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加強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗,促進知識有效構(gòu)建

2017-05-17 20:07陳鴻
關(guān)鍵詞:學(xué)習(xí)體驗有效教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)

陳鴻

摘 要:在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,常??匆妼W(xué)生學(xué)有困難卻難以矯正的現(xiàn)象,這實際上是學(xué)生在建構(gòu)知識的時候缺少有效的經(jīng)驗所導(dǎo)致的。有效的經(jīng)驗來源于哪里?對于小學(xué)生來說,不大可能來源于生活事物中,只可能來源于教師設(shè)計的有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗不只是“做”,而應(yīng)當是在思維作用下的“體驗”,有了思維的參與,就同時具有了“做”與“思”的意義,可以讓學(xué)生生成的經(jīng)驗與所需要新學(xué)的知識產(chǎn)生更緊密的聯(lián)系。實踐證明,這樣的思路是有效的,通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗促進數(shù)學(xué)知識的生成,應(yīng)當成為小學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)的重要取向。

關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);學(xué)習(xí)體驗;先前經(jīng)驗;知識構(gòu)建;有效教學(xué)

小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是什么樣的?這是一個需要認真研究的問題,只有這個問題研究到位了,對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的設(shè)計與實施才會比較準確(也想精確,但估計不容易)。而對這個問題的研究,實際上需要將教師的教學(xué)研究視角作一個轉(zhuǎn)換,要將研究的重心落到學(xué)生的學(xué)習(xí)過程上,要去研究學(xué)生是如何建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的,而學(xué)生建構(gòu)知識的過程,又離不開具體的學(xué)習(xí)體驗,可以肯定地講,有效的學(xué)習(xí)體驗是學(xué)生建構(gòu)知識的最重要的途徑。

事實上,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中研究學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗并不是一件新鮮事,讓學(xué)生動手做并努力讓學(xué)生在做中學(xué),已經(jīng)成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要選擇之一。而筆者在實踐中也發(fā)現(xiàn)“做”與“體驗”還是有區(qū)別的,做不一定是體驗,而只有體驗并在形成有效的經(jīng)驗之后,才能促進知識的構(gòu)建。本文試以“認識三角形和四邊形”的教學(xué)為例,談?wù)劰P者的看法。

■一、從“做”到體驗,關(guān)乎教師的教學(xué)理解

之所以說“做”與“體驗”是不同的,是因為做有可能是無意識的,有可能是隨大溜的,而體驗是有目的性的,體驗強調(diào)的是在做的基礎(chǔ)上的用心感悟,思維參與是將“做”上升為“體驗”的關(guān)鍵因素。

“認識三角形與四邊形”從傳統(tǒng)的教學(xué)角度來看,并沒有什么新鮮的地方,因為這兩個圖形是“形”的研究中最基本的兩個,而且學(xué)生在生活中有著豐富的經(jīng)驗,直接憑視覺就可以通過形狀的判斷來分辨兩種圖形。但從學(xué)生建構(gòu)知識的角度來看,則不這么簡單,因為我們要做的“認識”三角形和四邊形,絕對不只是形狀的判斷,更應(yīng)當是從數(shù)學(xué)的角度來看兩者。于是這個時候,教材上的設(shè)計就有了意義:

在“圖形分類”中,讓學(xué)生根據(jù)學(xué)過的圖形去“說一說,分一分”,說就是舉例,就是回憶,是將此前學(xué)習(xí)過并進入長時記憶的一些圖形拿出來,然后通過比較的思維方法去“分”。由于不同學(xué)生的分類標準不同,因此分類的結(jié)果也是有所不同的,這是一個簡單的認知加工過程,不贅述。

在試驗“用小木棒分別做一個四邊形和三角形的框架”的要求下,讓學(xué)生去“拉一拉”,看有什么新的發(fā)現(xiàn)。這是一個“做”的過程,這個做應(yīng)當如何進行,值得教師研究。如果說按照課本的順序,也無不可,只要給學(xué)生提供一些數(shù)學(xué)實驗的器材,讓學(xué)生做好了去拉,也許就能夠明白課本上所說的“三角形具有穩(wěn)定性”的含義了。但是這樣的一個過程,顯然只是一個學(xué)生按照已經(jīng)設(shè)定好的順序操作的過程,沒有太多的思維參與,那學(xué)生就只是一個“做”的工具,這實際上是有違教材設(shè)計的初衷的。教材不可能設(shè)計成詳細的階梯形狀,讓教師一步一步地如何做,其只能通過這種言簡意賅的方式呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容,而教學(xué)思路與方式則隱藏其中,需要教師根據(jù)自己的理解發(fā)掘并運用。

