黃敏

【內(nèi)容摘要】高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育需要經(jīng)由具體的途徑，基于數(shù)學(xué)教育的優(yōu)秀傳統(tǒng)，從“四基”走向“運(yùn)用”，讓學(xué)生在組塊的思想下讓數(shù)學(xué)知識(shí)體系化，讓應(yīng)用驅(qū)動(dòng)學(xué)生問題解決思維的形成，可以有效培育核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) “四基” 運(yùn)用 核心素養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育問題，是一個(gè)確定了培養(yǎng)目標(biāo)（核心素養(yǎng)）之后尋找培養(yǎng)途徑的問題。解決這一問題，離不開對(duì)教學(xué)傳統(tǒng)的繼承，同時(shí)又需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)膭?chuàng)新，應(yīng)當(dāng)說數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)還是有優(yōu)秀的傳統(tǒng)的，從傳統(tǒng)的“雙基”到今天的“四基”，就是一次重要的進(jìn)步，而在“四基”的基礎(chǔ)上再?gòu)?qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用（包括數(shù)學(xué)交流、數(shù)學(xué)知識(shí)與規(guī)律的探索與獲取，以及數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際情形中的應(yīng)用等），筆者以為就是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育的重要途徑。本文試對(duì)從“四基”到“應(yīng)用”的核心素養(yǎng)培育思路進(jìn)行解析，以求一個(gè)有效的培育途徑，以求為同行拋磚引玉。

一、“四基”與核心素養(yǎng)培育

四基就是基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想與基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。從核心素養(yǎng)的角度來看，四基要想為學(xué)生的必備能力奠基，要想成為數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模與邏輯推理（章建躍認(rèn)為這三者就是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的三個(gè)核心）的基礎(chǔ)，就需要對(duì)四基進(jìn)行深入理解。如基本知識(shí)就不是零散的知識(shí)，而應(yīng)當(dāng)是組塊化的知識(shí)，所謂組塊化的知識(shí)，就是要將有邏輯聯(lián)系的知識(shí)放在一起理解、記憶。

以函數(shù)概念的教學(xué)為例，這是高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容的三個(gè)主題之一，也就意味著這三分之一就是一個(gè)大的組塊，因此從基本的函數(shù)，到三角函數(shù)，到指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等，都應(yīng)當(dāng)納入函數(shù)這一知識(shí)體系，那么這個(gè)知識(shí)體系（組塊）的建立應(yīng)當(dāng)如何進(jìn)行呢？筆者的理解就是抓住“一個(gè)量的變化引起另一個(gè)量的變化”這個(gè)主線，讓學(xué)生分析“一個(gè)量”可能是哪些情形——簡(jiǎn)單如x，復(fù)雜如sin2x+cos2x，其引起的變化又是哪些情形？其中的對(duì)應(yīng)法則又各是什么？待學(xué)生能從此高度理解函數(shù)，尤其是知道對(duì)應(yīng)法則決定著不同函數(shù)時(shí)，才是真正從完整的函數(shù)高度認(rèn)識(shí)不同形式的函數(shù)，而這樣在理解不同函數(shù)的性質(zhì)、圖像、奇偶性、單調(diào)性時(shí)，才會(huì)有一個(gè)宏觀的、完整的視角。誠(chéng)然，新授課時(shí)這些知識(shí)都是零碎的，但在復(fù)習(xí)的時(shí)候一定要有這種“大函數(shù)”的意識(shí)，要不斷地在新學(xué)了函數(shù)之后與原函數(shù)進(jìn)行對(duì)比，以讓學(xué)生不斷拓展函數(shù)概念，以形成認(rèn)識(shí)。

又如基本思想，數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)用到的數(shù)學(xué)思想是由思維方法衍生出來的，這里所說的思維方法包括一般的邏輯推理，如分析綜合、歸納演繹等，也包括數(shù)學(xué)學(xué)科獨(dú)有的方法，事實(shí)上數(shù)學(xué)建模就是最基本、最重要的數(shù)學(xué)思想方法之一。作為一個(gè)從生活實(shí)例進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，然后經(jīng)由邏輯推理形成的數(shù)學(xué)模型，其本身就具有較強(qiáng)的綜合性。利用這種綜合性，將數(shù)學(xué)內(nèi)容中涉及到數(shù)學(xué)建模的知識(shí)點(diǎn)羅列出來，也可以讓學(xué)生形成大的知識(shí)組塊，這樣同樣將數(shù)學(xué)基本知識(shí)與基本思想等結(jié)合了起來，也可以為核心素養(yǎng)的培育奠定重要基礎(chǔ)。

