王尾珠

摘 要：小學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)，對(duì)他們認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念、掌握數(shù)學(xué)技能、提高運(yùn)用數(shù)感去解決實(shí)際問(wèn)題至關(guān)重要，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要任務(wù)。要成為一個(gè)有良好數(shù)感的人需要一個(gè)長(zhǎng)期的培養(yǎng)過(guò)程。應(yīng)該讓學(xué)生在生活體驗(yàn)中建立數(shù)感，在比較理解中形成數(shù)感，在運(yùn)算教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)感，在實(shí)際操作中強(qiáng)化數(shù)感，在實(shí)踐運(yùn)用中領(lǐng)悟數(shù)感。

關(guān)鍵詞：數(shù)感；數(shù)學(xué)概念；實(shí)踐運(yùn)用

所謂數(shù)感，狹義地講是對(duì)數(shù)的感覺(jué)，對(duì)數(shù)的敏感性，廣義地講是學(xué)生對(duì)數(shù)值的一種直覺(jué)，對(duì)數(shù)的近似值的一種估計(jì)，是對(duì)數(shù)學(xué)公式、定理、性質(zhì)、公理等數(shù)學(xué)概念的直接反應(yīng)。具有良好數(shù)感的學(xué)生對(duì)數(shù)的意義和運(yùn)算有靈敏而強(qiáng)烈的感悟能力。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，適時(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也對(duì)此做出明確的說(shuō)明：“數(shù)感主要表現(xiàn)在理解數(shù)的意義；用多種方法來(lái)表示數(shù)；能在具體情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系；能用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流信息；能為解決問(wèn)題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?；能估?jì)運(yùn)算的結(jié)果；并對(duì)結(jié)果的合理性做出解釋”?？梢娕囵B(yǎng)小學(xué)生數(shù)感是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)。那么，如何在實(shí)際教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢？筆者從以下幾個(gè)方面談?wù)勛约旱臏\見。

一、在生活體驗(yàn)中建立數(shù)感

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感離不開學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，數(shù)學(xué)知識(shí)比較抽象，只有學(xué)生真正地把所學(xué)的知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來(lái)，才能更好地掌握知識(shí)、內(nèi)化知識(shí)。在認(rèn)數(shù)教學(xué)中，教師要充分利用身邊的數(shù)學(xué)素材，努力喚醒學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，以幫助學(xué)生把握數(shù)的概念的實(shí)質(zhì)，真正理解數(shù)的意義，培養(yǎng)良好的數(shù)感。比如，在“0”的教學(xué)時(shí)，教師可啟發(fā)學(xué)生在日常生活中哪些地方見過(guò)“0”。學(xué)生的積極性馬上高漲起來(lái)：“電話上有0”“車牌上有0”“三角尺上有0”“溫度表上有0”“計(jì)算機(jī)上有0”“我家門牌上有0”……通過(guò)聯(lián)系這些身邊的事物，學(xué)生體會(huì)到了0除了表示沒(méi)有以外；“0”還可以在溫度表、方向圖上表示分界點(diǎn)；在直尺上表示起點(diǎn)；在日歷、電話、車牌上與其他數(shù)字一起組成號(hào)碼，使學(xué)生在聯(lián)系生活中體會(huì)數(shù)的意義，在現(xiàn)實(shí)生活中建立數(shù)感。

二、在比較理解中形成數(shù)感

在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系，不僅是理解數(shù)的需要，同時(shí)也會(huì)加深學(xué)生對(duì)數(shù)的實(shí)際意義的理解，使學(xué)生在比較中有了多、少、多一些、少一些、多得多、少得多、相當(dāng)于這樣的幾倍的認(rèn)識(shí)，使數(shù)感得到發(fā)展。例如，通過(guò)觀察直尺上的數(shù)列，說(shuō)一說(shuō)某一個(gè)數(shù)離哪個(gè)數(shù)近，離哪個(gè)數(shù)遠(yuǎn)，幫助學(xué)生建立數(shù)感。以后每學(xué)一個(gè)新的自然數(shù)，都與前面學(xué)過(guò)的數(shù)進(jìn)行比較，使學(xué)生了解每個(gè)自然數(shù)是怎樣形成的，弄清每個(gè)自然數(shù)在自然數(shù)列中的位置，這樣對(duì)數(shù)的大小就有了比較深刻的理解。

