孫廣虎

[摘 要] 探究式教學(xué)的核心是學(xué)生的主動(dòng)探究. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師可以通過(guò)學(xué)生的“猜想、操作、觀察、討論、交流、歸納”等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生主動(dòng)探究數(shù)學(xué)知識(shí)，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，從而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)更加深刻的印象，提高學(xué)習(xí)效果.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；探究式教學(xué)；運(yùn)用

所謂探究式教學(xué)，就是以探究為主的教學(xué). 具體說(shuō)它是指教學(xué)過(guò)程是在教師的啟發(fā)誘導(dǎo)下，以學(xué)生獨(dú)立自主學(xué)習(xí)和合作討論為前提，以現(xiàn)行教材為基本探究?jī)?nèi)容，以學(xué)生周圍世界和生活實(shí)際為參照對(duì)象，為學(xué)生提供充分自由表達(dá)、質(zhì)疑、探究、討論問(wèn)題的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生通過(guò)個(gè)人、小組、集體等多種解難釋疑嘗試活動(dòng)，將自己所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題的一種教學(xué)形式. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，采取探究式教學(xué)法可以充分改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，使學(xué)生的思維過(guò)程清晰地展現(xiàn)在大家面前，從而獲得對(duì)所學(xué)知識(shí)更加深刻的認(rèn)識(shí).

創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)探究

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了使學(xué)生的探究學(xué)習(xí)更加有效，教師應(yīng)為學(xué)生的探究創(chuàng)設(shè)出相應(yīng)的教學(xué)情境，以激發(fā)學(xué)生渴求新知的愿望或者迫切希望探究某種知識(shí)的積極性與主動(dòng)性，如此一來(lái)，學(xué)生主動(dòng)參與的意識(shí)會(huì)更濃，這就為學(xué)生深入有效地探究奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

如在教學(xué)蘇科版初中數(shù)學(xué)《日歷中的學(xué)問(wèn)》一課時(shí)，教學(xué)的主要目標(biāo)是讓學(xué)生能夠?qū)θ諝v中排列的規(guī)律有所了解，并且能用這些規(guī)律解決一些簡(jiǎn)單實(shí)用的問(wèn)題，從而使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候感受到中華文化的博大精深，受到人文精神的教育. 在課堂教學(xué)時(shí)，怎樣才能使學(xué)生產(chǎn)生探究的興趣呢？在教學(xué)時(shí)，筆者先把一份日歷懸掛在黑板上，然后面朝學(xué)生，讓學(xué)生依據(jù)日歷提出各種各樣的問(wèn)題，并讓筆者猜猜對(duì)應(yīng)的是哪一天. 當(dāng)學(xué)生想盡各種辦法仍然難不住筆者的時(shí)候，學(xué)生探究日歷的規(guī)律已經(jīng)被調(diào)動(dòng)起來(lái)了，在這種教學(xué)情形下，筆者再讓學(xué)生探究“月歷中橫排兩個(gè)數(shù)相差幾”“豎排相鄰兩數(shù)相差幾”等諸如此類問(wèn)題的時(shí)候，學(xué)生將會(huì)更主動(dòng)、更積極，進(jìn)而為提高學(xué)生的探究學(xué)習(xí)效果奠定基礎(chǔ).

在這個(gè)教學(xué)案例中，筆者依據(jù)學(xué)生的愛(ài)好情形創(chuàng)設(shè)了一個(gè)猜一猜的教學(xué)情境，這樣一來(lái)，學(xué)生從教師的回答中很容易就能感受到日歷蘊(yùn)含的無(wú)窮魅力，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究日歷規(guī)律的愿望，從而為學(xué)生的有效探究提供充足的條件，課堂教學(xué)效果顯著.

形成猜想，嘗試探究

在數(shù)學(xué)探究式教學(xué)過(guò)程中，在學(xué)生探究學(xué)習(xí)某個(gè)問(wèn)題之前，教師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，初步得出對(duì)所要探究問(wèn)題可能會(huì)形成的結(jié)論，然后，按照這個(gè)方向嘗試著去探索. 這樣一來(lái)，由于有了學(xué)生的猜想作為引路，學(xué)生在探究學(xué)習(xí)的過(guò)程中，目的會(huì)更明確，進(jìn)而為提高探究學(xué)習(xí)效果提供了充足的條件.

