錢建芬

[摘 要] 本文從五個方面闡述了如何在初中數(shù)學教學中抓住切入口——智“導”巧“撥”，精教活學. 學生在課堂教學的動態(tài)生成中，收獲知識與基本活動經(jīng)驗，收獲啟迪與激勵，收獲豐富的情感體驗，課堂上不時閃現(xiàn)一幅幅鮮活的、生動的畫面，煥發(fā)出生命的活力，充滿靈性與張力.

[關(guān)鍵詞] 精教；活學；智導；巧撥；靈動

教師應著力于實施“精教活學”，用變化的、動態(tài)的、生成的觀點來看待課堂教學，充分發(fā)揮教學智慧，智“導”巧“撥”，建構(gòu)開放和諧、動態(tài)生成的數(shù)學課堂，使數(shù)學課堂教學靈動起來. 下面筆者將呈現(xiàn)蘇科版八下“9.1圖形的旋轉(zhuǎn)”課堂教學實踐中的幾個片段，以期能夠拋磚引玉.

在新知探索的迷惘中智“導”巧“撥”

在新知的探索過程中，學生往往會陷入“山重水復疑無路”的境地，此時教師如能以“點睛式”的方式為學生指點迷津，激活學生思考的動力，使其把準方向，必能將課堂的探索帶入“柳暗花明又一村”的境界.

案例1 “圖形的旋轉(zhuǎn)”概念的引入.

師：請同學們仔細觀察所呈現(xiàn)的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象圖片，請舉出類似的例子. （PPT展示動畫圖片）

生：時鐘指針、單擺、轉(zhuǎn)動的風車和車輪……

師：這些圖片有什么共同特征？

生：都在旋轉(zhuǎn).

師：它們是怎樣旋轉(zhuǎn)的？

生：它們都繞著一個點在轉(zhuǎn)動……

這樣就非常自然地引出了本節(jié)的研究課題——“9.1 圖形的旋轉(zhuǎn)”. 在這個過程中，學生用自己的語言描述這些轉(zhuǎn)動的共同特征，初步感受到了旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)是繞著某一點旋轉(zhuǎn)一定的角度. 其間，教師沒有多余的話，主要是鼓勵學生觀察、思考、討論，點撥也僅是點到為止，輕松實現(xiàn)了向新知的過渡.

之后教師進一步問：請同學們概括什么是圖形的旋轉(zhuǎn). 請類比圖形平移的定義，簡明扼要地概括圖形的旋轉(zhuǎn)的定義.

學生在抓住圖形的平移的定義關(guān)鍵詞的基礎上，可以很順利地作答：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點轉(zhuǎn)動一定的角度，這樣的圖形運動稱為圖形的旋轉(zhuǎn).

讓學生對圖形的平移定義進行比較和觀察，在這種適當?shù)膯l(fā)下，學生學得主動，學得輕松，認知興趣與內(nèi)心探究新知的需求被完全激活. 同時，這個過程還讓學生明白了一個道理——新的知識點與先前學習的知識點有緊密的聯(lián)系，從而讓學生對學習新知充滿信心. 可以說，這樣的課堂教學更生動、更活潑，更具有生成性，學生也享受到了成功的喜悅.

在操作探究的體驗中智“導”巧“撥”

世界上有很多東西都是不可傳遞的，只有親身經(jīng)歷才能獲得，皮亞杰就認為：“一切真知都應由學生自己獲得，或由他重新建構(gòu)，而不是草率地傳遞給他. ”操作探究就是具有動態(tài)生成功能的教學過程的表現(xiàn)形式之一，在操作探究中適當給予學生引導和點撥，可以為學生現(xiàn)有發(fā)展水平與最近發(fā)展區(qū)之間的空白地帶架起一座橋梁，從而觸發(fā)學生積極思考，在有價值的“經(jīng)歷”中積累活動經(jīng)驗，獲得基本的思維方法.

案例2 “圖形的旋轉(zhuǎn)”性質(zhì)的探究.

活動一：繞三角形上一點的旋轉(zhuǎn)

（1）將一塊三角板放在一張白紙上，畫下它的外輪廓，記為△ABC.

（2）將三角板繞直角頂點C旋轉(zhuǎn)一定的角度，畫下它的外輪廓，記為△A′B′C（如圖1）.

問題1：指出圖中的旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、對應點、對應邊、對應角和旋轉(zhuǎn)角.

因為操作過程比較直觀，學生應該很容易作答.

問題2：如何描述△ABC的旋轉(zhuǎn)過程？對應旋轉(zhuǎn)的路徑是什么線？（引導：觀察PPT動畫演示）

生1：△ABC繞著點C逆時針旋轉(zhuǎn)某一角度.

問題3：說說△ABC旋轉(zhuǎn)前、后圖形是如何變化的.

生2：（操作驗證）旋轉(zhuǎn)前、后圖形的形狀、大小沒有變，位置發(fā)生了改變.

問題4：請度量一下∠A′CA，∠B′CB，線段A′C和AC，你發(fā)現(xiàn)了什么？還有什么？

生3：∠A′CA=∠B′CB ，A′C=AC，B′C=BC…

評析 在此片段中，注重通過學生的動手操作引入新知識，并分層回答問題，關(guān)注學生的體驗. 學生在這一活動中比較順利地得出了相關(guān)結(jié)論，從而可以很容易地引入到第二個活動.

