徐文彬

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試論小學(xué)數(shù)學(xué)考試命題中的問題及其解決

徐文彬

摘要:考試命題的質(zhì)量直接關(guān)系到考試功能與價值的發(fā)揮,而目前在教師自編的小學(xué)數(shù)學(xué)考試命題中,既存在規(guī)范性問題和科學(xué)性問題,又存在適切性問題和評閱性問題,亟待解決。解決的辦法是遵循相應(yīng)的命題規(guī)范、滿足相應(yīng)的命題原則或要求、把握相應(yīng)的適切性要求、事先制訂相應(yīng)的評分標(biāo)準(zhǔn)與說明。

關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);考試命題;存在問題;解決策略;數(shù)學(xué)素養(yǎng)

考試是測試小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的主要方式之一,也是考查小學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)水平的重要途徑之一。它既具有檢查、激勵和督促學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),診斷學(xué)生對數(shù)學(xué)知識技能的掌握情況,考查學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力,促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展的功能[1][2][3],又具有診斷、改進(jìn)與完善教師教學(xué)的價值。[4]因此,考試題目的質(zhì)量就顯得尤為重要,否則考試將無法體現(xiàn)其應(yīng)有的功能與價值。

但是,縱觀現(xiàn)實中教師自編的小學(xué)數(shù)學(xué)考試命題,既存在規(guī)范性問題和科學(xué)性問題,又存在適切性問題和評閱性問題,亟待解決。

一、規(guī)范性問題及其解決

構(gòu)成小學(xué)數(shù)學(xué)考試(試卷)的題型盡管有很多,但大致可以分為主觀題與客觀題兩大類。客觀題一般有是非(或判斷)題、配伍題、選擇題和填空題等類型,而主觀題一般則有計算題、操作題和應(yīng)用題等類型(有時會把它們統(tǒng)稱為“解答題冶)。不同的題型及其題目都有其不同的規(guī)范要求,而小學(xué)數(shù)學(xué)考試命題中的規(guī)范性問題主要就表現(xiàn)在題型、題目及其要求上。________

(一)題型及其要求上的規(guī)范性問題與解決

題型規(guī)范性問題主要體現(xiàn)在題型名稱和題型要求兩個方面。

1.題型名稱上的規(guī)范性問題

題型主要包括以下幾種:是非判斷題、選擇題、填空題、計算題、操作題、應(yīng)用題和附加題。在名稱的使用上,有許多不規(guī)范的現(xiàn)象。譬如,是非(或判斷)題寫成了“判斷冶、“巧思妙想,判斷對錯冶、“巧思妙斷,判斷對錯冶、“細(xì)心審題,準(zhǔn)確判斷冶、“仔細(xì)推敲,認(rèn)真辨析冶、“‘明辨是非我最快!冶等;選擇題寫成了“選擇冶、“反復(fù)比較,精心選擇冶、“反復(fù)比較,擇優(yōu)錄取冶、“反復(fù)比較,慎重選擇冶、“慎重考慮,合理選擇冶、“‘擇優(yōu)錄取我會選!冶等;填空題寫成了“填空冶、“認(rèn)真讀題,謹(jǐn)慎填寫冶、“認(rèn)真讀題,謹(jǐn)慎填空冶、“認(rèn)真審題,正確填寫冶、“認(rèn)真思考,對號入座冶(這其實是配伍題的解題要求)、“‘對號入座我會填!冶等;計算題寫成了“計算冶、“慎重審題,細(xì)心計算冶、“看清題目,細(xì)心計算冶、“看清題目,巧思妙算冶、“一絲不茍,巧妙計算冶、“怎樣算簡便就怎樣算冶、“下面各題,怎樣算簡便就怎樣算冶(這是把解題要求當(dāng)作題型名稱了)、“‘神機(jī)妙算我最棒!冶,甚至“圖形計算冶或“計算圖形涂色部分面積冶等;操作題寫成了“動手操作冶、“動手實踐冶、“動手實踐,操作應(yīng)用冶、“動手實踐,正確填寫冶、“操作與分析研究冶、“量一量,畫一畫冶、“動手實踐,量一量,畫一畫冶、“‘動手操作我能行!冶等;應(yīng)用題寫成了“解決實際問題冶、“解決問題冶、“運用知識,靈活解題冶、“活用知識,解決問題冶、“走進(jìn)生活,解決問題冶、“讀圖題冶、“‘解決問題我也會!冶等;附加題寫成了“‘挑戰(zhàn)自我我可以!冶(這是把鼓勵當(dāng)作題型名稱了)等。

