徐清華 趙清波 梁銳華 劉爍 吳克堅(jiān)

[摘 要]開(kāi)展師生見(jiàn)面會(huì)，有利于教師了解學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)能力，從而選擇適合的教學(xué)手段；有利于學(xué)生了解所學(xué)課程以及相應(yīng)的學(xué)習(xí)方法，為正式的學(xué)習(xí)做好充分的準(zhǔn)備。

[關(guān)鍵詞]醫(yī)學(xué)院校；高等數(shù)學(xué)；師生見(jiàn)面會(huì)

[中圖分類號(hào)] G645 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 2095-3437（2018）03-0071-03

著名數(shù)學(xué)家高斯說(shuō)：“數(shù)學(xué)是科學(xué)的皇后”。數(shù)學(xué)的應(yīng)用已經(jīng)滲透到了生物、電子技術(shù)、生物醫(yī)學(xué)工程等各個(gè)方面，而現(xiàn)代醫(yī)學(xué)的發(fā)展趨勢(shì)是多學(xué)科的交叉融合，這對(duì)醫(yī)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)以及創(chuàng)新能力都提出了更高的要求。數(shù)學(xué)是思維的體操，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能訓(xùn)練我們的邏輯思維能力，培養(yǎng)我們的條理性、嚴(yán)謹(jǐn)性，讓我們擁有“強(qiáng)者的翅膀”。因此醫(yī)學(xué)院校都把高等數(shù)學(xué)定為醫(yī)學(xué)生的基礎(chǔ)必修課。但是作為大一新生，他們并不理解這一點(diǎn)，因此每年都有很多學(xué)生有這樣的疑惑：醫(yī)學(xué)生為什么要學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)？學(xué)習(xí)這門課程有什么用？

筆者多年來(lái)一直從事臨床、藥學(xué)等專業(yè)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)工作，由于課時(shí)限制，在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)計(jì)劃里沒(méi)有安排緒論課，因此，醫(yī)學(xué)生為什么要學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)這些疑問(wèn)沒(méi)有辦法在課堂上得以清晰解釋。很多學(xué)生結(jié)束了整門課程的學(xué)習(xí)依然在問(wèn)：為什么要學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)？由于最開(kāi)始的疑問(wèn)沒(méi)有解決，學(xué)生沒(méi)有意識(shí)到這門課程的重要性，這導(dǎo)致了后期上課效果大打折扣。

一、為什么要安排師生見(jiàn)面會(huì)

高等數(shù)學(xué)是醫(yī)學(xué)生普遍認(rèn)為比較難學(xué)的一門課程，邏輯性強(qiáng)，概念抽象，方法多樣化，加之掛科比例高的傳言，都讓大一新生產(chǎn)生畏難情緒。醫(yī)學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)較重，幾乎每天都要上至少四門主修課，晚上還有生理、解剖等實(shí)驗(yàn)占用大量時(shí)間，另外認(rèn)為數(shù)學(xué)課程對(duì)于醫(yī)學(xué)生不重要的先入為主的錯(cuò)誤觀念，讓一部分學(xué)生還未進(jìn)入課程學(xué)習(xí)，就開(kāi)始有抵觸心理。

因此，只有通過(guò)師生見(jiàn)面會(huì)這種形式，在一種非課堂的輕松的聊天氛圍中，才能讓學(xué)生了解高等數(shù)學(xué)這門課程的課程結(jié)構(gòu)以及需要掌握的程度；了解高等教學(xué)在醫(yī)學(xué)上的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，明白醫(yī)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的必要性；了解高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及考試的要求，減輕心理壓力和抵觸情緒。只有讓學(xué)生主動(dòng)接受這門課程，其后期才能用心去學(xué)好該課程?？傊瑤熒?jiàn)面會(huì)就是一顆定心丸，讓學(xué)生從心理上消除了疑慮和畏難情緒，為課程學(xué)習(xí)的順利開(kāi)展鋪平道路。

二、如何開(kāi)展師生見(jiàn)面會(huì)

