高明海，劉守鵬，劉 琳，劉 芳，孔 楊，王希杰

(濱州醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生與管理學(xué)院，山東 煙臺(tái) 264003)

數(shù)學(xué)是自然科學(xué)之基礎(chǔ)、技術(shù)實(shí)現(xiàn)之方法。數(shù)學(xué)對(duì)其他學(xué)科的影響具有連續(xù)性、作用是潛移默化的?，F(xiàn)在的數(shù)學(xué)改革，源于過(guò)去、影響著未來(lái)，所以若研究目前數(shù)學(xué)課程改革情況，需要對(duì)它在過(guò)去所起作用有所了解。以下從國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)發(fā)展的簡(jiǎn)述開始，分析數(shù)學(xué)課程設(shè)置狀況，就我國(guó)臨床醫(yī)學(xué)等專業(yè)的課程體系改革，探討數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)數(shù)等方面在不同醫(yī)學(xué)院校之間的差異。

一、國(guó)外數(shù)學(xué)發(fā)展過(guò)程簡(jiǎn)介

西方數(shù)學(xué)始于經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)，后經(jīng)歐氏幾何發(fā)展成演繹數(shù)學(xué)?！把堇[”為數(shù)學(xué)發(fā)展帶來(lái)了豐碩成果的同時(shí)，也使得數(shù)學(xué)教學(xué)出現(xiàn)理論嚴(yán)重脫離實(shí)際的現(xiàn)象。雖然“演繹”數(shù)學(xué)弱化了學(xué)習(xí)者問(wèn)題解決能力的培養(yǎng)，但卻能夠更好地促進(jìn)學(xué)習(xí)者邏輯思維能力的提高。所以，科學(xué)地利用數(shù)學(xué)的“經(jīng)驗(yàn)性”和“演繹性”，可以實(shí)現(xiàn)其理論價(jià)值與實(shí)用價(jià)值的雙重作用，把數(shù)學(xué)應(yīng)用提高到更高層面，利用數(shù)學(xué)解決更廣泛更深入的實(shí)際問(wèn)題。

在歐美發(fā)達(dá)國(guó)家，數(shù)學(xué)發(fā)展總是伴隨著其他學(xué)科或某方面科技發(fā)展。二次大戰(zhàn)前后，由于航空機(jī)械業(yè)發(fā)展的需要，數(shù)學(xué)大量應(yīng)用在力學(xué)等方面，促成了應(yīng)用數(shù)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展；由于應(yīng)用數(shù)學(xué)家的背景多不是數(shù)學(xué)，所以應(yīng)用性很強(qiáng)。上世紀(jì)六十年代后高等數(shù)學(xué)應(yīng)用范圍愈來(lái)愈廣，在工程、物理、化學(xué)、天文、地理，甚至經(jīng)濟(jì)、語(yǔ)言等領(lǐng)域也開始用到相當(dāng)多的高等數(shù)學(xué)知識(shí)，因此數(shù)學(xué)課程教學(xué)也到得了進(jìn)一步重視。八十年代后期，美國(guó)就提出“精練生動(dòng)的微積分”口號(hào)，建立了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，保證學(xué)生每周60-90分鐘的課外實(shí)驗(yàn)時(shí)間；前蘇聯(lián)1988年修改教學(xué)大綱，要求每個(gè)學(xué)生必須獨(dú)立完成數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)作業(yè)[1]。這些措施為解決數(shù)學(xué)抽象性問(wèn)題找到了感性認(rèn)知材料，較好地處理了抽象性與應(yīng)用性之間的矛盾。這次改革為其工業(yè)、軍事、經(jīng)濟(jì)等方面迅速發(fā)展起到了鋪路搭橋的作用，對(duì)國(guó)力持續(xù)發(fā)展做出了巨大貢獻(xiàn)。其學(xué)校和教育行政機(jī)構(gòu)看到了個(gè)體數(shù)學(xué)修養(yǎng)在科學(xué)研究中的重要性，所以數(shù)學(xué)教育教學(xué)得到高度重視。

