劉兆瑞

【內(nèi)容摘要】高中數(shù)學(xué)不同于其他的學(xué)科學(xué)習(xí)，它本身有著規(guī)律性、公式性、定理性等特點(diǎn)。在素質(zhì)教育背景下，想要真正的在課堂教學(xué)中凸出學(xué)生的主體性作用，強(qiáng)化學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就必須讓學(xué)生掌握一定的解題思路。解題思路屬于思維范疇，掌握一定的解題思路能夠從根本促使學(xué)生對(duì)自我知識(shí)的掌握和運(yùn)用，提升課堂教學(xué)的效率。高中面臨著高考，單一的知識(shí)滲透是不能夠滿足學(xué)生的實(shí)際需求的，唯有讓學(xué)生掌握基本解題思路才能夠解決根本性的問題。因此，作為教師在教學(xué)中應(yīng)有意識(shí)的滲透高中數(shù)學(xué)基本解題思路，促使學(xué)生自主思考，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 解題思路 滲透

高中數(shù)學(xué)對(duì)于學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)來說是較難的學(xué)科。面臨高考的壓力，學(xué)生很多時(shí)候都是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)了解的不滲透，不能夠靈活運(yùn)用等等，從而導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績(jī)一直上不去。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師想要學(xué)生真正的做學(xué)習(xí)的主人，就必須引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)的本質(zhì)內(nèi)容以及數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)性，培養(yǎng)學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，即：數(shù)學(xué)基本解題思路。隨著新課改的縱深發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的基本解題思路成為高中數(shù)學(xué)改革的關(guān)鍵。一般來說，學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)解題思路就能夠強(qiáng)化自我數(shù)學(xué)知識(shí)的積累，能夠靈活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際的問題，有著很強(qiáng)的推動(dòng)意義。在此，筆者結(jié)合自己多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，粗略的談一下高中數(shù)學(xué)基本解題思路的滲透。

一、通過聯(lián)想思維引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題

高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間有著密切的關(guān)聯(lián)性。素質(zhì)教育實(shí)施以來，高中數(shù)學(xué)無論是教材知識(shí)還是考核內(nèi)容都越來越注重學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的靈活運(yùn)用，即：往往是將幾個(gè)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)融合在一起組合成一種新的題型讓學(xué)生進(jìn)行解決，而學(xué)生由于自身對(duì)知識(shí)掌握以及自我思維的匱乏，在解答中思維往往會(huì)產(chǎn)生混亂，不能夠挖掘出隱藏的條件，從而解決不出問題。對(duì)此，筆者鑒于知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)性，結(jié)合所學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用聯(lián)想思維來探究知識(shí)，解決系列觀念、定理、公式等問題，發(fā)散學(xué)生的思維，讓學(xué)生通過聯(lián)想感受到解題的思路。

如：在學(xué)習(xí)不等式教學(xué)內(nèi)容時(shí)，筆者引導(dǎo)學(xué)生面對(duì)不等式問題聯(lián)想函數(shù)解題方法來解決問題。諸如：以“不等式2x-1>m（x2-1）滿足|m|≤2一切實(shí)數(shù)m的取值都成立，那么實(shí)數(shù)m的范圍為多少？”為例，面對(duì)這個(gè)問題，筆者首先引導(dǎo)學(xué)生分析問題本身，引導(dǎo)學(xué)生回想這個(gè)知識(shí)點(diǎn)和學(xué)過的什么比較類似，促使學(xué)生聯(lián)想到函數(shù)的解法，之后鼓勵(lì)學(xué)生將其轉(zhuǎn)化成為函數(shù)問題進(jìn)行解決。即：設(shè)m是自變量的函數(shù)：f（m）=（x2-1）-2x+1，m∈[-2，2]，這樣，將不等式問題聯(lián)想成為關(guān)于m的一次函數(shù)便可以得到解決，即：f（-2）<0且f（2）<0，問題的答案可以直接得出。這樣，在幫助學(xué)生掌握知識(shí)的同時(shí)，強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用，促使學(xué)生掌握一定的解題思路。