（一）介紹授課教師，師生達(dá)到良好的第一印象

師生見(jiàn)面會(huì)是教師向?qū)W生留下第一印象的最好時(shí)機(jī)，教師應(yīng)精心策劃，細(xì)心準(zhǔn)備。首先是教師的自我介紹。授課教師的水平如何，畢業(yè)于哪個(gè)學(xué)校，這是學(xué)生比較好奇的，與其讓學(xué)生去猜，不如在見(jiàn)面會(huì)上大方告訴學(xué)生自己的求學(xué)經(jīng)歷，教師的坦誠(chéng)相對(duì)能獲得學(xué)生更多的尊重和認(rèn)可。每一個(gè)能考上大學(xué)的學(xué)生，高中學(xué)習(xí)成績(jī)都不會(huì)很差，但是現(xiàn)在面對(duì)新的課程、新的大學(xué)生活，他們還是充滿了困惑和疑慮。我們作為課程的授課教師，在學(xué)生眼里，是前輩和人生導(dǎo)師，因此教師可以結(jié)合自己的經(jīng)歷談?wù)勅绾伪M快適應(yīng)并合理安排好大學(xué)生活，簡(jiǎn)單說(shuō)說(shuō)自己在求學(xué)路上的那些小失敗和小困惑，消除學(xué)生面對(duì)新環(huán)境的不安，拉近和學(xué)生之間的距離，有利于后期的課堂互動(dòng)。和學(xué)生的聊天過(guò)程中，面對(duì)學(xué)生提出的各種問(wèn)題，授課教師可以適當(dāng)展示個(gè)人學(xué)識(shí)水平，在不經(jīng)意間傳達(dá)教師對(duì)課堂氣氛的調(diào)節(jié)把控能力。對(duì)教師能力的敬佩是學(xué)生最好的學(xué)習(xí)動(dòng)力。

其次是介紹即將要學(xué)習(xí)的高等數(shù)學(xué)課程和以前學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)的區(qū)別。數(shù)學(xué)對(duì)每一位學(xué)生來(lái)說(shuō)都不陌生，從小學(xué)就開(kāi)始一直學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)了，以前都是叫數(shù)學(xué)，為什么現(xiàn)在大學(xué)的數(shù)學(xué)要叫高等數(shù)學(xué)呢？這是因?yàn)檠芯繉?duì)象不一樣，以前學(xué)的數(shù)學(xué)研究的未知量是常量，雖然是未知數(shù)，但是取值是固定的，例如，x2+1=2，x雖然是未知數(shù)，但是它只能取固定的值±1。而大學(xué)的數(shù)學(xué)研究的是變量，x2+y2=4中未知數(shù)x，y是變化的量，它有取值范圍，但不是固定數(shù)。所以，大學(xué)以后接觸的數(shù)學(xué)就叫高等數(shù)學(xué)，對(duì)應(yīng)的，高中的數(shù)學(xué)就叫初等數(shù)學(xué)。也就是因?yàn)楦叩葦?shù)學(xué)的研究對(duì)象是變量，所以，相比初等數(shù)學(xué)，研究的問(wèn)題及方法會(huì)變得復(fù)雜和抽象。因此，在整個(gè)課程的學(xué)習(xí)中，要學(xué)會(huì)用變化的觀點(diǎn)去思考問(wèn)題，有了“變”的思維方式，許多抽象的概念就變得不難理解了。

（二）了解學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，教師要有針對(duì)性地備課

在這幾年的教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，由于生源的差別，學(xué)生基礎(chǔ)能力都不一樣。比如來(lái)自新疆、海南等邊遠(yuǎn)地區(qū)的學(xué)生基礎(chǔ)較差一些，而來(lái)自上海、浙江、山東等地區(qū)的學(xué)生，知識(shí)面廣，接受能力較強(qiáng)，并且在中學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)一些大學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)，比如導(dǎo)數(shù)概念、簡(jiǎn)單函數(shù)求導(dǎo)數(shù)、洛必達(dá)法則、單調(diào)性、凹凸性、定積分的計(jì)算，等等。因此在師生見(jiàn)面會(huì)上了解學(xué)生的生源情況，可以使教師在后期授課中能合理把握難易程度，對(duì)基礎(chǔ)差的學(xué)生做到重點(diǎn)關(guān)注。

