唐新艷

[摘 要] 初中數(shù)學(xué)課堂要重視學(xué)生的概念學(xué)習(xí)，本文立足于教學(xué)實(shí)踐，探討了提升概念教學(xué)的基本策略.

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)概念；概念教學(xué)；學(xué)習(xí)效率

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都是開始于概念的學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)概念也是學(xué)生分析和處理數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ). 初中數(shù)學(xué)課堂上，我們?nèi)绾翁嵘龑W(xué)生概念學(xué)習(xí)的效率呢？對此筆者有以下思考.

注重?cái)?shù)學(xué)概念的形成過程

在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)時(shí)，教師一定要注重概念引入的現(xiàn)實(shí)背景，讓學(xué)生結(jié)合對感性材料的分析與提煉，充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念的形成過程，這一點(diǎn)符合學(xué)生的認(rèn)知需求. 新課程理念也指出，要讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)，明確數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，并將服務(wù)于生活，教師要培養(yǎng)學(xué)生的建模能力，對一些生活化實(shí)際問題進(jìn)行數(shù)學(xué)化處理.

反之，如果我們在教學(xué)中忽視了數(shù)學(xué)概念的形成過程，或是將概念的內(nèi)容變成枯燥的“文字加習(xí)題”，這只會(huì)不斷弱化學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，這是對數(shù)學(xué)學(xué)科價(jià)值的一種貶低. 在教學(xué)中讓學(xué)生體驗(yàn)概念的形成過程不僅能讓學(xué)生更加完整、更加本質(zhì)地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念的屬性，同時(shí)還能引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)理論與生活問題聯(lián)系在一起. 這也能讓學(xué)生為概念理解醞釀更好的思維狀態(tài)，同時(shí)還能激活學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力.

比如在引導(dǎo)學(xué)生建立平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的概念時(shí)，我們可以創(chuàng)設(shè)以下生活情境來幫助學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)概念的形成過程.

情境創(chuàng)設(shè)：模擬招聘會(huì).

主管：我們單位的員工待遇都很高，人均月工資為2500元.

員工C：我的收入在本單位屬于中等水平，月工資為1900元.

員工D：我們這里好幾個(gè)同事的月工資都是1600元.

該單位全部9名員工的月工資情況如表1所示.

提出問題：假如你是一個(gè)應(yīng)聘者，你覺得誰的話更有參考價(jià)值？請說明理由.

對于這個(gè)實(shí)際性更強(qiáng)的問題，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生很多想法. 經(jīng)過小組討論，他們逐漸體會(huì)到三個(gè)數(shù)據(jù)所對應(yīng)的含義：2500是一個(gè)平均數(shù)，是九個(gè)人工資總額除以9所得到的數(shù)值；1900是一個(gè)中位數(shù)，是將所有員工的工資數(shù)額由高到低進(jìn)行排序，處在中間位置的那個(gè)數(shù)值；1600是出現(xiàn)頻次最高的數(shù)值，我們將其稱為眾數(shù).

這樣的教學(xué)處理將平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的基本概念展示出來，這樣的情境讓學(xué)生能夠以更加生動(dòng)而形象的方法來探求知識(shí)，這不僅能降低學(xué)習(xí)的難度，更能讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)愿望和進(jìn)取動(dòng)力.

匹配概念的基本特征來選擇教學(xué)模式

初中數(shù)學(xué)中的概念各有各的特點(diǎn)，我們在教學(xué)過程中要善于配合概念的具體特點(diǎn)來選擇與之適應(yīng)的教學(xué)模式，借此來引導(dǎo)學(xué)生完成概念的建構(gòu).

