沙志慧

[摘 要]學(xué)生自身的學(xué)情是他們認(rèn)知的起點(diǎn)和基礎(chǔ)，教師只有在了解學(xué)情的情況下進(jìn)行備課，才能使課堂順暢且有效。教師要牢牢把握學(xué)生的學(xué)情，給予學(xué)生充足的時(shí)間和空間，使學(xué)生通過感知角、比劃角、畫角，抽象出角的本質(zhì)屬性。

[關(guān)鍵詞]蘇教版；角的初步認(rèn)識(shí)；學(xué)情

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）05-0024-01

我對(duì)班上的學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查和訪談，發(fā)現(xiàn)他們對(duì)角的認(rèn)識(shí)存在著4大誤區(qū)：（1）混淆了生活中的“角”和數(shù)學(xué)中的“角”，認(rèn)為墻角、桌角就是角；（2）對(duì)角的認(rèn)知停留在“點(diǎn)”上，在指“角”的過程中往往只指出了點(diǎn)；（3）認(rèn)為“角”是封閉的平面圖形，他們描出了長(zhǎng)方形或三角形這樣的圖形；（4）對(duì)角的本質(zhì)認(rèn)識(shí)模糊，認(rèn)為角的兩邊不一樣長(zhǎng)。

針對(duì)這樣的學(xué)情，筆者進(jìn)行了嘗試性教學(xué)，收到了不錯(cuò)的教學(xué)效果。

一、對(duì)癥下藥，由具體到抽象

受生活中的“角”的干擾，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)中的“角”存在理解誤區(qū)。教師在課堂上應(yīng)該直面這樣的學(xué)情，消除學(xué)生“角是一個(gè)點(diǎn)”或者“角是一個(gè)封閉圖形”的錯(cuò)誤表象。

師（出示一塊三角板）：同學(xué)們，這節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的角。這塊三角板上有角嗎？

生1（分別指著三角板上的三個(gè)點(diǎn)）：這是第一個(gè)角，這是第二個(gè)角，這是第二個(gè)角。這塊三角板上一共有三個(gè)角。

師（根據(jù)學(xué)生的描述，把三角板上的三個(gè)頂點(diǎn)描在黑板上）：你們認(rèn)為這是角嗎？

生2：不是，這只是三個(gè)點(diǎn)。

師：那么三角板上的角到底在哪里呢？

生3：三角板的一條邊和相鄰的一條邊圍成的圖形就是角。

教師機(jī)智地從學(xué)生的錯(cuò)誤認(rèn)知入手，帶領(lǐng)他們撥開角的外衣，讓他們體會(huì)到生活中的“角”與數(shù)學(xué)中的“角”的區(qū)別。通過進(jìn)一步引導(dǎo)他們比劃角，讓他們?cè)谑帜X并用中建立起語(yǔ)言描述的角和具體實(shí)物角之間的聯(lián)系，為后面進(jìn)一步抽象角的本質(zhì)奠定表象基礎(chǔ)。

二、豐富體驗(yàn)，建立角的本質(zhì)

教師在教學(xué)時(shí)不能一蹴而就，要給予學(xué)生充足的體驗(yàn)時(shí)間，讓他們經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念本質(zhì)的剝離和抽取過程，逐漸地在頭腦中抽象出“角”。

師：每個(gè)角都是由一個(gè)點(diǎn)和兩條直線組成的，那么這個(gè)點(diǎn)和兩條線分別叫作什么呢？我們又應(yīng)該用什么符號(hào)來(lái)記錄這個(gè)角呢？請(qǐng)大家自己閱讀數(shù)學(xué)課本。

生1：這個(gè)點(diǎn)叫作頂點(diǎn)，這兩條直線叫作邊。我們可以在這個(gè)角的兩條線之間畫上一條弧線，再標(biāo)上數(shù)字“1”，就記作∠1，讀作角1。

師：真棒?，F(xiàn)在請(qǐng)大家閉上眼睛想象一個(gè)角，然后把你剛才想象的角用尺子畫在練習(xí)本上。

（投影儀上展示不同學(xué)生畫的角）

師：我們一起來(lái)看這三位同學(xué)畫的角，這些角張開的大小不同，張開的方向不同，兩條邊的長(zhǎng)度不同，但它們都是角，為什么呢？

生2：它們都有一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊。

師：請(qǐng)你在下圖中數(shù)一數(shù)有幾個(gè)角，并用角的符號(hào)標(biāo)出來(lái)。

生3：第1個(gè)圖有1個(gè)角，第2個(gè)圖有3個(gè)角，第3個(gè)圖有0個(gè)角，第4個(gè)圖有5個(gè)角。

師：第1個(gè)圖形不是有3個(gè)角嗎？

生3：因?yàn)榻堑膬蛇叾家侵钡?，而這條是彎的，所以它不是角。

學(xué)生在閉上眼睛想角、畫角的活動(dòng)，培養(yǎng)了自身的空間觀念；在平面圖形中數(shù)角，讓學(xué)生對(duì)角的本質(zhì)屬性有了高度的辨識(shí)。

三、慧眼識(shí)角，聯(lián)系生活實(shí)際

當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)角的知識(shí)后，教師可以帶著他們找一找生活中的角，鞏固學(xué)生對(duì)角的認(rèn)識(shí)。

師：你能舉例生活中的角嗎？

生1：剪刀的交叉部分是角。

生2：時(shí)鐘里也有很多角。

師：蕩秋千時(shí)也存在角。如繩子靜止時(shí)的位置和向后蕩到最高時(shí)的位置形成了一個(gè)角。除了這個(gè)角，還能形成其他的角嗎？

教師結(jié)合生活中蕩秋千的圖片，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)角的動(dòng)態(tài)形成過程，即一條射線繞著它的頂點(diǎn)，從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形叫作角。這為后續(xù)學(xué)習(xí)“角的再認(rèn)識(shí)”奠定了基礎(chǔ)。

總之，在這節(jié)“角的初步認(rèn)識(shí)”課上，教師應(yīng)依據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)，從實(shí)物角中抽象出數(shù)學(xué)角，通過比劃角、畫角等操作使學(xué)生真正認(rèn)識(shí)角，積累認(rèn)識(shí)圖形的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

（責(zé)編 吳美玲）