邱坤

摘 要：數(shù)學(xué)是一門重要的教育學(xué)科，在學(xué)校教育中占有重要的地位，學(xué)生能夠快速掌握知識(shí)的根本途徑就是楊學(xué)成數(shù)學(xué)思維，懂得用數(shù)學(xué)思維思考為題，而數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成則需要教師在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法。本文以此為出發(fā)點(diǎn)，透過總結(jié)教學(xué)中常見的數(shù)學(xué)思想方法，探究如何將這些思想方法滲透到課堂之中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，為中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的探索提供些許借鑒。

關(guān)鍵詞：中學(xué)幾何；數(shù)學(xué)思想方法；滲透路徑

中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：2095-9214（2016）06-0047-01

一、引言

數(shù)學(xué)作為一門重要的學(xué)科，在中學(xué)教育中占有重要的地位，是中學(xué)學(xué)科教育的重要組成部分，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、抽象思維，更能讓學(xué)生拓展思路，懂得如何將課堂知識(shí)與實(shí)際生活結(jié)合起來，學(xué)以致用。因此，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)伴隨著學(xué)校教育的整個(gè)過程，是每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)生涯中不可或缺的部分。中學(xué)數(shù)學(xué)介于小學(xué)數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)之間，既具有基礎(chǔ)性又具有一定的難度性，他不僅是對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的深度推進(jìn)，更是對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，教師在教學(xué)的過程中，要懂得掌握學(xué)生在中學(xué)階段的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和思維特點(diǎn)，懂得利用數(shù)學(xué)思想，將其滲透到自己的教學(xué)方法中，幫助學(xué)生盡快掌握所學(xué)知識(shí)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思維思考問題，培養(yǎng)自己的思維能力，為今后的學(xué)習(xí)做到積累。

二、中學(xué)幾何教學(xué)中常見的數(shù)學(xué)思想方法

中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法概述數(shù)學(xué)素質(zhì)的核心是數(shù)學(xué)思維，為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，教師在中學(xué)幾何教學(xué)中會(huì)運(yùn)用一些數(shù)學(xué)思想方法，這些方法一方面可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行思考，解決問題，另一方面也會(huì)讓學(xué)生對(duì)學(xué)科知識(shí)的理解更加深刻，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維，形成更加完整的數(shù)學(xué)觀念，因此這些數(shù)學(xué)思想方法成了數(shù)學(xué)教學(xué)中重要的教學(xué)手段。常見的有以下幾種：

（一）數(shù)形結(jié)合

在中學(xué)的各個(gè)學(xué)科中，數(shù)學(xué)屬于一種較為抽象的學(xué)科，包含著幾何與代數(shù)兩部分，體現(xiàn)的是空間與數(shù)量的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合的思想方法就是在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)量與空間結(jié)合起來，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)抽象知識(shí)時(shí)，可以更加便于理解。因此，在課堂中教師常常將學(xué)學(xué)結(jié)合的思想方法用于教學(xué)，將幾何圖形用代數(shù)的形式表達(dá)，用代數(shù)的思維解答幾何的問題。例如，根據(jù)幾何圖形，建立于平面的代數(shù)方程，從而確定點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系?？梢哉f數(shù)形結(jié)合是一種較為核心的數(shù)學(xué)教學(xué)思想方法。

（二）化歸思想

與數(shù)形結(jié)合思想一樣，化歸思想也是一中重要的教學(xué)思想，在教學(xué)中運(yùn)用的也較為普遍，這種思想有兩種基本思路：一是將原本抽象的幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，從幾何問題出發(fā)，利用代數(shù)的解題方法階梯，然后再還原到幾何問題中去；二是在空間曲面的問題上，將復(fù)雜的空間幾何圖形變?yōu)槌尸F(xiàn)在平面上的曲線，讓學(xué)生對(duì)題目的理解更加清晰，從而更好地找到解題思路。例如在涉及圓柱的問題，就可以采用這樣的思想方法進(jìn)行教學(xué)。

