朱映紅

[摘 要] 初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)給學(xué)生創(chuàng)設(shè)“自主探究”的數(shù)學(xué)課堂，著重發(fā)展學(xué)生的邏輯思維，引導(dǎo)學(xué)生整體思考數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生思維能力得到全面發(fā)展.

[關(guān)鍵詞] 自主；探究；思維

教學(xué)片段展示

鄧悅同學(xué)給大家展示了題目：在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（-2，-1），過點(diǎn)P作y軸的垂線PA，垂足為A. 點(diǎn)T為坐標(biāo)平面中的一點(diǎn)，若以點(diǎn)A，O，P，T為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)寫出點(diǎn)T的坐標(biāo).（注：昨日黃澄、鄧悅、周新宇三名同學(xué)的作業(yè)是每人準(zhǔn)備一至兩條題目，要求：①課題：分類討論（復(fù)習(xí)課）；②有關(guān)平行四邊形的知識(shí)；③新穎，有代表性）

同學(xué)們獨(dú)立思考，我什么也沒說，只是走在同學(xué)間觀察情況. 不到一分鐘，一半以上的同學(xué)相繼有了答案.

生1：答案是T1（-2，0），T2（2，0），T3（-2，-2）.

師：有補(bǔ)充的嗎？怎樣得到答案的？

生2：如圖1所示，利用PT∥OA且PT=OA得到T1（-2，0）；如圖2所示，利用PA∥OT且PA=OT得到T2（2，0）；如圖3所示，利用PO∥TA且PO=TA得到T3（-2，-2）.

生3：（有點(diǎn)迫不及待）圖1是OP為對(duì)角線，圖2是OA為對(duì)角線，圖3是PA為對(duì)角線.

師：剛才兩位同學(xué)都回答得很好，很有想法.

此時(shí)，我心中有點(diǎn)竊喜：不錯(cuò)不錯(cuò)！同時(shí)又一邊觀察著同學(xué)們意猶未盡的表情，一邊在醞釀著什么……

師：出示在黑板上——在平面直角坐標(biāo)系中，如圖4所示，點(diǎn)P（-2，-1）、點(diǎn)A（-1，1）、點(diǎn)T為坐標(biāo)平面中的一點(diǎn)，若以點(diǎn)A，O，P，T為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)寫出點(diǎn)T的坐標(biāo).

生4：只是點(diǎn)A改為了（-1，1），其他都沒變.

師：觀察得很仔細(xì)，總結(jié)得很到位，就是這樣的.

同學(xué)們獨(dú)立思考. 畫圖時(shí)，大部分同學(xué)有點(diǎn)遲疑了，T在哪兒？

我仔細(xì)觀察……

不到一分鐘，有兩位同學(xué)畫出了三種不同的圖形.

兩分鐘左右，相繼又有幾位同學(xué)畫出3種圖形，也有個(gè)別同學(xué)算出一到兩個(gè)答案了.

五分鐘、六分鐘……下面開始有點(diǎn)竊竊私語了.

生5：如圖5所示，設(shè)T1（x，y），則由=，解得x=-1；由=解得y=-2，所以T1（-1，-2）.

師：答案正確，為何有=和=？

生5：中點(diǎn)坐標(biāo)公式.

師：中點(diǎn)從何而來？

生5：平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)角線互相平分.

師：好，很棒！構(gòu)造平行四邊形想到平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用.

部分同學(xué)還一臉茫然，于是我又找一生對(duì)照?qǐng)D6說明.

生6：如圖6所示，以AP為對(duì)角線，AP的中點(diǎn)坐標(biāo)為，，設(shè)T2（x，y），OT2的中點(diǎn)坐標(biāo)為，，兩個(gè)坐標(biāo)應(yīng)該相等，所以x=-3，y=0. 所以T2（-3，0）.

噢，原來是這樣.

師：平行四邊形的對(duì)角線互相平分，平行四邊形的邊有什么性質(zhì)？

……

生7：（恍然大悟）老師，原來我們都想復(fù)雜了！如圖7所示，AT3∥OP且AT3=OP，點(diǎn)P（-2，-1）到點(diǎn)O（0，0）向右平移了2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移了1個(gè)單位長(zhǎng)度，所以點(diǎn)A（-1，1）也應(yīng)向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到T3（-1+2，1+1），即T3（1，2）.

是呀，多簡(jiǎn)單啊！

是呀，給學(xué)生“自主探究”的數(shù)學(xué)課堂才能使學(xué)生思維深刻性的發(fā)展和培養(yǎng)取得較為理想的效果.

對(duì)創(chuàng)設(shè)“自主探究”數(shù)學(xué)課堂

的思考

1. 構(gòu)造良好的課堂氛圍

教師只有創(chuàng)造一個(gè)寬松、和諧的課堂氛圍，才能使學(xué)生敞開思維，開啟學(xué)生“自主探究”的思維意識(shí)之窗.