由于新課標(biāo)教學(xué)改革，中學(xué)數(shù)學(xué)刪除了一些大學(xué)數(shù)學(xué)常常需要用到的內(nèi)容，比如反三角函數(shù)的定義，三角函數(shù)的和差化積、積化和差等公式。中學(xué)的這種教學(xué)改革實(shí)際上對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)帶來(lái)了一定的負(fù)面影響。以前沒(méi)有師生見(jiàn)面會(huì)的時(shí)候，由于沒(méi)有提前了解到學(xué)生已經(jīng)具備的基礎(chǔ)知識(shí)，在教學(xué)過(guò)程中走過(guò)一些彎路。如講授函數(shù)的概念時(shí)，其中涉及基本初等函數(shù)，筆者以為都是高中必學(xué)知識(shí)，于是一筆帶過(guò)，沒(méi)想到一下課就被學(xué)生圍得水泄不通，問(wèn)題幾乎都是關(guān)于“反三角函數(shù)如何定義，圖形如何畫(huà)出來(lái)的”“三角函數(shù)公式有哪些”，這才了解到學(xué)生原來(lái)在高中并沒(méi)有學(xué)過(guò)反函數(shù)以及反三角函數(shù)。于是筆者又臨時(shí)調(diào)整教學(xué)進(jìn)度，集中把學(xué)生未學(xué)習(xí)過(guò)的內(nèi)容做了簡(jiǎn)單介紹。又如講授導(dǎo)數(shù)的概念時(shí)，關(guān)于變化率的兩個(gè)問(wèn)題是最經(jīng)典的例子，教師精心準(zhǔn)備，但學(xué)生完全沒(méi)有興趣，課后才了解到，這兩個(gè)例子中學(xué)已經(jīng)重點(diǎn)講過(guò)了。但是實(shí)際上學(xué)生對(duì)于導(dǎo)數(shù)的實(shí)質(zhì)并不理解，只是認(rèn)為這兩個(gè)例子以及導(dǎo)數(shù)概念是學(xué)過(guò)的，便不再認(rèn)真聽(tīng)講。同樣因?yàn)橹袑W(xué)學(xué)過(guò)而一知半解的內(nèi)容還有洛必達(dá)法則。在實(shí)際授課中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在中學(xué)學(xué)會(huì)的是“只要看見(jiàn)型極限，就使用分子分母同時(shí)求導(dǎo)”，由于在中學(xué)的嚴(yán)格訓(xùn)練，學(xué)生對(duì)這個(gè)方法記憶深刻，以至于在講解函數(shù)極限時(shí)，很多學(xué)生就迫不及待的使用此方法，下課后還詢問(wèn)教師：“用這個(gè)洛必達(dá)法則就可以解決所有的問(wèn)題了，為什么還要講解這么多求極限的方法？”于是筆者給他舉了一個(gè)例子，直接用洛必達(dá)法則求解極限，通過(guò)實(shí)際動(dòng)手，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，使用完洛必達(dá)法則后，計(jì)算變得越來(lái)越復(fù)雜，原來(lái)洛必達(dá)法則不是萬(wàn)能的。因此，在洛必達(dá)法則的講解中，重點(diǎn)是強(qiáng)調(diào)重要極限等求極限的方法才是根本，洛必達(dá)法則要和其他方法結(jié)合使用才能發(fā)揮其優(yōu)勢(shì)。如果有師生見(jiàn)面會(huì)，教師能提前了解到學(xué)生的這些問(wèn)題，在后期的備課中就可以優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)。

所以，在師生見(jiàn)面會(huì)上，應(yīng)讓學(xué)生積極發(fā)言，在教師的引導(dǎo)下，列出中學(xué)未學(xué)習(xí)內(nèi)容、已學(xué)習(xí)內(nèi)容以及學(xué)習(xí)深度。在充分了解學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)之后，教師有針對(duì)性的進(jìn)行備課，篩選合適例題，布置適當(dāng)作業(yè)，能達(dá)到事半功倍的效果。

（三）介紹高等數(shù)學(xué)在醫(yī)學(xué)上的應(yīng)用價(jià)值，提升學(xué)習(xí)興趣

高等數(shù)學(xué)具有高度的抽象性和概括性，它是研究現(xiàn)實(shí)世界中的空間形式和數(shù)量關(guān)系的一門科學(xué)，它可以為生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)、細(xì)胞分子生物學(xué)、腫瘤生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)、藥物動(dòng)力學(xué)等現(xiàn)代生物醫(yī)學(xué)做出定性描述向定量描述的趨變，而現(xiàn)代醫(yī)學(xué)的發(fā)展趨勢(shì)就是從定性研究走向定量研究。因此，醫(yī)學(xué)生應(yīng)該正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與醫(yī)學(xué)的關(guān)系，通過(guò)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)自己具備醫(yī)學(xué)數(shù)學(xué)化的意識(shí)以及運(yùn)用數(shù)學(xué)思維去分析解決臨床實(shí)踐、理論創(chuàng)新及學(xué)科研究的能力。