自然科學(xué)的重要分支——生命科學(xué)方面，許多歐美國(guó)家的醫(yī)學(xué)院是設(shè)在綜合性大學(xué)里，學(xué)生多是理、工科學(xué)院畢業(yè)后才進(jìn)入醫(yī)學(xué)院學(xué)習(xí)的，且很多醫(yī)學(xué)院本身就設(shè)有生物計(jì)量系、生物數(shù)學(xué)系等在校期間學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了較深的高等數(shù)學(xué)教育，這使得他們?cè)卺t(yī)學(xué)人才良好數(shù)學(xué)素質(zhì)培養(yǎng)方面已經(jīng)處于有利地位。在美國(guó)成為合格主治醫(yī)師，需要11年(4年大學(xué)+4年醫(yī)學(xué)+3年住院醫(yī)師)學(xué)習(xí)，必須經(jīng)由配備實(shí)驗(yàn)室經(jīng)驗(yàn)的化學(xué)概論、生物學(xué)概論、有機(jī)化學(xué)、物理概論和數(shù)學(xué)(微積分I和II 或統(tǒng)計(jì)學(xué))教育，再通過(guò)MCAT(Medical College Admission Test)考試及面試后，才能成為正式的醫(yī)學(xué)院學(xué)生[2]。

二、我國(guó)高等數(shù)學(xué)的教育教學(xué)改革

我國(guó)缺少推動(dòng)社會(huì)進(jìn)步和科學(xué)發(fā)展的大事件，或事件中缺乏重視數(shù)學(xué)的意識(shí)，教育一定程度上忽視對(duì)人才數(shù)理素質(zhì)的培養(yǎng)。受西方思想影響，中國(guó)近代數(shù)學(xué)成為演繹數(shù)學(xué)，并一直成為我國(guó)數(shù)學(xué)教育的主要形式。上世紀(jì)九十年代，由于社會(huì)進(jìn)步和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需要，我國(guó)教育高層也開始重視數(shù)學(xué)并促進(jìn)高校開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，有組織地開展了幾種每年一次的全國(guó)性大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)，并取得了一定的成果。1997年國(guó)家教育部進(jìn)一步明確要求：“各級(jí)各類院校在數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中增加數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課以及在現(xiàn)有的課程體系中加重?cái)?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的開設(shè)力度與份量?！倍兰o(jì)的最后幾年里，國(guó)防科技大學(xué)、清華大學(xué)、北京大學(xué)、北京師范大學(xué)等等相繼開設(shè)了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)、進(jìn)行了大量深入的研究。2000年國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)代表共識(shí)：“信息技術(shù)”和“數(shù)學(xué)應(yīng)用”正成為數(shù)學(xué)教育改革的重點(diǎn)。我國(guó)理、工、農(nóng)、醫(yī)藥、管理、文等本科專業(yè)開始開設(shè)高等數(shù)學(xué)或逐步增大高等數(shù)學(xué)學(xué)時(shí)的比例，其中一部分學(xué)校都取得了很好的效果，積累了寶貴經(jīng)驗(yàn)。例如，中國(guó)醫(yī)科大學(xué)臨床醫(yī)學(xué)專業(yè)主干課程《醫(yī)學(xué)高等數(shù)學(xué)》成為國(guó)家十一五精品教材[3]，并被我國(guó)部分醫(yī)學(xué)院校采用。

我國(guó)醫(yī)學(xué)生培養(yǎng)模式不同于歐美，學(xué)生高中畢業(yè)直接進(jìn)入醫(yī)學(xué)專業(yè)培養(yǎng)流程，而且作為培養(yǎng)醫(yī)學(xué)人才的醫(yī)學(xué)院校缺乏對(duì)數(shù)學(xué)的重視。但是，隨著數(shù)學(xué)思維及方法不斷地向醫(yī)藥學(xué)領(lǐng)域滲透，數(shù)學(xué)成為現(xiàn)代醫(yī)藥教學(xué)科研中不可缺少的工具。雖然醫(yī)藥科學(xué)的數(shù)學(xué)化進(jìn)程有了相當(dāng)程度的提高，但現(xiàn)代醫(yī)學(xué)的飛速發(fā)展對(duì)醫(yī)學(xué)專業(yè)課程設(shè)置仍提出新要求：怎樣設(shè)置醫(yī)學(xué)專業(yè)課程體系才能符合科學(xué)發(fā)展的需要？如何體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程在臨床等醫(yī)學(xué)專業(yè)課程體系中的地位？高等數(shù)學(xué)采取什么樣的模式教學(xué)？這些問(wèn)題將成為醫(yī)學(xué)教育改革的重要內(nèi)容。

