吳華

[摘 要] 創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過(guò)程之中. 本文從3個(gè)方面談創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的基礎(chǔ)；創(chuàng)設(shè)應(yīng)用情境，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的核心；教師引領(lǐng)，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的航標(biāo).

[關(guān)鍵詞] 創(chuàng)新意識(shí)；問(wèn)題情境；應(yīng)用情境；教師引領(lǐng)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）指出：“創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過(guò)程之中. 學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)；獨(dú)立思考、學(xué)會(huì)思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗(yàn)證，是創(chuàng)新的重要方法. 創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)應(yīng)該從義務(wù)教育階段做起，貫穿數(shù)學(xué)教育的始終. ”

創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)

新意識(shí)的基礎(chǔ)

很多數(shù)學(xué)教師的課堂，他們注重的是難題、新題的開(kāi)發(fā)和講解，卻是沒(méi)有思維價(jià)值的問(wèn)題研討，這樣課堂下的學(xué)生久而久之就會(huì)成為解題的機(jī)器，這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)就會(huì)演變?yōu)榭斩吹慕忸}指導(dǎo)和訓(xùn)練. 很多教師為了完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，將學(xué)生的思考、提問(wèn)的時(shí)間剝奪，變成訓(xùn)練，再練，賽一賽，比誰(shuí)算得快等形式的機(jī)械做題.

心理學(xué)認(rèn)為：好奇心是個(gè)體遇到新奇事物或處在新的外界條件下所產(chǎn)生的注意、操作、提問(wèn)的心理傾向. 好奇心是個(gè)體學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)機(jī)之一，是創(chuàng)造性人才的重要特征.

下面就以一道習(xí)題為例，充分挖掘?qū)W生好奇心，在學(xué)生已有數(shù)學(xué)水平的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題：小明的父母出去散步，從家走了20分鐘到一個(gè)離家900米的報(bào)亭，母親隨即按原速度返回. 父親在報(bào)亭看了10分鐘報(bào)紙后，用15分返回家. 圖中哪一個(gè)表示父親離家后時(shí)間與距離（與家的距離）之間的關(guān)系？哪一個(gè)表示母親離家后時(shí)間與距離（與家的距離）之間的關(guān)系？

學(xué)生：父母走的路線是直線，而這里的線都是折線，為什么？

學(xué)生才開(kāi)始接觸函數(shù)，對(duì)函數(shù)的圖象非常陌生和抽象，而提出這樣的問(wèn)題，是憑他們已有經(jīng)驗(yàn)提出來(lái)的.

老師：那你認(rèn)為應(yīng)該怎么畫(huà)圖？

學(xué)生：我認(rèn)為去時(shí)的圖形應(yīng)該是一條x軸上的線段OA，回來(lái)就是AO路線了.

老師：其他同學(xué)呢？

在教學(xué)中，教師應(yīng)該盡量讓學(xué)生自主解答他們自己的問(wèn)題，如果學(xué)生偏離方向，教師就進(jìn)行適時(shí)引導(dǎo).

學(xué)生：如果圖象在x軸上，那900米就反映不出來(lái)了，因?yàn)閤軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為零.

學(xué)生：而且，他們回到家時(shí)，時(shí)間也不會(huì)回到零的.

老師：很好，你們問(wèn)得很好，答得也很有思想.

老師：你能理解橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的意義嗎？

學(xué)生：橫坐標(biāo)表示所用的時(shí)間，縱坐標(biāo)表示這一時(shí)間他們離開(kāi)家的距離. 隨著時(shí)間的推移，小明的父母離家的距離發(fā)生了變化，所以對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置也在不斷地改變.

學(xué)生：我知道了，也就是某個(gè)點(diǎn)，它的橫坐標(biāo)表示時(shí)間，它的縱坐標(biāo)表示離家的距離. 我只要將這些點(diǎn)描出來(lái)，就知道其圖象了.

通過(guò)學(xué)生間的提問(wèn)，學(xué)生間的解答，感覺(jué)他們好像理解了圖象的由來(lái).

學(xué)生：這里的線段是怎么來(lái)的？

學(xué)生：很多的點(diǎn)相連便成了線段，點(diǎn)動(dòng)成線.

教師鼓勵(lì)，這個(gè)問(wèn)題答得非常好，初中階段我們學(xué)的函數(shù)有三種，圖象有直線也有曲線. 在本題中，他們是做勻速直線運(yùn)動(dòng)的，你能求出他們?nèi)r(shí)的速度嗎？

學(xué)生：v===45.

教師：你能填寫(xiě)表1嗎？

在學(xué)生回答后，教師追問(wèn)：你的數(shù)據(jù)是怎么得來(lái)的？

學(xué)生： v=45，t是時(shí)間，根據(jù)s=vt求解.

