袁愛玲

【摘要】學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)審題策略不是很重視，大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為題做對(duì)了就行了，何必“浪費(fèi)時(shí)間”.因此，學(xué)生對(duì)于題目類型的總結(jié)、思考力度不夠，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中付出了較大的精力、時(shí)間，卻難以取得良好的成績(jī).對(duì)于高中學(xué)生數(shù)學(xué)審題策略的培養(yǎng)應(yīng)結(jié)合高中階段學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)及日常表現(xiàn)進(jìn)行，先培養(yǎng)學(xué)生基本的審題態(tài)度，使其在審題時(shí)能細(xì)心縝密.然后再教會(huì)學(xué)生如何巧妙審題，更快速地解決數(shù)學(xué)問題，這樣對(duì)于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力大有益處.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；學(xué)生審題策略；細(xì)心縝密；把握關(guān)鍵信息；活學(xué)活用

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，每次考試或測(cè)驗(yàn)后，學(xué)生都會(huì)有一些不該錯(cuò)的題做錯(cuò)了，究其緣由學(xué)生大多數(shù)會(huì)認(rèn)為是自己馬虎大意了，當(dāng)真如此？在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐和與學(xué)生的溝通中很多教師認(rèn)識(shí)到，造成這一結(jié)果的最根本原因是學(xué)生審題不清、不會(huì)審題，只要教師稍微點(diǎn)撥，他們就恍然大悟，然后就不會(huì)把做錯(cuò)題歸于自己的粗心大意.因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的審題策略，使其不再“粗心大意”，是提高高中學(xué)生綜合數(shù)學(xué)成績(jī)的可行之路，也將大幅度地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī).

一、細(xì)心縝密不猜題

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中不乏很多“事后諸葛亮”的解題能手，如例一：把球的表面積擴(kuò)大到原來的2倍，那么球的體積擴(kuò)大到原來的幾倍？一些學(xué)生大致讀一遍題，太簡(jiǎn)單了，表面積擴(kuò)大到原來的2倍，體積自然也擴(kuò)大到原來的2倍，這就大錯(cuò)特錯(cuò)了.這一題目并不難，為什么學(xué)生還會(huì)出錯(cuò)，就是審題不認(rèn)真，不仔細(xì).但凡認(rèn)真讀題、認(rèn)真思考的學(xué)生都會(huì)想到球體的面積公式和體積公式，“π”值不變，那么球的面積擴(kuò)大到原來的2倍，自然是球的半徑在變化，由此得出球的體積變化是由于球的半徑變化引起的，以此推導(dǎo)才能得到正確答案.那么在解題過程中，學(xué)生出錯(cuò)的原因是什么？

一方面，“猜題目，想答案”，他認(rèn)為答案應(yīng)該是這樣的，就胡亂填寫了，根本沒有經(jīng)過認(rèn)真的分析和計(jì)算.另一方面，審題不清，沒有讀懂題意，或沒有讀完題目，這一錯(cuò)誤看似不應(yīng)該發(fā)生，可在學(xué)生解題過程中經(jīng)常發(fā)生.如例二：某種商品原價(jià)為25元/件，年銷售量為8萬件，據(jù)調(diào)查，若該商品價(jià)格每提高1元，銷量就會(huì)相應(yīng)的減少2 000件，要使銷售的總額不低于原來的收入，該商品定價(jià)最高為多少？很多學(xué)生在審題時(shí)把“最高定價(jià)為多少”當(dāng)成“定價(jià)為多少”，這就是因?yàn)閷W(xué)生在審題中沒有認(rèn)真、仔細(xì)的審題，導(dǎo)致題意理解錯(cuò)誤，題意都理解錯(cuò)誤了，怎么能夠得到正確的答案.

因此，在教學(xué)中，首先要培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、細(xì)心的審題態(tài)度，避免學(xué)生“亂猜”題意.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以通過一些基本的題型訓(xùn)練學(xué)生認(rèn)真、細(xì)心的審題能力，如例一、例二類型的題，多做、多練，一方面，使基礎(chǔ)知識(shí)掌握得更牢固，另一方面，可以培養(yǎng)學(xué)生在審題過程中的細(xì)心縝密，這樣能夠確保學(xué)生把會(huì)做的題都做對(duì).同時(shí)能夠使學(xué)生解題思路清晰，這樣更容易得出準(zhǔn)確答案.