（三）變換思想

變換思想的基本思路就是“變繁為簡”的思想，在教學(xué)中，這種思想可以引導(dǎo)學(xué)生在原本復(fù)雜的題目的題目中，找到清晰的思路，將復(fù)雜問題簡單化。這種教學(xué)方法常用于二次曲線方程的化簡，變化思想通過方程運(yùn)算準(zhǔn)確的將方程所表示的圖形展現(xiàn)出來，一方面降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，另一方面更培養(yǎng)了學(xué)生靈活的思維能力。

（四）歸納總結(jié)

歸納總結(jié)是指對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行分類、整理，它可以幫助學(xué)生梳理課堂知識(shí)，形成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)，更能讓學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系，做到活學(xué)活用。因此，歸納總結(jié)也是教師在教學(xué)中十分常用的數(shù)學(xué)思想方法。例如，教師在教學(xué)時(shí)可以針對(duì)學(xué)生容易出錯(cuò)的地方進(jìn)行總結(jié)，引起學(xué)生的重視，從而避免相似錯(cuò)誤。

三、中學(xué)幾何教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透

（一）化抽象為具象

中學(xué)幾何教學(xué)中的數(shù)學(xué)思想方法具有較強(qiáng)的抽象性和邏輯性，所以在教學(xué)實(shí)踐中，教師要以具體知識(shí)為媒介，挖掘幾何知識(shí)背后的思維價(jià)值，實(shí)現(xiàn)化抽象為具象的教學(xué)效果，讓中學(xué)生可以對(duì)抽象數(shù)學(xué)思想方法加以具體理解，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)幾何教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的有效滲透。

（二）循序漸進(jìn)

數(shù)學(xué)思想方法形成過程較為復(fù)雜和困難，主要是由于數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)科抽象性較強(qiáng)，加大了學(xué)生理解難度。學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想的方法通常有三個(gè)階段，包括模仿形成、初步應(yīng)用和自覺實(shí)踐。所以，在中學(xué)幾何教學(xué)中，教師必須堅(jiān)持循序漸進(jìn)的原則開展教學(xué)，讓學(xué)生更加容易和深入地掌握相關(guān)思想方法。

（三）構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)

要想實(shí)現(xiàn)中學(xué)幾何教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的有效滲透，就必須構(gòu)建完善的知識(shí)體系，將其與相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，形成具體結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。清晰明確、完善成熟的知識(shí)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)有助于加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)知，進(jìn)而提高幾何教學(xué)課堂質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的高效滲透。

（四）發(fā)揮學(xué)生主觀能動(dòng)性

中學(xué)幾何教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透，不僅是為了提高課堂學(xué)習(xí)效率，而且是為了培養(yǎng)和提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維，實(shí)現(xiàn)中學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的提高。數(shù)學(xué)思維方法要以具體幾何知識(shí)點(diǎn)為媒體，沒有了教學(xué)活動(dòng)的支撐，數(shù)學(xué)方法的滲透也只是空談。所以，在中學(xué)幾何教學(xué)實(shí)踐中，教師要調(diào)動(dòng)和發(fā)揮學(xué)生主觀能動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考、自主探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。

四、結(jié)語

總而言之，在中學(xué)幾何教學(xué)實(shí)踐中，教師要將數(shù)形結(jié)合、化歸思想、變換思想和歸納總結(jié)等數(shù)學(xué)思想方法，通過化抽象為具象、循序漸進(jìn)、構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)和發(fā)揮學(xué)生主觀能動(dòng)性等原則方式，以具體幾何知識(shí)為媒體完成高效滲透，在實(shí)現(xiàn)具體教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，提高中學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力。

（作者單位：貴州省六盤水市六盤水師范學(xué)院）

參考文獻(xiàn)：

[1]蔣濤.中學(xué)幾何教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透與運(yùn)用[J].讀與寫（教育教學(xué)刊），2015（07）.

[2]唐蜜，周浩.以高等幾何思想指導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)[J].才智，2010（35）.

[3]毛曉明.高中新課程標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)[J].新課程（下），2013（02）.