三、在運(yùn)算教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)感

在計(jì)算教學(xué)中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，首先要重視學(xué)生的口算，因?yàn)榭谒阍谌粘Ｉ钪芯哂泻芨叩膶?shí)用價(jià)值。它有助于發(fā)展學(xué)生更高的數(shù)學(xué)思維，有助于發(fā)展學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。因此，重視讓學(xué)生口算是發(fā)展數(shù)感的一個(gè)重要部分。在教學(xué)中，首先要讓學(xué)生比較熟練地掌握20以內(nèi)的加減計(jì)算，以及表內(nèi)乘除法，這些對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感都有重要的作用。其次要加強(qiáng)學(xué)生的估算。因?yàn)楣浪惚旧硎菙?shù)感的一個(gè)重要內(nèi)容，也反映人對(duì)實(shí)際情境中數(shù)和數(shù)量及其大小范圍的理解和把握水平，同樣在日常生活實(shí)際中有重要的實(shí)用價(jià)值，有助于學(xué)生選擇相應(yīng)的策略解決不同情況下的有關(guān)數(shù)量的實(shí)際問(wèn)題。因此加強(qiáng)估算，就可以培養(yǎng)學(xué)生的估計(jì)意識(shí)和估算能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的發(fā)展。如，計(jì)算405+295可以看作400+300，估計(jì)得數(shù)大約是700；36×2可以讓學(xué)生想36在30和40之間，30×2=60，40×2=80，所以36×2的積就在60和80之間等等。這樣，讓學(xué)生探索并學(xué)會(huì)一些基本的估算方法，并能對(duì)自己估算的結(jié)果作出合理的解釋，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)計(jì)算時(shí)經(jīng)常嘗試著進(jìn)行估算并說(shuō)明自己估計(jì)的合理性。又如，在學(xué)習(xí)除數(shù)是兩位數(shù)的除法時(shí)，可以讓學(xué)生估計(jì)商大約是幾位數(shù)，教師要引導(dǎo)學(xué)生善于抓住某些數(shù)字的特征，尋找解題規(guī)律，隨機(jī)應(yīng)變，以增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感。

四、在實(shí)際操作中強(qiáng)化數(shù)感

數(shù)學(xué)知識(shí)具有抽象性、概括性和邏輯性，只有與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、實(shí)際背景聯(lián)系起來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生在具體操作實(shí)踐中，通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦等多種感官參與學(xué)習(xí)，才能使學(xué)生真正理解和感悟數(shù)學(xué)知識(shí)，建立數(shù)感。例如，在教學(xué)“面積單位”時(shí)，我設(shè)計(jì)了以下操作活動(dòng)：

1.做一做：自己動(dòng)手制作1平方厘米、1平方分米的正方形，教師制作1平方米的正方形，讓學(xué)生具體感知。

2.摸一摸：摸摸制作的面積單位的實(shí)際大小。

3.量一量：利用自己制作的學(xué)具測(cè)量橡皮面、課桌面、黑板面的面積。

4.找一找：找一找自己身邊面積為1平方厘米、1平方分米、1平方米的物體。

5.估一估：估計(jì)自己書包面、課本面、教室地面的面積。

通過(guò)以上一系列操作活動(dòng)，學(xué)生獲得了親身感受，并學(xué)會(huì)利用直接經(jīng)驗(yàn)去測(cè)量其他物體表面的面積，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感。

五、在實(shí)踐運(yùn)用中領(lǐng)悟數(shù)感

“數(shù)學(xué)源于生活，又寓于生活。”數(shù)感的建立來(lái)自于生活，只有在具體的生活情境中加以應(yīng)用，才能得到升華。因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感還要讓學(xué)生更多地接觸和理解現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，有意識(shí)地將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題與數(shù)量關(guān)系建立起聯(lián)系。要使學(xué)生學(xué)會(huì)從現(xiàn)實(shí)情境中提出問(wèn)題，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問(wèn)題，并對(duì)運(yùn)算結(jié)果的合理性作出解釋。這就需要具備一定的數(shù)感，同時(shí)也使已具備的數(shù)感得到了強(qiáng)化。例如，這樣的實(shí)踐題：星期天帶全班學(xué)生到公園劃船游玩，公園大船每條坐6人，租金10元，小船每條坐4人，租金8元，全班50位同學(xué)，請(qǐng)大家設(shè)計(jì)一種租船方案，計(jì)算出所用錢數(shù)，比較一下哪種租船方案最佳，并說(shuō)說(shuō)理由。結(jié)果種種租船方案出臺(tái)，經(jīng)過(guò)比較認(rèn)為租7條大船，2條小船最省租金。讓學(xué)生在親身活動(dòng)經(jīng)歷和運(yùn)用中感受數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)、學(xué)習(xí)不可缺少的工具，培養(yǎng)了學(xué)生良好的數(shù)感，使他們進(jìn)一步理解了數(shù)的意義，把握了數(shù)的相對(duì)大小、多少的關(guān)系，不僅鞏固了對(duì)書本數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用，同時(shí)學(xué)生的數(shù)感也得到了升華。

總之，數(shù)感的形成不是一朝一夕就能完成的，它是一個(gè)潛移默化的過(guò)程，需要用較長(zhǎng)的時(shí)間逐步培養(yǎng)。而且，隨著小學(xué)生年齡的增長(zhǎng)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的深入，數(shù)感的培養(yǎng)必將被賦予新的內(nèi)容。因此，作為教師，一方面要努力鉆研教材，創(chuàng)造性地運(yùn)用教材所提供的素材巧設(shè)教學(xué)環(huán)節(jié)，以學(xué)生喜聞樂(lè)見的形式呈現(xiàn)學(xué)生感興趣的內(nèi)容，把幫助學(xué)生建立數(shù)感作為教學(xué)的基本目標(biāo)，落實(shí)到具體的課堂教學(xué)中去。另一方面要帶領(lǐng)學(xué)生走出課堂，走向社會(huì)，參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中“能為解決問(wèn)題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?，能估?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋”，培養(yǎng)和提高小學(xué)生的數(shù)感。

（作者單位 福建省三明市沙縣鳳崗中心小學(xué)）