葉品燕

摘 要：職高數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅要打造多元、靈動和高效的課堂，更要在高考中取得突破性的進(jìn)展。這一切取決于教師，取決于一個(gè)更加周全、更加成熟、更加高效的教學(xué)視域，包括教師視域、學(xué)生視域和教學(xué)視域都應(yīng)更寬廣一點(diǎn)，以期衍生出滋養(yǎng)學(xué)生、提升學(xué)生、成就學(xué)生的“活泉”。

關(guān)鍵詞：教學(xué)視域；取舍；分層教學(xué)；自主合作；三輪復(fù)習(xí)

都說數(shù)學(xué)是思維的體操，但如何把這“體操”做得靈動靈活且有章法，可不是一件簡單的事情。就職業(yè)高中的數(shù)學(xué)而言，空間想象、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理等等，都是“體操”中的一部分，都應(yīng)該積極引導(dǎo)學(xué)生去辨析、去總結(jié)、去舉一反三。特別是在臨近高考時(shí)，引領(lǐng)學(xué)生把“思維體操”做得更價(jià)值，更有意義，應(yīng)該成為教師最重要的教學(xué)工程。竊以為，確立一個(gè)更加周全、更加成熟、更加高效的教學(xué)視城，也許能打造出靈動厚實(shí)的數(shù)學(xué)課堂，滋養(yǎng)出富有創(chuàng)造力的學(xué)生。

一、教師視域：如何取舍不可或缺

如何打造多元、高效和厚重的教學(xué)時(shí)空，一切取決于教師的取舍或選擇。諸如教材的呈現(xiàn)方式、學(xué)生學(xué)習(xí)方式、教師教學(xué)方式都考驗(yàn)著教師的耐心、勇氣和理念。比如“三講三不講”：重點(diǎn)講易錯(cuò)點(diǎn)，易混點(diǎn)，易漏點(diǎn)；學(xué)生已經(jīng)學(xué)會了的不講，學(xué)生通過自己學(xué)習(xí)能夠?qū)W會的不講，教師講了學(xué)生怎么也學(xué)不會的不講，充分利用有效時(shí)間完成教學(xué)過程。還比如“做到三布置三不布置”：不布置重復(fù)機(jī)械性的作業(yè)，不布置費(fèi)時(shí)懲罰性的作業(yè)，不布置過多過難的作業(yè)；布置鍛造學(xué)生思維的作業(yè)、探究延伸的作業(yè)和提高能力的作業(yè)。

說到底，教師就要該抓的抓，該放的放，做到有的放矢，正所謂：“應(yīng)充分尊重學(xué)生的人格和學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的差異，采用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式。”面對職高學(xué)生的差異性、可塑性和個(gè)體性，教師的責(zé)任在于讓所有學(xué)生都有所進(jìn)步、有所提升、有所收獲，正所謂“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。

如，在學(xué)習(xí)了如何確定一次函數(shù)的解析式后，可以設(shè)計(jì)以下分層作業(yè)：

優(yōu)等生：已知f（x）是一次函數(shù)，且f[f（x）]=4x-9，求此一次函數(shù)的解析式。

中等生：已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x=1時(shí)，y=-3，當(dāng)x=3時(shí)，y=5，求此一次函數(shù)的解析式。

學(xué)困生：已知一次函數(shù)y=kx+1，當(dāng)x=5時(shí)，y=3求k的值。

教師的取舍還在于一定要引領(lǐng)學(xué)生比較新舊《考試說明》，明確考試范圍內(nèi)容的變化與各知識點(diǎn)的具體要求；用新的課標(biāo)、說明指導(dǎo)日常教學(xué)，研究與實(shí)踐近三年的高考試題，力爭選擇和高考重點(diǎn)最接近的內(nèi)容，力爭創(chuàng)設(shè)創(chuàng)意與實(shí)踐并重的教學(xué)時(shí)空，引領(lǐng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)王國里的神秘、多彩和豐富，并力爭在高考中獲得大面積的優(yōu)異成績。