2.題型要求上的規(guī)范性問題

這類問題表現(xiàn)為某種題型下面有若干小題,而每小題下面又有若干小題,但其后面卻沒有任何要求,如,“四、計算題冶或“一、計算(共28分)冶;或者要求不明,如,“三、判斷(每題1分,最后一題請寫出判斷理由,共6分)冶,但該題型下面卻只有5小題。

要解決上述這類題型及其要求中出現(xiàn)的規(guī)范性問題,首先應(yīng)該明確小學(xué)生數(shù)學(xué)考試(試卷)中的題型,主要就是上述所明確的那些主觀題與客觀題;其次就是要強化題型設(shè)計的規(guī)范性,務(wù)必做到一種題型一個名稱,簡潔明了,既不能花里胡哨、張冠李戴,也不能把解題要求當(dāng)作題型名稱,更不能把鼓勵話語作為題型名稱;最后就是要明確各種題型的一般要求,簡單明了,言簡意賅。

(二)題目及其要求上的規(guī)范性問題與解決

題目及要求上的規(guī)范問題主要體現(xiàn)在填空題中隱藏著這樣一類“小題冶,如“在‘>、<、=當(dāng)中選擇適宜者,并填寫在‘〇中,以使算式成立冶。其實,這類所謂的“填空題冶可以改編成“配伍題冶,或者改造成“判斷題冶,或者把“〇冶改寫成“()冶或“______冶。

針對上述題目及其要求上的規(guī)范性問題,解決的辦法很簡單,那就是如上所說的“改編冶或“改造冶、“改寫冶。

二、科學(xué)性問題及其解決

科學(xué)性是考試命題的最基本要求,它既包括不同題型的命題科學(xué)性,又包括題目內(nèi)容的科學(xué)性,而小學(xué)數(shù)學(xué)考試命題中的科學(xué)性問題主要就表現(xiàn)在題型命題與題目內(nèi)容要求上。

(一)題型命題要求上的科學(xué)性問題及其解決

題型命題要求上存在的科學(xué)性問題,主要體現(xiàn)在違背了客觀性題目或主觀性題目編制的一般原則或要求。例如,判斷題中的“一本書,第一天看了總頁數(shù)的1/5,第二天看了余下的1/4,那第二天看得多冶(其中的“余下的1/4冶應(yīng)改成“余下頁數(shù)的1/4冶);選擇題中的“科技書有100本,_____ ,文藝書有多少本?如果求文藝書有多少本,列式為100伊(1+1/4),橫線上應(yīng)該填()冶(有三個選項,分別是:“比文藝書多1/4冶、“文藝書比科技書多1/ 4冶、“文藝書比科技書少1/4冶)。其實,本題可以改為“如果科技書有100本,而求文藝書有多少本的算式為100伊(1 +1/4),那么應(yīng)該添加的條件是()冶,此時,第一個選項應(yīng)改為“科技書比文藝書多1/4冶;填空題中的“360分=______時冶與“3/4小時=______分冶(其中的“分冶應(yīng)改成“分鐘冶,“時冶應(yīng)改成“小時冶)。

針對上述題型命題要求上的科學(xué)性問題,解決的辦法是,既要明確客觀性題目和主觀性題目編制的一般原則或要求,又要區(qū)分其各自的優(yōu)缺點?？陀^性題目編制的一般原則或要求有以下幾點:一是題目應(yīng)該能夠反映學(xué)習(xí)內(nèi)容的重點、教學(xué)過程中要求學(xué)生掌握的有意義的內(nèi)容或“知識點冶;二是應(yīng)該使每一個題目自成一體、自我封閉,不可相互“啟發(fā)冶或“牽扯冶;三是題目的陳述應(yīng)該淺顯易懂,含義明確,不可產(chǎn)生歧義,一般應(yīng)避免羅嗦的、復(fù)雜的句子結(jié)構(gòu);四是題目的答案應(yīng)該“唯一冶,不可出現(xiàn)對答案本身有爭議的情況;五是題目的陳述應(yīng)該重新組織,不應(yīng)直接來自課本或?qū)W習(xí)材料;六是題目應(yīng)該符合教學(xué)目標(biāo)的要求,不可出現(xiàn)“偏、難、怪冶的情形。

