系，這些相關(guān)關(guān)系為知識同化形成概念提供聯(lián)系，為學生深入理解概念、牢固建立知識結(jié)構(gòu)指明了方向.所以，對那些與學生原有認知結(jié)構(gòu)中的概念有邏輯關(guān)聯(lián)的概念，我們可以通過邏輯演繹過程，幫助學生同化概念.如百分數(shù)的教學.百分數(shù)是分數(shù)的下位概念，可以引導學生利用分數(shù)的概念和思路來認識和理解百分數(shù)，讓學生認識到百分數(shù)也是分數(shù)，是分母是100的分數(shù).

[案例]“百分數(shù)認識”新課導入部分的學習任務(wù)單可以這樣設(shè)計：

目前我國男性人口約占總?cè)丝诘?1%

這句話中的“51%”表示什么意思？請試著從以下幾個不同的角度來解釋.

1.假設(shè)法：假設(shè)全國總?cè)丝赺________人；那么我國男性人口__________人.

2.用百格圖表示：

3.文字表述：根據(jù)百分數(shù)與分數(shù)的關(guān)系，這句話中的51%表示：______________.

引導學生用“假設(shè)法”“百格圖”“文字表述”多種表征方式表達對百分數(shù)的理解，突出本課重難點.可以看到，任務(wù)單既體現(xiàn)了“百分數(shù)”這一知識的生長點，明確百分數(shù)與分數(shù)之間的邏輯關(guān)系，又為學生提供了多條認知途徑，使學生能夠基于各自經(jīng)驗去獨立建構(gòu)“百分數(shù)”知識，豐滿概念的內(nèi)涵.當然百分數(shù)只是特殊的分數(shù)，分數(shù)既可以表示具體量，也可以表示率，而百分數(shù)只能表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系，也就是率.這一區(qū)別，需要繼續(xù)設(shè)計任務(wù)單加以強化.

演繹同化就是以學生已有認知結(jié)構(gòu)中的上位概念作為固定點來吸納同化新概念.

二、類比同化策略

數(shù)學知識也是以概念為基礎(chǔ)的廣泛類比系統(tǒng)，很多數(shù)學概念之間都有著豐富的直覺相似關(guān)系.這些相似關(guān)系成為概念同化需要的有效聯(lián)系，使學生理解概念、建立知識結(jié)構(gòu)擁有了認知基礎(chǔ).所以，對于那些與學生原有認知結(jié)構(gòu)中的概念有直覺關(guān)聯(lián)的概念，可創(chuàng)設(shè)情境，引導學生利用直覺類比方法獲得發(fā)現(xiàn)，嘗試給出新概念的定義.例如，小數(shù)與十進分數(shù)之間的類比同化.課堂導入時可以這樣設(shè)計學習任務(wù)單：讓學生在白紙上用畫一畫、寫一寫等方式來表示出0.1元.溝通新舊知識聯(lián)系，在同化中建構(gòu)小數(shù).如圖所示：

學生在商場標價以及物品買賣中，積累了一定的生活經(jīng)驗，知道0.1元=1角.用圖或者文字表示0.1元，學生需要思考的內(nèi)容包括：如何表示1元，以及0.1元與1元的關(guān)系.學生呈現(xiàn)1元的作品很豐富，有的用10個一角硬幣表示1元，有的用一條線段表示1元，也有用一個長方形表示1元.那怎么通過1元表示0.1元呢？學生思考，探索，反復嘗試，得到以上各種表示方法.然后教師引導學生觀察，尋找聯(lián)系.通過以上任務(wù)單，學生自主溝通發(fā)現(xiàn)了十進分數(shù)與小數(shù)的相似關(guān)系，將小數(shù)的認識與十進制分數(shù)建立聯(lián)系，實現(xiàn)概念同化.

三、建模形成策略

數(shù)學建模是指為了某種目的，將現(xiàn)實原型簡化、抽象為數(shù)學結(jié)構(gòu).利用數(shù)學建模思想，讓學生經(jīng)歷、體驗“從現(xiàn)實事物，到事物的本質(zhì)特征，從而在理解簡化、抽象方法的同時，領(lǐng)會數(shù)學概念”.這一策略最大特點是，將對概念的理解建立在對概念建構(gòu)過程的體驗，而非對概念定義的反復辨析上.

立足對學情的了解，立足不同層次學生作品的多樣性，幫助學生自主構(gòu)建乘法意義模型.學生通過分析、抽象、概括，感悟乘法的由來，感悟到乘法是求幾個相同加數(shù)的和的簡便計算，為乘法意義的理解搭建模型，為推進教學提供了非常有價值的素材.

通過學習任務(wù)單，不但可以建立以上乘法概念的形成模型，還可以通過練習任務(wù)單的設(shè)計鞏固以上模型，在反復刺激基礎(chǔ)上加深概念的理解.如繼續(xù)觀察主題圖中的小火車、旋轉(zhuǎn)木馬，讓每名學生畫出點子圖，寫出對應(yīng)的加法算式與乘法算式.使剛剛建立的乘法概念形成模型加以鞏固，從而幫助學生加深理解乘法意義.

四、實驗形成策略

利用實物或模擬的實驗，讓學生在觀察、操作中探索發(fā)現(xiàn)、歸納概括，領(lǐng)悟數(shù)學概念的形成，也是數(shù)學概念教學策略之一.如，六上“圓的認識”一課，讓學生在動手實驗中建立圓的概念，設(shè)計學習任務(wù)：“同桌合作：用細繩、圖釘、筆在紙上畫一個圓”.完成畫圓后組織全班交流.

（1）指名演示釘繩畫圓；

（2）指名演示用圖釘與橡皮筋畫圓；

（3）思考怎樣才能把圓畫得規(guī)范？

（4）通過實驗，說說有什么要注意的？

學生通過實驗發(fā)現(xiàn)，只有圖釘不動，繩子長度不變，圓才能畫成功.從而得到圓概念中最重要的兩個特征，即定點與定長，繼而得出圓的定義：讓線段繞著它的一個端點旋轉(zhuǎn)一周，我們把另一個端點所畫出的曲線叫作圓.圖釘所在的位置是圓的中心，叫作圓心.這根線的長度就是圓的半徑.

學習任務(wù)單既是學生獨立探究新知，全班學生進行思維碰撞、觀點交流的工具，又是教師推進教學進程的一種手段.將學習任務(wù)單設(shè)計好，既能幫助學生輕松建立概念，訓練學生高階思維，又能激發(fā)學生學習興趣，提升學習能力，一舉多得.