黃鳳霞

摘要：九年級(jí)數(shù)學(xué)教師面對(duì)中考復(fù)習(xí)，必須要解決好中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的高效率問(wèn)題。因此，教師應(yīng)采取合理的復(fù)習(xí)方法和切實(shí)可行的措施，把學(xué)生從題海中解放出來(lái)，為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)輕松愉快的復(fù)習(xí)環(huán)境，搭建一個(gè)高效的復(fù)習(xí)平臺(tái)。

關(guān)鍵詞：中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)；高效方法；探索與實(shí)踐

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2014）09-0146

利用題海戰(zhàn)術(shù)，進(jìn)行機(jī)械式的訓(xùn)練已不適應(yīng)新課標(biāo)下的中考要求。那么，在新課程標(biāo)準(zhǔn)理念下，如何做好九年級(jí)數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)是每個(gè)數(shù)學(xué)教師面臨的重大課題。筆者根據(jù)多年的中考復(fù)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，就如何在有限的時(shí)間內(nèi)采取行之有效的方法，把學(xué)生從題海戰(zhàn)術(shù)中解放出來(lái)，實(shí)現(xiàn)高效的中考復(fù)習(xí)，談?wù)勛约旱淖龇ā?/p>

一、明確目標(biāo)，夯實(shí)基礎(chǔ)，提高效率

1. 掌握復(fù)習(xí)方向，制定復(fù)習(xí)目標(biāo)

在中考復(fù)習(xí)過(guò)程中，教師要對(duì)每一個(gè)考點(diǎn)的內(nèi)容、要求、考查的方向性，都有清晰的了解；對(duì)中考命題的特點(diǎn)和學(xué)生在考試中容易出現(xiàn)的問(wèn)題，都應(yīng)做到心中有數(shù)。具體做法是：（1）結(jié)合近年的中考數(shù)學(xué)試題進(jìn)行分析，研究考試命題的范圍、題型和規(guī)律。（2）有針對(duì)性地將歷年來(lái)的中考題進(jìn)行篩選、整理，讓學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，避免中考復(fù)習(xí)的盲目性，杜絕偏離中考方向的現(xiàn)象。（3）進(jìn)行具體的、有目的性的訓(xùn)練和講評(píng)，既可節(jié)約學(xué)生的時(shí)間，又可避免將師生的精力浪費(fèi)在“題?！敝?。這樣學(xué)生復(fù)習(xí)起來(lái)負(fù)擔(dān)輕、消耗低、維度全、質(zhì)量高。例如，在2013廣東省中考第12題中，若實(shí)數(shù)a、b滿(mǎn)足a+2+■=0，則■= 。

這是一道常見(jiàn)題型，主要考查絕對(duì)值、算術(shù)平方根、平方數(shù)的非負(fù)性，以0+0=0的形式呈現(xiàn)，平常在練習(xí)題中經(jīng)常出現(xiàn)的還有a+（b）2=0，或（c）2+■=0等形式，教師只要引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)思路、歸納規(guī)律、選擇適量的題目進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練。從而使復(fù)習(xí)的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)拓展延伸，使學(xué)生在有效的時(shí)間內(nèi)，將所復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)覆蓋面達(dá)到最大化。

2. 立足課本，狠抓基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)，應(yīng)從學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能抓起。具體做法是：循序漸進(jìn)、由易到難、由簡(jiǎn)到繁，各個(gè)知識(shí)點(diǎn)逐一突破。中考試題的安排也是按由易到難、逐層遞進(jìn)的形式出題的，這對(duì)學(xué)生的思維過(guò)渡有很大的幫助。例如，在2013廣東省中考第21題中，雅安地震牽動(dòng)著全國(guó)人民的心，某單位開(kāi)展了“一方有難八方支援”賑災(zāi)捐款活動(dòng)，第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元。

（1）如果第二天、第三天收到的捐款的增值率相同，求捐款增長(zhǎng)率。

（2）按照（1）中收到捐款的增長(zhǎng)速度，第四天該單位能收到多少捐款？

這道題與新人教版教材的例題基本一致。原題目是：有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？如果按照這樣的傳染速度，三輪傳染后有多少人患流感？