二、學(xué)生視域：自主合作不可或缺

都知道，一個(gè)班集體中，20%是優(yōu)秀生，70%是中等生，10%是學(xué)困生。如何讓80%學(xué)生都能提高，需要學(xué)生的自主，需要教師的點(diǎn)撥，更需要小組的幫助、合作和彼此分享。所謂的“兵教兵、兵練兵、兵帶兵”，所謂的“獨(dú)自思考、合作探究、對抗質(zhì)疑”，一旦在自主的程度、合作的效度和探究的深度上得到最大限度的發(fā)揮，課堂將趨向堅(jiān)實(shí)、厚實(shí)和高效的理想境界。

就職高數(shù)學(xué)而言，一方面教師要引導(dǎo)學(xué)生把文本“啃”厚，即針對一些熱點(diǎn)問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多方面的思考、拓展和延伸，例如：是什么？為什么？這樣行嗎？跟以前的知識有什么聯(lián)系？還有沒有新的，更有趣、更簡便的方法？等等。正如李炳亭所說：“用一種思路做十道題，不如一道題找出十種思路。揪住一個(gè)知識點(diǎn)‘無限放大，四處出擊，形成上掛下聯(lián)、左顧右盼?！彼^的“變式訓(xùn)練”，就是對“文本‘啃厚”較好的詮釋之一。

另一方面，教師要引導(dǎo)學(xué)生把文本“啃”薄，即把相關(guān)的知識點(diǎn)進(jìn)行高度的歸納和概括，強(qiáng)調(diào)類比、推廣、特殊化、化歸等思想方法的運(yùn)用。構(gòu)圖也罷，利用括號寫出放射狀的知識體系也罷，最終做到知識點(diǎn)系統(tǒng)化、清晰化和集中化，以枝干狀的隸屬關(guān)系等做支撐，長久地存貯于學(xué)生的頭腦之中。

在臨考前的全面“備戰(zhàn)”中，復(fù)習(xí)課和講評課同樣重要，缺一不可。就復(fù)習(xí)而言，教師一定要引導(dǎo)學(xué)生在概念、知識點(diǎn)或習(xí)題之間，層層剝?nèi)ピ囶}表面的“花里胡哨”，滲透數(shù)學(xué)方法和思想，真正讓學(xué)生的自主探索、自主鞏固、自主演練、自主積累解題方法與技巧的能力與日俱增。

就講評課而言，要注重點(diǎn)評展示的疑難問題，以學(xué)生點(diǎn)評補(bǔ)充為主，教師進(jìn)行必要的深化拓展，學(xué)生自己總結(jié)感悟。小組合作、探究的問題要圍繞數(shù)學(xué)知識“生成點(diǎn)”與“延伸點(diǎn)”，如此，方能融實(shí)踐性、探究性和趣味性于一體，為學(xué)生提供一方無限延伸的學(xué)習(xí)時(shí)空。

所謂的自主還表現(xiàn)在“限時(shí)訓(xùn)練”“嘗試訓(xùn)練”“彌補(bǔ)訓(xùn)練”“熱點(diǎn)訓(xùn)練”“歸納訓(xùn)練”等方面。比如，就“彌補(bǔ)訓(xùn)練”而言，不能僅僅練了一本練習(xí)冊便滿足了，最好多找些練習(xí)冊看看，在更多“眼花繚亂”的新題中，查找出自己的不足，彌補(bǔ)自己在一本練習(xí)冊上訓(xùn)練中的單一和重復(fù)。就“歸納訓(xùn)練”而言，學(xué)生應(yīng)經(jīng)常性地對考查內(nèi)容、典型問題、典型題型及相關(guān)解題思路和方法進(jìn)行整理歸納，力爭最后整理出方法網(wǎng)絡(luò)圖，并長久地貯存于自己的記憶庫中。

