陸海燕

[摘 要] 本文分析了當(dāng)前農(nóng)村初中數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生展示能力的現(xiàn)狀，并從一般性展示能力與數(shù)學(xué)展示能力兩個(gè)層面，分別闡述了提升學(xué)生課堂展示能力的途徑，尤其強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)語(yǔ)言的運(yùn)用對(duì)展示能力培養(yǎng)的意義，希望對(duì)同行有所幫助.

[關(guān)鍵詞] 農(nóng)村初中；課堂展示；能力提升；實(shí)踐研究

在關(guān)注學(xué)生有效學(xué)習(xí)的背景下，學(xué)生在課堂上的展示能力成為一個(gè)有效窗口. 因?yàn)閷W(xué)生的課堂展示既是對(duì)所學(xué)知識(shí)的一種有形反饋，同時(shí)也是學(xué)生提升學(xué)習(xí)品質(zhì)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，因此可以看到無(wú)論是在什么樣的學(xué)習(xí)模式中，學(xué)生在課堂上的展示都非常值得重視. 但是需要看到的是，課堂展示需要能力作為支撐，而這個(gè)能力同時(shí)又是與學(xué)科學(xué)習(xí)密切相關(guān)的，因此在學(xué)科學(xué)習(xí)中形成課堂展示能力，就成為學(xué)科教學(xué)的另一個(gè)重點(diǎn). 本文試以初中數(shù)學(xué)教學(xué)為例，談?wù)劰P者對(duì)提升農(nóng)村初中生課堂展示能力的實(shí)踐與研究.

農(nóng)村初中數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生展示能力的現(xiàn)狀

農(nóng)村初中生既是義務(wù)教育中的一個(gè)龐大群體，又是一個(gè)具有農(nóng)村特征的群體. 關(guān)注這個(gè)群體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)，是研究如何提升學(xué)生在課堂上展示能力的關(guān)鍵基礎(chǔ). 在研究的過(guò)程中，筆者通過(guò)教學(xué)觀察、教學(xué)訪談與課后聊天，以及學(xué)生在作業(yè)中的一些反饋，可以判斷出學(xué)生的展示能力具有如下一些特點(diǎn).

第一，農(nóng)村初中生的課堂展示能力受學(xué)習(xí)結(jié)果影響. 盡管我們認(rèn)為這一判斷其實(shí)不僅僅限于農(nóng)村初中生，其對(duì)于城市或其他學(xué)段的學(xué)生也有影響，但在實(shí)際研究中筆者發(fā)現(xiàn)，農(nóng)村學(xué)生到了初中，這種心理會(huì)特別強(qiáng)烈. 數(shù)學(xué)本身就是一門(mén)相對(duì)較難（至少對(duì)于很多學(xué)生來(lái)說(shuō)有這樣的感覺(jué)）的學(xué)科，根據(jù)筆者對(duì)研究班級(jí)的調(diào)查，發(fā)現(xiàn)真正敢在課堂上表達(dá)的其實(shí)只有極少部分學(xué)生，幾乎所有的中等生以及部分學(xué)優(yōu)生，他們也會(huì)因?yàn)閷?duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的不自信，而表現(xiàn)出無(wú)法有效展示的情形，更不用說(shuō)“學(xué)困生”了.

第二，農(nóng)村初中生的課堂展示能力受較為強(qiáng)烈的自我中心心理影響. 初中階段，學(xué)生的自我中心意識(shí)特別強(qiáng)烈，而農(nóng)村學(xué)生由于生活中待人接物并不充分等因素的影響，他們相對(duì)顯得更加“宅”一些，以至于在筆者進(jìn)行調(diào)查的時(shí)候，幾乎每個(gè)學(xué)生都有一種較為強(qiáng)烈的“當(dāng)自己在展示的時(shí)候，都感覺(jué)每個(gè)人在看我”的感覺(jué)——盡管其他學(xué)生確實(shí)是在“看”著展示者，但這種看更多的是面向數(shù)學(xué)知識(shí)本身的，而展示者關(guān)注的并不是真正的數(shù)學(xué)展示，而是自己在展示中的心理. 這種心理影響對(duì)學(xué)生的有效展示也有明顯的影響.

第三，農(nóng)村初中生在數(shù)學(xué)課堂上的展示能力受學(xué)科特點(diǎn)影響. 數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)在于需要運(yùn)用到大量的抽象思維，尤其是抽象思維中的邏輯推理等，而農(nóng)村初中生在這一塊也存在困難. 原本就相對(duì)“笨拙”的表達(dá)，加上邏輯推理的困難，使得數(shù)學(xué)課堂上的展示顯得很是捉襟見(jiàn)肘，而這個(gè)展示的過(guò)程如果不能真正為學(xué)生所接納，那學(xué)生的課堂展示能力肯定得不到有效的培養(yǎng)與提升.

