陳卓

[摘要]初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要落實(shí)“以生為本，以學(xué)定教”的先進(jìn)教學(xué)理念，其基礎(chǔ)是對(duì)學(xué)生學(xué)情的準(zhǔn)確把握，把握學(xué)生學(xué)情的途徑很多，但從時(shí)效性上來(lái)看，傾聽(tīng)學(xué)生是即時(shí)把握學(xué)生學(xué)情的最為有效的途徑.傾聽(tīng)學(xué)生的前提是學(xué)生敢于、善于表達(dá)，而這需要教師賦予學(xué)生安全的學(xué)習(xí)心理環(huán)境，并且引導(dǎo)學(xué)生克服虛榮心理，不怕出錯(cuò)；傾聽(tīng)學(xué)生的關(guān)鍵在于根據(jù)學(xué)生的表達(dá)，準(zhǔn)確地判斷出學(xué)生在數(shù)學(xué)思維上出現(xiàn)的問(wèn)題，傾聽(tīng)學(xué)生還需要及時(shí)向?qū)W生反饋所獲得的信息，以從智力因素和非智力因素兩個(gè)方面促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，

[關(guān)鍵詞]傾聽(tīng)；學(xué)情；初中數(shù)學(xué)

“以生為本，以學(xué)定教”這一先進(jìn)教學(xué)理念應(yīng)當(dāng)如何理解？筆者是這樣理解的：教學(xué)中要以學(xué)生為根本（學(xué)生主體、教師主導(dǎo)也有類似的含義），根據(jù)學(xué)生學(xué)的情況來(lái)確定教師的教，基于這樣的理解會(huì)發(fā)現(xiàn)，了解學(xué)生的具體情況，是這一教學(xué)理念落到實(shí)處的關(guān)鍵所在，而這恰恰就是傳統(tǒng)教學(xué)中所強(qiáng)調(diào)的對(duì)學(xué)情的把握.那么，如何才能有效地把握學(xué)情呢？根據(jù)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)可以知道，通過(guò)學(xué)生作業(yè)得到的反饋，通過(guò)調(diào)查研究得到的反饋，都是掌握學(xué)情的有效途徑，但如果要即時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并對(duì)自身的教學(xué)作出適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，那就必須采用現(xiàn)場(chǎng)研究的方法，筆者提出的思路是：傾聽(tīng)學(xué)生！

傾聽(tīng)學(xué)生常常被當(dāng)成一種具有浪漫意味的教學(xué)表述，筆者從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)，浪漫不起來(lái)，卻能夠從理性的角度來(lái)看待這一教學(xué)方式，傾聽(tīng)學(xué)生無(wú)非是通過(guò)學(xué)生的口頭描述去知道學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中是怎么想的.傾聽(tīng)學(xué)生很簡(jiǎn)單，只要教師給自己足夠的耐心即可；但傾聽(tīng)學(xué)生卻有一個(gè)重要的前提，那就是學(xué)生愿意表達(dá)，只有學(xué)生愿意表達(dá)、準(zhǔn)確表達(dá)，教師所獲得的信息才具有參考的意義.筆者結(jié)合自身在教學(xué)中的一些努力與實(shí)踐，談一談筆者是如何通過(guò)傾聽(tīng)學(xué)生來(lái)有效地把握學(xué)情的.

學(xué)會(huì)表達(dá)——傾聽(tīng)學(xué)生的重要基礎(chǔ)

有經(jīng)驗(yàn)的教師會(huì)發(fā)現(xiàn)，今天的初中學(xué)生越來(lái)越不會(huì)表達(dá)了，一方面有學(xué)生學(xué)習(xí)心理方面的原因，他們的自尊心導(dǎo)致了一種自我保護(hù)意識(shí)，而自我保護(hù)的結(jié)果就是在課堂上“沉默是金”.初中數(shù)學(xué)不同于小學(xué)數(shù)學(xué)，其豐富的知識(shí)量加上較高的邏輯思維要求，使得相當(dāng)一部分學(xué)生害怕表達(dá)時(shí)出錯(cuò)，因而不愿表達(dá)，時(shí)間一長(zhǎng)，導(dǎo)致的結(jié)果就是不會(huì)表達(dá).而傾聽(tīng)學(xué)生又離不開(kāi)學(xué)生的準(zhǔn)確表達(dá)，那么如何化解這個(gè)難題呢？筆者以為可以從兩個(gè)方面來(lái)進(jìn)行：