馬克思說(shuō)：“一種科學(xué)只有在成功地應(yīng)用數(shù)學(xué)時(shí)，才算達(dá)到真正完善的地步?！薄皵?shù)學(xué)化”的進(jìn)程在醫(yī)學(xué)研究中正日益深入。例如醫(yī)學(xué)超聲、磁共振成像等醫(yī)學(xué)儀器都是建立在傅立葉變換技術(shù)原理的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)上的。另外，想對(duì)某種藥物進(jìn)行評(píng)價(jià)，想設(shè)計(jì)一種新藥，面對(duì)病人，要給出最佳的用藥方式，選擇最佳治療方案，也可以建立數(shù)學(xué)模型，讓數(shù)學(xué)幫我們解決問(wèn)題，這就是醫(yī)學(xué)的一大分支——藥物動(dòng)力學(xué)。在疾病的防治中，通過(guò)對(duì)血管分支建立數(shù)學(xué)模型，求出血管的條數(shù)和分支數(shù)，討論血管的總長(zhǎng)度，就可計(jì)算出藥物流遍全身、藥物發(fā)生作用的時(shí)間，這就是藥理學(xué)的研究?jī)?nèi)容。再如，可以利用定積分測(cè)定心輸出量和腦脊液流量，用不定積分進(jìn)行肺的擴(kuò)散能力檢測(cè)，利用模糊數(shù)學(xué)建立冠心病模型、缺血性中風(fēng)模型、眼科疾病診斷模型。可見(jiàn)，數(shù)學(xué)在醫(yī)學(xué)上的應(yīng)用已經(jīng)非常廣泛和深入。

英國(guó)生理學(xué)家、生物物理學(xué)家Hodgkin和Huxleyy應(yīng)用微分方程組描述神經(jīng)纖維，研究神經(jīng)沖動(dòng)的傳導(dǎo)，建立了神經(jīng)細(xì)胞膜產(chǎn)生動(dòng)作電位時(shí)膜電位變化的數(shù)學(xué)模型，于1963年共享諾貝爾醫(yī)學(xué)與生物學(xué)獎(jiǎng)；美國(guó)科學(xué)家Cormack 基于二維拉東變換（Radon transform）創(chuàng)建CT成像理論，于1979年獲得了諾貝爾獎(jiǎng)；丹麥科學(xué)家Jerne NK應(yīng)用數(shù)學(xué)原理研究免疫網(wǎng)絡(luò)理論獲得1984年的諾貝爾獎(jiǎng)；Herbert Hauptman應(yīng)用傅立葉積分方法研究的X射線晶體照相術(shù)，獲得了1985年的諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)。這些獎(jiǎng)項(xiàng)有力地表明現(xiàn)代生命科學(xué)的研究離不開(kāi)數(shù)學(xué)。

（四）介紹課程學(xué)習(xí)方法

對(duì)于還沒(méi)有適應(yīng)新的學(xué)習(xí)環(huán)境的大一新生，現(xiàn)在要從簡(jiǎn)單、基礎(chǔ)的高中數(shù)學(xué)思維轉(zhuǎn)到高度抽象、復(fù)雜的高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中確實(shí)有一定的難度。因此在師生見(jiàn)面會(huì)上，教師可以根據(jù)自己的學(xué)習(xí)及教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，給學(xué)生一些如何學(xué)好高等數(shù)學(xué)的建議。

第一，做好課前預(yù)習(xí)。高等數(shù)學(xué)的教學(xué)進(jìn)度相比高中是非常快的，高中也許一節(jié)課只講一種方法、一個(gè)思路，但是高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)幾乎每節(jié)課都要涉及好幾個(gè)概念及定理，有時(shí)候一節(jié)課就能講完一個(gè)章節(jié)的內(nèi)容，因此課前預(yù)習(xí)就顯得尤為重要。通過(guò)課前預(yù)習(xí)，可以對(duì)將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容有一個(gè)整體的把握，對(duì)它所包含的知識(shí)點(diǎn)有一個(gè)總體及全面的了解，這樣上課才能分清主次，使學(xué)習(xí)有的放矢，從而使聽(tīng)課收到更好的效果。

但是預(yù)習(xí)不等于是自學(xué)。首先預(yù)習(xí)內(nèi)容不要太多，根據(jù)老師的教學(xué)進(jìn)度表，只要把下一次的教學(xué)內(nèi)容預(yù)習(xí)一下就行。簡(jiǎn)單的內(nèi)容，看深一點(diǎn)，并記錄自己的想法，以方便上課與老師所講內(nèi)容做核對(duì)，比較一下老師的分析，看看自己的差別在哪里，從而使自己的認(rèn)識(shí)產(chǎn)生一個(gè) “飛躍”。對(duì)于不懂之處，或者覺(jué)得有疑問(wèn)的地方，要做個(gè)標(biāo)記，并把疑問(wèn)寫(xiě)下來(lái)，這樣上課時(shí)，老師講到此處，就要聚精會(huì)神、專心聽(tīng)講，力求在課堂上就將這個(gè)疑問(wèn)解決掉。通過(guò)這樣的預(yù)習(xí)，帶著問(wèn)題進(jìn)課堂，聽(tīng)課就不會(huì)覺(jué)得很累，而且還事半功倍。