如在教學(xué)初中數(shù)學(xué)蘇科版《等腰三角形》一課時(shí)，為了讓學(xué)生通過(guò)探究了解到等腰三角形中角平分線、中線、高之間的關(guān)系. 在課堂教學(xué)時(shí)，筆者讓學(xué)生先畫出等腰三角形，然后仔細(xì)觀察，猜想一下角平分線、中線、高之間可能存在什么樣的關(guān)系. 有學(xué)生根據(jù)自己的直觀感受得出了這些線可能會(huì)重合的猜想. 為了驗(yàn)證學(xué)生的猜想是否正確，筆者鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用具體的事實(shí)來(lái)說(shuō)明驗(yàn)證的方法，這樣一來(lái)，就很容易把學(xué)生的思維引入具體的探究過(guò)程中. 由于有了學(xué)生前面的猜想作為基礎(chǔ)，學(xué)生在探究學(xué)習(xí)的時(shí)候，顯得更加有據(jù)可依，有規(guī)律可循，從而為提高學(xué)生的探究學(xué)習(xí)效果奠定了基礎(chǔ).

在這個(gè)教學(xué)案例中，在關(guān)于等腰三角形中角平分線、中線、高的關(guān)系的教學(xué)中，筆者沒(méi)有直接把需要學(xué)生進(jìn)行的操作步驟告知學(xué)生，而是在畫出具體圖形的基礎(chǔ)上，先讓學(xué)生猜想，然后再讓學(xué)生嘗試探索. 這樣的教學(xué)，不僅可以使學(xué)生的推理能力得到有效培養(yǎng)，還可以使學(xué)生在猜想驗(yàn)證的過(guò)程中，由衷地感受到探究式學(xué)習(xí)的快樂(lè)！

深入探究，驗(yàn)證猜想

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有了學(xué)生的猜想以后，學(xué)生應(yīng)按著猜想的路徑嘗試探索，這只能說(shuō)是完成了探究學(xué)習(xí)過(guò)程中關(guān)鍵的一步. 要想讓學(xué)生的探究學(xué)習(xí)取得實(shí)效，教師還要通過(guò)必要的點(diǎn)撥、引導(dǎo)，從而使學(xué)生的探究真正走向深入，在驗(yàn)證猜想的過(guò)程中收獲探究學(xué)習(xí)的快樂(lè).

如在教學(xué)初中數(shù)學(xué)蘇科版《勾股定理》一課時(shí)，教學(xué)的主要目標(biāo)是讓學(xué)生能夠從勾股定理的探究過(guò)程中，了解勾股定理的文化背景，增強(qiáng)民族自豪感，并使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用勾股定理解決一些簡(jiǎn)單實(shí)用的具體問(wèn)題. 在教學(xué)時(shí)，筆者主要讓學(xué)生以直角三角形為例，通過(guò)觀察圖形，分析、思考其中可能隱含的規(guī)律，并且提出自己的猜想. 由于學(xué)生大都已經(jīng)做過(guò)課前預(yù)習(xí)，因此，很容易就把勾股定理的相關(guān)內(nèi)容提煉了出來(lái). 要想讓學(xué)生的探究學(xué)習(xí)真正有效，筆者鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己的方法去驗(yàn)證這個(gè)猜想是否正確. 此時(shí)，筆者讓學(xué)生從最特殊的直角三角形入手，通過(guò)觀察驗(yàn)證得出三角形三邊關(guān)系的正確結(jié)論，從而深化學(xué)生對(duì)勾股定理的認(rèn)識(shí)，提高學(xué)習(xí)效果.

在這個(gè)教學(xué)案例中，在勾股定理的探究性學(xué)習(xí)過(guò)程中，當(dāng)學(xué)生有了自己的基本猜想之后，為了驗(yàn)證學(xué)生猜想，教師還要善于通過(guò)必要的點(diǎn)撥提示從而把學(xué)生的探究引向更深處. 如此教學(xué)，不僅可以使學(xué)生的探究學(xué)習(xí)過(guò)程更具思維的深度，而且在教師的指引下學(xué)生的探究也更加有效.

歸納整理，形成體系

在數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生在已經(jīng)掌握概念體系的基礎(chǔ)上，通過(guò)猜想，深入探究、驗(yàn)證猜想，獲得了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)一定的認(rèn)識(shí). 但是，這種認(rèn)識(shí)大多是零碎的，是不系統(tǒng)的，要想使學(xué)生的探究學(xué)習(xí)能夠更完備，教師還要善于引導(dǎo)學(xué)生對(duì)探究出來(lái)的知識(shí)進(jìn)行一定的歸納與整理，從而使所學(xué)知識(shí)更完整、更系統(tǒng).