第一，給學(xué)生營(yíng)造一個(gè)安全的學(xué)習(xí)心理環(huán)境，由于數(shù)學(xué)學(xué)科是相對(duì)理性的學(xué)科，因此數(shù)學(xué)教師常常以嚴(yán)肅的面貌出現(xiàn)在學(xué)生的面前，加上上面提到的學(xué)生的自尊心理，因此數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生表達(dá)確非易事，要讓學(xué)生有效表達(dá)，首先要讓學(xué)生感覺(jué)到在數(shù)學(xué)課堂上說(shuō)錯(cuò)了也沒(méi)有關(guān)系，問(wèn)題在于，只跟學(xué)生說(shuō)這一點(diǎn)是沒(méi)有作用的，教師要通過(guò)自身的教學(xué)行為，讓學(xué)生切實(shí)感受到這一點(diǎn).記得筆者在教授“最短路徑問(wèn)題”（人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)）的時(shí)候，選擇了教材上的一道例題：牧馬人從A地出發(fā)，到一條筆直的河邊Z飲馬，然后回到B地，牧馬人到河邊的什么地方飲馬，可使所走的路徑最短？在解決這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，筆者假裝出錯(cuò)：選擇了，A和B兩點(diǎn)連線的中點(diǎn)，然后作出A和B分別與l的垂線，再過(guò)中點(diǎn)作出中位線，與l的交點(diǎn)則為尋找到的最短路徑的點(diǎn).嘴里還一邊嘀咕：選兩點(diǎn)的中間，大家公平，應(yīng)該是最短路徑的點(diǎn).聰明的學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)方法有問(wèn)題，由于他們的學(xué)習(xí)心理相對(duì)理想，因而敢于指出教師存在的錯(cuò)誤，這個(gè)時(shí)候教師假裝不好意思，從而引得其他所有的學(xué)生放下戒備心理.事實(shí)證明，這樣的方式在化解學(xué)生害怕出錯(cuò)的心理上屢試屢成，

第二，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá).在學(xué)生敢于表達(dá)之后，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)表達(dá)，就數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，所謂學(xué)會(huì)表達(dá)，就是學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá).事實(shí)上在上面的實(shí)例中，教師要引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言如此表達(dá)：最短路徑實(shí)際上就是在Z上找一個(gè)點(diǎn)C，使AC+BC的距離最短，這樣的表述是純粹數(shù)學(xué)化的，飲馬問(wèn)題便成為數(shù)學(xué)問(wèn)題.這里還需要進(jìn)行一個(gè)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換：假如A，B兩點(diǎn)分別位于l的兩側(cè)，則C點(diǎn)又應(yīng)當(dāng)如何確定？在進(jìn)行了這一轉(zhuǎn)換之后，學(xué)生自然就會(huì)思考：這樣的轉(zhuǎn)換與原問(wèn)題有什么不同？于是尋找原問(wèn)題中A或B點(diǎn)關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)就成為數(shù)學(xué)表達(dá)的最重要的一句話，

總之，只要學(xué)生敢于、善于用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)，教師的傾聽(tīng)就有了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

善于傾聽(tīng)—一了解學(xué)情的重要途徑

在初中數(shù)學(xué)課堂上，教師善于傾聽(tīng)總體現(xiàn)為教師對(duì)學(xué)生錯(cuò)誤思路的判斷與分析，因?yàn)楫?dāng)學(xué)生表達(dá)正確時(shí)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的構(gòu)建往往是有效的，那就達(dá)到了教師的教學(xué)目標(biāo)，不需要太多的關(guān)注（學(xué)生的創(chuàng)新思維所導(dǎo)致的數(shù)學(xué)表達(dá)除外）；而當(dāng)學(xué)生表達(dá)出錯(cuò)的時(shí)候，就需要教師能夠即時(shí)判斷了，

比如說(shuō)在教“因式分解”的時(shí)候，不少學(xué)生對(duì)于把一個(gè)多項(xiàng)式寫成幾個(gè)整式的乘積感到困難，而且學(xué)生出錯(cuò)的原因又是多方面的，因此就需要教師善于傾聽(tīng)學(xué)生的表達(dá)，并把握學(xué)生的思維錯(cuò)在何處，如將8a3b2+12a2b3分解因式時(shí)，有學(xué)生就會(huì)得出這樣的結(jié)果：8a3b2+12a2b3=4ab（a2b +abz），當(dāng)教師追問(wèn)學(xué)生時(shí)，學(xué)生仍然認(rèn)為這是最簡(jiǎn)的結(jié)果.那么此時(shí)學(xué)生是怎么想的呢？問(wèn)了之后學(xué)生回答：a²b和ab²一個(gè)是a的平方，一個(gè)是b的平方，不好再分解了.聽(tīng)懂了嗎？在這個(gè)學(xué)生的思維當(dāng)中，由于平方出現(xiàn)的位置不一樣，因此在他的眼中就已經(jīng)是最簡(jiǎn)形式了.而這樣的思維與教師所期待的顯然是不一致的，如果不加以追問(wèn)，甚至?xí)?zé)怪學(xué)生這么簡(jiǎn)單的東西都出錯(cuò).而一聽(tīng)之下則知道了學(xué)生原來(lái)是在對(duì)a²b和ab²的公因式判斷上出了問(wèn)題.而知道了這一點(diǎn)，教師要做的就不是責(zé)怪學(xué)生，而是進(jìn)一步跟學(xué)生強(qiáng)調(diào)公因式的含義即可.

