一、從“先學后教”談起

這是數(shù)學教育乃至一般教育領域內(nèi)一個新的發(fā)展跡象，即“模式潮”的涌現(xiàn)：“現(xiàn)在，教育教學都講究個‘模式。有模式，是學校改革成熟的標志，更是教師成名的旗幟。許多人對‘模式頂禮膜拜，期盼‘把別人的玫瑰移栽到自己花園里?！保ɡ罘?，“姜懷順：做逆風而行的理想主義者”，《人民教育》，2012年第12期第14頁）。

進而，“翻轉(zhuǎn)課堂”的興起則可被看成是這方面的最新一波。例如，有學者就曾依據(jù)“教育的第三次革命”進行了論述：“第三次教育革命撲面而來，你準備好了嗎？”（《中國教育報》，2014年5月7日）

然而，筆者以為，這又應被看成是過去這些年諸多教育改革所給予我們的一個重要啟示或教訓，即對于各種“宏大詞語”或“華麗包裝”應當保持高度的警惕，或者說，對于教育領域中的各種“豪言壯語”我們事實上不應輕信；毋寧說，以下的立場是更為靠譜的，盡管這看上去似乎有點目中無人：“其實，教育的真理就那么點兒，而且，‘那么點兒幾乎早被從孔夫子以來的中外教育家們說得差不多了?！?，當我聽誰說自己‘率先提出了什么理論，‘創(chuàng)立了什么‘模式，或者是什么‘學派的‘領軍人物時，我就想，你也不怕孔夫子在天上笑話你！再過若干年，也許還要不了‘若干年，你這些‘文字游戲就會煙消云散，連回聲都不會留下一些?！保ɡ铈?zhèn)西，“‘深刻不是教育的唯一尺度”，《新課程研究》，2013年第2期）另外，當我們在談及教育在國外的最新發(fā)展時恐怕也不應忘了西方社會的“民主傳統(tǒng)”。例如，這就是美國社會最為重要的一個特征，即高度的“自由性”，從而，即使是“課標運動”這樣一個有著廣泛社會基礎的改革運動，事實上也很難形成像中國課程改革那樣的“一統(tǒng)天下”，更不用說全國一致公認的“領軍人物”。（對此例如可見聶必凱等，《美國現(xiàn)代數(shù)學教育》，人民教育出版社，2010，第七章）

當然，歷史的回顧與一般性的文化研究不能代替深入的理論分析，筆者在此所提倡的也是“堅持獨立思考，而不應盲目地去追隨潮流”。更為具體地說，面對任一新的時髦口號或潮流，我們都應冷靜地去思考這樣三個問題（鄭毓信，“數(shù)學教學的有效性和開放性”，《課程·教材·教法》，2007年第7期）：

什么是這一新的主張或口號的主要內(nèi)涵？

這一主張或口號為我們改進教學究竟提供了哪些新的啟示和教益？

什么又是其固有的局限性或可能的錯誤？

再者，由于“先學后教”與“翻轉(zhuǎn)課堂”相比在我國應當說具有更長的發(fā)展過程和更大的影響，因此，在筆者看來，我們在此也可以前者作為分析的直接背景，包括由此而引出某些普遍性的結(jié)論。

具體地說，對于“以學生學習為主進行數(shù)學教學”（簡記為“先學后教”）的突出強調(diào)顯然可以被看成國內(nèi)近年來諸多具有較高知名度的相關實驗的共同特點，包括著名特級教師邱學華老師的“嘗試教學法”，上海段力佩和張人利老師的“讀讀、議議、練練、講講、做做”，南通李庾南老師的“自學、議論、引導”教學法，山東杜朗口中學的“預習、展示、反饋”，等等?！耙皇窃黾恿藢W生（自主）學習的環(huán)節(jié)；二是教學以學生的學習為基礎（教與學的順序發(fā)生變化）；三是增加了學生議論、討論的環(huán)節(jié)。”（余慧娟，“科學·精致·理性——對‘嘗試教學法及中國教學改革的思考”，《人民教育》，2011年第13-14期）