教師：你能將這些點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中描出來(lái)嗎？

在學(xué)生描出這些點(diǎn)后，教師追問(wèn)：觀察這些點(diǎn)的軌跡，你認(rèn)為圖象應(yīng)該是哪個(gè)？0—20段大家會(huì)了，那后面又該如何畫(huà)圖？

這里的課堂，就是學(xué)生提問(wèn)和思考、分析、交流、解答的課堂，而教師則起著引導(dǎo)、點(diǎn)撥、點(diǎn)評(píng)、激勵(lì)的功能，教師將課堂還給了學(xué)生. 通過(guò)師生間的這些活動(dòng)和交流，學(xué)生對(duì)問(wèn)題情境下的圖象有一個(gè)感官上的認(rèn)識(shí)，對(duì)函數(shù)的其他知識(shí)也就會(huì)很向往了. 部分教師對(duì)此疑惑的是：學(xué)生如何才能善于提問(wèn)？其實(shí)面對(duì)這種困惑，筆者也曾深有體會(huì)，為此，筆者堅(jiān)持每天給學(xué)生布置一定的預(yù)習(xí)作業(yè)，而作業(yè)的內(nèi)容不再是簡(jiǎn)單的題目訓(xùn)練，而是預(yù)習(xí)提問(wèn)，讓每個(gè)學(xué)生結(jié)合自己的預(yù)習(xí)提出三到五個(gè)問(wèn)題，第二天對(duì)學(xué)生的預(yù)習(xí)情況進(jìn)行檢查、點(diǎn)評(píng)，比一比誰(shuí)提的問(wèn)題更具普遍性、價(jià)值性，并激勵(lì)學(xué)生以小組合作的形式來(lái)完成問(wèn)題的解決，如果不能解決，再通過(guò)課堂活動(dòng)來(lái)完成和提升. 而且在整個(gè)過(guò)程中，教師不要吝嗇贊美的語(yǔ)言，適當(dāng)?shù)亟o孩子鼓勵(lì)，這樣，學(xué)生的好奇心才能得到驅(qū)動(dòng)，問(wèn)題情境是孩子發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的催化劑.

創(chuàng)設(shè)應(yīng)用情境，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)

新意識(shí)的核心

杜威把教學(xué)過(guò)程看成是“做”的過(guò)程，也是“經(jīng)驗(yàn)”的過(guò)程，即所謂“從做中學(xué)”和“一切學(xué)習(xí)都來(lái)自經(jīng)驗(yàn)”. 這就是說(shuō)，只有通過(guò)“做”才能獲得經(jīng)驗(yàn)，有了經(jīng)驗(yàn)，也就有了知識(shí). 比如，小孩玩火，結(jié)果燙了手，這是做的過(guò)程，也是取得經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程，更是學(xué)習(xí)的過(guò)程. 上述經(jīng)驗(yàn)是直接經(jīng)驗(yàn)，而教師指導(dǎo)下的部分經(jīng)驗(yàn)是間接經(jīng)驗(yàn)，教師要很好地引導(dǎo)學(xué)生，利用好直接經(jīng)驗(yàn)和間接經(jīng)驗(yàn)，達(dá)到解決問(wèn)題的目的，達(dá)到學(xué)生思維水平的提升，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的習(xí)慣. 而在我們的教學(xué)過(guò)程中，這些有價(jià)值的實(shí)用經(jīng)驗(yàn)的構(gòu)建，應(yīng)該來(lái)自于教師給學(xué)生創(chuàng)設(shè)的各種應(yīng)用性情境，讓學(xué)生在情境中獲知解決問(wèn)題的知識(shí)，提升解決實(shí)際問(wèn)題的能力，從而讓學(xué)生感受到創(chuàng)新意識(shí)在學(xué)習(xí)和問(wèn)題解決過(guò)程中的價(jià)值所在，促使學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的提升. 比如在人教版《圓》第一課時(shí)的教學(xué)中，筆者就讓學(xué)生畫(huà)一個(gè)圓作為一個(gè)實(shí)踐作業(yè)，并在課上交流，是如何操作的，你有幾種畫(huà)法？

學(xué)生A：我找一枚硬幣，利用硬幣的形狀作圓的.

學(xué)生B：我是利用圓規(guī)，畫(huà)一個(gè)圓.endprint

學(xué)生C：我把吃飯的碗扣下，沿邊畫(huà)了一個(gè)圓.

學(xué)生D：我找一根繩子和兩枚釘子，將繩子的端點(diǎn)固定在釘子上，將一枚釘子釘在地面，拉直繩子，并繞釘子旋轉(zhuǎn)一周，另一枚釘子在地面上留下一個(gè)圓.