以上三點(diǎn)是筆者在研究中感覺(jué)比較強(qiáng)烈的三點(diǎn)，當(dāng)然還有其他一些影響因素，由于篇幅關(guān)系，這里就不一一贅述了.

研究農(nóng)村初中生課堂展示能力的提升

筆者在實(shí)踐研究的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，如果將課堂展示能力分成兩步來(lái)提升，可能效果更好. 第一步，針對(duì)一般性展示能力而進(jìn)行培養(yǎng)；第二步，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的展示需要，進(jìn)行展示能力的培養(yǎng). 這里先談?wù)劦谝徊?，?dāng)然需要說(shuō)明的是，這種一般性展示能力的培養(yǎng)也要與學(xué)科發(fā)生聯(lián)系，只是在培養(yǎng)提升的過(guò)程中，側(cè)重點(diǎn)有所不同而已.

課堂展示作為一種能力，其培養(yǎng)具有一般特征. 結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)的構(gòu)建與數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決，一般性的展示能力或許可以這樣培養(yǎng)，下面通過(guò)“有理數(shù)的除法”教學(xué)加以說(shuō)明.

有理數(shù)的除法接在乘法知識(shí)的教學(xué)之后，從邏輯上講，屬于有理數(shù)乘法的逆運(yùn)算，因此學(xué)生有充分的邏輯推理機(jī)會(huì)，且這一知識(shí)的學(xué)習(xí)有此前的正數(shù)的四則運(yùn)算作為基礎(chǔ)，因而學(xué)生在進(jìn)行邏輯推理的時(shí)候，推理本身并不會(huì)發(fā)生太大的困難，也正是因?yàn)橥评砝щy較小，所以可以將教學(xué)的重心放在展示能力的提升上. 在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，這一教學(xué)過(guò)程經(jīng)歷了這樣幾個(gè)環(huán)節(jié)：第一步，復(fù)習(xí)有理數(shù)的乘法，并思考除法的有關(guān)問(wèn)題——讓學(xué)生展示自己能夠提出的問(wèn)題；第二步，結(jié)合有理數(shù)的乘法以及此前所學(xué)的四則運(yùn)算，思考有理數(shù)的除法規(guī)則的得出過(guò)程——讓學(xué)生展示自己思考的過(guò)程；第三步，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，重點(diǎn)指向如何有效地提升自己的展示能力.

在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生在第一個(gè)環(huán)節(jié)中思考的問(wèn)題是相對(duì)一致的，都是思考“學(xué)了有理數(shù)的乘法，那肯定是要學(xué)習(xí)有理數(shù)的除法了”，但學(xué)生的表達(dá)有各種各樣的形式，有學(xué)生說(shuō)“有理數(shù)的乘法后面就是有理數(shù)的除法，我們下面肯定要學(xué)有理數(shù)的除法了”，還有的學(xué)生說(shuō)“既然要學(xué)有理數(shù)的除法，那就要反過(guò)來(lái)算”……可以發(fā)現(xiàn)，此時(shí)學(xué)生的表達(dá)大多是心中有意，但詞不達(dá)意，這說(shuō)明學(xué)生的展示是有問(wèn)題的. 于是筆者引導(dǎo)學(xué)生先思考除法與乘法的關(guān)系，再想想學(xué)過(guò)的有理數(shù)的乘法，然后想想我們應(yīng)當(dāng)怎樣展示自己的問(wèn)題. 經(jīng)過(guò)這番引導(dǎo)，學(xué)生的思路開(kāi)始向?qū)ふ矣欣頂?shù)乘法與除法的關(guān)系轉(zhuǎn)化，這樣，問(wèn)題的有效表達(dá)也就出現(xiàn)了——有學(xué)生能夠結(jié)合此前3×（-3）的例子，提出如何計(jì)算3÷（-3）的問(wèn)題. 這種結(jié)合實(shí)例的展示方式，非常貼切. 而這個(gè)過(guò)程中，教師沒(méi)有太多的批評(píng)，甚至沒(méi)有強(qiáng)烈的表?yè)P(yáng)，有的只是非判斷性評(píng)價(jià)所導(dǎo)致的學(xué)生的思維自然發(fā)展，因而就是一個(gè)良好的賦予學(xué)生展示的機(jī)會(huì)，提升學(xué)生展示能力的過(guò)程.