由于對于“先學后教”我們已經(jīng)專門撰文進行了分析（鄭毓信，“關于‘以學為中心的若干思考”，《湖南教育》，2014年第1期），在此就僅限于指明這樣兩點：

第一，在明確肯定這些新的教學方法或模式的積極意義的同時，我們應注意防止這樣一種傾向，即只是注意了它們的外顯形式，但卻忽視了對內(nèi)在思想的深入理解與分析。例如，在筆者看來，以下一些做法就多少表現(xiàn)出了這樣的傾向。

（1）應當特別重視“先學后教”這樣一個順序，這也就是指，我們在教學中絕對不應違背這樣一個時間順序。

（2）為了確保“以學為主”，我們應對每一堂課中教師的講課時間作出硬性規(guī)定，如不能超過10分鐘或15分鐘等。

（3）為了切實強化“學生議論”這樣一個環(huán)節(jié)，對教室中課桌的排列方式也應作出必要調(diào)整，即由常見的“一行行”變?yōu)椤爸中巍保鹤粩[在教室中間，教室四周都是黑板。

具體地說，只需通過簡單的回顧與比較我們就可看出這些要求既非不可或缺，更不是絕對不能違背的。

首先，就教室中課桌的排列方式而言，課改初期人們事實上也曾一度持有類似的觀點，即是認為只有將傳統(tǒng)的“一行行”變成按小組為單位的“一圈圈”才能很好體現(xiàn)“合作學習”的思想。然后，由于后者僅僅強調(diào)了教學的外顯形式，因此在實踐中很快得到了“糾正”，后者即是指，如果我們始終只是著眼于教室中課桌的排列方式，但卻未能更加關注相應的實質(zhì)性問題，也即教學中是否真正實現(xiàn)了學生間與師生間的積極互動，那么，無論相關的主張在形式上是否有所變化，也即是否由先前的“一圈圈”轉(zhuǎn)變?yōu)樗^的“之字形”，都只能說是一種較為膚淺的認識。

其次，正如當年曾一度流行的這樣一些觀點：“不用多媒體就不能被看成是好課”“教學中沒有‘合作學習和‘動手實踐就不能被看成很好地體現(xiàn)了課改的基本理念”……這也可被看成是過去十多年的課改實踐給予我們的又一重要教訓：任何一種形式上的硬性規(guī)定都嚴重地違背了教學工作的創(chuàng)造性。更為具體地說，相對于教師在課堂中究竟講了多少時間而言，我們顯然應當更加關注教師講了什么，后者對于學生的學習活動究竟又產(chǎn)生了怎樣的影響？

最后，這無疑也應被看成是教學工作創(chuàng)造性質(zhì)的又一直接結(jié)論，即我們應當依據(jù)具體的教學內(nèi)容、教學對象與教學環(huán)境（以及教師的個性特征）恰當?shù)厝酶鞣N教學方法和教學模式。從同一角度去分析，對于“先學后教”這一時間順序的片面強調(diào)顯然也只是給教學加上了一個新的桎梏，而絕不能被看成是一個真正的進步。值得指出的是，現(xiàn)今得到人們普遍重視的“導學案”顯然就可被看成是對于上述片面性認識的直接反對，因為，后者即是與“先學后教”的順序直接相對立的。更為一般地說，這也就是指，與任一嚴格的時間順序相對照，我們應當更加重視“學生自主學習”與“教師必要指導”的相互滲透和互相促進。

第二，反對簡單化的認識，特別是一些“口號式”的結(jié)論。例如，對于以下的常見提法我們就應持十分慎重的態(tài)度：“學生自己能學會的，教師就堅決不講?！币驗?，學習并非絕對的“能”或“不能”，而主要是一個“程度”的問題，我們更不應單純地依據(jù)知識和技能的掌握對此作出具體判斷。