因此，數(shù)學(xué)教師在中考復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)該立足課本、狠抓基礎(chǔ)、減少對(duì)復(fù)習(xí)資料的依賴(lài)。教師在刪除某些資料的偏題、怪題、難題的同時(shí)，要以課本習(xí)題為素材，深入淺出，舉一反三地加以推敲、延伸、適當(dāng)變形，形成典型例題，講練結(jié)合，幫助學(xué)生掌握基本知識(shí)，形成基本技能，使學(xué)生在復(fù)習(xí)中克服“眼高手低，好高騖遠(yuǎn)”的毛病。真正讓中考復(fù)習(xí)成為學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的“直通車(chē)”，達(dá)到省時(shí)、高效的中考復(fù)習(xí)目的。

3. 構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)的全景圖

在系統(tǒng)復(fù)習(xí)階段，教師要善于幫助學(xué)生建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，在系統(tǒng)中理解數(shù)學(xué)概念、公式和原理。教師可以提醒學(xué)生利用課本目錄或章小結(jié)中的知識(shí)框架圖構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，逐步讓學(xué)生通過(guò)回憶，嘗試自己畫(huà)知識(shí)樹(shù)圖或者網(wǎng)絡(luò)圖。讓學(xué)生明晰數(shù)學(xué)知識(shí)展開(kāi)的全景圖，有利于學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中產(chǎn)生正遷移，達(dá)到把書(shū)讀薄、舉一反三的效果，從而幫助學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的復(fù)習(xí)效率。

二、精選精練，變式訓(xùn)練，提高效率

在中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過(guò)程中，教師對(duì)題目精選精講是提高復(fù)習(xí)效率的關(guān)鍵。精選的目的就是在有效的課堂時(shí)間內(nèi)，讓復(fù)習(xí)的知識(shí)容量最大化，對(duì)例題的精選就是讓它的指導(dǎo)性、針對(duì)性、典型性、發(fā)揮其最大的功能作用，對(duì)練習(xí)題目的精選表現(xiàn)在：

1. 選的題目要有層次性，既要注重基礎(chǔ)，還要注意提高性和綜合性題目的梯度性。

2. 選的題目要有典型性，以“課本”為“載體”，既要考慮到知識(shí)的覆蓋面，又要緊扣教材重點(diǎn)內(nèi)容，突出中考知識(shí)的熱點(diǎn)，符合考綱的要求，抓住課本的典型例題、習(xí)題進(jìn)行引申，進(jìn)行變式訓(xùn)練，做到一題多解、一題多用。

3. 選的題目要注重開(kāi)放探索性，教師應(yīng)該選擇一些探究性的題型，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)開(kāi)放性習(xí)題的探索，學(xué)會(huì)思考，提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

例如，初中階段學(xué)生學(xué)到三角形的內(nèi)心和外心時(shí)，很多學(xué)生會(huì)混淆。在復(fù)習(xí)這部分知識(shí)內(nèi)容時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)練習(xí)題，通過(guò)變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生形成舉一反三的思維能力。

（1）O為銳角△ABC的外心，則點(diǎn)O在△ABC的哪個(gè)位置？若∠A=70°，求∠BOC的度數(shù)。

（2）若△ABC為直角三角形，∠A=90°，外心O在△ABC的哪個(gè)位置？這時(shí)∠BOC為多少度？

（3）當(dāng)△ABC為鈍角三角形，∠A=120°，外心O與△ABC的關(guān)系又如何？∠BOC的度數(shù)為多少？

（4）如果O是△ABC的內(nèi)心，∠A=70°，則∠BOC為多少度？

（5）若O為△ABC的內(nèi)心，∠A=α，你能表示出∠BOC的度數(shù)嗎？

本題通過(guò)已知條件的不斷變換，靈活地考查了三角形兩心的定義和性質(zhì)、外心在不同的三角形中三種不同的位置關(guān)系以及圓周角定理、三角形內(nèi)角和定理、外角和定理等，使學(xué)生達(dá)到了在變化中鞏固知識(shí)、尋找規(guī)律的目的，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手操作、分析問(wèn)題的能力，還滲透了數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論的思想，可謂一舉多得。

三、分層復(fù)習(xí)，促進(jìn)發(fā)展，提高效率

在中考復(fù)習(xí)中，設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí)，因材施教，（下轉(zhuǎn)第152頁(yè)）（上接第146頁(yè)）既可以滿(mǎn)足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，讓每個(gè)學(xué)生都能獲得成功的體驗(yàn)，又可以把學(xué)生從數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的題海中解脫出來(lái)，充分挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛能，達(dá)到高效復(fù)習(xí)的目的。