在筆者看來,這一步做的過程應(yīng)當這樣設(shè)計:讓學(xué)生在生活中尋找四邊形與三角形,然后提出問題,比如說:為什么房梁要做成三角形的形狀?為什么高壓線竿上要構(gòu)建出那些三角形?用這兩個問題驅(qū)動學(xué)生思考,并在學(xué)生有所發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)上讓學(xué)生去做,意義就生成了。事實證明,學(xué)生在思考這兩個問題的時候,思維的觸角是能夠伸到穩(wěn)定性上的,因為有部分學(xué)生在生活中有過擺弄農(nóng)村大鐵鍋蒸饅頭時下面所用的三角形架子的生活經(jīng)驗,知道那個是比較穩(wěn)的(還有學(xué)生知道其可以調(diào)大小)。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生再去做一做,再去驗證一下自己的認識,就可以在沒有任何提示的情況下發(fā)現(xiàn)三角形的穩(wěn)定性。

這只是用教材的一個很具體也很小的例子,但是這個例子其實反映了筆者內(nèi)心的一個思想,即不能讓學(xué)生“呆做”,要讓學(xué)生“聰明地做”,那怎樣的做才是聰明的呢?顯然是帶著問題、帶著猜想去做,這樣不僅動手了,而且動腦了,所生成的經(jīng)驗就是可以促進知識的建構(gòu)的了。

■二、有效的體驗,為積累先前經(jīng)驗做準備

為什么數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗可以促進知識的建構(gòu)?這也是一個問題,在研究這個問題的過程中,筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)其實是在對自己的經(jīng)驗進行加工,只有有了有效的加工對象,學(xué)生才能進行有效的學(xué)習(xí)。

比如說在對三角形進行分類的過程中,筆者發(fā)現(xiàn)不同學(xué)生的表現(xiàn)是不一樣的,有的學(xué)生能夠迅速地從邊與角的角度去對三角形進行分類,而有的學(xué)生則總是在圍繞一些非關(guān)鍵因素如三角形的大小甚至是高矮等進行。為什么會有如此之大的差距呢?分析學(xué)生的思維可以發(fā)現(xiàn),這與學(xué)生的先前經(jīng)驗是有關(guān)系的。一下子能夠從邊角關(guān)系進行分類的學(xué)生,他們對三角形的研究其實是非常透的,在他們的眼中,生活中的三角形已經(jīng)抽象成了由線組成的三角形了,邊與角的關(guān)系已經(jīng)成為他們認識三角形的兩個主要因素,而另外的一些學(xué)生就不行,他們對三角形的認識還停留在三角形的具體事物上,讓他們舉三角形的例子,他們還習(xí)慣于到生活中尋找,而對形狀的認識就決定了他們分類時所選擇的標準更多的是與形狀相關(guān)的因素。

很顯然,這樣的兩個層次的學(xué)生在三角形的分類中會得出不同的結(jié)果。也很顯然,有效的數(shù)學(xué)構(gòu)建影響因素也就出現(xiàn)了,那就是學(xué)生良好的先前經(jīng)驗。這個經(jīng)驗從哪里來,當然是從體驗中來。事實上在另一個班的教學(xué)中,筆者增加了一個環(huán)節(jié):讓學(xué)生去嘗試進行三角形的重疊,具體的就是讓兩個三角形的一條邊重合,且保證一端的端點也是重合的,然后看兩個三角形的關(guān)系,并嘗試用數(shù)學(xué)語言來描述。