由以下論述我們即可更好地理解上面的主張，包括我們究竟應當如何去認識“學生自主學習”的局限性。

“數(shù)學課程內(nèi)容包括三個方面。第一方面是數(shù)學活動的結(jié)果，定理、公式、法則、概念，這些結(jié)果很多可以讓學生去看書、去練習……只要他的基礎沒有缺陷，他的智力沒有缺陷……達成這個目標是沒有問題的……第二方面是得到數(shù)學結(jié)果的過程。數(shù)學概念、公式是怎么來的，許多過程很重要。對許多學生來說，最好是教師帶領他們一起推導。第三個方面是在結(jié)果和過程后面的，是推導出結(jié)果的過程蘊含的數(shù)學思維方法，歸納、推理、類比這些東西教材沒明確寫出，要學生在老師指導下慢慢地去悟?！?/p>

“有些內(nèi)容，光從學生自學后的檢測結(jié)果看，好像學生達標了。實際上，還是要老師講多一點，因為有些東西光靠學生看書，達不到應有的高度……一定要老師把他拽一拽，你不拽他就上不去?！保ㄚw雄輝，“數(shù)學課程改革中值得注意的幾個方面”，《湖南教育》，2013年第9期）

綜上，這就是我們面對任一新的經(jīng)驗或教學模式都應堅持的基本立場：“的確，沒有可以操作的模式，再好的思想、理論都無法實現(xiàn)，但模式不能成為束縛手腳的鐐銬?！边@也就是指，在積極提倡認真學習各個先進經(jīng)驗與教學模式的同時，我們又應始終牢記這樣一個教訓：“模式！模式！是解放生命還是禁錮生命？”因為，就如以下的言論所清楚表明的，如果我們?nèi)狈ψ杂X性的話，則就必然會對實際工作產(chǎn)生嚴重的消極影響：“時下，各地課改轟轟烈烈，高效課堂、智慧課堂、卓越課堂、魅力課堂、和美課堂……絢麗追風，模式、范式眼花繚亂。一線教師困惑、苦悶，越發(fā)感覺自己不會上課。”（何緒銅，“品味全國大賽，悟辨課改方向”，《小學數(shù)學教育》，2014年第1期）

二、聚焦“翻轉(zhuǎn)課堂”

以下再對“翻轉(zhuǎn)課堂”作出更為直接的分析。

在此可以首先提及這樣一點：由于“翻轉(zhuǎn)課堂”的第一個環(huán)節(jié)就是要求學生在家觀看教師事先制作好的微視頻，因此，從形式上說，“翻轉(zhuǎn)課堂”的興起似乎也可被看成對于先學后教這樣一個嚴格的時間順序的直接否定。

當然，相對于更為深入的分析而言，這又不能不說也是一個過于簡單化的觀點，這也就是指，我們在此還是應當圍繞上述三個問題對于“翻轉(zhuǎn)課堂”作出具體的分析，即究竟什么是“翻轉(zhuǎn)課堂”？這對于我們改進教學有什么新的啟示或教益？它又具有什么樣的局限性或不足之處？

按照通行的觀點，以下即是“翻轉(zhuǎn)課堂”的兩個主要環(huán)節(jié)：（1）微視頻，要求學生首先“在家通過對短小精悍的教學視頻的觀看、操作，完成知識的學習”；（2）課堂教學，這就是指，課堂應當真正成為“教師與學生之間和學生與學生之間互動的場所”。由于這一模式將傳統(tǒng)的“課堂中講課、學生回家練習”這一次序“翻轉(zhuǎn)”了過來，因此，在很多人看來，這一新的教學模式就十分有益于我們真正落實“學生是學習的主體”“以學定教”“關注課堂生成”等現(xiàn)代教育理念，如“‘翻轉(zhuǎn)課堂將簡單的記憶、理解、運用放在課下，而高層次的綜合運用和創(chuàng)新則在課上發(fā)生”。（張正波，“‘翻轉(zhuǎn)課堂在小學低年級數(shù)學課堂的應用”，《教學月刊》，2014年第5期）

