陸莉萍++++朱宸材

[摘 要] 本文通過學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、生成性課堂資源、學(xué)生家庭氛圍以及其他學(xué)科知識(shí)等多個(gè)內(nèi)隱性課程資源來源做了一些嘗試和體會(huì)，并以案例的形式進(jìn)行剖析，強(qiáng)調(diào)了教師在開發(fā)和利用內(nèi)隱性數(shù)學(xué)課程資源中的價(jià)值.

[關(guān)鍵詞] 內(nèi)隱性課程資源；初中數(shù)學(xué)；利用與開發(fā)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》將數(shù)學(xué)課程資源界定為：“課程資源是指用于數(shù)學(xué)教與學(xué)的各種資源. ”若按功能和特點(diǎn)分類，課程資源可以分成以下兩類：素材性資源和條件性資源. 素材性資源的特點(diǎn)是作用于課程，并且能夠成為課程的素材或來源；條件性資源則是作用于課程，但并不構(gòu)成課程的素材、來源，但它又在很大程度上制約著課程的實(shí)施范圍和水平.

素材性資源和條件性資源又可以進(jìn)一步細(xì)分為：外顯素材性資源、外顯條件性資源、內(nèi)隱素材性資源、內(nèi)隱條件性資源. 外顯素材性資源主要指以文字、語言、符號(hào)、圖形、圖表等在教材或媒體上顯示的知識(shí)，反映的是外顯的、靜態(tài)的結(jié)果型知識(shí)；內(nèi)隱性數(shù)學(xué)課程資源包括內(nèi)隱素材性資源和內(nèi)隱條件性資源. 內(nèi)隱素材性資源是指不以文本形式顯性表述的，潛藏于顯性知識(shí)深層的隱性知識(shí)；內(nèi)隱條件性資源主要指教師根據(jù)對(duì)素材性課程資源的理解，結(jié)合外顯條件性資源構(gòu)建的一種適宜于學(xué)生學(xué)習(xí)的課堂環(huán)境，包括構(gòu)建能夠使學(xué)生智力和非智力因素共同參與學(xué)習(xí)的情境，采用靈活多樣的教學(xué)組織形式，對(duì)課堂節(jié)奏的準(zhǔn)確把握，營(yíng)造平等的課堂對(duì)話氛圍，對(duì)學(xué)生的行為作出恰當(dāng)評(píng)價(jià)，使用有效的方式提出問題等.

相對(duì)于直觀易得的外顯性課程資源來講，內(nèi)隱性課程資源往往以潛在的方式存在，具有間接性、隱蔽性的特點(diǎn)，因而其開發(fā)和利用在教學(xué)中容易被忽視，難度也較大. 但內(nèi)隱性課程資源對(duì)教育教學(xué)質(zhì)量起著持久的、潛移默化的作用，使數(shù)學(xué)課程密切聯(lián)系實(shí)際，是激發(fā)學(xué)生興趣、強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的重要基礎(chǔ). 因此，教師在教學(xué)過程中，需要通過各種方式、方法來開發(fā)和利用這些內(nèi)隱性的數(shù)學(xué)教學(xué)資源. 筆者試圖通過以下幾個(gè)方面探索初中數(shù)學(xué)內(nèi)隱性課程資源的利用與開發(fā)過程.

學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)是內(nèi)隱性課程

資源的重要來源

學(xué)生的成長(zhǎng)過程雖然受地域、環(huán)境等因素影響，但不可否認(rèn)，隨著社會(huì)的進(jìn)步，每一位學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)都是豐富的. 例如，學(xué)生家中的各種電器：電視、冰箱、空調(diào)、手機(jī)、電腦等；學(xué)生也會(huì)自然接觸到各種交通工具：自行車、電動(dòng)車、汽車、地鐵、飛機(jī)等；有的在公園中體驗(yàn)過各種現(xiàn)代化的娛樂設(shè)施，有的玩過各種玩具：滑板車、積木、遙控車、摩天輪，還有各種體育活動(dòng)等. 這些隱性資源都是學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的基礎(chǔ)，通過日常生活的各種渠道和自身的實(shí)踐，學(xué)生對(duì)客觀世界中各種自然現(xiàn)象已經(jīng)形成自己的一些看法，建構(gòu)了大量的樸素概念或前科學(xué)概念. 這些前概念指導(dǎo)或決定著學(xué)生的感知過程，還會(huì)對(duì)學(xué)生解決問題的行為和學(xué)習(xí)過程產(chǎn)生一定的影響. 建構(gòu)主義教學(xué)理論認(rèn)為：在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程之時(shí)，學(xué)生的頭腦并非一片空白，而是基于原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)背景的建構(gòu)，學(xué)習(xí)過程不是接受現(xiàn)成的知識(shí)信息，而是基于原有經(jīng)驗(yàn)、概念的轉(zhuǎn)變.

