蘇華強

摘 要： 學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法將終生受益，挖掘教材“精髓”，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，點燃學(xué)生運用數(shù)學(xué)思想方法的火花，滲透數(shù)學(xué)思想教學(xué)需要教師引領(lǐng)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中長期不斷地實踐、領(lǐng)悟、積累。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)思想方法 教材內(nèi)涵 創(chuàng)設(shè)情境 激活情趣

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓，是聯(lián)通數(shù)學(xué)知識的立交橋，是知識轉(zhuǎn)化為創(chuàng)新的催化劑。學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)思想方法，就能從整體上、本質(zhì)上把握數(shù)學(xué)，就能獲得終生受益的東西。也就是說：學(xué)生即使把數(shù)學(xué)知識忘記了，但數(shù)學(xué)思想和方法還會深深銘刻在頭腦中，在將來學(xué)習(xí)、工作、生活中發(fā)揮的作用是不可估量的。那么教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法，切實落實《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》指出的“引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、主動探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本數(shù)學(xué)知識與技能，體會和應(yīng)用數(shù)學(xué)思想與方法，獲得基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”的要求？本文就初中數(shù)學(xué)教學(xué)為例淺談如下：

一、挖掘教材“精髓”，因生而施

1.數(shù)學(xué)思想是蘊涵在數(shù)學(xué)知識形成、發(fā)展與應(yīng)用整個過程中，是數(shù)學(xué)知識和方法在更高層次的抽象與概括，且隨著每一章節(jié)數(shù)學(xué)知識點的不同而潛在數(shù)學(xué)思想方法也不同，于是數(shù)學(xué)思想方法需要由教師充分挖掘。教師要有意識地滲透數(shù)學(xué)思想方法的首要條件，從數(shù)學(xué)思維方法角度對教材進行分析、研究，尋找和發(fā)現(xiàn)教材內(nèi)容中隱含的數(shù)學(xué)思想方法。比如：字母表示數(shù)、代數(shù)式，蘊含著符號思想；根判別式蘊含著分類思想；一元二次方程根和二次函數(shù)圖像與x軸交點蘊含著數(shù)形結(jié)合思想……教師在備課中必須把握數(shù)學(xué)思想設(shè)計教學(xué)過程，直至講課、評課、輔導(dǎo)等每個環(huán)節(jié)中都要有意識地運用數(shù)學(xué)思想方法，并注意各種數(shù)學(xué)思想方法的關(guān)聯(lián)，使學(xué)生逐步品位、了解、領(lǐng)悟、掌握數(shù)學(xué)思想方法。

2.教師在滲透數(shù)學(xué)思想的教學(xué)中要置身學(xué)生實際之中，了解學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)、思維特點和個性差異，從而確定每一節(jié)課情境要怎樣創(chuàng)設(shè)、講授怎樣的內(nèi)容、蘊含怎樣的數(shù)學(xué)思想與方法、安排怎樣的練習(xí)等以促使學(xué)生積極思維，把握程序：操作基本知識——聯(lián)結(jié)顯現(xiàn)基本思想——領(lǐng)悟掌握基本思想。如教學(xué)初一字母表示數(shù)、代數(shù)式時，從數(shù)（符號）表示“物”的具體多少或大小到字母（符號）表示數(shù)，再到字母表示式，應(yīng)站在滲透符號思想的高度設(shè)計實施教學(xué)過程。不能僅僅滿足于學(xué)生會用字母表示數(shù)后，將字母等同數(shù)字進行運算的結(jié)果。應(yīng)該讓學(xué)生認識到用數(shù)字表示物和用字母表示數(shù)的本質(zhì)區(qū)別——數(shù)字僅表示某個確定的數(shù)，字母表示可變的確定的數(shù)（即變元），也可表示某個代數(shù)式（換元）。否則，學(xué)生將出現(xiàn)類似：a必為正數(shù)，-a必為負數(shù)或會用公式計算（X+Y）的平方，不會計算{（X+Y）+2}的平方等錯誤。此后教學(xué)中教師仍要加強訓(xùn)練，使學(xué)生對符號思想獲得正確認識，從而使學(xué)生由原有認知結(jié)構(gòu)經(jīng)過“同化”、“順應(yīng)”，產(chǎn)生新的認知結(jié)構(gòu)，而后經(jīng)過實踐應(yīng)用，形成全新的認知結(jié)構(gòu)。