學(xué)生D的方法可能不是學(xué)生一開(kāi)始就能夠想到的，但是我們給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間去思考和交流，充分挖掘?qū)W生思維空間中的潛能和創(chuàng)新能力，讓學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的活動(dòng)情境中自己動(dòng)手操作的過(guò)程中，理解圓就是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)的集合. 通過(guò)動(dòng)手操作，學(xué)生對(duì)圓的概念就有一個(gè)感官的認(rèn)識(shí). 只有真正在“做中學(xué)”，學(xué)生才能積累直接經(jīng)驗(yàn)，并通過(guò)自主思考、同伴交流、教師引領(lǐng)等環(huán)節(jié)，轉(zhuǎn)化為間接經(jīng)驗(yàn)，在兩種經(jīng)驗(yàn)不斷地撞擊中，形成能力. 只有學(xué)生獨(dú)立思考、學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)歸納概括，學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)的習(xí)慣才得以培養(yǎng).

教師引領(lǐng)，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意

識(shí)的航標(biāo)

學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)的提升，不僅需要教師創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境來(lái)引領(lǐng)學(xué)生的思維，也不僅需要教師創(chuàng)設(shè)應(yīng)用情境來(lái)讓學(xué)生真正動(dòng)手參與到問(wèn)題的解決中，還需要教師以身示范，用自己的博愛(ài)、行動(dòng)和精湛的專業(yè)素養(yǎng)來(lái)引領(lǐng). 作為教師，在引領(lǐng)方面，應(yīng)該做到以下幾個(gè)細(xì)節(jié).

1. 以生為本. 在教學(xué)過(guò)程中，要充分分析學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和已有的生活、知識(shí)、技能的基礎(chǔ)等學(xué)情，做到因材施教. 仍然以《圓》的教學(xué)為例，學(xué)生在小學(xué)里所學(xué)的圓的知識(shí)和平時(shí)生活中構(gòu)建起來(lái)的知識(shí)儲(chǔ)備決定著我們教學(xué)過(guò)程中情境創(chuàng)設(shè)的深度和廣度，也決定著學(xué)生創(chuàng)新的深度和廣度.

2. 師生互愛(ài). 所謂“親其師，信其道”，在我們的教學(xué)過(guò)程中，教師只有真心付出，才能得到學(xué)生的信任和愛(ài)戴，而得到學(xué)生的信任過(guò)后，教師向?qū)W生傳遞的信息、技能、思想才能得到學(xué)生最大限度的接受，并隨之深入學(xué)習(xí)和實(shí)踐，有了這樣和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中更容易形成創(chuàng)新思維，激發(fā)出創(chuàng)新的靈感.

3. 專業(yè)提升. 隨著大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來(lái)，學(xué)生獲取信息的途徑遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于教師的預(yù)設(shè)范圍，而學(xué)生也會(huì)依托于自己已有的知識(shí)和后續(xù)通過(guò)各種途徑獲取的信息進(jìn)行不斷的自發(fā)的建構(gòu)學(xué)習(xí)，要讓教師充分引領(lǐng)學(xué)生，我們必須了解當(dāng)下學(xué)生已有的學(xué)習(xí)能力和知識(shí)儲(chǔ)備，并注重學(xué)生已有學(xué)習(xí)能力下的創(chuàng)新，而教師的專業(yè)水平?jīng)Q定著教師的創(chuàng)新廣度，也決定著學(xué)生能夠達(dá)到的高度. 因此，在大數(shù)據(jù)時(shí)代，教師需要不斷地提升自己的專業(yè)水平，更好地滿足學(xué)生的創(chuàng)新發(fā)展.

4. 還原留白. 創(chuàng)新是通過(guò)智慧的碰撞、摩擦而產(chǎn)生的，而智慧碰撞和摩擦的動(dòng)力應(yīng)該來(lái)自于學(xué)生對(duì)知識(shí)的思考與理解、教師巧妙合理的引領(lǐng)等. 有了這些以后，教師的引領(lǐng)價(jià)值還沒(méi)有真正達(dá)成，關(guān)鍵還要根據(jù)學(xué)生的思維情況引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行相互的交流和分析、爭(zhēng)辯與共鳴，這一切都需要時(shí)間和空間來(lái)完成. 因此，教師在整個(gè)引領(lǐng)過(guò)程中，一定要把這個(gè)時(shí)間和空間還給學(xué)生，即教學(xué)過(guò)程中還原學(xué)生學(xué)習(xí)的留白.

5. 優(yōu)化作業(yè). 創(chuàng)新思維的培養(yǎng)不是僅依托于數(shù)學(xué)題目的無(wú)休止的訓(xùn)練，而是讓學(xué)生善于運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)去完成一些非常規(guī)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，真正服務(wù)于學(xué)生的生活和再學(xué)習(xí)，比如服務(wù)于物理、化學(xué)等學(xué)科的學(xué)習(xí)等等. 從而在多元化的作業(yè)形式下，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和應(yīng)用能力，從而真正服務(wù)于學(xué)生創(chuàng)新能力的提升.

只有充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，還原學(xué)生的主體地位，真正把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生成為課堂的主人，成為知識(shí)獲取的主宰者，學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，思維的深度和廣度不斷提升，學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)無(wú)形之中得到滲透和增強(qiáng)，創(chuàng)新能力才會(huì)隨之提高.endprint