案例中，首先由一位優(yōu)秀學(xué)生（鄧悅）自己給出題目. 課前找題不是個(gè)輕松的活兒，找題目的同學(xué)課前得認(rèn)真準(zhǔn)備，且應(yīng)具有豐富的知識(shí)儲(chǔ)備，有時(shí)，還需要和其他同學(xué)一起探討，這本身就是學(xué)生“自主探究”的一個(gè)很重要的過程. 另外，其他同學(xué)又有挑戰(zhàn)的自信心和決心，能激起學(xué)生渴求知識(shí)，這樣有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生“自主探究”的積極性，引起學(xué)生的表現(xiàn)欲，注重以學(xué)生為本. 其次，案例教學(xué)中，教師重視學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐，學(xué)生先自己畫出平行四邊形，數(shù)形結(jié)合，自主探究，合作交流，整個(gè)過程不是教師包辦代替的過程. 再次，案例中，教師給予學(xué)生充分的時(shí)間和空間思考，合作交流不是流于形式. 學(xué)生思維的深刻性發(fā)展不等同于知識(shí)和技能的獲得，思維深刻性的形成是一個(gè)緩慢的過程，有其自身的特點(diǎn)和規(guī)律，他們不是學(xué)生懂了，也不是學(xué)生會(huì)了，而是學(xué)生自己悟出道理、規(guī)律和思考的方法等.

2. 創(chuàng)設(shè)良好的問題情境

偉大的教育家蘇霍姆林斯基在《怎樣培養(yǎng)真正的人》中寫道：我認(rèn)為課堂上最重要的目的，就在于去點(diǎn)燃孩子們渴望知識(shí)的火花. 問題情境必須為本堂課的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容服務(wù)，要為提高學(xué)生思維的深刻性而創(chuàng)設(shè). 案例中提到的問題情境首先有明確的目的. 案例中教師提出“為何可以用中點(diǎn)坐標(biāo)公式？”“=，=從何而來？”切合題目一步一步追問，從而讓學(xué)生“自主探究”知識(shí)的來源、知識(shí)的形成過程. 問題情境要從教學(xué)的需要出發(fā)，與教學(xué)內(nèi)容相適應(yīng)，含有相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思維為價(jià)值取向的刺激性語言. 好的問題情境是學(xué)生熟悉的、簡(jiǎn)明的，有利于引向數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)的，真實(shí)的、合理的，能達(dá)到學(xué)生獲得知識(shí)、主動(dòng)學(xué)習(xí)、提高思維深刻性的目的.

讓我十分敬仰的李瘐南老師的課堂特色就是通過一個(gè)個(gè)有目的的追問，抓住問題的實(shí)質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生親自實(shí)踐體驗(yàn)，通過現(xiàn)象看本質(zhì)，把握知識(shí)間的內(nèi)在結(jié)構(gòu)，自主地獲取、延伸、拓展、建構(gòu)，歸納得到規(guī)律性的知識(shí)，激發(fā)興趣和熱情. 案例中，“老師，原來我們都想復(fù)雜了”，多么自豪，多么興奮，多么讓人振奮的一句話. 如果沒有“為何用中點(diǎn)坐標(biāo)公式”“平行四邊形的邊具有什么性質(zhì)”這樣帶著目的的問題情境，一步步的通過復(fù)習(xí)已有知識(shí)，幫助學(xué)生越過思維障礙的“坎兒”，學(xué)生的思維怎會(huì)一步步深入？蘇格拉底說：?jiǎn)栴}是接生婆，它能幫助新思想的誕生.

其次，問題情境呈現(xiàn)的方式既要具體，也要明確，要考慮學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，還要考慮問題情境是否與學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、生活經(jīng)驗(yàn)產(chǎn)生矛盾，這就需要教師在準(zhǔn)備問題時(shí)要了解學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)有的數(shù)學(xué)思維發(fā)展水平. 應(yīng)該用適當(dāng)?shù)膯栴}情境呈現(xiàn)出來，使得復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化、枯燥問題趣味化、抽象問題生活化，使學(xué)生的思維處于一種適宜學(xué)習(xí)的有利狀態(tài). 案例中先出現(xiàn)稍微簡(jiǎn)單的“平行四邊形分類探究”，讓學(xué)生先掌握分類的標(biāo)準(zhǔn)和方法.

再次，本案例中“平行四邊形的邊有什么性質(zhì)”，投一石而激起千層浪，問題簡(jiǎn)單易回答，但要使學(xué)生把對(duì)邊互相平行且相等聯(lián)想到平移不容易，問題的呈現(xiàn)形式有待提高. 不過，也給學(xué)生的思維深化留了一點(diǎn)空間. 所以，教師的問題呈現(xiàn)要掌握一定的度. 美國(guó)教育家蘇娜丹戴克曾說過：告訴我，我會(huì)忘記；讓我看，我會(huì)記住；讓我參加，我會(huì)完全理解. 學(xué)生通過操作探究，能從中感受到探索的激情﹑知識(shí)的醇香﹑成功的愉悅，思維不斷得到深化.

3. 引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真反思

學(xué)生如何反思？反思什么？這可以從學(xué)生的課堂反思學(xué)習(xí)開始. 本案例中，一個(gè)學(xué)生的反思最后一段是這樣寫的：本節(jié)課我學(xué)會(huì)了平行四邊形的分類方法和標(biāo)準(zhǔn)，還學(xué)會(huì)了構(gòu)造平行四邊形時(shí)，已知三點(diǎn)求第四點(diǎn)的坐標(biāo)，方法一是中點(diǎn)坐標(biāo)，方法二是點(diǎn)的平移. 另外，我知道了當(dāng)對(duì)一個(gè)綜合題一籌莫展時(shí)，可以深入數(shù)學(xué)的基本概念、基本性質(zhì)，整體地去思考問題. 美籍匈牙利數(shù)學(xué)家波利亞說過：學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的規(guī)律﹑性質(zhì)和聯(lián)系. 而讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的一個(gè)很好的途徑不就是學(xué)生反思課堂學(xué)習(xí)嗎？endprint