二、創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，激活學(xué)生參與情趣

1.構(gòu)筑貼近生活實際的學(xué)習(xí)環(huán)境。執(zhí)行新數(shù)學(xué)課程標準，滲透數(shù)學(xué)思想的課堂教學(xué)，則要求教師的教學(xué)設(shè)計從學(xué)生所見所聞的生活實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生賞心悅目的學(xué)習(xí)情境，設(shè)計實踐活動，引領(lǐng)學(xué)生站在數(shù)學(xué)立場觀察周圍事物，發(fā)現(xiàn)并轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，進而解決問題，體驗數(shù)學(xué)思想的妙用。如講“解直角三角形”時，可利用這樣一個實際問題。修建某個揚水站時，要沿斜坡鋪設(shè)水管，從剖圖看到，斜坡與水平所成的∠A可用測角儀測出，水管AB的長度也可以直接量得，當(dāng)水管鋪到B處時，設(shè)B離水平面的距離為BC，如果你是施工員，那么如何測得B處離水平面的距離？有的同學(xué)提出從B處向C處鉆個洞；有的同學(xué)反對，不切實際，這樣做費力；有的同學(xué)反對，因為這樣做費力，C點無法確定。應(yīng)該運用解直角三角形的知識，這一問題的提出可以使學(xué)生感到具體實際問題就在身邊等待解決，增強主動意識。只有這樣，才能培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。因而，課堂上數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的展開，教師要以社會生活實際鋪墊引申，通過學(xué)生自主活動、合作交流，掌握數(shù)學(xué)思想方法。

2.點燃學(xué)生運用數(shù)學(xué)思想方法的火花。有這樣一個課案實例：教師講授四邊形第一節(jié)，從生活實際導(dǎo)入，到定義四邊形內(nèi)角和，課堂進程環(huán)環(huán)緊扣、惟妙惟肖，其中引導(dǎo)學(xué)生積極感知、領(lǐng)悟分類比較和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，更是步步為營，通過類比前面所學(xué)三角形知識，從而四邊形內(nèi)角和通過作對角線轉(zhuǎn)化為兩個三角形的內(nèi)角和。此時，一學(xué)生起立發(fā)言：“用兩平行線間同旁內(nèi)角互補可證得四邊形內(nèi)角和為360度。”遺憾的是老師的評判為：“不能用特殊論證一般?！苯袑W(xué)生坐下而進行事先預(yù)設(shè)的教學(xué)內(nèi)容。殊不知，這個學(xué)生的思維起點是正確的，是他領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化思想迸發(fā)出的一點火花。此時，老師如果向?qū)W生提供充足的活動機會，幫助他們自主探索、合作交流，就不難達成共識：經(jīng)過四邊形一個頂點作一邊的平行線，轉(zhuǎn)換為一個梯形和一個三角形，問題同樣獲證。給該生這一點火星加上木柴，可燃起旺烈的火焰，有益于之后學(xué)習(xí)研究梯形、圓時轉(zhuǎn)化為三角形，運用發(fā)揮轉(zhuǎn)化思想之功效。因而，教師在教學(xué)中要善于捕捉學(xué)生運用數(shù)學(xué)思想方法的火花點，緊隨學(xué)生的思維活動進程，及時調(diào)整教學(xué)過程，駕馭課堂順利行進。

滲透數(shù)學(xué)思想教學(xué)意重道遠。收到滲透數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)功效，非一年半載所能達到，需要教師引領(lǐng)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中長期不斷實踐、領(lǐng)悟、積累。全體同仁在教學(xué)中深入對數(shù)學(xué)思想方法的研究，進一步提高學(xué)生數(shù)學(xué)思想素養(yǎng)，造就新一代創(chuàng)新人才。

參考文獻：

[1]義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準：2011.

[2]2011年版義務(wù)教育課程標準解讀.初中數(shù)學(xué).