董紅梅

【摘 要】本文在研究中以數(shù)學(xué)化思想為核心，探究數(shù)字化思想在初中數(shù)學(xué)教育中的運(yùn)用，完善數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)構(gòu)，提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的綜合質(zhì)量水平，進(jìn)而為相關(guān)研究人員提供一定的借鑒和幫助。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)化思想；初中；數(shù)學(xué)教育；運(yùn)用

數(shù)學(xué)化思想最早由荷蘭數(shù)學(xué)家漢斯·弗賴登塔爾提出，將數(shù)學(xué)化思想定義為借助數(shù)學(xué)思維客觀看待問(wèn)題，并加以解釋和整理，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)化組織和完成。隨后，相關(guān)學(xué)者對(duì)數(shù)學(xué)化思維進(jìn)行完善，進(jìn)而形成較為系統(tǒng)的數(shù)學(xué)化思想。在實(shí)際應(yīng)用中，數(shù)學(xué)化思想強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)和提升，提高數(shù)學(xué)思維的合理性和實(shí)用性，引導(dǎo)學(xué)生以數(shù)學(xué)思維思考實(shí)際問(wèn)題，并實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的解決，進(jìn)而提高學(xué)生綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)，達(dá)到數(shù)學(xué)教育的目的。對(duì)此，在這樣的環(huán)境背景下，探究數(shù)學(xué)化思想在初中數(shù)學(xué)教育中的運(yùn)用具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。

一、轉(zhuǎn)變思想，確立數(shù)學(xué)化思想理念

在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，為了發(fā)揮出數(shù)學(xué)化思想的作用和教育價(jià)值，教師要轉(zhuǎn)變思維，打破原有的教學(xué)理念，正確認(rèn)識(shí)和理解數(shù)學(xué)化思想，并確立數(shù)學(xué)化思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位，進(jìn)而保證數(shù)學(xué)教學(xué)的最佳效果。從本質(zhì)而言，數(shù)學(xué)的思想與方法是數(shù)學(xué)教育的核心內(nèi)容，同時(shí)也是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的主要方式，只有學(xué)生真正掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法后，才可以在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中快速獲取知識(shí)，提高學(xué)習(xí)效率，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)學(xué)生綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。對(duì)此，在實(shí)際教學(xué)中，教師要將數(shù)學(xué)化思想貫穿于整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行切分，從實(shí)際生活出發(fā)，探究各個(gè)數(shù)學(xué)元素之間的規(guī)律性和關(guān)聯(lián)性，明確數(shù)學(xué)思想，進(jìn)而養(yǎng)成良好數(shù)學(xué)思想習(xí)慣。

二、拓展方法，構(gòu)建數(shù)學(xué)方法策略體系

（一）類(lèi)比法

類(lèi)比法是根據(jù)兩個(gè)研究對(duì)象的相同/相似性質(zhì)，推測(cè)二者其他性質(zhì)方面相似性，這種方式屬于主觀意義上的不充分似真推理，為了進(jìn)一步驗(yàn)證猜想的準(zhǔn)確性，往往要開(kāi)展一系列邏輯論證，進(jìn)而獲得較為準(zhǔn)確的結(jié)論。在實(shí)際教學(xué)中，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，可以引入類(lèi)比法，通過(guò)比較加深學(xué)生的理解和印象，并引入到數(shù)學(xué)實(shí)踐中，提高教學(xué)質(zhì)量。例如，在北師大版初中數(shù)學(xué)教材《不等式的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師可以類(lèi)比“方程”概念，提出“不等式”概念，出示第一組：1+2=3；a+b=b+a；S = ab；4+x = 7，第二組：-7 < -5； 3+4 > 1+4；2x ≤6；a+2 ≥0；3≠4，觀察這兩組式子，引導(dǎo)學(xué)生思考“不等”含義，明確小于、大于以及不等于等情況，自主對(duì)以上式子進(jìn)行區(qū)分，從方程概念過(guò)渡到不等式概念，加深學(xué)生對(duì)不等式概念的印象，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維，進(jìn)而達(dá)到教學(xué)目的。

（二）化歸法

化歸法主要是將原問(wèn)題進(jìn)行變形和轉(zhuǎn)化，形成熟悉的問(wèn)題再進(jìn)行解決。在實(shí)際應(yīng)用的過(guò)程中，化歸法作用于問(wèn)題本身，強(qiáng)調(diào)對(duì)問(wèn)題的分析，可以有效培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要方式。對(duì)此，在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引入化歸法，引導(dǎo)學(xué)生重視問(wèn)題分析和轉(zhuǎn)化，形成清晰的解題思路，進(jìn)而提高解決問(wèn)題的能力。例如，在北師大版初中數(shù)學(xué)教材《平行四邊形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)中，為了分析平行四邊形性質(zhì)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手實(shí)踐，將平行四邊形剪成了兩個(gè)平行四邊形，然后重合兩個(gè)對(duì)角；把平行四邊形疊成一個(gè)圓柱，驗(yàn)證對(duì)邊相等；利用幾何畫(huà)板軟件，測(cè)量平行四邊形的邊長(zhǎng)和四個(gè)角的角度，進(jìn)而使得學(xué)生掌握平行四邊形的定義、性質(zhì)，能根據(jù)性質(zhì)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力和數(shù)學(xué)思維能力，進(jìn)而達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目的。

（三）數(shù)形結(jié)合法

“以形助數(shù)”、“以數(shù)輔形”是數(shù)形結(jié)合法的核心，一方面通過(guò)“形”的直觀性明晰數(shù)量關(guān)系，另一方面以“數(shù)”的精確性凸顯“形”的屬性。在實(shí)際應(yīng)用中，數(shù)形結(jié)合法可以幫助學(xué)生形成學(xué)習(xí)思路，將問(wèn)題解剖開(kāi)，明確各個(gè)數(shù)量關(guān)系和幾何性質(zhì)，進(jìn)而提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)水平。例如，在北師大版初中數(shù)學(xué)教材《二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師在課前導(dǎo)入環(huán)節(jié)中讓同學(xué)在演算本上畫(huà)出一次函數(shù)y=x+1的圖像，利用列表、描點(diǎn)、連線的方式，然后使用同樣的方法畫(huà)出y=2x2 的圖像，并根據(jù)圖像談?wù)撈湫再|(zhì)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。在知識(shí)探究中，以拋物線為切入點(diǎn)，用描點(diǎn)發(fā)法畫(huà)二次函數(shù)y=x2的圖象，讓學(xué)生觀察，思考、討論、交流，總結(jié)圖像特點(diǎn)，明確此圖像為軸對(duì)稱(chēng)圖形，有一條對(duì)稱(chēng)軸y軸，且對(duì)稱(chēng)軸和圖象有一點(diǎn)交點(diǎn)，使得學(xué)生初步感知二次函數(shù)的圖像是一條拋物線，并明確拋物線都關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，頂點(diǎn)坐標(biāo)都是（0，0）。這種方式可以增強(qiáng)學(xué)生觀察分析、歸納概括能力和表達(dá)能力，經(jīng)歷由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的思維過(guò)程，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維，進(jìn)而落實(shí)數(shù)學(xué)化思想。

三、結(jié)束語(yǔ)

在引入數(shù)學(xué)化思想的過(guò)程中，除了從思想和方法入手之外，教師要重視課堂教學(xué)氛圍的營(yíng)造，鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生積極發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題以及解決問(wèn)題，構(gòu)建友好型師生關(guān)系，提高課堂教學(xué)環(huán)境的活力和生機(jī)，有助于數(shù)學(xué)思維的形成。

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