三、數(shù)學(xué)在醫(yī)藥領(lǐng)域的滲透

科學(xué)技術(shù)的發(fā)展促使醫(yī)藥學(xué)科由傳統(tǒng)的定性描述階段向定性描述與定量分析相結(jié)合的新階段發(fā)展，數(shù)學(xué)理論與方法滲透到了醫(yī)藥科學(xué)研究領(lǐng)域。如數(shù)學(xué)中的扭結(jié)理論與DNA分子的雙螺旋結(jié)構(gòu)關(guān)系、H.Hauptman與J.Karle合作發(fā)明的分子立體結(jié)構(gòu)的測(cè)定方法等等。Nature雜志2000年(406期)發(fā)表了美國(guó)與意大利科學(xué)家利用離散幾何方法研究得到結(jié)論：在一個(gè)體積一定的容器里，能夠容納的最長(zhǎng)線條的性狀是螺旋形[4]。這些突破性研究定義了新領(lǐng)域：數(shù)學(xué)生物學(xué)、數(shù)學(xué)生態(tài)學(xué)、神經(jīng)生物學(xué)等，并逐漸派生出定量生理學(xué)、數(shù)量遺傳學(xué)、計(jì)量治療學(xué)、計(jì)量診斷學(xué)等邊緣學(xué)科，與生物、數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)學(xué)密切關(guān)聯(lián)的新興學(xué)科—生物信息學(xué)—應(yīng)運(yùn)而生。基礎(chǔ)醫(yī)學(xué)、臨床醫(yī)學(xué)、預(yù)防醫(yī)學(xué)等傳統(tǒng)學(xué)科也在試圖運(yùn)用數(shù)學(xué)理論方法來(lái)探索其數(shù)量規(guī)律。

實(shí)際上，數(shù)學(xué)早已在某些醫(yī)學(xué)研究領(lǐng)域有了應(yīng)用，如醫(yī)學(xué)上CT技術(shù)運(yùn)算基礎(chǔ)是二維Rodan變換、“免疫網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)”是由數(shù)理醫(yī)學(xué)專家建立、臨床上解釋疾病發(fā)生與流行的程度和規(guī)律是基于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本原理和方法；通過(guò)對(duì)血管分支問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型，可以求出血管條數(shù)和分支數(shù)、討論血管總長(zhǎng)度；藥物動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型可以定量研究藥物在生物體內(nèi)吸收、分布、排泄或代謝隨時(shí)間的變化規(guī)律；數(shù)學(xué)理論在藥物評(píng)價(jià)、新藥設(shè)計(jì)、藥物劑型改進(jìn)、臨床合理用藥以及優(yōu)化給藥方案等領(lǐng)域也實(shí)現(xiàn)了其應(yīng)用價(jià)值。

數(shù)學(xué)不僅能幫助人們從已有的生物實(shí)驗(yàn)和海量數(shù)據(jù)中抽象出模型并進(jìn)行解釋，還可以用于設(shè)計(jì)和構(gòu)造生物模型，也許這些模型在自然狀態(tài)下根本不存在。從這種意義上說(shuō)，基于數(shù)學(xué)模型的生物學(xué)實(shí)驗(yàn)，將更加接近于物理和化學(xué)實(shí)驗(yàn)、更多依賴于抽象性或理性，它將不再是一門單純的經(jīng)驗(yàn)科學(xué)[4]。

對(duì)于包括醫(yī)學(xué)在內(nèi)的生命科學(xué)研究，美國(guó)等先進(jìn)國(guó)家已經(jīng)走在了我國(guó)前面。2000年10月，美國(guó)國(guó)家科學(xué)基金會(huì)(National Science Foundation,NSF)向國(guó)會(huì)提交報(bào)告稱：數(shù)學(xué)是當(dāng)前所有新興學(xué)科和研究領(lǐng)域的基礎(chǔ)，需要大額增加研究基金。要求這些基金針對(duì)數(shù)學(xué)與生物學(xué)的交叉研究項(xiàng)目。

四、我國(guó)臨床醫(yī)學(xué)高等數(shù)學(xué)現(xiàn)狀

我國(guó)醫(yī)學(xué)院校臨床醫(yī)學(xué)高等數(shù)學(xué)課程走過(guò)了三十多年，關(guān)于醫(yī)學(xué)院校高等數(shù)學(xué)課程，在1995年以前改革很小,教材、內(nèi)容和教學(xué)方法變化甚微。2000年后少部分院校取得了一定成績(jī)，但沒(méi)能在較大范圍達(dá)成一定共識(shí)。如果說(shuō)開始的改革主要解決在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中長(zhǎng)期存在的問(wèn)題：數(shù)學(xué)理論過(guò)于抽象、理論描述枯燥無(wú)味、缺乏生動(dòng)的醫(yī)學(xué)應(yīng)用案例、學(xué)生感到“學(xué)了數(shù)學(xué)不知如何利用”或“有用的數(shù)學(xué)好像又學(xué)不到”，后來(lái)改革就逐步面向教學(xué)內(nèi)容、教材建設(shè)、教學(xué)方法及教學(xué)手段方面。教材版本多種多樣、出版社層次不盡相同，學(xué)校間教學(xué)大綱不同、授課內(nèi)容和學(xué)時(shí)安排出入很大，學(xué)時(shí)參數(shù)如下(見附表)。