筆者在農(nóng)村鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)教學(xué)多年，深刻體會(huì)到鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)的學(xué)生普遍存在以下問(wèn)題：基礎(chǔ)知識(shí)不過(guò)關(guān)；智力、能力發(fā)展水平不平衡；學(xué)習(xí)意識(shí)不強(qiáng)。為此，在歷屆畢業(yè)班的數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)時(shí)，筆者采用了分層限時(shí)訓(xùn)練法，并取得了一定的成效。具體的做法是：

1. 根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力的差異性，將全班學(xué)生分成三組：A組為學(xué)習(xí)能力不夠好，基礎(chǔ)知識(shí)較為薄弱的學(xué)生；B組為學(xué)習(xí)能力一般，基礎(chǔ)知識(shí)一般的學(xué)生；C組為基礎(chǔ)比較扎實(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生。

2. A、B、C各組每三位學(xué)生自由組合成一個(gè)學(xué)習(xí)小組

3. 每節(jié)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課結(jié)束前利用5至8分鐘進(jìn)行限時(shí)訓(xùn)練，習(xí)題分為三類(lèi)：A類(lèi)題內(nèi)容多為五道填空題或選擇題，或一、兩道數(shù)與式的計(jì)算、解方程、解不等式、統(tǒng)計(jì)和概率等基礎(chǔ)性題型；B類(lèi)題主要是解方程或方程組、不等式或不等式組、分式的計(jì)算，證明三角形全等或相似、四邊形、應(yīng)用題等；C類(lèi)題以圓的證明、函數(shù)的應(yīng)用，以及規(guī)律性題、開(kāi)放性題、分類(lèi)討論等綜合性題型為主。

4. 在規(guī)定時(shí)間內(nèi)各組學(xué)生做相應(yīng)的題型。課后教師評(píng)析A類(lèi)題，A學(xué)生評(píng)析B類(lèi)題，B學(xué)生評(píng)析C類(lèi)題。從而讓課堂復(fù)習(xí)做到師生互動(dòng)、生生互動(dòng)、互幫互助、共同提高。

教師對(duì)A組著重加強(qiáng)基礎(chǔ)與計(jì)算的準(zhǔn)確性的訓(xùn)練，在查漏補(bǔ)缺中提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力；對(duì)B組學(xué)生注重解題技巧、證明方法、解題規(guī)范性的指導(dǎo)訓(xùn)練，使他們能夠成功突破失分的難點(diǎn)；對(duì)C組學(xué)生則在綜合運(yùn)用知識(shí)能力、解題的靈活性上多作指導(dǎo)，并要求他們爭(zhēng)取一題多解，以開(kāi)拓思路。

四、把握規(guī)律，總結(jié)歸納，提高效果

中考作為選拔和評(píng)價(jià)的重要方式，其試題必須充分體現(xiàn)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的評(píng)價(jià)理念。因此，教師應(yīng)站在標(biāo)準(zhǔn)的高度審視中考試題，從試題的角度反觀課程標(biāo)準(zhǔn)，從而加深我們對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的理解，堅(jiān)定我們的備考目標(biāo)。

例如，縱觀廣東省近九年中考數(shù)學(xué)壓軸題，無(wú)不以圖形的運(yùn)動(dòng)變化為背景，雖然其背景圖形有所不同，但問(wèn)題的核心卻從未改變。有了運(yùn)動(dòng)，就必然產(chǎn)生變量，那么探索變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系或者探索變化過(guò)程中的某種瞬時(shí)狀態(tài)就順理成章地成為問(wèn)題的核心。

總之，要使中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂更高效，教師就必須關(guān)注每一位學(xué)生，重視學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，基礎(chǔ)的差異性，重視學(xué)生能力、智力的培養(yǎng)，讓學(xué)生主動(dòng)參與中考復(fù)習(xí)的學(xué)習(xí)過(guò)程。這樣，學(xué)生才能在教師的指導(dǎo)下，積極主動(dòng)地獲得知識(shí)，獲得學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)，從而享受學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

（作者單位：廣東省金利鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué) 526105）