二、通過數(shù)形結(jié)合開啟學(xué)生的解題思路

高中數(shù)學(xué)包絡(luò)多元化的知識(shí)內(nèi)容，其中一數(shù)量和圖形為多。在實(shí)際的生活中、解題過程中，數(shù)量關(guān)系與圖形之間有著很強(qiáng)的等同性，即：二者之間可以相互轉(zhuǎn)化。從數(shù)學(xué)解題思路的角度來說，數(shù)形結(jié)合屬于一種思想，同時(shí)也是一種解題的方法，即：運(yùn)用數(shù)形之間的關(guān)系進(jìn)行還原數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)，深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知和運(yùn)用。對(duì)此，筆者在教學(xué)中，通過數(shù)形結(jié)合開啟學(xué)生的解題思路，讓學(xué)生結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)，畫出圖形，以具體的圖像來探究實(shí)際問題，變復(fù)雜的變量關(guān)系為具體化，從而準(zhǔn)確的展示題意，便捷的解決問題。

在學(xué)習(xí)函數(shù)相關(guān)知識(shí)內(nèi)容時(shí)，筆者鼓勵(lì)學(xué)生面對(duì)函數(shù)問題可以結(jié)合題意畫出圖形，透過圖形直接得出問題的答案。如，設(shè)函數(shù)f（x）=ex（2x-1）= -ax+a，其中a<1，若存在唯一的正數(shù)x0，使得f（x0）<0，則a的取值范圍是多少？這個(gè)問題通過畫圖可以直接得到問題的答案，即：如下圖：

通過圖形可以直接得出問題的答案：a的取值范圍是：[3/2e，1）。圖形結(jié)合簡(jiǎn)化了原本問題的內(nèi)容，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)轉(zhuǎn)化的同時(shí)能夠有效的開啟學(xué)生的解題思路，促使學(xué)生掌握一定的解題技巧。

三、通過函數(shù)方程拓展學(xué)生的解題思路

在高中數(shù)學(xué)知識(shí)中，函數(shù)占有很大的比例，可謂是貫穿整個(gè)高中數(shù)學(xué)。面對(duì)系列的函數(shù)問題，筆者認(rèn)為教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生掌握函數(shù)的解題規(guī)律，即：從實(shí)踐中總結(jié)函數(shù)的解題思路，形成一定的函數(shù)解題思維，之后運(yùn)用函數(shù)思想來解決更多的問題。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，筆者讓學(xué)生不斷的觀察函數(shù)知識(shí)內(nèi)容，探究數(shù)量之間的關(guān)系，進(jìn)而嘗試建立函數(shù)方程，以函數(shù)的圖形和性質(zhì)來解決問題，即：以函數(shù)思想來拓寬學(xué)生的解題思路。我們知道，函數(shù)本身與方程之間是可以進(jìn)行轉(zhuǎn)化的，而函數(shù)與其他知識(shí)，諸如：不等式之間也是可以進(jìn)行轉(zhuǎn)化的，這樣一來只要掌握了函數(shù)思想解決思路則也就掌握了大半的數(shù)學(xué)知識(shí)了，有著較強(qiáng)的深化作用。

總的來說，解題思路是學(xué)生自主學(xué)習(xí)所必須解決的問題，作為教師應(yīng)有意識(shí)的滲透高中數(shù)學(xué)基本解題思路，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用思路來靈活實(shí)踐自我知識(shí)，從根本將自我所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行內(nèi)化，進(jìn)而彰顯高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，推動(dòng)學(xué)生真正意義上的形成數(shù)學(xué)技能和素養(yǎng)。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 汪江松. 高中數(shù)學(xué)解題方法與技巧[M]. 武漢：湖北教育出版社，2015.

[2] 薛金星. 高中數(shù)學(xué)：解題方法與技巧[M]. 北京：北京教育出版社，2016.

（作者單位：江西省贛州市尋烏中學(xué)）