當(dāng)然，這是新知學(xué)習(xí)中的一個(gè)常見(jiàn)錯(cuò)誤，如果到了中考復(fù)習(xí)期間，學(xué)生會(huì)在一些更為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題上出錯(cuò)，這個(gè)時(shí)候就更需要教師傾聽(tīng)學(xué)生，以了解學(xué)生的思路了.譬如一道中考原題：如圖1，直線MN交⊙0于A，B兩點(diǎn)，AC是直徑，AD平分∠CAM交oo于D，過(guò)D作DE⊥MN于E.（1）求證：DE是⊙0的切線；（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半徑，endprint

有學(xué)生在解決這道題時(shí)感覺(jué)無(wú)法下手，這是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中比較頭疼的一種現(xiàn)象，無(wú)法下手往往意味著思路的混亂，可是學(xué)生為什么會(huì)思路混亂呢？還是只能通過(guò)傾聽(tīng)學(xué)生去知道原因.在引導(dǎo)學(xué)生闡述的時(shí)候，有學(xué)生這樣說(shuō)：切線不是作出來(lái)的嗎？怎么還需要證明DE是⊙o的切線呢？筆者一聽(tīng)這話就知道了這位學(xué)生對(duì)切線的理解是生硬的，他只知道切線是作出的與圓只有一個(gè)交點(diǎn)的直線，而沒(méi)有意識(shí)到證明一條線是圓的切線，可以通過(guò)切線的判定方法去進(jìn)行；還有基礎(chǔ)較好的學(xué)生說(shuō)：我想不到圓的半徑與給出的已知量有什么關(guān)系，這樣的一句話，可以讓教師判斷出這位學(xué)生對(duì)本題的理解比較膚淺，他看不出直角三角形ADE以及三角形ACD與三角形ADE的相似關(guān)系能夠發(fā)揮的作用.再進(jìn)一步講，這類學(xué)生在思維的深刻性以及邏輯性上有薄弱的地方，他們不善于進(jìn)行復(fù)雜的推理，因此，對(duì)于這類學(xué)生的教學(xué)重點(diǎn)，就是通過(guò)一定難度的題目去循序漸進(jìn)地培養(yǎng)他們的思維能力，應(yīng)當(dāng)說(shuō)，這些教學(xué)判斷，都是基于傾聽(tīng)學(xué)生得來(lái)的！

及時(shí)反饋——傾聽(tīng)學(xué)生的價(jià)值所在

傾聽(tīng)學(xué)生是一個(gè)單向的過(guò)程，是學(xué)生的學(xué)情向教師傳遞的過(guò)程.事實(shí)上，傾聽(tīng)學(xué)生之后還需要反饋給學(xué)生，以提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的策略性知識(shí)，而在這種反饋的過(guò)程中，教師又可以傾聽(tīng)到更多的東西.

譬如對(duì)部分?jǐn)?shù)學(xué)尖子生的培養(yǎng)，就需要利用課余的時(shí)間跟學(xué)生交流，以在傾聽(tīng)學(xué)生的同時(shí)給他們反饋積極的信息，筆者傾聽(tīng)的結(jié)果表明，數(shù)學(xué)尖子生一般對(duì)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)往往有特殊的要求，他們常常不滿足于教師一般的講授，他們需要教師給他們提供高精尖的題目，在知道了這一點(diǎn)之后，筆者也反饋給他們一些有益的信息，比如說(shuō)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)既需要研究有一定難度的題目，也需要夯好基礎(chǔ)，練好基本功——這一點(diǎn)其實(shí)點(diǎn)出了部分尖子生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的不足：他們熱衷于攻克難題，但在解決難題的過(guò)程中，常常會(huì)出現(xiàn)表達(dá)不清晰的情況.而這樣的反饋信息也常常會(huì)被這些學(xué)生所接受，更重要的是，教師的及時(shí)反饋往往是基于他們的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，有時(shí)他們自己意識(shí)不到，有時(shí)雖然有意識(shí)但意識(shí)不清晰，因此教師此時(shí)的傾聽(tīng)與反饋，對(duì)于這些學(xué)生來(lái)說(shuō)就是學(xué)習(xí)力的提升過(guò)程，對(duì)于學(xué)困生也是如此，傾聽(tīng)與反饋可以讓他們知道自己學(xué)習(xí)上的不足，而教師對(duì)學(xué)困生反饋信息，又應(yīng)當(dāng)從智力因素和非智力因素兩個(gè)方面人手，關(guān)于這一點(diǎn)，相信大多數(shù)同行都有經(jīng)驗(yàn)，故不再贅述，

綜上所述，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要多傾聽(tīng)學(xué)生，以切實(shí)把握學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，以為自己進(jìn)行更為有效的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)及課堂教學(xué)奠定基礎(chǔ).endprint