主觀性題目編制的一般原則或要求有以下幾點:一是題目應(yīng)該測查教育教學(xué)內(nèi)容中的重要問題或方面(包括對知識的綜合應(yīng)用能力);二是應(yīng)該把問題和實際情景相結(jié)合,以強調(diào)知識技能的應(yīng)用(包括分析問題、解決問題和創(chuàng)新能力),而非簡單記憶;三是應(yīng)給予學(xué)生發(fā)揮自己創(chuàng)造力的空間與時間;四是應(yīng)使“答案冶的復(fù)雜程度與學(xué)生的認(rèn)知程度相符合。

主觀性題目和客觀性題目各有利弊,一方的優(yōu)點(或不足)可能就是另一方的不足(或優(yōu)點)。由客觀性題目所構(gòu)成的測驗的優(yōu)點有以下幾個方面:一是客觀性題目的陳述一般都較“短小冶,所以有利于我們獲得較高的可靠性,即題目的覆蓋率可以很大,并且在所覆蓋的范圍內(nèi)可以分布得比較均勻。也就是說,通過客觀性題目,我們可以獲得比較有代表性的“行為樣本冶;二是由于客觀性題目本身所具有的答案“唯一冶等特點,而且其“得分冶也便于統(tǒng)計分析。所以,它是目前我們獲取學(xué)生學(xué)習(xí)情況最為有效的手段;三是客觀性題目比較適合于我們測評學(xué)生對知識與技能的記憶、理解和應(yīng)用等能力。而且,如果客觀性題目編制得好,它也可以用來測查學(xué)生對知識的分析、綜合和評價等高層次的能力。

由主觀性題目所構(gòu)成的測驗的優(yōu)點有以下幾個方面:一是主觀性題目的編制相對于客觀性題目而言,比較簡單易行,所以花費的時間和精力較少;二是主觀性題目盡管不是獲取學(xué)生學(xué)習(xí)情況最為有效的手段,但由于它沒有提供現(xiàn)成的答案,學(xué)生要自己組織材料,所以,它能很好地避免了“猜測冶等不良現(xiàn)象;三是主觀性題目需要學(xué)生做出建構(gòu)性反應(yīng),所以,它能檢測出學(xué)生對知識的分析、綜合、應(yīng)用和評價等能力,而且主觀性題目本身還可以用來發(fā)展學(xué)生的思維和解決問題的能力。

(二)題目內(nèi)容要求上的科學(xué)性問題及其解決

題目內(nèi)容要求上的科學(xué)性問題,主要體現(xiàn)在,題目內(nèi)容的表述上不夠準(zhǔn)確。譬如,某道應(yīng)用題中有這樣一個小問題:“揚州市推廣電動車比鹽城市少百分之幾?冶這道題應(yīng)該改為“揚州市推廣電動車的數(shù)量比鹽城市少百分之幾?冶再比如,某道應(yīng)用題中有這樣的表述:“2～6歲兒童冶,此題應(yīng)該改為“2 ～6歲兒童冶或“2-6歲兒童冶。

針對上述題目內(nèi)容要求上的科學(xué)性問題,解決的辦法是,首先應(yīng)該明確問題的所指,以便準(zhǔn)確地設(shè)問;其次是要熟悉各種符號的含義,以便準(zhǔn)確地選擇使用;再次是要熟悉相關(guān)學(xué)科領(lǐng)域和生活實踐領(lǐng)域中相關(guān)知識與內(nèi)容,以便使所編制的題目符合相關(guān)學(xué)科領(lǐng)域或生活實踐領(lǐng)域的實際情況。

三、適切性問題及其解決

適切性問題主要是指,題型與題目應(yīng)該既適合被測試的小學(xué)生又適合所要測試的內(nèi)容,而小學(xué)數(shù)學(xué)考試命題中的適切性問題主要就表現(xiàn)在題型特征與題目內(nèi)容上。

(一)題型特征的適切性問題及其解決

應(yīng)該說,是非題(或稱判斷題)、配伍題、選擇題和填空題等客觀題,以及計算題、操作題和應(yīng)用題等主觀題,都是比較適合當(dāng)下小學(xué)數(shù)學(xué)考試的題型,因為這些題型都是經(jīng)過理論論證和長期的教育教學(xué)實踐所驗證的行之有效的題型。而那些所謂的題型創(chuàng)新,譬如,基于數(shù)學(xué)問題是一個系統(tǒng),即{Y,O,P,Z}分析(其中,Y表示條件,O表示解題依據(jù),P表示解題方法,Z表示問題解答)的四種題型[5]:四個要素均為已知的標(biāo)準(zhǔn)型、四個要素有一個未知或不完備的訓(xùn)練型、四個要素有兩個未知或不完備的探索型、四個要素有三個未知或不完備的問題型題目,其后兩種情況總體而言根本無法與小學(xué)生的心智發(fā)展水平相匹配,因而不能為我們所用。