三、教學(xué)視域：三輪復(fù)習(xí)不可或缺

都說三輪復(fù)習(xí)非常重要，但究竟應(yīng)該怎樣去把握和調(diào)控，需要教師的耐心、智慧和遠(yuǎn)見。比如在第一輪復(fù)習(xí)中，一定要重教材、重基礎(chǔ)、重例題，復(fù)習(xí)起點(diǎn)要低，必須以課本為主，對于概念和公式必須要嚴(yán)格把關(guān)。最近幾年，職業(yè)高中的高考有一些變化，比如，考定義的試題開始增多，直接用公式代入即可得到答案的試題也在高考試卷中占有“一席之地”，如證明判斷橢圓上點(diǎn)的軌跡的特征、等差數(shù)列等等，切不可因?yàn)槭歉拍?，是基礎(chǔ)，是公式，就一帶而過，就擱置在“邊緣地帶”而置之不理。

例如，直線和圓相切問題：問當(dāng)k取何值時(shí)，直線y=kx+2和圓相切，這樣的試題，學(xué)生得心應(yīng)手，能夠快速完成。但是，當(dāng)試題變成“過圓外一點(diǎn)的切線方程”之時(shí)，很多學(xué)生大眼瞪小眼，居然束手無策。

在這個(gè)意義上說，“三輪復(fù)習(xí)”應(yīng)該一環(huán)接一環(huán)，螺旋式上升；應(yīng)該整合高一、高二和高三的內(nèi)容，使之成為一個(gè)有機(jī)的互有聯(lián)系的整體；應(yīng)該通過一些熱點(diǎn)問題、專題研究（如集合與不等式、函數(shù)、數(shù)列、直線與圓、圓錐曲線、應(yīng)用題、選擇題的解法等等）的教學(xué)，全方位訓(xùn)練、鍛造和提升學(xué)生。

在第三輪復(fù)習(xí)中，應(yīng)主要以模擬試卷練習(xí)為主。試卷中普遍性和典型性的錯(cuò)誤應(yīng)集中講評，其他個(gè)別的和非典型的問題可課后個(gè)別指點(diǎn)。特別要重視的是一些通病要適當(dāng)歸類，如審題不仔細(xì)、計(jì)算能力差、空間想象能力差等等。查找錯(cuò)誤原因要從數(shù)學(xué)思想和方法上追根究源，如此課堂才顯得多彩、厚重和意蘊(yùn)十足。

不論是在什么樣的復(fù)習(xí)中，教師都應(yīng)采取多元、互動和更多吸引人眼球的方式方法，創(chuàng)設(shè)高效數(shù)學(xué)課堂。比如就閱卷而言，可以獨(dú)立閱卷，也可以與一個(gè)學(xué)習(xí)小組共同閱卷；就評價(jià)而言，既表彰個(gè)人，又表彰優(yōu)勝小組與個(gè)人進(jìn)行表彰；就課堂中的討論而言，可以充分發(fā)揮數(shù)學(xué)小組的作用，把問題放給小組研究解決，共同討論典型錯(cuò)題的解法、思路、易錯(cuò)點(diǎn)，交流考試心得，教師巡視各小組，對小組內(nèi)的個(gè)別問題進(jìn)行點(diǎn)評。

真正高效的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，要由根生干，由干生枝，由枝生葉；好的數(shù)學(xué)課堂就好像撥開水藻，露出一眼小活泉，好教師的責(zé)任就在于引領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這樣的“活泉”。事實(shí)上，當(dāng)教師充分地放權(quán)，讓學(xué)生的自主能力、合作效度和探究深度都“向前挺進(jìn)”之時(shí)，數(shù)學(xué)王國中的“活泉”必將豁然涌現(xiàn)在師生面前。只要師生都是有心人，抓主干，善總結(jié)，重遷移，學(xué)生必將在高考中取得不俗的成績，并且其身心得到多方面的鍛造、滋養(yǎng)和解放。

編輯 韓 曉