二、分步理解把握關(guān)鍵信息

高中階段接觸復(fù)雜的數(shù)學(xué)題型較多，且數(shù)學(xué)題目中對(duì)于學(xué)生的知識(shí)綜合應(yīng)用能力要求很高，因此，在解題中僅憑細(xì)心、認(rèn)真、縝密還是不夠的，還要更多地掌握審題的技巧和方法.如例一、例二，題目較為簡(jiǎn)單，只要認(rèn)真讀題，認(rèn)真思考，基本都能讀出正確題意，得出正確答案，但如果題目較為復(fù)雜，直觀的審題思路就難以取得效果.如例三，如圖所示，已知E，F(xiàn)分別是正方體ABCD-A′B′C′D′的棱AA′和棱CC′的中點(diǎn)，判斷四邊形EBFD′的形狀.審題中可分步理解相關(guān)信息，例如，由正方體的性質(zhì)能夠得出什么信息；四邊形EBFD′與哪些棱、角、線有聯(lián)系等，將這些信息綜合后發(fā)現(xiàn)，如果能夠過BB′的中點(diǎn)做兩條輔助線，然后再判斷四邊形EBFD′的形狀會(huì)更簡(jiǎn)單，當(dāng)這個(gè)輔助線做出后，解題已經(jīng)成功一半了，可見逐步分析題意是非常有必要的.

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生穩(wěn)、實(shí)的審題態(tài)度，使其在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)不僅能夠細(xì)心、認(rèn)真，還能保持冷靜、清晰的頭腦，這樣學(xué)生的解題思路才能更清晰，解題的速度和正確率才能不斷地提高.在教學(xué)中，教師評(píng)講習(xí)題時(shí)不要全盤托出，要像擠牙膏一樣“慢慢擠”，在講題過程中了解學(xué)生思路，看看學(xué)生審題時(shí)被“卡在哪”，然后一步步提醒學(xué)生，每提醒一次，看看學(xué)生能夠想多遠(yuǎn)，久而久之就養(yǎng)成了學(xué)生勤于思考的習(xí)慣，學(xué)生在審題過程中也就會(huì)按著教師教授的解題思路一步一步來.

三、巧妙思維活學(xué)活用

在高中數(shù)學(xué)解題中，一題多解的現(xiàn)象非常多見，而且各種解題方式都可以結(jié)合起來，例如，數(shù)形結(jié)合；將設(shè)元法用在幾何解題過程等等，各種解題思路的巧妙結(jié)合會(huì)使解題過程變得簡(jiǎn)單.此外還可以通過逆向思維等方式進(jìn)行審題，使解題思路更清晰.例如，例三，要判斷四邊形EBFD′的形狀，需要哪些信息呢？如果兩組對(duì)邊相等且平行就是平行四邊形，如果四個(gè)邊還相等，就是菱形；如果還有一個(gè)角是90°就能判斷其為正方形.那么此題的求解先要判斷四邊形的兩組對(duì)邊是不是平行且相等，然后再判斷其他條件.這樣學(xué)生就會(huì)聯(lián)想到關(guān)于兩線平行、相等的判斷依據(jù)，這樣就更容易想到做輔助線，解題思路清晰、快、準(zhǔn)確率高.

總之，高中學(xué)生數(shù)學(xué)審題策略的形成絕不是一朝一夕的，要學(xué)生在不斷的解題、反思中探索發(fā)現(xiàn)，這個(gè)過程還需要有教師正確的、科學(xué)的啟發(fā)和引導(dǎo)，這樣學(xué)生才能迅速形成適合自己的審題思維，使其在求解數(shù)學(xué)題目的時(shí)候思路清晰、明了，解題準(zhǔn)確、快速，學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力也會(huì)有很大的提升.因此，高中數(shù)學(xué)學(xué)生審題策略的培養(yǎng)要講方法、講策略，有耐心、有計(jì)劃，在平常教學(xué)中將這些方法、策略付諸行動(dòng)，讓學(xué)生早日成為數(shù)學(xué)解題能手.

【參考文獻(xiàn)】

[1]錢峰.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合解題的能力[J].數(shù)理化解題研究：高中版，2017（9）：9-10

[2]崔劍鋒.關(guān)于高中數(shù)學(xué)解題思路的探索[J].數(shù)理化解題研究：高中版，2017（6）：49-50.