而到了第二個(gè)環(huán)節(jié)，當(dāng)筆者決定減少干預(yù)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程時(shí)，學(xué)生的展示就成為他們的必然選擇. 由于此前是結(jié)合實(shí)例提出的，因此這里的展示就成為結(jié)合實(shí)例的具體思路的展示. 如上所說(shuō)，由于邏輯推理本身并不存在太多的困難，因此學(xué)生在展示的時(shí)候往往沒(méi)有太多的心理負(fù)擔(dān)，因而學(xué)生可以大膽展示. 事實(shí)上，學(xué)生在展示的過(guò)程中盡管不能通過(guò)嚴(yán)密的邏輯推理說(shuō)出從3×（-3）到3÷（-3）的精密演繹過(guò)程，但大體上思路還是正確的，這就為教師的激勵(lì)性評(píng)價(jià)奠定了基礎(chǔ)，也為后面的學(xué)習(xí)反思奠定了基礎(chǔ).

在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)反思的過(guò)程中，筆者重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)：怎樣才能讓自己在表述問(wèn)題以及表述自己的推理思路時(shí)，思路更清晰，語(yǔ)言更準(zhǔn)確？這個(gè)問(wèn)題直接指向有效展示，而反思的過(guò)程其實(shí)就是學(xué)生梳理思路的過(guò)程，因此學(xué)生一般性展示能力的培養(yǎng)就蘊(yùn)藏在此過(guò)程當(dāng)中.

數(shù)學(xué)學(xué)科對(duì)課堂展示能力培養(yǎng)的特殊要求

具體到數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程，從有效的數(shù)學(xué)展示角度來(lái)看學(xué)生展示能力的培養(yǎng)可以發(fā)現(xiàn)，其中最為關(guān)鍵的一點(diǎn)就是培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的運(yùn)用能力. 因?yàn)閿?shù)學(xué)語(yǔ)言的運(yùn)用，實(shí)際上也是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)脈絡(luò)的把握，也就是數(shù)學(xué)知識(shí)的有效建構(gòu). 這個(gè)建構(gòu)的過(guò)程從某種程度上講與學(xué)生課堂展示能力的培養(yǎng)提升過(guò)程同步.

教學(xué)“有理數(shù)的乘方”時(shí)，乘方和冪作為兩個(gè)新的概念，需要學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)學(xué)習(xí)的過(guò)程，而負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)遵循什么樣的規(guī)律，也需要學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)探究過(guò)程. 在這些過(guò)程中，學(xué)生的思維會(huì)經(jīng)歷什么過(guò)程？他們的數(shù)學(xué)語(yǔ)言運(yùn)用能力會(huì)得到什么樣的培養(yǎng)？這些都是展示能力提升所需要考慮的問(wèn)題. 在筆者看來(lái)，此教學(xué)過(guò)程中對(duì)展示能力的培養(yǎng)，應(yīng)當(dāng)對(duì)學(xué)生明確提出數(shù)學(xué)語(yǔ)言運(yùn)用的問(wèn)題. 比如跟學(xué)生明確提出：必須能夠用數(shù)學(xué)語(yǔ)言明確說(shuō)出你對(duì)乘方和冪的理解——是數(shù)學(xué)語(yǔ)言而不是生活語(yǔ)言，可以以生活語(yǔ)言打底，但必須最終成為數(shù)學(xué)語(yǔ)言.

于是，學(xué)生在理解乘方與冪的時(shí)候會(huì)經(jīng)歷一個(gè)從事例分析到生活語(yǔ)言理解（發(fā)生在小組合作學(xué)習(xí)的初期），再到數(shù)學(xué)語(yǔ)言形成（這個(gè)形成于合作之后的自主提升）的過(guò)程. 將這個(gè)過(guò)程用數(shù)學(xué)語(yǔ)言體現(xiàn)出來(lái)，就是有效的展示，如學(xué)生在非死記硬背的情況下，很自然地說(shuō)出“求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方”（而不是“求n個(gè)相同因數(shù)的積叫做乘方”）；又如展示“負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)”時(shí)，學(xué)生會(huì)自然地通過(guò)舉出具體的例子向其他學(xué)生說(shuō)明；再到具體的計(jì)算過(guò)程中，學(xué)生能夠?qū)︻愃?×（-3）3-4×（-3）+15的因式，不僅能用筆寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程與結(jié)果，還能一邊寫(xiě)一邊說(shuō)出每一步運(yùn)算所用的知識(shí)——這從形式上來(lái)講是對(duì)教師教學(xué)行為的模仿，而從學(xué)習(xí)心理的角度來(lái)看，是新手向老手轉(zhuǎn)變的過(guò)程，這顯然是課堂展示的一種較高水平的體現(xiàn).

總之，借助數(shù)學(xué)語(yǔ)言的準(zhǔn)確運(yùn)用來(lái)提升學(xué)生的課堂展示能力，反映了農(nóng)村初中生課堂展示能力研究的本質(zhì)特征，應(yīng)在課堂上引起高度重視.