因此，在實(shí)際教學(xué)中堅(jiān)持從知識(shí)組塊、數(shù)學(xué)思想方法等角度對(duì)不同的數(shù)學(xué)概念、規(guī)律等進(jìn)行綜合——這個(gè)綜合可以是教師主導(dǎo)的，也可以是學(xué)生自主的，只要經(jīng)歷這一過程，那核心素養(yǎng)所強(qiáng)調(diào)的“關(guān)鍵能力”是可以形成的，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)也是可以得到培育的。

二、“應(yīng)用”考查數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力

既然是核心素養(yǎng)，那無論是從宏觀的“必備品格”與“關(guān)鍵能力”兩個(gè)角度來考查，還是從學(xué)科角度的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理與數(shù)學(xué)模型角度來考查，都離不開一個(gè)重要的概念，那就是“學(xué)習(xí)力”。學(xué)習(xí)力是表征學(xué)生學(xué)習(xí)品質(zhì)的重要概念，有研究者從最基本的學(xué)生在課堂上的“聽”與“說”兩個(gè)角度，對(duì)學(xué)習(xí)力進(jìn)行了研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，真正高質(zhì)量的“聽”與“說”實(shí)現(xiàn)起來并不容易。在教學(xué)實(shí)踐中我們經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)一種現(xiàn)象，那就是學(xué)生看起來在“認(rèn)真聽”，但要其說的時(shí)候，卻怎么也無法用流暢的數(shù)學(xué)語言將剛剛學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)描述出來，這就說明這樣的“認(rèn)真聽”實(shí)際上是“假聽”，不是真正的學(xué)習(xí)力的表現(xiàn)。而核心素養(yǎng)的培育，顯然需要真正的學(xué)習(xí)力作為支撐。在眾多教學(xué)策略中，“應(yīng)用”就成為培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)力最重要的途徑之一。

在“圓錐曲線”這一內(nèi)容的教學(xué)中，筆者在讓學(xué)生總結(jié)、比較圓錐曲線的性質(zhì)時(shí)，沒有去羅列圓錐曲線的概念，也沒有用表格去對(duì)比不同曲線的圖像、性質(zhì)，而是結(jié)合本課內(nèi)容引入時(shí)的“一個(gè)平面截一個(gè)圓錐面”的實(shí)例，借助于現(xiàn)代教育手段，給學(xué)生呈現(xiàn)出一個(gè)立體的“截”的畫面，由于截的位置與角度不同，結(jié)果得到了不同的圓錐曲線，然后讓學(xué)生結(jié)合得到的圓錐曲線，去進(jìn)行概念的描述、圖像的描述、性質(zhì)的描述。其后，再結(jié)合不同的圓錐曲線，給學(xué)生提供了一個(gè)生活中的運(yùn)用實(shí)例，如表示雙曲線的廣播電視塔，表示橢圓的北京巨蛋等，讓學(xué)生結(jié)合這些實(shí)例去思考當(dāng)初設(shè)計(jì)這些建筑時(shí)，分別采用了什么樣的思路。這個(gè)時(shí)候?qū)W生就自然地將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到這些實(shí)際事物的解釋當(dāng)中，從而也就增加了數(shù)學(xué)知識(shí)的活力，從而使得圓錐曲線的知識(shí)不僅在思維中具有了組塊的特征，還具有了應(yīng)用于實(shí)際問題的生命力，筆者以為，在這樣的過程中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力是可以得到培養(yǎng)的，核心素養(yǎng)的培育也是可以成為現(xiàn)實(shí)的。

三、核心素養(yǎng)的由“知”及“智”

核心素養(yǎng)雖然是當(dāng)前教育界最熱門的概念之一，但對(duì)核心素養(yǎng)的培育卻不必抱有太過仰視的狀態(tài)。因?yàn)楹诵乃仞B(yǎng)的培育，歸根到底還是要靠一線教師的課堂教學(xué)來實(shí)現(xiàn)，同時(shí)核心素養(yǎng)也需要基于原有的教育基礎(chǔ)而實(shí)施，因此體現(xiàn)著中國(guó)教育優(yōu)秀傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，需要在重“知”的基礎(chǔ)上努力轉(zhuǎn)識(shí)成“智”，只要學(xué)生的智力得到了培養(yǎng)，只要學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能夠生成智慧，那就離核心素養(yǎng)不遠(yuǎn)了。

就數(shù)學(xué)學(xué)科而言，“知”是以“四基”為體現(xiàn)的，“智”則體現(xiàn)在“應(yīng)用”過程中面對(duì)問題時(shí)良好的問題解決策略的選擇，而問題解決已經(jīng)明確寫入了課程標(biāo)準(zhǔn)，因此智代表著一種普適能力，是核心素養(yǎng)的重要支撐。

【參考文獻(xiàn)】

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