再譬如,基于《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》“教學(xué)評價既要關(guān)注學(xué)生知識與技能的理解與掌握,更要關(guān)注學(xué)生情感與態(tài)度的形成與發(fā)展;既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后的結(jié)果與成效,更要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的變化與發(fā)展冶[6](P5)這一評價理念而提出的所謂“十性冶[7]:貼近生活現(xiàn)實性、增加習(xí)題趣味性、滿足需求差異性、注重學(xué)科整合性、實現(xiàn)動手操作性、蘊涵探索創(chuàng)新性、拓展思維開放性、體現(xiàn)價值應(yīng)用性、重視人文教育性與滲透愛國思想性,此研究其實都是小學(xué)數(shù)學(xué)命題在當(dāng)下的可能變化與發(fā)展,完全可以納入已有題型當(dāng)中,因為它們都是對“問題情境冶[8]或“問題內(nèi)容冶[9]的題目的要求,而非題型的創(chuàng)新。

針對上述小學(xué)數(shù)學(xué)考試命題中所謂的“題型創(chuàng)新冶與“命題趨勢冶,我們的應(yīng)對策略是:首先應(yīng)充分用好用足已有經(jīng)過理論論證和實踐檢驗的常規(guī)題型,嚴(yán)格按照規(guī)范,科學(xué)地運用,并事先做好“參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)冶;其次是在上述工作的基礎(chǔ)上,充分吸收“命題趨勢冶中的內(nèi)容與形式兩方面的鮮活思想,以充實已有題型的“問題情境冶;最后是新題型可以先在附加題中加以嘗試,然后再逐步明確其適用的內(nèi)容與時機(jī)。

(二)題目內(nèi)容的適切性問題及其解決

題目內(nèi)容的適切性主要是指題目內(nèi)容既要符合小學(xué)生所學(xué)數(shù)學(xué)的廣度與深度(即回歸課程標(biāo)準(zhǔn)與教材,但也不能照搬標(biāo)準(zhǔn)與教材),又要符合小學(xué)生的年齡發(fā)展特征尤其是其心智發(fā)展水平(即不要超越、拔高,更不能滯后),更要適合學(xué)生所學(xué)其他學(xué)科的基本狀況,以及他們的實際生活和社會實際。

譬如,曾有這樣一道小學(xué)一年級的應(yīng)用題:“一位老師帶領(lǐng)10位同學(xué)去公園游玩,請問:要買幾張門票?冶參考答案是10張,而學(xué)生們的回答卻是“千奇百怪冶:10張,因為有類似的經(jīng)驗,在幼兒園時老師帶領(lǐng)我們?nèi)ス珗@游玩,我發(fā)現(xiàn)老師沒有買票;一張都不用買,因為我們那的公園都免費;不好說,可能有的同學(xué)要買半票等。其實,這里的問題可能是編制該題目的成人無意識地把自己或成人的經(jīng)驗當(dāng)作兒童的當(dāng)下經(jīng)驗了。更為重要的是,孩子們的回答充分反映了他們的個別差異甚至個體差異,而這正是我們從事教育教學(xué)工作的最好(課程)資源,應(yīng)該善于加以發(fā)現(xiàn)和利用。

針對上述類似問題的解決辦法是,教師不僅應(yīng)該熟悉自己所教的數(shù)學(xué)學(xué)科,而且還要充分了解學(xué)生所學(xué)其他學(xué)科的情況,更要知曉和掌握6 ～12歲兒童身心發(fā)展的規(guī)律與特征,尤其是其心智發(fā)展的階段特征與可能水平,還要深入其實際生活并了解其當(dāng)下的社會生活。切莫把成人乃至自己的童年生活及社會實際視為當(dāng)下兒童的實際生活與社會實際。

四、評閱性問題及其解決

構(gòu)成小學(xué)數(shù)學(xué)考試(試卷)的題型盡管有很多,但大致可以分為主觀題與客觀題兩大類,而小學(xué)數(shù)學(xué)考試命題中的評閱性問題主要就表現(xiàn)在客觀題與主觀題的評閱要求上。