如在初中數(shù)學(xué)蘇科版《二次根式的加減》的教學(xué)中，教學(xué)的主要目標(biāo)是讓學(xué)生能夠掌握二次根式加減法的運(yùn)算步驟與方法，并且能夠運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算. 在課堂教學(xué)時(shí)，筆者主要通過(guò)具體的二次根式加減的具體練習(xí)，以使學(xué)生對(duì)二次根式的計(jì)算做到心中有數(shù)，扎實(shí)掌握. 但是，對(duì)于學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，這還是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的. 教師還要善于引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納整理，以使學(xué)生的探究學(xué)習(xí)能夠形成一個(gè)比較完整的體系. 因此，在課堂教學(xué)時(shí)，教師主要通過(guò)以下問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納整理：“二次根式加減運(yùn)算的一般步驟與依據(jù)是什么？”“在二次根式的加減計(jì)算中，有哪些地方容易出錯(cuò)？”這樣教學(xué)，有助于學(xué)生及時(shí)對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納整理，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生記憶的優(yōu)化，知識(shí)的內(nèi)化.

在這個(gè)教學(xué)案例中，當(dāng)學(xué)生通過(guò)探究學(xué)習(xí)獲得所學(xué)新知以后，教師并沒(méi)有滿足學(xué)生現(xiàn)有的學(xué)習(xí)情況，而是以此為基礎(chǔ)，并通過(guò)恰當(dāng)?shù)恼n堂提問(wèn)，及時(shí)引領(lǐng)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行回顧與梳理. 這樣教學(xué)，不僅幫助學(xué)生理清了知識(shí)脈絡(luò)，與此同時(shí)，在學(xué)生的總結(jié)、歸納、整理中，也可以說(shuō)是真正使學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能得到了充分發(fā)揮，有效提高了學(xué)生的探究學(xué)習(xí)效果.

運(yùn)用知識(shí)，鞏固探究

“學(xué)而時(shí)習(xí)之，溫故而知新”，對(duì)于初中學(xué)生來(lái)說(shuō)，不光在于學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)獲得知識(shí)，還要能夠讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，解決具體問(wèn)題，以提高學(xué)生的綜合能力. 因此，在數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)完畢以后，教師要充分鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮思維的獨(dú)創(chuàng)性，另辟蹊徑，從而使學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力逐步得到提升. 與此同時(shí)，學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握也會(huì)更加有效.

如在教學(xué)初中數(shù)學(xué)蘇科版《因式分解法》這部分知識(shí)后，為了提升學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力，在學(xué)生探究性學(xué)習(xí)完畢以后，筆者主要為學(xué)生提供了如下練習(xí)：

1. 選擇：

（1）下列各式由左到右變形中，是因式分解的是（ ）

A. a（x+y）=ax+ay

B. x2-4x+4=x（x-4）+4

C. 10x2-5x=5x（2x-1）

D. x2-16+3x=（x-4）（x+4）+3x

（2）下列各式中，能用提公因式分解因式的是（ ）

A. x2-y？搖？搖？搖 ？搖？搖 ？搖 B. x2+2x

C. x2+y2？搖？搖？搖？搖 ？搖 D. x2-xy+1

（3）多項(xiàng)式6x3y2-3x2y2-18x2y3分解因式時(shí)，應(yīng)提取的公因式是（ ）

A. 3x2y？搖 B. 3xy2

C. 3x2y2？搖 D.3x3y3

2. 填空：

（1）a2b+ab2-ab=ab（_______）.

（2）-7ab+14a2-49ab2=-7a（_____）.

（3）3（y-x）2+2（x-y）=_______.

3. 求值：

（1）已知a+b-c=3，求2a+2b-2c的值.

（2）已知2x2-Ax+B=2（x2+4x-1），求A，B的值.

經(jīng)過(guò)這三個(gè)環(huán)節(jié)的訓(xùn)練之后，不僅可以使學(xué)生所學(xué)的知識(shí)及時(shí)得到鞏固，而且學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決具體問(wèn)題的能力也得到了極大提升，教學(xué)效果顯著.

由此可見(jiàn)，對(duì)于初中數(shù)學(xué)的探究學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，既要關(guān)注學(xué)生的探究學(xué)習(xí)過(guò)程，還要注重講練結(jié)合，提高應(yīng)用，唯有如此，才能使學(xué)生的數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)真正落到實(shí)處，達(dá)到高效教學(xué)的目標(biāo).

綜上所述，探究式教學(xué)是一種有利于學(xué)生積極主動(dòng)參與，親身經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成的過(guò)程，以及可以使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力全面得到提升的一種學(xué)習(xí)方式. 因此，在探究式課堂教學(xué)過(guò)程中，教師要為學(xué)生的探究充分地提供一切便利的條件，讓學(xué)生積極主動(dòng)地思考、探究，從而使學(xué)生在愉快的學(xué)習(xí)氛圍中真正獲得知識(shí)，提高能力，把探究式教學(xué)的目標(biāo)真正落到實(shí)處！