萬霞

[摘 要] 基于復習課鞏固知識、完善認知結(jié)構(gòu)、形成問題解決能力的目的，對教材資源進行二次開發(fā)，并進行教學設計，是提升復習效率的重要途徑. 二次開發(fā)需要研究教材內(nèi)容、瞄準復習與學生學習需要，同時要注重學生的主體地位.

[關(guān)鍵詞] 教材資源；二次開發(fā)；復習課；教學設計

初中數(shù)學復習的一個重要目的，就是幫學生鞏固所學知識，完善已有認知結(jié)構(gòu)，熟練運用問題解決的方法. 要達到這一目的，就必須運用高效的復習方法，在實踐當中筆者發(fā)現(xiàn)，基于教材資源并對其進行二次開發(fā)，進而設計出復習課，是可以達到這一目的的. 本文擬對筆者的嘗試做一個闡述，希望得到同行的批評指正.

基于復習需要的教材資源二次開發(fā)的意義

基于教材資源并對其進行二次開發(fā)，以服務于復習需要，具有特別重要的意義，列舉如下：

首先，其有利于全體學生更好地感受數(shù)學學習的脈絡.

有經(jīng)驗的數(shù)學教師都知道，數(shù)學學習質(zhì)量的好差，很大程度上決定著學生在數(shù)學學習中對數(shù)學知識發(fā)生脈絡的把握與感覺，當學生感覺自己對所學的知識的發(fā)生脈絡清楚且有一種良好的感覺時，其對知識的理解與運用就是順暢的. 而事實上，初中數(shù)學教學中很多學生恰恰是缺少這樣的感覺的. 筆者的實踐表明，對教材資源進行二次開發(fā)，可以讓學生對所學過的知識有更強的熟悉感，這種感覺會支撐學生尤其是中等生和學困生的數(shù)學學習，而這恰恰是復習所需要關(guān)注的重點對象.

其次，有利于各層次的學生在數(shù)學學習中形成“獲得感”.

學生的學習不是一個機械地接受知識的過程，而是在情感驅(qū)動之下對知識及其結(jié)構(gòu)進行建構(gòu)的過程，在這個過程中，學生的情感因素不可或缺，而基于學生已經(jīng)比較熟悉的教材資源進行二次開發(fā)，可以讓學生在學習素材上具有親切感，在問題解決中具有獲得感. 實踐表明，不同層次的學生在教材資源的二次開發(fā)中均能有所收獲，學困生對素材的親近感，中等生對解題方法的親近感，資優(yōu)生對問題解決思路的拓展的期待感等，就是學生在復習過程中的重要動力.

再次，有助于學生生成更切實有效的問題解決策略.

問題解決能力是由策略支撐的，研究表明，在熟悉的問題解決情境中，學生更容易形成解題策略，基于教材資源進行二次開發(fā)，可以讓學生有一個較為熟悉的問題解決情境，因而可以更好地生成問題解決策略.

瞄準以上意義，更進一步的研究重心，就是二次開發(fā)中的教學的具體設計問題.

指向復習目標的教材資源二次開發(fā)的設計

基于教材資源二次開發(fā)，在具體的復習情境中，其教學設計應當遵循這樣的三個步驟，現(xiàn)以“勾股定理”的復習為例來說明.

勾股定理復習的基本要求是掌握本章的知識結(jié)構(gòu)并形成基本的解題能力，知識結(jié)構(gòu)是由勾股定理、勾股定理的逆定理、直角三角形邊長的數(shù)量關(guān)系、直角三角形的判定等內(nèi)容組成，而解題能力在典型的習題解答過程中形成. 具體三步是：

第一步，研究教材內(nèi)容，并基于學生的已有認知基礎選擇素材.

筆者在新課教學中已經(jīng)注意到學生對勾股定理的直接運用問題不大，而在一些相對復雜的問題中對勾股定理的運用就會出現(xiàn)思維障礙. 基于這樣的思考，筆者以教材中的一則習題作為二次開發(fā)的素材基礎. 該習題是：如圖，一架2.6 m長的梯子AB斜靠在一豎直的墻AO上，這時AO為2.4 m，如果梯子的頂端A向墻下滑0.5 m，那么梯子底端B向外移了多少米？

第二步，瞄準復習需要，并基于學生的思維方式進行二次開發(fā).

基于上述復習目的，筆者在對該素材進行二次開發(fā)的時候，重點進行了這樣的開發(fā)：首先，復習原題的解決思路，不贅述；其次，進行變式設計：在A點下滑的過程中，設A點下滑到C點，B點向右滑行到D點，并且AC ∶ BD=2 ∶ 3，試計算梯子頂端NO下滑了多少米？還可以進一步設計問題：梯子與地面和墻壁組成的直角三角形的面積是如何變化的？再次，進一步基于原問題發(fā)掘新問題：在梯子AB的A點下滑的過程中的相同時間里，AC與BD的變化大小關(guān)系如何？這個問題是將一個靜態(tài)的關(guān)系轉(zhuǎn)換為動態(tài)的關(guān)系，學生的思維相應地就會由對三邊長度的關(guān)注，變成對A點下滑過程中三邊長度的關(guān)注. 事實證明，學生能夠發(fā)現(xiàn)斜邊保持不變，而變化的關(guān)鍵就是兩個直角邊發(fā)生相應的變化，這不僅可以強化學生運用勾股定理的思路，還可以為今后三角函數(shù)知識的學習奠定一定的基礎.

第三步，注重復習過程，在對素材的思維加工中完善知識、生成能力.

教學設計中重點考慮的內(nèi)容之一，就是預設學生學習過程. 在對上述素材進行加工的過程中，學生的思維主要圍繞勾股定理的使用，尤其是在新的問題情境中的運用. 如果說學生在靜態(tài)的勾股定理的直接運用中已經(jīng)強化了勾股定理的認識，那在一些動態(tài)的問題中運用勾股定理，就是知識變活、思維變活的重要途徑. 這對于運用數(shù)學知識解決問題的能力形成是大有裨益的！

教材資源的二次開發(fā)須考慮學生的主體性

教師在教材資源的二次開發(fā)中無疑占據(jù)主導地位，而教師的設計思路往往又是根據(jù)考試需要設計的，經(jīng)驗表明，過于重視考試而忽視了學生的主體作用，容易讓二次開發(fā)失之于控.

那學生的主體性如何在教材資源的二次開發(fā)中得到體現(xiàn)呢？筆者的觀點是：新課教學時就要關(guān)注學生的學習過程——主要是概念構(gòu)建中的與定義不一致的個體認識，以及學生在例題解答中出現(xiàn)過的錯誤思維. 在學生出錯較多的地方，讓原有的教材資源得到重復利用（即二次開發(fā)），并以新的問題來驅(qū)動學生的思維，事實上學生對此類資源往往是有印象的，因此二次開發(fā)與利用的過程中，學生的注意力會更集中，關(guān)注度會更高.

因此，面向復習需要而基于教材資源進行二次開發(fā)，要圍繞學生這個主體去選擇合適的二次開發(fā)資源，這樣才能真正發(fā)揮其相應的作用.