附表 我國(guó)部分醫(yī)學(xué)院校臨床醫(yī)學(xué)高等數(shù)學(xué)授課信息(單位：學(xué)時(shí))

注：(1)80學(xué)時(shí)以上的學(xué)校分兩學(xué)期講授，如北京醫(yī)科大學(xué)兩學(xué)期，每周兩次課4學(xué)時(shí)；(2)改革時(shí)間約在2006年前后，不同學(xué)校改革時(shí)間可能有較大區(qū)別；(3)空格表示沒(méi)有得到相關(guān)信息

醫(yī)學(xué)院校臨床醫(yī)學(xué)五年制專業(yè)課程大致分為必修課程和選修課程，我校教學(xué)約3500學(xué)時(shí)。必修課程分為公共基礎(chǔ)、專業(yè)基礎(chǔ)、專業(yè)等課程，課程數(shù)目30多門。社會(huì)在進(jìn)步、生命科學(xué)研究在快速發(fā)展，數(shù)學(xué)課程設(shè)置也必須遵循教育發(fā)展規(guī)律、滿足科學(xué)發(fā)展需求。伴隨著醫(yī)學(xué)學(xué)科的發(fā)展以及醫(yī)學(xué)研究領(lǐng)域內(nèi)相關(guān)科研成果的日新月異，數(shù)學(xué)與醫(yī)學(xué)專業(yè)課程的關(guān)系越來(lái)越密切，這種變化勢(shì)必影響或改變相對(duì)穩(wěn)定的醫(yī)學(xué)專業(yè)課程體系。

綜上所述，宏觀上我國(guó)醫(yī)學(xué)院校臨床醫(yī)學(xué)高等數(shù)學(xué)教學(xué)主要存在以下問(wèn)題： (1)在培養(yǎng)模式和課程安排方面，國(guó)內(nèi)外差異比較大； (2)在國(guó)內(nèi)醫(yī)學(xué)院校之間，臨床醫(yī)學(xué)等專業(yè)的高等數(shù)學(xué)課程設(shè)置也存在很大差異； (3)我國(guó)教育管理層面缺乏能夠滿足社會(huì)需要且嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶I(yè)設(shè)置或課程指導(dǎo)意見，高校出現(xiàn)各自為政的局面，學(xué)校之間缺乏必要的聯(lián)系或共識(shí)；作為能有效培養(yǎng)學(xué)生良好數(shù)理思維素質(zhì)的數(shù)學(xué)課程還沒(méi)有得到應(yīng)有重視； (4)任課教師沒(méi)有左右課程設(shè)置的權(quán)利、缺乏校際間深入交流的機(jī)會(huì)。

五、解決問(wèn)題的建議

目前，從生命科學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展?fàn)顩r看來(lái)，其與數(shù)學(xué)的關(guān)系，類似于二戰(zhàn)前后力學(xué)與數(shù)學(xué)的關(guān)系，數(shù)學(xué)將極大影響著生命科學(xué)的發(fā)展?？v觀數(shù)學(xué)生物學(xué)現(xiàn)在的發(fā)展趨勢(shì)，相信未來(lái)的十年將非常清楚地表明：生物學(xué)未來(lái)的前沿是數(shù)學(xué)，同時(shí)數(shù)學(xué)未來(lái)的前沿是生物學(xué)[5]。文獻(xiàn)[6]對(duì)三所綜合性醫(yī)院院809名臨床醫(yī)師進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，通過(guò)因子分析研究了高等數(shù)學(xué)在醫(yī)學(xué)課程體系中的作用，其因子得分值很高。

因此建議如下：(1)國(guó)家教育管理層形成臨床醫(yī)學(xué)專業(yè)課程體系建設(shè)的統(tǒng)一要求或參考意見，為專業(yè)建設(shè)和課程改革提供宏觀上的指導(dǎo)，在專業(yè)課程體系的構(gòu)成、課時(shí)比重等層面給出一個(gè)合理范圍； (2)院校間開放相應(yīng)資源，便于信息共享； (3)形成有醫(yī)學(xué)教學(xué)或研究人員參與的周期性的關(guān)于數(shù)學(xué)等基礎(chǔ)課程的交流活動(dòng)； (4)政府管理層面建立評(píng)價(jià)一線工作人員意見或建議的反饋機(jī)制。