案例1？搖 學(xué)習(xí)“用多邊形鋪設(shè)地板”一課時(shí)，教師可以這樣問：“同學(xué)們吃過蜂王漿嗎？見過蜜蜂的蜂窩嗎？見過人民廣場(chǎng)嗎？可愛的小精靈筑建了奇妙的正六面體結(jié)構(gòu)的蜜蜂蜂窩，建筑師們也用瓷磚鋪設(shè)、建造了很多雄偉美觀的廣場(chǎng)，你想知道這其中的奧秘嗎？你知道教室里地板的瓷磚怎么鋪才能沒有空隙嗎？”“你看到過的鋪設(shè)地板的瓷磚是什么形狀的？”

問題一經(jīng)提出，會(huì)立刻引起學(xué)生的興趣，教師緊接著便可演示奇妙的正六面體結(jié)構(gòu)的蜜蜂蜂窩和一些用瓷磚鋪設(shè)的著名廣場(chǎng)及建筑物，借此研究用多邊形鋪設(shè)地板的數(shù)學(xué)原理，既能使學(xué)生學(xué)到課本以外的知識(shí)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，對(duì)本節(jié)課留下深刻的印象，又能使其真切地感受到數(shù)學(xué)就在身邊，生活離不開數(shù)學(xué). 這些資源自然而然成為學(xué)生建構(gòu)和形成正多邊形知識(shí)體系的內(nèi)隱性課程資源.

案例2？搖 在“軸對(duì)稱圖形”的教學(xué)中，我讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)有創(chuàng)意的圖形或作品，同學(xué)們利用自己的巧手設(shè)計(jì)出了精美的圖案、漂亮的剪紙、立意新穎的版畫，更有利用牙簽做的手工畫，有用水果皮做的人偶……這些作品在學(xué)校開展的學(xué)生成長(zhǎng)展示會(huì)上受到一致好評(píng). 動(dòng)手實(shí)踐無形中產(chǎn)生了豐富的內(nèi)隱性課程資源，為學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)做了鋪墊.

生成性課堂資源是珍貴的內(nèi)隱

性課程資源

隨著新課程的實(shí)施，越來越多的教師開始關(guān)注課堂動(dòng)態(tài)生成性資源. 課堂上，學(xué)生一句隨口之言、一道錯(cuò)題、一個(gè)突發(fā)的念頭都可能成為嶄新的課堂資源. 建立在這種內(nèi)隱性課程資源上的教學(xué)往往最切合學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，更有利于學(xué)生掌握新知識(shí).

案例3？搖 教學(xué)“直線與圓的位置關(guān)系”時(shí)，筆者采用了這樣一個(gè)引入的方式：富有感情地朗讀了《海上日出》當(dāng)中的精彩片段，并配以一段太陽從海平面升起的Flash動(dòng)畫. 接著啟發(fā)提問：如果把太陽看做圓，海平面看做直線，這里一共出現(xiàn)了幾種位置關(guān)系？

很快地，議論聲由小變大，“應(yīng)該有兩種吧，一種是在海平面下，一種是在海平面上”生A用疑惑不定的口吻小聲說著；生B補(bǔ)充道“不對(duì)！還有跳出海平面一瞬間那一種”；生C小心翼翼地說“太陽在海平面下怎么算？”；生B反問道：“這不跟太陽在海平面上一樣嗎？”，同學(xué)們一個(gè)個(gè)以企盼的目光看著老師，希望能得到肯定的回答. 看著同學(xué)們的情緒被調(diào)動(dòng)起來了，這才點(diǎn)出今天學(xué)習(xí)的主題——“直線與圓的位置關(guān)系”.