(一)客觀題評閱性問題及其解決

由于客觀題的答案一般都具有“唯一性冶,因此,在評閱客觀性題目時,最好事先就明確其參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn),否則將會造成時間上的浪費甚至爭論不休。譬如,某填空題中有這么一道題:“如果向北走80米記作+80米(其實應(yīng)該是“+80米冶),那么小紅向北走20米記做(其實應(yīng)該是“記作冶)()米,……冶,其參考答案是“+20或者20冶。就題目的本意而言,參考答案只能是“+20冶,而不能是“或者20冶(盡管實際上我們可能這么認(rèn)識,而且也會這么記)。

針對上述這類客觀題評閱問題,解決的辦法就是在設(shè)計具體題目時應(yīng)同時考慮參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn),并力爭避免“答案不唯一冶情況的出現(xiàn)。

(二)主觀題評閱性問題及其解決

由于主觀題的答案一般都不具有“唯一性冶,因此,在評閱主觀性題目時,最好事先就其解答的各種可能情況做詳盡的準(zhǔn)備,以備評閱時參考。譬如,計算題的算法選擇及其相應(yīng)的計算步驟的評分細(xì)節(jié),應(yīng)用題的解題方法選擇及其相應(yīng)的解決問題的各環(huán)節(jié)的評分細(xì)則等。但是,現(xiàn)有的參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)都太過于簡單了,只有參考答案,而無算法選擇與解題方法選擇,更無計算步驟的評分細(xì)節(jié)和解題環(huán)節(jié)的評分細(xì)則。

針對上述這類主觀題評閱性問題,解決的辦法是,在設(shè)計具體題目時應(yīng)同時考慮參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)。譬如,計算題的各種可能算法及其計算步驟與賦分,操作題的各種“操作方法冶及其操作步驟與賦分,應(yīng)用題的各種可能解法及其解題環(huán)節(jié)與賦分。

因此,盡管在實際的日常教學(xué)考試中,對考試的評分與解釋(標(biāo)準(zhǔn))往往要等到考試之后才進(jìn)行規(guī)定,但為了保證考試評分的公正性和分?jǐn)?shù)解釋的準(zhǔn)確性,我們還是應(yīng)該在進(jìn)行考試設(shè)計時就事先考慮好考試的評分標(biāo)準(zhǔn)與解釋依據(jù)。

表1.　與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)有關(guān)的“內(nèi)容—目標(biāo)冶命題雙向細(xì)目表[10](P56 ～68)

總之,要想編制出科學(xué)(可靠、有效)、難易適中的小學(xué)數(shù)學(xué)試卷,首先應(yīng)該制定出如表1所示的“內(nèi)容—目標(biāo)冶雙向細(xì)目表;其次選擇適當(dāng)?shù)娜舾深}型,并編制出相應(yīng)的測試題目;再次,先按照測試題目的類型進(jìn)行分類:客觀題在前、主觀題在后。然后再參考測試題目的難度,即先易后難,組成試卷;最后,最好事先確定好評閱標(biāo)準(zhǔn)與解釋依據(jù)。此外,現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)考試命題的“題型創(chuàng)新冶或“命題趨勢冶應(yīng)建立在理性思考的基礎(chǔ)[11]之上,同時,還應(yīng)著力于學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變上。[12]

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[責(zé)任編輯:況琳]

On Problems and the Solutions in the Propositions of Primary School Math Examination

XU Wenbin

Abstract:The quality of examinations propositions is directly related to the exertion of examinations functions and value. However, regarding the current examinations propositions for the primary school math examinations, there are not only the problems of normalization and scientificity, but also the problems of fitness and reviewing which need to be solved as well. The solution is to follow the relevant normalization for the propositions and the principles of propositions, to grasp the requirements of fitness, and to formulate relevant standards for evaluation and explanations in advance.

Key Words:primary mathematics; examination proposition; existing problems; solving strategies; mathemati cal literacy

基金項目:2012年度教育部人文社會科學(xué)研究規(guī)劃基金項目“基礎(chǔ)教育課程改革重大理論與實踐問題的深化研究冶(12YJA880139);2011年度江蘇省教育科學(xué)規(guī)劃重大課題(A/2011/08)。

作者簡介:徐文彬,南京師范大學(xué)(江蘇南京210097)課程與教學(xué)研究所教授。

收稿日期:2015-09-28

中圖分類號:G623.5

文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A

文章編號:1009-7228(2016)01-0064-05

DOI:10.16826/ j. cnki.1009-7228.2016.01.013