第二，做好課堂筆記。記好課堂筆記是學(xué)好高等數(shù)學(xué)必不可少的環(huán)節(jié)，它為以后的復(fù)習(xí)提供了重要的資料。有些學(xué)生不知道如何記數(shù)學(xué)筆記，往往是大腦不經(jīng)過(guò)思考，只要是老師所講，不管是定理內(nèi)容還是計(jì)算方法，都統(tǒng)統(tǒng)照記不誤。這樣的學(xué)生表面看起來(lái)學(xué)習(xí)非常認(rèn)真，而且每節(jié)課都累得不行，但其實(shí)除了抄寫(xiě)了一遍定理和例題之外，關(guān)鍵的思路技巧，什么也沒(méi)有聽(tīng)懂，尤其是因?yàn)槊χ瓕?xiě)老師所講的內(nèi)容，大腦處于停滯狀態(tài)，壓根沒(méi)有跟隨老師的思路，這樣做筆記還不如不做。正確的記筆記方法應(yīng)該是，在預(yù)習(xí)的前提下，認(rèn)真聽(tīng)講，去發(fā)現(xiàn)那些老師強(qiáng)調(diào)的重點(diǎn)，總結(jié)的或課本沒(méi)有的知識(shí)點(diǎn)，有概括性和技巧性的解題方法，常見(jiàn)的、典型的例題等。而這些內(nèi)容也是每節(jié)課的精華。

學(xué)好高等數(shù)學(xué)還要注意的一點(diǎn)就是要多做練習(xí)，在做題的過(guò)程中，進(jìn)一步消化課本的知識(shí)。但是并不提倡采用題海戰(zhàn)術(shù)，在不充分理解書(shū)本知識(shí)的情況下，盲目的機(jī)械的做題只是在浪費(fèi)寶貴的時(shí)間。做題要注重分析和總結(jié)解題方法，要做到舉一反三，把題目按照同一類型或不同方法做分類，就能大大減少工作量。

第三，課后復(fù)習(xí)。課后復(fù)習(xí)可以鞏固學(xué)生所學(xué)內(nèi)容，并對(duì)所學(xué)內(nèi)容加深理解。要做好課后復(fù)習(xí)應(yīng)強(qiáng)調(diào)兩個(gè)字：“及時(shí)”。復(fù)習(xí)應(yīng)在自己學(xué)完某節(jié)內(nèi)容的當(dāng)天進(jìn)行，結(jié)合課本和課堂筆記，找出課堂上沒(méi)有消化的知識(shí)點(diǎn)，反復(fù)看書(shū)慢慢理解它，這樣學(xué)生就能將自己學(xué)過(guò)的知識(shí)慢慢地消化，變成自己的東西，然后再通過(guò)習(xí)題加以強(qiáng)化。平時(shí)有復(fù)習(xí)的好習(xí)慣，到考試時(shí)就不會(huì)那么緊張，因?yàn)樽约阂呀?jīng)胸有成竹了。

有這樣一個(gè)故事，盲人在走路的時(shí)候，他不是用腳去走，而是用心，所以要學(xué)好高等數(shù)學(xué)，我們也要用心，而且要“三心”：聽(tīng)課要專心；復(fù)習(xí)要精心；作業(yè)下苦心。三心做到，相信每一個(gè)學(xué)生都能打破高等數(shù)學(xué)難學(xué)的神話，真正的掌握這一門課程。

綜上所述，針對(duì)醫(yī)學(xué)生開(kāi)展師生見(jiàn)面會(huì)是必要的，有利于教師了解學(xué)生的生源情況和基礎(chǔ)知識(shí)能力，從而選擇適合的教學(xué)手段，做好合理的教學(xué)設(shè)計(jì)；有利于學(xué)生提前了解所學(xué)課程以及相應(yīng)的學(xué)習(xí)方法，為正式的學(xué)習(xí)做好充分的準(zhǔn)備。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 趙清波. 醫(yī)用高等數(shù)學(xué)（第3版）[M].西安：第四軍醫(yī)大學(xué)出版社，2014.

[2] 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系.高等數(shù)學(xué)（第六版）[M].北京：高等教育出版社，2007.

[3] 姜啟源，謝金星. 數(shù)學(xué)模型（第三版）[M]. 北京：高等教育出版社，2003.

[4] 林小蘋(píng). 激活課堂，告別沉悶——高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的探索與思考[J] .大學(xué)教育，2013（9）.

[責(zé)任編輯：鐘 嵐]