這樣的課堂即時(shí)表現(xiàn)正是教師最期盼的. 通過對(duì)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、主動(dòng)思考、發(fā)表自己的看法這一系列的內(nèi)隱條件性資源挖掘可以看出：學(xué)生喜歡充滿活力的數(shù)學(xué)課堂，個(gè)個(gè)沉浸在探求知識(shí)的興趣之中，教師也不用在講臺(tái)上滔滔不絕，而是與學(xué)生一起探討，輕松地徜徉在學(xué)生中間. 可見，生成性課堂資源是內(nèi)隱性課程資源的一個(gè)重要方面，對(duì)它進(jìn)行挖掘，不僅有助于學(xué)生在思考、探索、交流中產(chǎn)生新的啟迪，還能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與參與知識(shí)學(xué)習(xí)的熱情.endprint

良好的家庭氛圍也是內(nèi)隱性課

程資源的來源之一

家庭氛圍是最接近學(xué)生的外部環(huán)境，如今，有的學(xué)生家長(zhǎng)能夠直接指導(dǎo)或參與學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，有些家長(zhǎng)在不同領(lǐng)域有專業(yè)特長(zhǎng)，有些家長(zhǎng)會(huì)讓孩子參加一些力所能及的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng). 無論怎樣的家庭氛圍，都拓展了學(xué)生學(xué)習(xí)的途徑、資源，使得數(shù)學(xué)知識(shí)得到了更實(shí)際的運(yùn)用. 這種家庭氛圍的營(yíng)造是至關(guān)重要的，不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，也有利于學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的提高. 此外，家長(zhǎng)也理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生終身發(fā)展的重要意義，因而更加支持孩子數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí).

案例4？搖 學(xué)習(xí)“列方程解應(yīng)用題”時(shí)，教師圍繞“今天我當(dāng)家”這一主題，根據(jù)當(dāng)家必須買菜、做飯、打掃衛(wèi)生等具體事情，結(jié)合錢、時(shí)間、如何安排等具體事情，讓家長(zhǎng)參與設(shè)計(jì)實(shí)際應(yīng)用問題. 諸如，如何統(tǒng)籌安排買菜做飯的時(shí)間、買菜的時(shí)候用同樣的錢可以買哪些不同的菜……家長(zhǎng)參與其中，營(yíng)造一種濃厚的家庭共同研究數(shù)學(xué)問題的氛圍. 如此適時(shí)開展家庭教育，就把教材中缺少生活氣息的題材改變?yōu)閷W(xué)生感興趣的、活生生的生活問題，使學(xué)生積極主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)生活中，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在自己身邊，從而提高學(xué)生用數(shù)學(xué)思想看待實(shí)際問題的能力. 經(jīng)歷這一過程，學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決具體生活中的實(shí)際問題所得到的成就感可想而知，同時(shí)，家長(zhǎng)也會(huì)對(duì)學(xué)生的成長(zhǎng)和學(xué)習(xí)成果有新的認(rèn)識(shí)，這一切無疑會(huì)大大激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的成就感. 良好的家庭環(huán)境提供了大量的機(jī)會(huì)及數(shù)學(xué)探究氛圍，這些都是可以開發(fā)和利用的良好內(nèi)隱性課程資源.

不同學(xué)科的知識(shí)滲透是內(nèi)隱性

課程資源的又一來源

學(xué)生學(xué)習(xí)的不同學(xué)科知識(shí)之間往往有聯(lián)系，所以，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生學(xué)過的其他學(xué)科就是很好的內(nèi)隱性資源. 如化學(xué)中關(guān)于原子、分子結(jié)構(gòu)的介紹對(duì)于學(xué)生理解數(shù)學(xué)中的空間結(jié)構(gòu)、立體構(gòu)圖等就是良好的內(nèi)隱性資源；同樣的，數(shù)學(xué)中的很多數(shù)學(xué)方法、知識(shí)也為學(xué)生理解有關(guān)物理知識(shí)、定律提供了基礎(chǔ). 因此，在教學(xué)中，如果能充分利用其他學(xué)科的知識(shí)，不僅有利于學(xué)生掌握好數(shù)學(xué)知識(shí)，也有利于拓展思路和提升綜合能力.