1. 針對變化型的概念，采用“演示→觀察→討論”教學(xué)法

很多幾何概念通常會(huì)和圖形的位置變化有關(guān)，比如兩個(gè)圓之間的特殊位置關(guān)系：內(nèi)含、內(nèi)切、相交、外切、外離等，這些就屬于變化型的概念. 在教學(xué)過程中教師可以通過動(dòng)態(tài)化的演示，讓學(xué)生在觀察和討論中形成對概念的認(rèn)識(shí)，即讓學(xué)生自己用白紙制成大小不同的兩個(gè)圓，然后讓其在自主演示中探求兩個(gè)圓之間的位置關(guān)系. 這樣的做法將抽象的數(shù)學(xué)概念以更加生動(dòng)而形象的形式呈現(xiàn)在學(xué)生面前，這樣的處理有助于發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，同時(shí)也能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣. 而且通過“演示→觀察→討論”的方法來引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)概念，還有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)概念形成的來龍去脈，這樣的操作有利于學(xué)生對概念的理解和記憶.

2. 針對數(shù)字型的概念，采用“操作→探討→總結(jié)”教學(xué)法

代數(shù)中有很多與數(shù)字相關(guān)的數(shù)學(xué)概念，比如近似數(shù)和有效數(shù)字等等，我們將它們稱為“數(shù)字型概念”，此類概念的抽象性很強(qiáng)，這也是學(xué)生概念學(xué)習(xí)的難點(diǎn)所在. 為了促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)識(shí)和掌握，教師要做到讓抽象知識(shí)具體化. 就以“近似數(shù)”和“有效數(shù)字”的概念認(rèn)知為例，我們可以組織學(xué)生進(jìn)行操作，讓他們在操作中進(jìn)行探討和總結(jié)，進(jìn)而完成對概念的認(rèn)識(shí). 具體步驟如下：（1）先請學(xué)生用刻度尺來測量數(shù)學(xué)教材和練習(xí)本的長度以及寬度，并要求學(xué)生計(jì)算面積；（2）請學(xué)生相互討論所得結(jié)果的準(zhǔn)確性；（3）引導(dǎo)學(xué)生對客觀上的準(zhǔn)確性以及操作中的近似性進(jìn)行總結(jié)，并引導(dǎo)學(xué)生思考如果將單位由厘米改成米或毫米，進(jìn)一步討論結(jié)果的準(zhǔn)確性和相似性，讓學(xué)生總結(jié)出近似數(shù)和有效數(shù)字的概念.

3. 針對易混型的概念，采用“對比→區(qū)分→梳理”教學(xué)法

初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的概念有很多，它們之間也存在著橫向或縱向的聯(lián)系. 正因?yàn)楸舜碎g存在千絲萬縷的關(guān)聯(lián)，這也導(dǎo)致學(xué)生在很多概念的辨析過程中發(fā)生混淆，此類概念被我們稱作“易混型概念”. 教師要善于引導(dǎo)學(xué)生對此類概念進(jìn)行比較和區(qū)分，由此促進(jìn)學(xué)生梳理概念之間的關(guān)系和區(qū)別，進(jìn)而幫助學(xué)生系統(tǒng)化地構(gòu)建概念體系. 比如學(xué)生在學(xué)習(xí)“算術(shù)平方根”時(shí)，就需要和“平方根”的概念進(jìn)行對比、區(qū)分來學(xué)習(xí)；又比如“點(diǎn)到直線的距離”和“兩點(diǎn)間的距離”，這兩個(gè)概念在語言組織上有很大的相似性，我們要指導(dǎo)學(xué)生明確二者之間的不同點(diǎn)和共同點(diǎn)，從而抓住本質(zhì)特點(diǎn)，力求讓學(xué)生對概念形成更加透徹而明確的認(rèn)識(shí).

實(shí)際上，初中數(shù)學(xué)的概念分類并非只有上面三種類型，教學(xué)方式也不一定局限于上述三種，因此我們在教學(xué)中要指導(dǎo)學(xué)生辨明概念的實(shí)質(zhì)，同時(shí)也要立足于學(xué)生的能力特點(diǎn)和知識(shí)基礎(chǔ)，為學(xué)生設(shè)計(jì)更易于掌握和理解的概念學(xué)習(xí)方法.