無可否認，“翻轉(zhuǎn)課堂”確有一定的可取之處，但在筆者看來，這又正是這一模式、乃至任何一般性的教學模式最為明顯的一個局限性，即是離開了專業(yè)化我們究竟能走多遠？

更為具體地說，由于對于一些新的普遍性的教學方法或模式（情境設置、合作學習、學生自主探究、動手實踐）的突出強調(diào)正是新一輪數(shù)學課程改革的一個重要特征，因此，在筆者看來，這事實上也就應當被看成是過去十多年的課改實踐所給予我們的一個重要啟示或教訓，即在任何時候我們都應堅持從專業(yè)的角度去思考分析問題。就數(shù)學教育而言，這也就是指，我們應當明確反對“去數(shù)學化”的傾向。

正如張奠宙先生所指出的，由以下的現(xiàn)象我們即可清楚地看出“去數(shù)學化”的廣泛影響：“君不見，評論一堂課的優(yōu)劣，只問教師是否創(chuàng)設了現(xiàn)實情境？學生是否自主探究？氣氛是否活躍？是否分小組活動？用了多媒體沒有？至于數(shù)學內(nèi)容，反倒可有可無起來?！睆埖熘嫦壬⑦M一步指出，盡管其中充滿了美麗的詞語，如“自主”“探究”“創(chuàng)新”“聯(lián)系實際”“貼近生活”“積極主動”“愉快教育”等，“任憑‘去數(shù)學化的傾向泛濫，數(shù)學教育無異于自殺。”同樣地，“僅靠教學理念和課堂模式的變更就能成為名師，就能培養(yǎng)出高水平的學生，乃是神話?！保◤埖熘?，《張奠宙數(shù)學教育隨想錄》，華東師范大學出版社，2013，第50、214、215頁）

當然，上面的論述并非是指對于任意一般性的教學方法或教學模式我們都應持完全否定的態(tài)度；毋寧說，這也十分清楚地表明了這樣一點：只有從專業(yè)的角度進行分析思考，我們才能很好地吸取與發(fā)揮其中的有益成分，包括盡可能地減少其可能的局限性。

以下就從數(shù)學教育的視角對“翻轉(zhuǎn)課堂”作出進一步的分析。

首先，筆者以為，這正是數(shù)學教育最為基本的一個目標，即我們應當通過教學幫助學生學會思維，特別是學會深層次的思考與理性的思考（針對當前的現(xiàn)實，我們或許還可采用這樣一個更為通俗的表述，就數(shù)學課而言，最重要的是要讓學生積極地去動腦，而不只是動手）。另外，我們在此又應特別強調(diào)數(shù)學教學與學習活動的這樣一個特殊性質(zhì)：學生在數(shù)學上的發(fā)展主要依賴于后天的學習，并表現(xiàn)為教師指導下的不斷“優(yōu)化”。

筆者以為，上述的兩點為我們深入認識“翻轉(zhuǎn)課堂”，包括“先學后教”提供了基本的立足點。

具體地說，我們在此或許就可首先提及著名數(shù)學特級教師賁友林老師關于“先學后教”的這樣一個認識：正是基于這方面的長期實踐，賁友林老師提出，“先學后教”具有以下一些優(yōu)點（詳見賁友林，《現(xiàn)場與背后——“以學為中心”的數(shù)學課堂》，江蘇教育出版社，2014）：這可以讓學生更有準備地學，讓學生在深層互動中學，讓學生在研究性練習中學習。然而，如果我們圍繞上述的數(shù)學教育基本目標去進行思考，筆者以為，這事實上又應被看成是上述幾條的核心所在，即如何讓學生更為積極地去進行思維，并逐步學會想得更深、更細、更合理。