活動二：將旋轉(zhuǎn)中心移到圖形外

用幾何畫板演示：△ABC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定的角度，旋轉(zhuǎn)后的圖形記為△A′B′C′（如圖2）.

問題1：先觀察旋轉(zhuǎn)，后描述，此時旋轉(zhuǎn)可以怎么表示？

問題2：除了兩圖形全等外，還有哪些不變量？（可從線段和角的方面考慮）

問題3：圖形中，還有哪些相等的線段、相等的角？

（1）猜想.

（2）度量之后進行比較.

結(jié)論：______________________.

（3）用幾何畫板演示、驗證.

在探索過程中，教師充分發(fā)揮“導撥”功能，組織、引導學生在做中學、在做中思，使學生完整地經(jīng)歷了觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程，通過問題引導學生開展數(shù)學探究活動，在求知過程中，學生既有操作層面的體驗，又有思維層面的體驗，并且體驗到了成功的愉悅. 在學生理解問題存在困惑時，教師集中智慧巧妙導撥，點關(guān)鍵、撥疑難，幫助學生化難為易，撥疑為悟，彰顯了教師的教學智慧，體現(xiàn)了課堂“精教活學”的理念.

在歸納概括的提煉處智“導”巧“撥”

數(shù)學知識的高度概括抽象性和學生思維的直觀性之間的矛盾，決定了學生往往難以概括出簡明扼要的數(shù)學結(jié)論. 此時教師如以不經(jīng)意的互動交流、富有思考性的提問、帶有啟發(fā)意味的暗示等形式給予學生適時的點撥，便能有效促使學生較為順利地提煉出結(jié)論.

案例3 “圖形的旋轉(zhuǎn)”性質(zhì)的歸納.

教師通過兩個以上的活動，讓學生去探索，從旋轉(zhuǎn)中心在直角頂點的情況入手，得出△ABC旋轉(zhuǎn)前后形狀、大小不變，位置發(fā)生了改變的結(jié)論，讓學生進一步概括這是什么情況.

生（齊）：全等.

除此之外，還可以再次出示上面活動一中的問題4：請度量一下圖2中∠A′OA，∠B′OB，線段A′O，AO，你發(fā)現(xiàn)了什么？還有什么？

生（齊）：∠A′OA=∠B′OB，A′O=AO.

師：請仔細觀察它們在圖形上的位置，概括一下這是怎樣的角和線段.

生1：角是由對應點和旋轉(zhuǎn)中心組成的.

生2：邊是由對應點和旋轉(zhuǎn)中心連接而成的.

生3：∠A′OA，∠B′OB是旋轉(zhuǎn)角，A′O，AO是對應邊.

師：你們得出了怎樣的結(jié)論？

學生欣喜地回答：旋轉(zhuǎn)還有兩個性質(zhì)，即每對對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；旋轉(zhuǎn)角彼此相等.

師：大家認同這個結(jié)論嗎？

生（齊）：同意.

師：好，同學們自己發(fā)現(xiàn)了這個結(jié)論，但是符合這個結(jié)論的圖形是否具有特殊性？

師：圖2的旋轉(zhuǎn)中心在哪里？

生（齊）：點O.

教師追問：那旋轉(zhuǎn)中心還可以在其他位置嗎？

學生陷入沉思，學生的思維并未就此止步，而是更加深入.

在這個過程中，通過引導學生對圖形性質(zhì)進行概括，抽象、靜態(tài)的數(shù)學問題自然轉(zhuǎn)化成了動態(tài)生成的知識，其中教師的智“導”巧“撥”是功不可沒的. 學生自覺地投入到了學習中，體驗到了求知的快樂，學習興趣更加濃厚.

在應用拓展的延伸處智“導”巧“撥”

在數(shù)學課堂中的應用拓展環(huán)節(jié)，往往需要教師引導學生對新知識進行橫向拓展或縱深探索，有梯度地逐步推進，以鞏固或提升對知識的認知. 在這個過程中，教師要善于智“導”巧“撥”，激發(fā)學生積極思考，構(gòu)建“活學”課堂.

案例4 圖形旋轉(zhuǎn)的應用拓展.

教師創(chuàng)設了三個拓展平臺.

其一是聯(lián)系生活，讓學生觀察并思考香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案是怎樣形成的. （如圖3）

其二是拓寬知識面，閱讀材料《有趣的費馬點》《生活中的圖案設計》等課外知識. 這些知識在學生的思維世界里原本是空缺的，因此自然會觸動學生好奇的神經(jīng)，讓思維的空間得以延伸.

其三是教師寄語，告訴學生，在變中尋找不變是人類永恒的話題，而學會探索數(shù)學學習的內(nèi)在邏輯規(guī)律，就能掌握數(shù)學學習的基本思想，找到開啟數(shù)學知識大門的金鑰匙.

課堂是新課程實施的主要陣地，是開啟和展示學生智慧的核心場所，教師要抓住切入口，智“導”巧“撥”，最大限度地激發(fā)學生的學習活力，發(fā)展學生的能力、培植學生的智慧，讓學生在獲取知識的同時積累學習經(jīng)驗，獲得豐富的情感體驗，使凝固的課堂變成一幅幅鮮活的、生動的畫面，煥發(fā)出生命的活力，這樣便可以達到我們所提倡的“精教活學”的效果.