這個體驗只要一分鐘左右的時間,而學(xué)生在完成三角形重疊的時候,實際上就是在比較邊與角的大小,這個比較的過程學(xué)生自己可能還不知道,但他們的思維已經(jīng)順利地由實物三角形轉(zhuǎn)向了抽象的由三個線段組成的三角形。這樣的轉(zhuǎn)換,使得幾乎所有的學(xué)生對三角形的認識都有了抽象三角形邊與角的認識,于是后面對三角形的分類就順利了許多。

由此可見,在數(shù)學(xué)教學(xué)中給學(xué)生什么樣的體驗過程,學(xué)生就有可能生成什么樣的先前經(jīng)驗。從這個角度講,學(xué)生學(xué)習(xí)過程的有效,很大程度上真的決定于教師。那么,能不能尋找到一種具有概括性的描述,以讓教師更好地把握有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗的設(shè)計呢?筆者的理解是這樣的:研究學(xué)生,觀察學(xué)生,看他們在學(xué)習(xí)某個數(shù)學(xué)知識的過程中,喜歡舉什么樣的例子,然后再去判斷這些例子從數(shù)學(xué)知識構(gòu)建的角度來看,起著什么樣的先前經(jīng)驗的作用。這樣在設(shè)計學(xué)生體驗的時候就有了比較好的認知基礎(chǔ)了,設(shè)計出來的體驗活動十有八九是符合學(xué)生構(gòu)建知識的需要的。

■三、良好的經(jīng)驗,如何有效地建構(gòu)知識

這里還需要說一下的是,有了良好的先前經(jīng)驗,為什么就可以促進知識的有效構(gòu)建呢?這里是不是必然的呢?

簡單地說,良好的經(jīng)驗是使得學(xué)生在構(gòu)建數(shù)學(xué)知識的時候具有更好的指向性,如上面所舉的例子中,因為學(xué)生已經(jīng)形成從邊與角的關(guān)系去研究分類三角形,所以學(xué)生的認知起點與數(shù)學(xué)教學(xué)的目標就能夠較好地結(jié)合在一起。這就提醒小學(xué)數(shù)學(xué)教師,研究構(gòu)建數(shù)學(xué)知識所需要的經(jīng)驗也是很重要的,上面提及了如何進行有效的體驗設(shè)計,實際上也是指向有效的經(jīng)驗生成的。可以這么認為,所謂好的經(jīng)驗,其實就是與數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)靠近的經(jīng)驗,越近學(xué)生構(gòu)建知識越容易,知道了這一點,那數(shù)學(xué)教學(xué)就會感覺容易許多。

當然,這里還需要分層次看待學(xué)生,不同學(xué)生即使經(jīng)過相同的體驗過程,所生成的經(jīng)驗也是有很大的差距的,這個總的來說還是要具體問題具體分析,而所謂的分層教學(xué),關(guān)鍵之處也正在這里,如果忽視了學(xué)生的經(jīng)驗生成,只憑分數(shù)去分層是沒有多少作用的。實際上這里對于學(xué)生個體來說,基于個體的經(jīng)驗去建構(gòu)知識,其有效性在于對經(jīng)驗的有效應(yīng)用,因此從數(shù)學(xué)知識教學(xué)的需要出發(fā),分析學(xué)生的經(jīng)驗及其對數(shù)學(xué)知識構(gòu)建的有效性,就是教師備課時應(yīng)當重點思考的問題。而這一點其實也可以作為教學(xué)內(nèi)容向?qū)W生傳遞,告訴學(xué)生只有在生活中多注意觀察,多善于用數(shù)學(xué)的視角去看事物,也是可以對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生幫助的,由于學(xué)生個體認知的差異,他們在生活中總能以自己最習(xí)慣的方式去運用數(shù)學(xué),從而積累相關(guān)經(jīng)驗。

最后概括筆者對此問題的研究思路,感覺需要強調(diào)的一點,就是小學(xué)數(shù)學(xué)教師其實可以樹立起以經(jīng)驗促學(xué)生知識構(gòu)建的教學(xué)主線索,這樣可以讓教學(xué)的思路更清晰一些,可以讓學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中更少一些無謂因素的干擾,也就是說教師應(yīng)當通過有效的體驗設(shè)計,讓學(xué)生生成構(gòu)建新知識所需要的經(jīng)驗,這樣的經(jīng)驗更純粹,更有時效性,也就更能夠為學(xué)生所運用。

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