案例5？搖 教材中涉及這樣一個(gè)物理問題：古希臘某地理學(xué)家通過長(zhǎng)期觀察，發(fā)現(xiàn)6月21日正午時(shí)刻在北半球A城陽光與鉛直方向成7.5°角下射. 而在A城正南方與A城地面距離為L(zhǎng)的B城，陽光恰好鉛直方向下射. 射到地球的太陽光可視為平行光，據(jù)此他估算了地球的半徑，試寫出估算地球半徑的表達(dá)式R.

此題是一道聯(lián)系天文地理用圓的知識(shí)解決物理問題的試題，雖然題中已把太陽光理想為平行光，但要正確解答此題，考生必須知道地表各處的鉛直方向與該處的地球半徑重合，還必須掌握弧長(zhǎng)與圓心角關(guān)系的知識(shí). 利用數(shù)學(xué)知識(shí)使學(xué)生對(duì)物理計(jì)算有了更為深刻的理解，同時(shí)將生活問題數(shù)學(xué)化，讓學(xué)生體驗(yàn)到了數(shù)理結(jié)合的妙用.

教師自身是內(nèi)隱性數(shù)學(xué)課程資

源的發(fā)現(xiàn)者和開發(fā)者

教師對(duì)各類資源的開發(fā)和利用能力直接決定了資源的利用效益，優(yōu)秀的教師善于積極地發(fā)現(xiàn)、引導(dǎo)和開發(fā)學(xué)生擁有的內(nèi)隱性課程資源. 學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已掌握的信息等內(nèi)隱性課程資源存在于學(xué)生頭腦中，不會(huì)十分直白地表現(xiàn)出來，教師需要通過平時(shí)與學(xué)生的接觸、交流，以及問卷調(diào)查等多種方式進(jìn)行了解；在教學(xué)過程中，老師還應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生大膽表達(dá)、相互交流，及時(shí)發(fā)現(xiàn)動(dòng)態(tài)生成的新的內(nèi)隱性課程資源，從中尋找更貼近學(xué)生實(shí)際的教學(xué)切入點(diǎn)，更有效地提高課堂教學(xué)效率.

最常見的一種情況——學(xué)生上課“插嘴”就是一種不可忽視的內(nèi)隱性課程資源. 學(xué)生“插嘴”是他們身臨其境時(shí)的不自覺行為，是思維的真實(shí)表露. 教師需認(rèn)真對(duì)待，積極傾聽學(xué)生“插嘴”過程中發(fā)現(xiàn)哪些可以為教學(xué)所用，并作為有效資源加以開發(fā)利用，尤其是那些錯(cuò)誤的、不合理的“插嘴”. 因?yàn)殄e(cuò)誤的、不合理的“插嘴”往往暴露出學(xué)生知識(shí)、認(rèn)知中的缺陷，是學(xué)生認(rèn)知的最近發(fā)展區(qū)，也許是教學(xué)最有效的切入點(diǎn). 同時(shí)，與學(xué)生情感的交流本身也是一種內(nèi)隱性課程資源，有利于更多資源的開發(fā)和利用.

研究表明，外顯性課程資源是有限的，其使用也受環(huán)境限制，而內(nèi)隱性課程資源是不斷生成的，是無限的. 在新課程的背景下，要確立“課程資源無處不在，瞬時(shí)即逝，尤其寶貴”的課程資源觀，確立對(duì)隱性課程資源的開發(fā)意識(shí)；立足校內(nèi)資源，促進(jìn)校內(nèi)外無形資源的整合、優(yōu)化，重視主體內(nèi)在資源，挖掘師生自身的教育價(jià)值，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)最優(yōu)化. 另外，社會(huì)環(huán)境、文化傳統(tǒng)也是初中數(shù)學(xué)可供開發(fā)的內(nèi)隱性資源，只要教師做個(gè)有心人，開發(fā)利用好內(nèi)隱性課程資源，就能有效提高數(shù)學(xué)課的教學(xué)效果，促使知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀三維一體教學(xué)目標(biāo)的落實(shí).endprint